高中物理人教版选修3-1训练题 第三章 第4节 通电导线在磁场中受到的力Word版含解析

1．(安培力的方向)把一小段通电直导线放入磁场中，导线受到安培力的作用，关于安培力的方向，下列说法中正确的是(　　)
A．安培力的方向一定跟磁感应强度的方向相同
B．安培力的方向一定跟磁感应强度的方向垂直，但不一定跟电流方向垂直
C．安培力的方向一定跟电流方向垂直，但不一定跟磁感应强度方向垂直
D．安培力的方向既跟磁感应强度方向垂直，又跟电流方向垂直
答案　D
解析　安培力的方向既垂直于磁场方向，又垂直于电流方向，即垂直于磁场方向与电流方向决定的平面。但电流方向与磁场方向不一定垂直，D正确。
2．(安培力的方向)(多选)如图所示，F是磁场对通电直导线的作用力，其中正确的示意图是(　　)
答案　AD
解析　由左手定则可判断，B中安培力的方向向左，C中安培力的方向向下；A、D中安培力的方向如题图所示，A、D是正确的。
3．(F＝BILsinθ的理解)(多选)有一段直导线长为1 cm，通有5 A的电流，把它置于磁场中的某点时，受到的安培力为0.1 N，则该点的磁感应强度B的值可能为(　　)
A．1 T B．0.5 T C．2 T D．2.5 T
答案　CD
解析　当I与B垂直时，由B＝可解得B＝2 T，但题中未说明I与B是否垂直，故B的值也可能大于2 T，C、D正确。
4．(磁电式电流表)(多选)关于磁电式电流表内的磁铁和铁芯之间的均匀辐向分布的磁场，下列说法正确的是(　　)
A．该磁场的磁感应强度大小处处相等，方向相同
B．该磁场的磁感应强度的方向处处相同，大小不等
C．使线圈平面始终与磁感线平行
D．该磁场中距轴线等距离处的磁感应强度大小都相等
答案　CD
解析　磁电式电流表内的磁铁和铁芯之间均匀辐向分布的磁场，使线圈平面始终与磁感线平行，故C项正确。该磁场中距轴线等距离处的磁感应强度大小处处相等，但方向不同，故A、B错误，D项正确。
5．(安培力的方向)在赤道上空，水平放置一根通以由西向东的电流的直导线，则此导线(　　)
A．受到竖直向上的安培力
B．受到竖直向下的安培力
C．受到由南向北的安培力
D．受到由西向东的安培力
答案　A
解析　赤道上空的地磁场方向是由南向北的，电流方向由西向东，画出此处磁场和电流的方向图如图所示，
由左手定则可判断出导线受到的安培力的方向是竖直向上的，A正确。
6．(磁电式电流表)所谓电流表的灵敏度，是指在通入相同电流的情况下，指针偏转角度的大小。偏转角度越大，灵敏度越高。下列关于提高磁电式电流表灵敏度的方法不正确的是(　　)
A．增强永久磁铁的磁性
B．增大螺旋弹簧的劲度系数
C．增大线圈沿轴线的长度
D．增加线圈的匝数
答案　B
解析　通电线圈在磁场中转动时，螺旋弹簧变形，反抗线圈的转动。电流越大，安培力就越大，螺旋弹簧的形变也就越大。要提高电流表的灵敏度，就要在通入相同的电流时，让指针的偏转角度增大。所以应该减小螺旋弹簧的劲度系数，或者保持电流大小不变使安培力变大。增强永久磁铁的磁性、增大线圈沿轴线的长度和增加线圈的匝数均可使安培力增大，B正确。
7．(安培力的应用)如图所示，用绝缘细线悬挂一个导线框，导线框是由两个同心半圆弧导线和直导线ab、cd连接而成的闭合回路，ab、cd段在同一条水平直线上，导线框中通有图示方向的电流，处于静止状态。在半圆弧导线的圆心处沿垂直于导线框平面的方向放置一根长直导线P。当P中通以方向向外的电流时(　　)
A．导线框将向左摆动
B．导线框将向右摆动
C．从上往下看，导线框将顺时针转动
D．从上往下看，导线框将逆时针转动
答案　D
解析　当P中通以方向向外的电流时，由安培定则可判断出长直导线P产生的磁场在ab处沿纸面向下，在cd处沿纸面向上，由左手定则可判断出ab所受的安培力方向垂直纸面向外，cd所受的安培力方向垂直纸面向里，从上往下看，导线框将逆时针转动，D正确。
8．(有效长度)如图所示，AC是一个用长为L的导线弯成的、以O为圆心的四分之一圆弧，将其放置在与平面AOC垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中。当在该导线中通以由C到A、大小为I的恒定电流时，该导线受到的安培力的大小和方向是(　　)
A．BIL，平行于OC向左
B.，平行于OC向右
C.，垂直AC的连线指向左下方
D．2BIL，垂直AC的连线指向左下方
答案　C
解析　因为L为圆弧长，所以＝L，即R＝，AC的有效长度为l＝R＝，安培力大小FA＝BIl＝，方向由左手定则判断，垂直AC的连线指向左下方，因此C正确。
B组：等级性水平训练
9．(安培力的综合应用)(多选)一质量为0.06 kg、长为0.1 m的金属棒MN用两根长度均为1 m的绝缘细线悬挂于天花板，现在金属棒所在的空间加一竖直向下的磁感应强度大小为0.5 T的匀强磁场，当在金属棒中通有恒定的电流后，金属棒能在竖直平面内摆动，当金属棒摆到最高点时，细线与竖直方向的夹角为37°，已知一切阻力可忽略不计，g＝10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。下列正确的说法是(　　)
A．金属棒在摆动到最高点的过程中，机械能增加
B．金属棒在摆动到最高点的过程中，机械能先增加后减少
C．通入金属棒中的电流为9 A
D．通入金属棒中的电流为4 A
答案　AD
解析　在金属棒上升过程中，安培力做正功，机械能一直增加，A正确，B错误；设金属棒的长度为l，细线的长度为R，由动能定理知W安－W重＝0，即BIlRsin37°＝mgR(1－cos37°)，代入数值得I＝4 A，C错误，D正确。
10．(安培力的应用)(多选)通有电流的导线L1、L2、L3、L4处在同一平面(纸面)内，放置方式及电流方向如图甲、乙所示，其中L1、L3是固定的，L2、L4可绕垂直纸面的中心轴O转动，则下列描述正确的是(　　)
A．L2绕轴O按顺时针转动
B．L2绕轴O按逆时针转动
C．L4绕轴O按顺时针转动
D．L4绕轴O按逆时针转动
答案　BC
解析　题图甲中，由安培定则可知导线L1上方磁场垂直纸面向外，且离导线L1的距离越近，磁场越强，导线L2上每一小部分受到的安培力方向水平向右，但轴O下方导线所受安培力较大，所以L2绕轴O按逆时针转动，A错误，B正确；题图乙中轴O上方导线L4所受安培力向右，轴O下方导线L4所受安培力向左，即L4绕轴O按顺时针转动，C正确，D错误。
11．(安培力的应用)(多选)如图所示是小丽自制的电流表原理图，质量为m的均匀细金属杆MN与一竖直悬挂的绝缘轻弹簧相连，弹簧劲度系数为k，在边长为ab＝L1、bc＝L2的矩形区域abcd内有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外。MN的右端连接一绝缘轻指针，可指示出标尺上的刻度，MN的长度大于ab，当MN中没有电流通过且处于静止时，MN与ab边重合，且指针指在标尺的零刻度；当MN中有电流时，指针示数表示电流大小。MN始终在纸面内且保持水平，重力加速度为g，则(　　)
A．要使电流表正常工作，金属杆中电流方向应从M到N
B．当该电流表的示数为零时，弹簧的伸长量为零
C．该电流表的量程是Im＝
D．该电流表的刻度在0～Im范围内是不均匀的
答案　AC
解析　电流表正常工作时，MN必然向下运动，所以受到的安培力向下，根据左手定则可知，电流一定是从M到N，故A正确；当电流表的示数为零时，MN中没有电流通过，MN受力平衡，所以弹簧的弹力等于MN的重力，弹簧的伸长量不为零，故B错误；电流表的量程即最大值，当MN杆到达cd边时，为最大电流，此时由受力平衡条件可得G＋F安＝F弹，其中F安＝BImL1、F弹＝kL2＋G，所以Im＝，故C正确；由Im＝可得出任意电流的表达式为I＝，所以电流和MN下降的距离Lx成正比例函数关系，所以刻度是均匀的，故D错误。
12．(安培力的应用)如图所示的天平可用来测量磁场的磁感应强度。天平的右臂下面挂一个矩形线圈，宽为L，共N匝，线圈的下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面。当线圈中通有电流I(方向如图所示)时，在天平两边加上质量分别为m1、m2的砝码时，天平平衡；当电流反向(大小不变)时，右边再加上质量为m的砝码后，天平又重新平衡。由此可知(　　)
A．磁感应强度方向垂直纸面向里，大小为
B．磁感应强度方向垂直纸面向里，大小为
C．磁感应强度方向垂直纸面向外，大小为
D．磁感应强度方向垂直纸面向外，大小为
答案　B
解析　由题目所给条件，先判断出磁场的方向再根据天平的工作原理列出对应关系式。因为电流反向时，右边再加砝码才能重新平衡，所以电流反向时安培力竖直向上，由左手定则判断磁场垂直纸面向里。电流反向前，有m1g＝m2g＋m3g＋NBIL，其中m3为线圈质量。电流反向后，有m1g＝m2g＋m3g＋mg－NBIL。两式联立可得B＝，故选B。
13．(安培力的综合应用)如图所示，水平导轨间距为L＝0.5 m，导轨电阻忽略不计；导体棒ab的质量m＝1 kg，电阻R0＝0.9 Ω，与导轨接触良好；电源电动势E＝10 V，内阻r＝0.1 Ω，电阻R＝4 Ω；外加匀强磁场的磁感应强度B＝5 T，方向垂直于ab，与导轨平面成α＝53°夹角；ab与导轨间的动摩擦因数为μ＝0.5(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，定滑轮摩擦不计，线对ab的拉力为水平方向，重力加速度g＝10 m/s2，ab处于静止状态。已知sin53°＝0.8，cos53°＝0.6。求：
(1)通过ab的电流大小和方向；
(2)ab受到的安培力大小；
(3)重物重力G的取值范围。
答案　(1)2 A　从a到b　(2)5 N
(3)0.5 N≤G≤7.5 N
解析　(1)导体棒ab与电阻、电源构成闭合回路，根据闭合电路欧姆定律可知：
I＝＝2 A，方向为从a到b。
(2)因为电流与磁场垂直，故安培力：F＝BIL＝5 N。
(3)作出ab受力侧视图如图(fm方向可变)。
最大静摩擦力大小：
fm＝μ(mg－Fcos53°)＝3.5 N
由平衡条件可知：
当最大静摩擦力方向向右时FT＝Fsin53°－fm＝0.5 N，
当最大静摩擦力方向向左时FT＝Fsin53°＋fm＝7.5 N。重物的重力G等于FT，
所以重物重力G的取值范围为：0.5 N≤G≤7.5 N。