北师大版八年级数学上册第五章二元一次方程组复习题课件(共33张PPT)

(共33张PPT)
第五章 二元一次方程组　
兴宁市大坪中学 练小盛
八年级数学(上)
回顾与思考
实际背景
二元一次方程及二元一次方程组
求解
应用
方法
思想



















与一次函数的关系
消元
解应用题
图象法
加减消元
代入消元
知识构架
有关概念
1.二元一次方程:通过化简后,只有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1,系数都不是0的整式方程,叫做二元一次方程.

2.二元一次方程的解:使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.

3.二元一次方程组:由两个一次方程组成,共有两个未知数的方程组,叫做二元一次方程组.
4.二元一次方程组的解:
二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解.
5.方程组的解法
根据方程未知数的系数特征确定用哪一种解法.
基本思想或思路——消元
常用方法————代入法和加减法
用代入法解二元一次方程组的步骤：
(1).求表达式：从方程组中选一个系数比较简
单的方程，将此方程中的一个未知数，如y，用
含x的代数式表示;
(2).把这个含x的代数式代入另一个方程中，
消去y，得到一个关于x的一元一次方程；
(3).解一元一次方程，求出x的值;
(4).再把求出的x的值 代入变形后的方程，求
出y的值.
用加减法解二元一次方程组的步骤：
(1).利用等式性质把一个或两个方程的两边都
乘以适当的数，变换两个方程的某一个未知数
的系数，使其绝对值相等；
(2).把变换系数后的两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得一元一次方程；
(3).解这个一元一次方程，求得一个未知数的值 ；
(4).把所求的这个未知的值代入方程组中较为简
便的一个方程，求出另一个未知数，从而得到方
程的解 .
①将方程组中各方程化为y=kx+b的形式；
②画出各个一次函数的图象；
③找出交点坐标，交点坐标即为方程组的解。
图象法解方程组的步骤：
6.列二元一次方程解决实际问题的一般步骤：

审：

设：

列：

解：

答：
审清题目中的等量关系．
设未知数．
根据等量关系，列出方程组．
解方程组，求出未知数．
检验所求出未知数是否符合题意，写出答案．
二元一次方程组和一次函数的图象的关系

方程组的解是对应的两条直线的交点坐标
两条线的交点坐标是对应的方程组的解


二元一次方程和一次函数的图象的关系
以二元一次方程的解为坐标的点都在对应的函数图象上.
一次函数图象上的点的坐标都适合对应的二元一次方程.


7.二元一次方程与一次函数
每个二元一次方程组都对应两个一次函数，两个一次函数图象的交点坐标就是相应的二元一次方程组的解。
二元一次方程组的解与对应的两个一次函数图象的关系：

（1）二元一次方程组无解→两个一次函数图象平行（无交点）

（2）二元一次方程组有一个解→两个一次函数图象相交（有一个交点即交点在y轴或非y轴）

(3)二元一次方程组有无数个解→两个一次函数图象重合（有无数个交点）
特别的：两平行直线的k相等；方程组中两方程未知数的系数对应成比例方程组无解,对应的两直线平行。

1.行程问题:
1.相遇问题:甲的路程+乙的路程=总的路程
(环形跑道):甲的路程+乙的路程=一圈长
2.追及问题:快者的路程-慢者的路程=原来相距路
程
(环形跑道): 快者的路程-慢者的路程=一圈长

3.顺逆问题:顺速=静速+水(风)速
逆速=静速-水(风)速
4.销售问题:
标价×折扣=售价
售价-进价=利润

利润率=
复习题
C
(1)
解： ①
把代入①，得
所以原方程组的解是
(2)
解： ①


把代入②，得
所以原方程组的解是
(3)
解： ①

把代入①，得
所以原方程组的解是
(4)
解： ②11

把代入①，得
所以原方程组的解是
(5)
解：把①代入②，得
即④
把①代入③,得（）3

把代入④，得

把，代入①，得
所以原方程组的解是
解：把和代入方程,得

解得
答：的值为5，b的值为2.
解：（1）由题意得 解得
（2）由(1)可得代数式为11
把上式，得
110
答：这个代数式的值是60.
解：设,
,依题意，得

解得
所以关系式为和

解：设， ,依题意，得
2
解得
所以关系式为和
联立方程组，得
解得
所以点A的坐标为A（）
例如
解：设长方形的长为宽为,依题意，得
解得
答：该长方形的长为15cm，宽为7cm。
解：设长方形的长为宽为,
依题意，得
解得
答：该长方形的长为45cm，宽为15cm。
解：∵CE∥AD
∴∠A=∠BEC
∵BE=CE
∴∠B=∠BCE
∵∠B+∠BCE+∠BEC=180
∴∠A+2∠B=180
∵∠B-∠A=30
∴∠A=40,∠B=70
解：设甲组每天生产个产品，乙组每天生产个产品，依题意，得

解得
答：甲组每天生产个产品，乙组每天生产个产品
解：设船在静水中的速度为km/h,水流速度为km/h，依题意，得

解得
答：船在静水中的速度为km/h,水流速度为km/h.
解：设该专业户去年计划生产水稻t,小麦t，依题意，得

解得
答：该专业户去年实际生产水稻t,小麦t
(1+15)(吨) （1+10）（吨）
解：设投中个两分球，个罚球，依题意，得

解得
答：投中4个两分球，8个罚球.
解：设该商品进价为元，定价为元，依题意，得

解得
答：该商品进价为元，定价为元.
解：设甲商品进价为元，乙商品进价为 元，依题意，得

解得
答：甲商品进价为元，乙商品进价为 元.
解：设甲带钱，乙带钱，依题意，得

解得
答：甲带钱37.5，乙带钱25.
解：设(1)班有名学生，（2）班有名学生，依题意，得

解得
答： (1)班有名学生，（2）班有名学生；
联合起来购票能省302元。
49102
解：设①⑤两个正方形的边长分别为和，
依题意，得

解得
答：这个正方形的面积为143.
①
②
③
④
⑤
所以
解：方程组有无数个解，方程组所对应的两个一次函数的图象
（两条直线）重合。感悟到由两个函数图象互相重合的方程组
成的方程组有无数个解。