(共29张PPT)
12.1
相
交
线
第十二章
相交线与平行线
黑龙江省哈尔滨市萧红中学
母东文
相交是平面内两直线位置关系的一种情况,也是“空间与图形”所要研究的基本问题.
本节课的内容是在学生已有直线、射线、线段以及角的知识和经验基础上,进一步的对平面内相交的两条直线进行探究.
它为下一节课《垂直》起到了铺垫的作用，更为后续学习平行线性质、平面直角坐标系等知识打下坚实的基础。因此，本节课具有承前启后的重要作用.
为搭建“角与相交线”的平台，加深学生对本节课的理解和认识.
情景引新
定义精讲
连续活动
识图能力
推理能力
表达能力
观察
操作
猜想
推理
培
养
交流
达到让学生明其理，知其然，灵活运用的目的.
1
2
3
4
5
6
情景引新
探究新知
知识小结
解决问题
总结提升
课后巩固
环
节
情景引新
1
情景引入
引入课题
探究新知
2
邻补角——做一做
邻补角——议一议
邻补角——练一练
对顶角——议一议
对顶角——验证
对顶角——练一练
知识小结
3
知识小结
解决问题
4
综合应用
实际应用
总结提升
5
总结提升
课后巩固
6
作
业
教材：
第39页练习写在作业本上（注意书写格式）
两直线相交所成的角
位置
大小
对顶角相等
邻补角
对顶角
本节课通过探究两直线相交所成的角的位置和数量关系的讨论，得出了邻补角和对顶角的概念，以及“对顶角相等”的结论.
过程中，
学生们在实践中体验，
在活动中提升，
发现并寻找着知识之间的
内在联系
从开始到最后，无时无刻都在体会分类、归纳的思想方法，享受着利用新知识，新方法解决问题的喜悦.
这一切，
必将激发学生强烈的求知的欲望
为他们今后学习解决几何问题
奠定了坚实的基础！
黑龙江省哈尔滨市萧红中学
母东文
期待您真诚的建议敬业求和
精研善导
《12.1相交线
》
黑龙江省哈尔滨市萧红中学校
母东文
教
学
设
计
教学内容及其解析
《相交线》是义务教育七年级数学上册第十二章相交线与平行线的第一节内容，相交是平面内两直线位置关系的一种情况，平面内两条直线的位置关系是“空间与图形”所要研究的基本问题，这些内容学生在六年级下学期已经有所接触，本章在学生已有知识和经验的基础上，继续研究平面内两条直线的位置关系，首先研究相交的两条直线，本节课重点为邻补角概念、对顶角概念，以及对顶角性质的探索与应用.这是后面学习垂直的必要基础，也为后面学习平面直角坐标系奠定了基石，因此本节课具有承前启后的重要作用.
教学目标及其解析
理解对顶角与邻补角的概念，能从图中辨认对顶角和邻补角，掌握“对顶角相等”的性质，并理解“对顶角相等”的说理过程.经历探究对顶角、邻补角的位置关系及数量关系的过程，渗透分类、类比的数学思想方法.在学生从一般到特殊的认识事物的过程中，培养学生独立思考、合作交流的意识.经历观察、推理、交流等过程，进一步发展空间观念和推理能力，为后续其他图形的探究程序奠定基础.
学生学情分析
从年龄特点上看，学生思维活跃，模仿能力强，同时他们也具备了一定的学习能力，在老师的指导下，能针对某一问题展开讨论并归纳总结，但是受年龄特征的影响，他们对知识迁移能力不强，推理能力还需进一步培养.所以“对顶角相等”的探索过程是本节课的难点.在知识上，学生已经知道在同一平面内两直线位置关系是相交与不相交（平行）两种，教学中利用学生已有的知识和经验，让学生积极参与到课堂的讨论与探究中来，大胆发表见解，发挥学生的主动性、积极性优化课堂效果.
教学策略分析
通过创设情境，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索。教学环节的设计与展开，都以问题的解决为中心，使教学过程成为在教师指导下学生的一种自主探索的学习活动过程，在探索中形成自己的观点.
教
学
过
程
设
计
师
生
活
动设
计
意
图
一、情境引新通过播放编梁木拱桥建造原理视频，让学生直观感受两直线相交、平行的形象，使他们的几何思想与生活智慧发生碰撞，激发学生学习热情，感受中华民族智慧的伟大！并顺势引出本节课题.二、探究新知（一）邻补角做一做1.画出直线AB、CD相交于O点.2.按顺时针分别标记出形成的四个角（小于平角）∠1，∠2，∠3，∠4.3.四个角中任意两个角组成一对，最多可以组成几对？议一议观察∠1和∠2的顶点和边，你发现了什么？要求：1.用两种颜色的笔，分别描出∠1和∠2的边.
2.认真总结你的发现，并能描述你是如何发现的.
3.同桌二人合作完成，限时3-4分钟.如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角.练一练（二）对顶角议一议观察∠1和∠3的顶点和边，你发现了什么？要求：1.用两种颜色的笔，分别描出∠1和∠3的边.
2.认真总结你的发现，并能描述你是如何发现的.
3.同桌二人合作完成，限时3-4分钟.如果一个角的两边是另一个角两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角.验证∠1与∠3的数量关系.1.动手测量.2.书写说理过程.因为
∠1与∠2互补，
∠3与∠2互补（邻补角定义）.所以
∠1=
∠3（同角的补角相等）.
同理
∠2=
∠4.对顶角性质：对顶角相等练一练三、知识小结
邻补角
对顶角相同点：
1.一个公共顶点2.成对出现不同点：
1.一条公共边
没有公共边
2.另一边互为反向延长线
两边都互为反向延长线3.互补
相等四、解决问题（一）综合应用例1
如图，直线阿、b相交.若∠1=40°，求∠2，∠3，∠4的度数.（二）实际应用
感受中华智慧，解决实际问题.五、总结提升我们首先利用转化思想把研究相交线的问题，转化为探究两直线相交所成的角的问题，又利用分类思想，通过对两类角的位置和数量两个方面关系的讨论，得出了邻补角和对顶角的概念，以及“对顶角相等”的结论.继而进行了良好的综合、实际应用.希望我们大家在今后的学习中注意这两种数学思想的体会，以便更好的解决数学问题.六、课后巩固
1.第39页练习写在作业本上（注意书写格式）.
2.测试小卷.
从熟知的事物切入引出课题，同时培养学生的爱国素养，为探究对顶角、邻补角的概念及性质做好铺垫.通过操作、观察、交流等数学活动，进一步锻炼识图有条理表达的能力.用两种颜色笔分别画出两角的边，学生可以更直观的观察两角的数量及位置的关系，使学生加深对邻补角概念的理解，并积累图形研究的经验和方法.加深记忆，掌握本节课的重点内容.用两种颜色的笔分别画出两角的边，学生可以更直观的观察两角的数量及位置的关系，使学生加深对对顶角概念及其性质的理解，并积累一些图形研究的经验和方法.培养学生的动手能力，提高合作意识.培养说理能力.
练习的目的是加深学生对知识的理解.通过反思总结完善同学们对知识的认知结构.通过书写计算过程，强化邻补角概念、对顶角性质的应用，并培养学生的说理习惯，建立符号感，逐步培养学生用几何语言交流的能力.通过解决实际问题，发散思维，巩固所学.为后续学习扩展思路，特别对数学思想方法的渗透.渗透逻辑推理意识，逐步培养学生用几何语言书写的能力.
课堂教学目标检测
《相交线》点评稿本节课是在六年级下册学习过线、角有关知识的基础上，进一步研究两直线位置关系的第一课时。两直线相交是几何求解、证明中的一个基本图形，其中“对顶角相等”也是证明中常用的结论，以此实现角之间的相互转化。所以本节内容相对简单，但又非常重要。本节课我从两个方面谈谈我的看法：一、成功之处：1.教师能做到放手让学生自主探究。当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时，教师能及时引导学生用几何语言准确表达。2.环节设计方面，层层递进，步步深入。不断让学生体会转化、分类的数学思想。3.探究对顶角相等这个性质是本课的重难点，教师本节课开始就让学生先画图、再猜想、然后量角，当学生有感性认知的时候，适时又让学生运用所学知识证明，从而得到“对顶角相等”这个结论，并达到了规范书写的目的。二、不足之处：1.在提出问题的时候，学生的思考时间不够充分，个别学生还在思考中。回答问题时，不能照顾到每位学生，当学生的答案与自己预期的不一致时，缺少对答案的关注。2.上课过程中，没能用更好的语言激发他们，让全体学生都积极地融入课堂。3.练习上没能很好的将所学知识延伸和拓展，与学过内容衔接略有瑕疵。本课设计遵循从具体到抽象、从感性到理性的渐进认识规律，以启发探究式教学为主导，以木拱桥建造原理开篇和最后故宫测量两墙夹角结束，感受中华文化博大精深和智慧。增加了学生的学习兴趣，引导学生在活动中观察，启发学生用比较直观的语言来叙述邻补角和对顶角的概念，充分体现“数学教学主要是数学活动的教学”这一教育精神。整节课，教师做到了组织小组合作学习，加强师生之间的互动，培养学生在独立思考问题的基础上，能够尊重与理解他人的意见，并培养与他人合作的能力，为今后解决几何问题打下了坚实的基础。
O
A
D
1
2
C
3
B
4
问题导学
明确目标
互助释疑
同组研讨
小组合作
精典点拨
深化提升
当堂反馈
分层作业
