沪科版八年级数学上册第13章三角形中的边角关系、命题与证明单元测试题（无答案）
文档属性
| 名称 | 沪科版八年级数学上册第13章三角形中的边角关系、命题与证明单元测试题（无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 410.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-12-31 14:39:56 | ||
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文档简介
《第13章 三角形中的边角关系》测试题
一、选择题
1．下列语句中，属于定义的是（ ）．
A．直线AB和CD垂直吗 B．过线段AB的中点C画AB的垂线
C．数据分组后落在各小组内的数据个数叫做频数 D．同旁内角互补，两直线平行
2．命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是（ ）．
A．垂直 B．两条直线
C．同一条直线 D．两条直线垂直于同一条直线
3．三角形一边上的中线把原三角形分成两个（ ）
A．形状相同的三角形 B．面积相等的三角形 C．直角三角形 D．周长相等的三角形
4．已知△ABC的三个内角度数比为2：3：4，则这个三角形是（ ）．
A．锐角三角形 B．直角三角形 Ｃ．钝角三角形 D．等腰三角形
5．在三角形的内角中，至少有（ ）
A．一个钝角 B．一个直角 C．一个锐角 D．两个锐角
6．如图，中，，点分别在上，则的大小为（ ）
A． B． C． D．
7．若三角形的三个外角的度数之比为2：3：4，则与之对应的三个内角的度数之比为（ ）．
A．4：3：2 B．3：2：4 C．5：3：1 D．3：1：5
8．下面是四组线段的长度，哪一组能组成三角形（ ）
A．2，2，4 B．5，5，5 C．11，5，6 D．3，8，24
9．如图，在锐角△ABC中，CD和BE分别是AB和AC边上的高，且CD和BE交于点P，若∠A=50°，则∠BPC的度数是（ ）．A．150° B．130° C．120° D．100°
10．如图，AD是∠CAE的平分线，∠B=300, ∠DAE=600，那么∠ACD等于（ ）
A．900 B．600 C．800 D．1000
11．已知等腰三角形的一边长为5，另一边长为8，则它的周长为（ ）
A．18 B．21 C．13 D．18或21
12．已知ΔABC的三个内角∠A、∠B、∠C满足关系式∠B+∠C=3∠A，则此三角形（ ）
A、一定有一个内角为45 B．一定有一个内角为60
C．一定是直角三角形 D．一定是钝角三角形
13．如图所示，BE、CF是△ABC的角平分线，∠A=650, 那么∠BDC等于（ ）
A．122.50 B．187.50 C．178.50 D．1150
14．在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，③∠A=900－∠B，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
15．在下图中，正确画出AC边上高的是（ ）．
A． B． C． D．
16．如图，BE是∠ABD的平分线，CF是∠ACD的平分线，BE与CF交于G，
若∠BDC=140°，∠BGC=110°，则∠A的大小是（ ）
A．70° B．75° C．80° D．85°
二、填空题
1．写出图中以AB为边的三角形_____________________________________________.
2．已知，如图，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D
（1）图中有_________个直角三角形，它们是_____________________________;
（2）∠A=________，理由是___________________________________________.
3．已知△ABC中，∠A-∠B=∠C,则∠A=___________.
4．已知三角形的两边分别为a=2cm,b=5cm，且，则第三边c的取值范围为_______________.
5．在直角三角形中，两个锐角的差为20°，则两个锐角的度数分别为_____．
6．如图，已知∠BDC=142°，∠B=34°，∠C=28°，则∠A=________．
7．如图，已知DB平分∠ADE，DE∥AB，∠CDE=82°，则∠EDB=_____，∠A=______．
第10题 第13题
8．一个三角形的两边的长分别是3、5，那么第三边的长可以是 （写一个符合条件的值）.
9．在△ABC中，∠A+∠B=2∠C,∠B-∠A=200, ∠A= .
10．如图，△ABC三条高AD、BE、CF交于点H，则△ABH的三条高分别是，而这三条高所在直线相交于一点 .
11．三角形一边上的高与另两边的夹角分别为620和280，则这边对应的角的度数为= .
12．等腰三角形周长为21cm,一中线将周长分成的两部分差为3cm,则这个三角形三边长为________.
13．如图,已知∠BOF=120°,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=___
三、解答题
1．如图所示，在△ABC中，∠B=440，∠C=720，AD中△ABC的角分线，
（1）求∠BAC的度数；（2）求∠ADC的度数；
2．如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=630,求∠DAC的度数.
3．已知：如图，在△ABC中，CH是外角∠ACD的角平分线，BH是∠ABC的平分线, ∠A=58°.求∠H的度数.
4．已知是一个三角形的三边，化简：
5．已知：如图，在△ABC中，∠BAC=800，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B=600；
（1）求∠AEC的度数.
（2）想一想，还有其它的求法吗？写出你的思考．
6．（1）如图1，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C．△ABC中，∠A＝30°，则∠ABC＋∠ACB＝ 度，∠XBC＋∠XCB＝ 度；
（2）如图2，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过点B、C，那么∠ABX＋∠ACX的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠ABX＋∠ACX的大小．
图1 图2
7．阅读下面的问题及解答：
已知，如图，在△ABC，∠ABC、∠ACB的角平分线交于点O，则∠BOC=90°+∠A=×180°+∠A。
如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的两条三等分角线分别对应交于O1、O2，则∠BO1C=×180°+∠A，∠BO2C=×180°+∠A。
根据以上阅读理解，你能猜想出它的规律吗？（n等分时，内部有n-1个点）∠BO1C=________（用n的代数式表示）∠BOn-1C=_____________，根据你的猜想，取n=4时，证明∠BO3C的度数成立。
8．已知：E是AB、CD外一点，∠D=∠B+∠E，求证:AB∥CD。
9．如图，DE分别是△ABC的边BC和AB上的点，△ABD与△ACD的周长相等，△CAE与△CBE的周长相等。设BC=a，AC=b，AB=c。
⑴求AE和BD的长；
⑵若∠BAC=90°，△ABC的面积为S，求证：S=AE·BD（备注：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方）
第9题
第13题
B
C
D
A
E
F
第10题
A
E
B
C
D
A
B
E
F
C
D
H
第7题
第6题
C
3
2
1
4
A
B
D
A
B
C
D
H
B
A
C
D
E
D
F
E
B
A
C
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4
一、选择题
1．下列语句中，属于定义的是（ ）．
A．直线AB和CD垂直吗 B．过线段AB的中点C画AB的垂线
C．数据分组后落在各小组内的数据个数叫做频数 D．同旁内角互补，两直线平行
2．命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是（ ）．
A．垂直 B．两条直线
C．同一条直线 D．两条直线垂直于同一条直线
3．三角形一边上的中线把原三角形分成两个（ ）
A．形状相同的三角形 B．面积相等的三角形 C．直角三角形 D．周长相等的三角形
4．已知△ABC的三个内角度数比为2：3：4，则这个三角形是（ ）．
A．锐角三角形 B．直角三角形 Ｃ．钝角三角形 D．等腰三角形
5．在三角形的内角中，至少有（ ）
A．一个钝角 B．一个直角 C．一个锐角 D．两个锐角
6．如图，中，，点分别在上，则的大小为（ ）
A． B． C． D．
7．若三角形的三个外角的度数之比为2：3：4，则与之对应的三个内角的度数之比为（ ）．
A．4：3：2 B．3：2：4 C．5：3：1 D．3：1：5
8．下面是四组线段的长度，哪一组能组成三角形（ ）
A．2，2，4 B．5，5，5 C．11，5，6 D．3，8，24
9．如图，在锐角△ABC中，CD和BE分别是AB和AC边上的高，且CD和BE交于点P，若∠A=50°，则∠BPC的度数是（ ）．A．150° B．130° C．120° D．100°
10．如图，AD是∠CAE的平分线，∠B=300, ∠DAE=600，那么∠ACD等于（ ）
A．900 B．600 C．800 D．1000
11．已知等腰三角形的一边长为5，另一边长为8，则它的周长为（ ）
A．18 B．21 C．13 D．18或21
12．已知ΔABC的三个内角∠A、∠B、∠C满足关系式∠B+∠C=3∠A，则此三角形（ ）
A、一定有一个内角为45 B．一定有一个内角为60
C．一定是直角三角形 D．一定是钝角三角形
13．如图所示，BE、CF是△ABC的角平分线，∠A=650, 那么∠BDC等于（ ）
A．122.50 B．187.50 C．178.50 D．1150
14．在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，③∠A=900－∠B，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
15．在下图中，正确画出AC边上高的是（ ）．
A． B． C． D．
16．如图，BE是∠ABD的平分线，CF是∠ACD的平分线，BE与CF交于G，
若∠BDC=140°，∠BGC=110°，则∠A的大小是（ ）
A．70° B．75° C．80° D．85°
二、填空题
1．写出图中以AB为边的三角形_____________________________________________.
2．已知，如图，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D
（1）图中有_________个直角三角形，它们是_____________________________;
（2）∠A=________，理由是___________________________________________.
3．已知△ABC中，∠A-∠B=∠C,则∠A=___________.
4．已知三角形的两边分别为a=2cm,b=5cm，且，则第三边c的取值范围为_______________.
5．在直角三角形中，两个锐角的差为20°，则两个锐角的度数分别为_____．
6．如图，已知∠BDC=142°，∠B=34°，∠C=28°，则∠A=________．
7．如图，已知DB平分∠ADE，DE∥AB，∠CDE=82°，则∠EDB=_____，∠A=______．
第10题 第13题
8．一个三角形的两边的长分别是3、5，那么第三边的长可以是 （写一个符合条件的值）.
9．在△ABC中，∠A+∠B=2∠C,∠B-∠A=200, ∠A= .
10．如图，△ABC三条高AD、BE、CF交于点H，则△ABH的三条高分别是，而这三条高所在直线相交于一点 .
11．三角形一边上的高与另两边的夹角分别为620和280，则这边对应的角的度数为= .
12．等腰三角形周长为21cm,一中线将周长分成的两部分差为3cm,则这个三角形三边长为________.
13．如图,已知∠BOF=120°,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=___
三、解答题
1．如图所示，在△ABC中，∠B=440，∠C=720，AD中△ABC的角分线，
（1）求∠BAC的度数；（2）求∠ADC的度数；
2．如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=630,求∠DAC的度数.
3．已知：如图，在△ABC中，CH是外角∠ACD的角平分线，BH是∠ABC的平分线, ∠A=58°.求∠H的度数.
4．已知是一个三角形的三边，化简：
5．已知：如图，在△ABC中，∠BAC=800，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B=600；
（1）求∠AEC的度数.
（2）想一想，还有其它的求法吗？写出你的思考．
6．（1）如图1，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C．△ABC中，∠A＝30°，则∠ABC＋∠ACB＝ 度，∠XBC＋∠XCB＝ 度；
（2）如图2，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过点B、C，那么∠ABX＋∠ACX的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠ABX＋∠ACX的大小．
图1 图2
7．阅读下面的问题及解答：
已知，如图，在△ABC，∠ABC、∠ACB的角平分线交于点O，则∠BOC=90°+∠A=×180°+∠A。
如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的两条三等分角线分别对应交于O1、O2，则∠BO1C=×180°+∠A，∠BO2C=×180°+∠A。
根据以上阅读理解，你能猜想出它的规律吗？（n等分时，内部有n-1个点）∠BO1C=________（用n的代数式表示）∠BOn-1C=_____________，根据你的猜想，取n=4时，证明∠BO3C的度数成立。
8．已知：E是AB、CD外一点，∠D=∠B+∠E，求证:AB∥CD。
9．如图，DE分别是△ABC的边BC和AB上的点，△ABD与△ACD的周长相等，△CAE与△CBE的周长相等。设BC=a，AC=b，AB=c。
⑴求AE和BD的长；
⑵若∠BAC=90°，△ABC的面积为S，求证：S=AE·BD（备注：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方）
第9题
第13题
B
C
D
A
E
F
第10题
A
E
B
C
D
A
B
E
F
C
D
H
第7题
第6题
C
3
2
1
4
A
B
D
A
B
C
D
H
B
A
C
D
E
D
F
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