北师大小学数学四下《3.3街心广场》教案
文档属性
| 名称 | 北师大小学数学四下《3.3街心广场》教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 22.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-12-31 15:25:21 | ||
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文档简介
街心广场
一、教学目标
1.结合具体情境,借助小数的面积模型,小数的意义等探索简单的小数乘法的计算方法,理解算理,积累相关数学活动经验。
2.探索多种计算方法的同时,加深对小数乘小数的意义理解的思考过程。
3.培养学生对小数计算算理的探究精神,培养学生小组合作的交流、协作能力。
二、学情分析
学生对小数乘整数能理解会计算,对小数乘小数是第一次接触,为了了解学生对此的认识程度 ,我对四年级2班32名学生进行了前测。
前测题目:教材结合“街心广场”这一情境,安排了与广场有关的三组数据:街心广场长30米,宽20米;花坛长3米,宽2米;地砖长0.3米,宽0.2米,学生要想办法计算0.3×0.2。
想办法解决0.2×0.3= 用你自己的方式写出每算种算法的道理,你能想出几种解决方法?
前测分析:
得数是0.06(正确)人数7人 ? ? ? ?所占百分比21.9% ? ??
得数是0.6 (错误) ? ? ? ? 25人 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??78.1%
正确的多种方法呈现:
(一)单位换算????????????????????? (二)利用扩大倍数 ? ? ? ? ? ? ? ?(三)利用小数意义????????????????? (四)拆分 ? ? (五)利用分数??????????????????? (六)竖式
针对得出0.6的25同学,我又进行了进一步的访谈。
对小数乘法意义不理解(21人,占65.6%)
经访谈:学生把0.2×0.3理解成是3个0.2或者是2个0.3的意思,说明学生对0.2×0.3的意义并不理解,也有个别学生在访谈中发现自己错了,但也解释不清楚0.2×0.3到底表示什么意思。说明学生对小数乘小数的意义不理解,理解起来也比较有难度。
(二)用竖式解决,但与小数加减法竖式中的小数点对齐混淆(21人,占65.6%)
经访谈:学生想到了竖式解决,2×3=6,0拉下来,小数点对齐。将小数乘法与之前学到的小数加减法的竖式计算相同数位对齐,小数点对齐的方法相混淆,有了负迁移。
(三)对扩大倍数有误(10人,占31.3%)
经访谈:学生认为为了把小数变成整数去计算,所以把0.2和0.3都扩大了10倍,那么最后的乘积反过来就要缩小10倍。
我的思考:
(一)0.2×0.3到底表示什么意思是这节课上学生理解的难点,在本节课中该如何突破?
? ? ? 学生能够理解0.2×3,也能够理解0.3×2,但对小数乘小数0.2×0.3的理解上有很大困难。在理解上还是要结合小数意义理解画出图来更好。0.2×0.3可以先画出0.2,再将0.2平均分成10份取其中的3份。或者可以先画出0.3,再将0.3平均分成10份取其中的2份。图画出来后的图形就是6个0.01,也就是0.06了。
? ? ? 在教学中有的学生会想到利用小数意义画图来解决0.2×0.3的问题,反馈时一定要重点反馈交流这个内容,要让学生结合画图将小数乘小数的意义理解到位,同时老师可以利用课件演示,将这个过程完整的呈现出来。
(二)这么多的错例如何在课堂上有效利用起来?
? ? ? ? 学生在小组合作前,要先独立解决这个问题,就会把自己的问题暴露出来。在小组合作交流时,要充分发挥交流的有效性,对错误的例子不是扼杀或置之不理,而是要找到错因到底在哪里,做对的同学要利用相应的正确方法来解释错因,让不理解的同学通过交流能够真正找到自己错在何处,理解该如何正确解决,从而也真正发挥了小组合作在解决数学本质的有效性。因此在小组合作交流阶段我打算设计一个环节叫“同学讲给同学听“——在你们小组中出现了哪些意见分歧,你们又是怎么解决的?正确的同学如何让错的同学听明白自己错在哪里,并自己改正过来。
? ? ? 在全班进行交流时,当说完各种正确的解决方法后,出示错例,让同学们分析一下错因在哪里,突破学生的理解的盲区,加深学生对小数乘小数的正确计算的理解。
三、重点难点
探究小数乘法的各种解决方法,理解算理。
四、教学过程
4.1 第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】出示情景，发现问题
出示情境,发现问题
出示情境图:
“街心广场”这一情境,安排了与广场有关的三组数据:街心广场长30米,宽20米;花坛长3米,宽2米;地砖长0.3米,宽0.2米,学生要想办法计算0.3×0.2
1.学生审题,寻找信息:从图上你都了解到哪些数学信息?
2.由这些信息你能解决哪些数学问题?
设计意图:引导学生读图、整理数据,这个过程意在培养学生收集信息,运用信息的能力。同时,教科书提供的地砖、花坛、广场的长与宽分别是递进10倍的关系,有利于学生算一算填一填,借助数学推理等方式探索小数乘法的计算方法,使之成为借助面积模型探索小数乘法的现实背景。
活动2【活动】主动探究，解决问题
二、主动探究,解决问题
(一)独立研究:0.2×0.3=? ?? ??
1.你能用几种方法计算出地砖的面积?
2.请你用自己的方式写出每种算法的道理。
(二)小组合作交流:??
1.请每位同学轮流说说不同的计算方法。
总结组内意见,选好一种方法准备汇报 。
三)全班反馈交流:
1.明确解决方法:
方法一 单位换算
0.3米=3分米
0.2米=2分米
3×2=6平方分米
6平方分米=0.06平方米
方法二 扩大倍数
0.3×10=3
0.2×10=2
2×3=6
6÷100=0.06
方法三 竖式
????? 0.? 2
?? ×? 0.? 3
???? 0. 0? 6
方法四:百格图(小数意义)
2.发现:这几种方法都有共同的特征是什么?
板书:? 小数化成整数
设计意图:结合具体情境和几何直观,帮助学生从多角度理解小数乘法可转化为整数乘法的计算道理。通过从不同的角度与方法,为学生创设在理解的基础上探索算法的学习过程,这也是学生学习经验的积累与发展的过程。
活动3【活动】出示错例，分析错因
(一)错例1 :把0.2和0.3同时扩大10倍,得数6,再把6缩小10倍,得数是0.6
明确:为什么乘积要缩小100倍。
(二)错例2:0.2+0.2+0.2=0.6
【课件演示明确】:不是3个0.2
(三)错例3:列竖式时小数点对齐,与小数加减法竖式计算相混淆,得数是0.6
明确:小数乘小数的竖式计算,不是小数点对齐
活动4【活动】总结提升
总结提升
问:为什么都要把小数乘法转化成整数乘法来算呢?
活动5【活动】谈收获与感受
谈谈收获:这节课你有哪些收获或感受?
一、教学目标
1.结合具体情境,借助小数的面积模型,小数的意义等探索简单的小数乘法的计算方法,理解算理,积累相关数学活动经验。
2.探索多种计算方法的同时,加深对小数乘小数的意义理解的思考过程。
3.培养学生对小数计算算理的探究精神,培养学生小组合作的交流、协作能力。
二、学情分析
学生对小数乘整数能理解会计算,对小数乘小数是第一次接触,为了了解学生对此的认识程度 ,我对四年级2班32名学生进行了前测。
前测题目:教材结合“街心广场”这一情境,安排了与广场有关的三组数据:街心广场长30米,宽20米;花坛长3米,宽2米;地砖长0.3米,宽0.2米,学生要想办法计算0.3×0.2。
想办法解决0.2×0.3= 用你自己的方式写出每算种算法的道理,你能想出几种解决方法?
前测分析:
得数是0.06(正确)人数7人 ? ? ? ?所占百分比21.9% ? ??
得数是0.6 (错误) ? ? ? ? 25人 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??78.1%
正确的多种方法呈现:
(一)单位换算????????????????????? (二)利用扩大倍数 ? ? ? ? ? ? ? ?(三)利用小数意义????????????????? (四)拆分 ? ? (五)利用分数??????????????????? (六)竖式
针对得出0.6的25同学,我又进行了进一步的访谈。
对小数乘法意义不理解(21人,占65.6%)
经访谈:学生把0.2×0.3理解成是3个0.2或者是2个0.3的意思,说明学生对0.2×0.3的意义并不理解,也有个别学生在访谈中发现自己错了,但也解释不清楚0.2×0.3到底表示什么意思。说明学生对小数乘小数的意义不理解,理解起来也比较有难度。
(二)用竖式解决,但与小数加减法竖式中的小数点对齐混淆(21人,占65.6%)
经访谈:学生想到了竖式解决,2×3=6,0拉下来,小数点对齐。将小数乘法与之前学到的小数加减法的竖式计算相同数位对齐,小数点对齐的方法相混淆,有了负迁移。
(三)对扩大倍数有误(10人,占31.3%)
经访谈:学生认为为了把小数变成整数去计算,所以把0.2和0.3都扩大了10倍,那么最后的乘积反过来就要缩小10倍。
我的思考:
(一)0.2×0.3到底表示什么意思是这节课上学生理解的难点,在本节课中该如何突破?
? ? ? 学生能够理解0.2×3,也能够理解0.3×2,但对小数乘小数0.2×0.3的理解上有很大困难。在理解上还是要结合小数意义理解画出图来更好。0.2×0.3可以先画出0.2,再将0.2平均分成10份取其中的3份。或者可以先画出0.3,再将0.3平均分成10份取其中的2份。图画出来后的图形就是6个0.01,也就是0.06了。
? ? ? 在教学中有的学生会想到利用小数意义画图来解决0.2×0.3的问题,反馈时一定要重点反馈交流这个内容,要让学生结合画图将小数乘小数的意义理解到位,同时老师可以利用课件演示,将这个过程完整的呈现出来。
(二)这么多的错例如何在课堂上有效利用起来?
? ? ? ? 学生在小组合作前,要先独立解决这个问题,就会把自己的问题暴露出来。在小组合作交流时,要充分发挥交流的有效性,对错误的例子不是扼杀或置之不理,而是要找到错因到底在哪里,做对的同学要利用相应的正确方法来解释错因,让不理解的同学通过交流能够真正找到自己错在何处,理解该如何正确解决,从而也真正发挥了小组合作在解决数学本质的有效性。因此在小组合作交流阶段我打算设计一个环节叫“同学讲给同学听“——在你们小组中出现了哪些意见分歧,你们又是怎么解决的?正确的同学如何让错的同学听明白自己错在哪里,并自己改正过来。
? ? ? 在全班进行交流时,当说完各种正确的解决方法后,出示错例,让同学们分析一下错因在哪里,突破学生的理解的盲区,加深学生对小数乘小数的正确计算的理解。
三、重点难点
探究小数乘法的各种解决方法,理解算理。
四、教学过程
4.1 第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】出示情景，发现问题
出示情境,发现问题
出示情境图:
“街心广场”这一情境,安排了与广场有关的三组数据:街心广场长30米,宽20米;花坛长3米,宽2米;地砖长0.3米,宽0.2米,学生要想办法计算0.3×0.2
1.学生审题,寻找信息:从图上你都了解到哪些数学信息?
2.由这些信息你能解决哪些数学问题?
设计意图:引导学生读图、整理数据,这个过程意在培养学生收集信息,运用信息的能力。同时,教科书提供的地砖、花坛、广场的长与宽分别是递进10倍的关系,有利于学生算一算填一填,借助数学推理等方式探索小数乘法的计算方法,使之成为借助面积模型探索小数乘法的现实背景。
活动2【活动】主动探究，解决问题
二、主动探究,解决问题
(一)独立研究:0.2×0.3=? ?? ??
1.你能用几种方法计算出地砖的面积?
2.请你用自己的方式写出每种算法的道理。
(二)小组合作交流:??
1.请每位同学轮流说说不同的计算方法。
总结组内意见,选好一种方法准备汇报 。
三)全班反馈交流:
1.明确解决方法:
方法一 单位换算
0.3米=3分米
0.2米=2分米
3×2=6平方分米
6平方分米=0.06平方米
方法二 扩大倍数
0.3×10=3
0.2×10=2
2×3=6
6÷100=0.06
方法三 竖式
????? 0.? 2
?? ×? 0.? 3
???? 0. 0? 6
方法四:百格图(小数意义)
2.发现:这几种方法都有共同的特征是什么?
板书:? 小数化成整数
设计意图:结合具体情境和几何直观,帮助学生从多角度理解小数乘法可转化为整数乘法的计算道理。通过从不同的角度与方法,为学生创设在理解的基础上探索算法的学习过程,这也是学生学习经验的积累与发展的过程。
活动3【活动】出示错例，分析错因
(一)错例1 :把0.2和0.3同时扩大10倍,得数6,再把6缩小10倍,得数是0.6
明确:为什么乘积要缩小100倍。
(二)错例2:0.2+0.2+0.2=0.6
【课件演示明确】:不是3个0.2
(三)错例3:列竖式时小数点对齐,与小数加减法竖式计算相混淆,得数是0.6
明确:小数乘小数的竖式计算,不是小数点对齐
活动4【活动】总结提升
总结提升
问:为什么都要把小数乘法转化成整数乘法来算呢?
活动5【活动】谈收获与感受
谈谈收获:这节课你有哪些收获或感受?