课件12张PPT。江苏省盐城市初级中学 陆丽萍能够完全重合的图形叫做全等图形。从中找出全等图形.（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）全等图形有：（1）和（11）、（2）和（9）、（3）和（10）、（4)和（7）。1.观察图（1）、（2）、（3）中的两个全等图形，怎样改变图形①的位置可以与图形②重合？2.按照同样的方法，在图中分别画出第3个图形.
(1)请把图中的等边三角形纸片分成2个全等的图形.
要求：
(1)先独立思考，再小组交流.
(2)小组代表展示时，说出分割的方法，说明如何验证全等. (2)请把图中的等边三角形纸片分成4个全等的图形.
(3)请把图中的等边三角形纸片分成3个全等的图形.
请各个小组利用四张黄色纸片（其中有一张纸上已画好五角星），剪出制作国旗时的四个小五角星.全等三角形
能够完全重合的
图形叫做全等图形.全等图形的形状、大小相同.必做题：数学书第8页练习2，习题1、2；
选做题：实验手册第3页图形的分割（2）.
1.1全等图形
苏科版《义务教育教科书·数学》
（八年级上册第一章）
授课教师： 陆丽萍 江苏省盐城市初级中学
指导教师： 徐明悦 江苏省盐城市教育科学研究院
张顺和 江苏省盐城市初级中学
韩俊元 江苏省盐城市初级中学
张卫明 江苏省盐城市初级中学
2019年11月
《全等图形》设计说明目录
一、封面……………………………………………………………………………( 1 )
二、目录……………………………………………………………………………( 2 )
三、设计说明……………………………………………………………… ( 3-8 )
（1）教学内容及解析………………………………………………………………( 3 )
（2）教学目标及解析………………………………………………………………( 3 )
（3）学生学情分析…………………………………………………………………( 4 )
（4）教学策略分析…………………………………………………………………( 4 )
（5）教学过程设计…………………………………………………………………( 4-8)
（6）教学目标检测…………………………………………………………………( 8 )
四、点评文字稿……………………………………………………………( 9-10 )
《§1.1全等图形》设计说明
江苏省盐城市初级中学 陆丽萍
一、教学内容及解析
1.教学内容
苏科版初中数学教材八年级上册第一章《全等三角形》第一节《全等图形》.
2.内容解析
本节课是《全等三角形》这一章的第一节课，教材首先提供了三组熟悉的图案供学生观察、欣赏和讨论，在学生对全等图形有了感性认识以后，揭示全等图形的概念；通过“交流”找出其中的全等图形，通过“操作”认识和欣赏全等图形的运动在现实生活中的应用，感受图形运动的本质，学会运用图形运动的方法认识和研究图形的一些性质，发展几何直观与空间观念.《全等图形》是初中研究三角形全等的起始课，对学生后续学习起着承上启下的作用.
二、教学目标及其解析
1.教学目标
借助对生活中图案的欣赏，经历观察、画图、思考等活动，识别图案中的全等图形，理解全等图形的概念和特征，积累对全等图形的体验，感受图形的变化，发展几何直观与空间观念.
2.教学目标解析
《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下称为《标准》）强调从运动的角度研究图形的全等更为自然，基于对《标准》的理解，基于八年级学生的认知，通过观察生活中常见的图案入手，从图形的平移、旋转、轴对称出发，认识全等图形，利于学生理解全等图形的概念和特征，积累对全等图形的体验，感受图形的变化，从而发展学生的几何直观与空间观念.
基于以上分析，确定本节课的重点是：感受图形的变化，理解全等图形的概念和特征；难点是：用图形运动的方法认识和研究全等图形.
三、学生学情分析
八年级的学生在小学数学的学习中，已初步形成能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴、能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形、能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移、会在方格纸上将简单图形旋转90的技能；在七年级已经学习了一些图形的有关知识，已学习了在方格纸上画出一个图形运动后的图形，同时学生对“全等图形”已有初步感知，但没有提出“全等图形”这个概念.
八年级的学生已初步具备在具体的情境中发现问题和提出问题能力，具有动手操作、自主探索、合作交流的能力，有强烈的求知和探索精神，图形直观能力较强，但运用图形运动的方法认识和研究图形性质的素养还有待提高，抽象思维能力还不够，创造性思维能力还在逐步提高中.
四、教学策略分析
本节课以“生活数学”、“活动思考”为主线展开教学内容，注重体现生活与数学的联系，注重引导学生在活动中思考、探索，主动获取知识，促进学生的学习方式的转变.从观察生活中熟悉的、简明的、合理的图案入手，引导学生感受认识全等图形，逐渐抽象出图形全等的特征与概念，并通过点阵纸上画全等图形，引导学生认识和欣赏全等图形的运动在现实生活中的应用，通过“做数学”，积累基本活动经验，激发学生的学习兴趣，感悟利用平移、翻折、旋转等图形运动可以得到全等图形，进一步理解全等图形的概念特征，发展空间观念和推理能力，培养创新意识.
五、教学过程设计
（一）情景引入
问题1 观察“一样”
（1）学生甲、乙为庆祝国庆准备了“辉煌70年”主题作品，请观察两个图案“一样”吗？
（2）叠合2个图案，观察是否重合？
设计意图：展示庆祝中华人民共和国成立的作品，激发学生的爱国主义热情.通过引导学生直观感受、观察具体实例并将作品叠合在一起判断是否重合，感知全等图形的特征.
问题2 举出生活中的类似的例子.
像以上图案中的邮票、蝴蝶、交通标志，它们的形状、大小相同，分别能够完全重合.
设计意图：通过师生展示的作品及所举的具体实例，总结全等图形的特征，引出全等图形的概念，渗透获得概念的一般方法——从具体实例中归纳概括本质属性. 引入课题《1.1全等图形》.
(二)探索活动
活动一：观察与验证
问题1 观察下图，找出其中的全等图形.
师生活动：学生直观发现图（1）与图（11）全等；图（2）与图（9）全等；图（3）与图（10）全等；图（4）与图（7）全等.
学生直观发现：图（5）和图（8）形状不同所以不全等、图（6）和图（12）大小不同所以不全等.加深对全等图形特征的认识.
师生活动：学生独立完成利用透明纸验证图（1）与图（11）、图（2）与图（9）、图（3）与图（10）图（4）与图（7）全等.学生代表演示如何利用透明纸验证全等，并说出一个图形是通过什么运动方式可以得到另一个图形.
设计意图：观察与验证中，给出一组几何图形，通过改变透明纸的位置来验证全等，进一步理解全等图形概念、特征，利用是否重合正确判定图形是否全等，核心也是体现图形运动，意在发展学生的几何直观和空间想象能力.
活动二：操作与思考
问题1 观察下面图中的两个图形，怎样改变其中一个图形的位置可以得到另一个图形？按照同样的方法，在图中画出第3个图形.
师生活动：学生独立思考后与小组同伴交流，小组派代表选择一组图来分析,说出图形①分别经过怎样的运动变化可以得到图形②，并按照同样的方法画出第3个图形.
设计意图：分析点阵纸中全等图形的位置关系，获得“将两个全等图形中的一个通过平移、旋转和翻折等运动得到另一个图形”的认识；再利用相同的运动方式画出第三个图形，感悟利用平移、旋转和翻折等图形的运动可以画出全等图形. 逐步学会运用图形运动的方法认识和研究图形的一些性质，发展学生的几何直观能力和空间观念.
教师追问2：通过刚才的操作，你还有其它想法吗？
设计意图：激发学生在活动中运用图形运动的方法思考问题，培养学生问题解决能力.
活动三：图形的分割
请把图中的等边三角形纸片分成2个全等的图形；
（2）请把图中的等边三角形纸片分成4个全等的图形.
（3）如何把等边三角形纸片分成3个全等的图形？
要求：
(1)先独立思考，再组内交流，尽可能多地想出设计方案.
(2)小组代表展示时，说出分割的方法，说明如何验证全等.
设计意图：通过对等边三角形的分割，使学生在操作中，进一步理解全等图形的概念发展创新意识；积累对全等图形的体验，提高学生对图形的分析能力，发展空间观念.学生能独立完成将等边三角形分成2个或4个全等图形，但在将等边三角形分成3全等图形的过程中会有一些困难，学生通过小组合作、共同探索，解决问题，并将分割方法在全班范围内交流，意在学习过程中培养学生合作能力和表达能力，体现了因材施教、循序渐进的教学原则.
(三)学以致用
请每个小组利用四张黄色纸片（其中有一张纸上已画好五角星），剪出制作国旗时的四个小五角星.
设计意图：利用完全重合的图形是全等图形能剪出全等的五角星.通过亲身制作国旗的活动，加深对全等图形的概念及特征的理解，体会到数学来源于生活，又指导生活.同时渗透爱国主义教育，有利于发展学生的人文素养.
(四)反思提炼
回顾本节课所学主要内容，并引导学生逐步学会用图形运动的方法认识和研究图形的一些性质.
设计意图：通过引导学生小结本节的主要内容及学习活动，养成学习——总结——学习的良好学习习惯，使学生通过实质性数学思考理解概念，培养学生分析、综合、概括以及语言表达能力.真正做到学会用数学的眼光观察世界，学会用数学的思维思考世界，学会用数学的语言表达世界.
六、教学目标检测
必做题：1．请你用不同的方法沿着网格线把正方形分割成两个全等的图形（选自教材练习2）．
2.找出下面各组图中的全等图形（选自教材习题1）．
（1）
A B C D
（2）
A B C D
3.用不同的方法把图中的平行四边形分成四个全等的图形（选自教材习题2）.
选做题：
1.将下列两个图形分别分割成4个全等图形.（数学实验手册第3页图形的分割（2））.
设计意图：分层、开放性作业的布置，体现了因材施教的原则，使不同的学生在数学上都能得到不同的发展.
操作引发思考互动促进生成
——“全等图形”课例点评
江苏省盐城市初级中学张顺和（特级教师、正高级教师）
陆丽萍老师执教的“全等图形”一课，教学内容是根据苏科版《义务教育教科书?数学》八年级上册第一章《全等三角形》第一课时，具有承上启下的作用，同时又对本章的学习有引领作用.总体来看，本节课的教学设计能基于学生的认知起点，以学生的“真学”为特色，紧紧围绕“全等图形”的本质属性，展开递进式的活动过程.整节课的每个活动环节始终在学生自主操作、小组交流、代表展示、师生互评中进行，给学生的思考留下充分的时间和空间，学生的个性得到张扬，探究的兴趣得到激发，“生成”的花絮不断，真正体现课堂的精彩是学生的精彩.本节课主要有以下特色：
1.恰当地利用教学资源，寓“教”于“育”
本节课从庆祝中华人民共和国成立七十周年的剪纸作品引入，在享受喜悦、欣赏作品的同时，引发学生的思考，这些图案有什么关系？又从师生所列举的大量的生活事例中，对“能够完全重合”的本质作进一步描述“图形形状、大小相同”，这一活动过程，既培养了学生的观察能力，以将它们抽象为数学问题，揭示课题.作为全等的应用，让学生小组合作制作国旗，向国庆七十周年献礼，这一活动与情境的创设遥相呼应，既培养学生的应用意识，又激发学生浓浓的爱国情，彰显数学教育功能.
2.恰当地选用实验学具，寓“教”于“乐”
仅仅基于观察还不够，如何帮助学生验证两个图形全等？活动一让学生利用学具“透明纸”进行验证，在验证的过程中，充分体会到两个图形的全等与位置无关，只与形状及大小有关.在这一过程中，由于每个学生都自己动手乐于操作，特别在操作时，充分感受到平移、旋转和翻折的过程，学生展示时还能用语言描述出来，其效果比教师的口头说明要强得多，同时又为活动二根据规律画出点阵中的第三个全等图形做了极好的铺垫，为活动的顺利开展创造了条件.
3.恰当地设置活动平台，寓“教”于“问”
问题是数学的心脏，学生能发现问题并提出问题，是课堂教学中着力培养的关键能力之一，本节课在这一方面，作了有益的尝试.活动二，学生在发现规律完成第三个全等图形后，教师接着问，通过刚才的操作，你还有其他什么想法吗？学生各抒已见，争相回答.活动三，则将学生的探究、交流、展示推向高潮，学生对将等边三角形纸片分成若干个全等图形问题广泛交流，学生的思维被打开，跃跃欲试，教师又提出问题引发学生课后思考.在本节课的小结中，使学生通过实质性数学思考理解概念，培养学生分析、综合、概括以及语言表达能力.
总之，本课以活动为中心,由“教师中心”向“学生中心”转变，由“知识中心”向“思维中心”转变，还原了学生的“真学”，引导了学生自主学习，激发了学生学习的兴趣，在学生获得基础知识、基本技能的同时，积累了基本活动经验，发展了学生的数学素养.
