北师大小学数学五上《1.5 除得尽吗》教案

除得尽吗
1、教学目标
1.通过解决实际数学问题,发现余数和商的特点,初步认识循环小数。
2.会用“四舍五入”法求循环小数的近似值。
3.使学生知道有限小数和无限小数的区别。
2、学情分析
本节课是在前两节课学习小数除法的基础上学习的,同学们有一定的小数除法计算基础,另一方面又是小数除法的扩充,同时又是对以前学习“四舍五入”法求近似数的巩固练习,利用已有的除法经验探索循环小数的过程,感受“转化”思想,发展数学思考意识。
3、重点难点
教学重点:
知道什么是循环小数,掌握求商是循环小数的近似方法。
教学难点:
会用“四舍五入”法对循环小数取近似值。
4、教学过程
4.1 第一学时
4.1.1教学活动
活动1【练习】一、课前热身
求商的近似值。(结果保留两位小数)
5.63÷0.61 ???????48.75÷45 ?
47÷137 ?????????48.74÷31.28
活动2【导入】新授
(一)出示情境图
(1)学生独立思考,列出算式(说出依据)
(2)引导学生思考,自己用竖式计算,你发现什么?(除不尽)
(3)这道题的小数部分和余数有什么规律和特点?(商的小数部分不断的重复出现3,而余数重复不断的出现1)
(4)这样的商如何表示?(指导学生书写:?这样的除法算出的商有什么特点)。
(二)学生讨论汇报
1、(1)像这样总也除不尽,商又是一种比较特殊的小数,这种特殊的小数叫循环小数。(板书课题:循环小数)
???? ?(2)一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或者几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数。??
?2、引导学生思考并回答:循环小数的特点是什么?
?3、循环小数比较简便的表示法。 ?
??????? ?3.3333……写作:3.3?????????? ? 5.32727……写作:5.327
4、尝试后练习:把下面各数中的循环小数用括号括起来。
?1.5353……? ? ?0.192192?????? ?5.314162……???? ?8.4666…… ?
⑴生独立按要求做。
⑵0.192192是不是循环小数?为什么?(看似循环,却没有省略号)
?⑶5.314162……为什么不是循环小数?
⑷订正错题。 ? ?
(三)循环小数有时也可以根据需要取循环小数的近似值。请看投影出示例:一辆卡车的油箱里装130千克汽油,是一辆小汽车装油的6倍。小汽车大约装多少千克汽油?(保留两位小数)
(1)生独立审题并计算出结果。指名板演,集体订正。 订正时提问:商的小数点该除到第几位?为什么?(除到上的小数位数出现重复为止。因为循环小数是无限的,只要出到比题目要求保留的小数位数多一位即可。) 130÷6=21.666…… ≈21.67(千克) ?
(2)练一练:计算下面各题,除不尽的先用循环小数表示所得的商,再保留两位小数写出它的近似值。 28÷18 2.29÷11.1 153÷7.2
学生独立计算出结果,集体订正时让学生小结一下循环小数取近似值的方法。
(四)有限小数和无限小数的概念。 ???
?(1)观察计算的结果。 ??? 15÷16=0.9375 1.5÷7=0.2142857142857…… ??
? (2)思考并回答: ??? ①两个数相除,如果不能得到整数商,会有几种情况? ??? ②每种情况各有什么特点? ??
? (3)引导学生归纳小结。 ??
? 两个数相除,如果不能得到整数商,会有两种情况:
①除到小数部分的某一位时,不再有余数,商里小数部分的位数是有限的,也就是被除数能够被除数除尽,如15÷16=0.9375;
②除到小数部分后,余数重复出现,商也不断重复出现,商里小数部分的位数是无限的,如1.5÷7=0.2142857142857…… ???
?? ?小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。
??? 小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。循环小数是无限小数。??
活动3【练习】三、应用
1、我是小法官
①0.565656是循环小数。() ????②循环小数比1大。()
③1.78一定比1.78大。()
2、填一填
①在0.3232,4.555…., 3.14, ?6.9272727, ?0.142857142857…中循环小数有(? )。
②3.713713…保留两位小数取近似值是(?? )
3、计算下列各题,那些商是循环小数?
5÷8 ?????10÷3 ???????12÷16
4、一辆汽车7小时行600千米,平均每小时行多少千米?(保留整数)
活动4【导入】四、总结
活动5【作业】五、作业
16页练一练1,3,4
活动6【导入】板书设计
?????????????????????????? 除得尽吗
????? 循环小数 ( 有限小数??无限小数)
?????? 循环小数的特点是什么??
?????? 循环小数有时也可以根据需要取循环小数的近似值
活动7【作业】课下练习
1.下面哪些数是循环小数?
0.666.. ?,0.999 ?, 1.483838... ,4.2525 , 0.1875875 ,0.142857 , 0.333...,0.3.3.3 ?,0.111...,3.1415926
2、计算下列各题,并说说那几道题的商是循环小数?
? ? 3/8 ? ?4/3 ? ? ?10/7 ? ?2/4 ? ?14.2/11 ? 0.1/9 ? ?1/9 ? ?5/6
把下列各数按从大到小的顺序排列。
2.188... ,2.1818 ? ?,2.81 ? ?, 2.1818...

3、判断。
(1)0.9...和1一样大。( )
(2)循环小数都是无限小数。( )
(3)6.0353535是循环小数。( )
(4)循环小数都比1大。(?)
(5)无限小数中不一定都是循环小数。( )