北师大小学数学五上《4.3 探索活动：平行四边形的面积》教案

探索活动：平行四边形的面积
1、教学内容分析
? ? ? ?平行四边形面积的教学是在学生已经认识了平行四边形的特征以及长方形和正方形面积计算方法的基础上进行学习的,它同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积的基础。学好这部分内容,对于培养学生的空间观念,发展学生的思维能力,以及解决生活中的实际问题的能力,都有重要的作用。
2、教学目标
1、 在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式,能正确地计算平行四边形的面积;
2、 通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念,渗透转化的思想方法,培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
3、通过教学活动,激发学生学习兴趣,培养互助合作、交流、评价的意识,感受数学与生活的密切联系。
3、教学难点分析
把平行四边转化成长方形,找到长方形与平行四边形的关系,从而顺利推导出平行四边形面积计算公式。 教材提示通过剪一个平行四边形纸片来研究如何求平行四边形的面积,而且提供了两种提示性的方法:一种是数格子的方法,数出这个平行四边形的面积;一种是通过剪与拼的活动,将平行四边形转化为长方形,然后计算出面积。使学生在数、剪、拼的学习活动中,通过探索、合作、交流与指导,寻找解决问题的方法。
4、教学过程
4.1 第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】直接揭题
今天我们学习《平行四边形的面积》。
活动2【导入】探索活动
1.求出下面平行四边形的面积:拿出尺子量一量,列个算式算一算。
2.学生独立试算后同桌交流,教师选取三种方法板演:
方法一:(7+5)×2=24(平方厘米)
方法二:7×5=35(平方厘米)
方法三:7×3=21(平方厘米)
3.分别评析三种方法:
(1)方法一:
提问:7是什么?5是什么?他求的是什么?
师:这位同学是用平行四边形的底加邻边的和乘2,这种方法你同意吗?
(2)方法三中的“3”在哪里?表示什么?(学生上台在平行四边形上画出底边上的高)这两种方法你认为哪一种方法是正确的?
(3)方法二:
提问:他是怎么求的?
生:平行四边形易变形,容易变成长方形,长方形的面积等于长×宽,所以平行四边形的面积等于底×邻边。
师:前面同学说了相同的特点,一是平行四边形易变形(取出框架沿着黑板上画的平行四边形贴住,让学生上台拉成长方形);二是一拉后平行四边形变成了长方形,长方形的长相当于平行四边形的的底,长方形的宽相当于平行四边形的邻边,因为长方形的面积等于长乘宽,所以平行四边形的面积等于底乘邻边。
长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×邻边
有没有不同的意见?
生1:平行四边形的面积与拉成的长方形面积是不同的,所以底×邻边不是平行四边形的面积。
生2:如果把平行四边形拉成长方形,它们的面积是不一样的,所以平行四边形的面积不应该等于底×邻边。
师:一拉,形状发生了变化,你们说面积也发生了变化,从哪里看出面积变了?
生1:(上台画)平行四边形的底在这个位置,在拉成长方形的过程中,这条底就延伸到这个位置,面积就扩大了那么一块。
生2:(上台画)最简单的方法就是把这一块(平行四边形右边多出的小三角形)补到这里(左边),就成了一个小长方形,这样这块就多出来了。
师:现在可以得出什么结论?
生:平行四边形变成长方形,面积会改变。
师:用怎样的方法把平行四边形变成长方形?一拉之后,面积变了,周长没变,这样的话,这个等号成不成立?7×5能求出平行四边形的面积吗?
(4)方法三:7×3可以吗?为什么?
生(上台画):把这一块截取添到右边来。
师:现在你们看到了一个什么图形?这次是用什么方法得出长方形的?(割补)(完成下面推导)
长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
提问:刚才方法2把平行四边形弄成长方形不对,为什么现在方法3把平行四边形弄成长方形就对了?
活动3【练习】尝试练习
(5)练习:求出下列两个平行四边形的面积:先画一画,再写出求面积的算式。
底6厘米,邻边5厘米,高4厘米
师:你算的是什么图形的面积?
生:(先说平行四边形的面积,后又改说成长方形的面积)
师:你算的是怎样长方形的面积面积?长是多少?宽是多少的长方形?

活动4【作业】课堂总结
今天,你学会了什么?怎样求平行四边形的面积?平行四边形的面积是怎样推倒出来的?