北师大小学数学五上《5.8 找最小的公倍数》教案

找最小的公倍数
一、教学目标
1、结合具体情境,体会公倍数和最小公倍数的应用,理解公倍数和最小公倍数的意义。
2、探索找公倍数的方法,会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。
3、让学生经历探索和发现数学知识的过程,积累数学活动的经验,培养学生自主探索合作交流的能力。渗透集合思想,培养学生的抽象概括能力。
二、学情分析
? ? ? ?在此之前,学生已经了解了整除、倍数、因数以及公因数和最大公因数的知识。通过写出几个数的倍数,找出公有的倍数,再从公有的倍数中找出最小的一个,从而引出公倍数与最小公倍数的概念。接着用集合图形象地表示出4和6的倍数,以及这两个数公有的倍数,这一内容的学习也为今后的通分、约分学习打下了基础,具有科学的、严密的逻辑性。
三、重点难点
教学重点:公倍数与最小公倍数的概念建立。
教学难点:运用“公倍数与最小公倍数”的知识解决简单的生活实际问题。?
四、教学过程
4.1 第一学时
4.1.1教学目标
1、结合具体情境,体会公倍数和最小公倍数的应用,理解公倍数和最小公倍数的意义。
2、探索找公倍数的方法,会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。
3、让学生经历探索和发现数学知识的过程,积累数学活动的经验,培养学生自主探索合作交流的能力。渗透集合思想,培养学生的抽象概括能力。
4.1.2学时重点
公倍数与最小公倍数的概念建立。
4.1.3学时难点
运用“公倍数与最小公倍数”的知识解决简单的生活实际问题。?
4.1.4教学活动
活动1【导入】一、创设情境，引入新课
1、师:同学们,聪明的阿凡提今天也来到了我们的数学课堂,他给我们带来了一个有趣的故事,我们一起来听一听。
从前有个长工,在巴依老爷家干了一年也没有拿到一个铜板。长工们于是自发地组织了起来并邀请阿凡提帮他们去向巴依老爷讨工资。巴依老爷含着烟斗冷笑着说:“工资我可以给你,不过我的钱都在我的账房先生那里。从八月一日起,我要连续出去收账3天才休息一天,我的账房先生要连续收账5天才可以休息一天,你们就在我们两人同时休息的时候来吧。我肯定给钱。”阿凡提动了动脑筋,便带长工们离开了。到了某天,他真的从巴依老爷家帮长工拿到了工钱。请大家想一想,阿凡提是哪天去巴依老爷家的?
2、师:同桌两人合作,用你喜欢的方法在日历表中分别找出巴依老爷和帐房先生的休息日,看他是哪一天去巴依老爷家的。
3、师巡视,并重点引导学生辨析休息日的日期应是4和6的公倍数,而不是3和5的公倍数。
4、全班交流,汇报。
? ? ?师板书:巴依老爷的休息日:4、8、12、16、20、24、28
? ? ? ? ? ? ? ? 账房先生的休息日:6、12、18、24、30
? ? ? ? ? ? ? ? 他们八月份的共同休息日:12、24
5、师:如果阿凡提8日这天去巴依老爷家行吗?那18日这天去巴依老爷家行吗?引导学生明确阿凡提要把事情办好,只有在巴依老爷和账房先生都在家休息的日子去才行。所以阿凡提可以在12日和24日这两天去找巴依老爷和账房先生。
6、 师:如果你是阿凡提是你会你选择哪一天去巴依老爷家呢?
? ? ? ? ? 师板书:最早的共同休息日:12
?7、师:你们真聪明,用自己的智慧解决了问题。

活动2【讲授】二、自主探索，实践体验
1、师:现在我们一起用数学的眼光,来看看巴依老爷的休息日和帐房先生的休息日的数据有什么特点?(同桌相互说一说)
2、师:谁来说一说
??????生1:巴依老爷的休息日也就是4的倍数。????(你是一个善于观察的孩子)
??????生2:账房先生的休息日也就是6的倍数。???(你有一双火眼金睛)
3、师:我们再来看看“他们共同的休息日”,这些数和4的倍数、6的倍数有什么关系?
?????生:这些数既是4的倍数,又是6的倍数
4、师:对了,这些数既是4的倍数,又是6的倍数,你们能给它取一个新的名字吗?
?????师板书:4和6的公倍数
5、师:刚刚我们是从30以内的数中找出了4的倍数、6的倍数、4和6的公倍数,还可以继续找下去吗?找的完吗?有多少个?有没有最大的公倍数?
?????生:没有最大公倍数????为什么??
6、师:既然没有最大公倍数,也写不完,怎么办?(学生举例,老师根据学生回答,在后面添上省略号。)????
7、师:这“其中最早的一天”,我们一起给它起个名字,叫什么?
(根据学生回答,把板书中“其中最早的一天”改为“4和6的最小公倍数”。)
? ? ? 师板书:4和6的最小公倍数
8、师:谁能用自己的话来说一说什么是公倍数?什么是最小公倍数?(由此教师板书课题)多指学生说
9、教师谈话:刚刚我们用列举法找出了4和6的最小公倍数,它们的关系我们还可以用这样的集合图来表示:(出示集合图)
???????
活动3【活动】三、深化概念,探究方法
1、找两个数的最小公倍数
? ? 师:请大家找出下面几组数的最小公倍数,并观察每一横排的数据和结果,你有什么发现?把你的发现在小组内说一说。
? ? (1)5和15????? ?3和6?????? 4和8
? ? (2)2和5??????? 6和5?????? 4和9
? ? (3)6和9??????? 6和10???? ?12和8
? ???师:哪个小组来汇报??? ?你们的汇报真精彩
? ? ?师:你能用上面的规律直接写出每题中两个数的最小公倍数吗?
? ? ? ? ? 6和7 ? ? ? ? 4和12 ? ? ? ? ?10和11
? ? ? ? ?8和10?????? 20和100 ? ? ? 16和24
? ? ?师:你们的反映真迅速。
2、找三个数的最小公倍数
(1)同学们的表现真精彩。为了鼓励你们,我们来做个游戏。请一个同学来读一读游戏规则。
小兔和小猫进行跳格子比赛,它们从同一个起点出发,小兔每次跳2格,小猫每次跳3格,那么,小兔和小猫都要跳到的地方有哪些?请你在操作单上画一画,找一找。
└─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴→
0???1??2???3???4???5???6???7???8???9???10??11??12??13??14??15
师:谁来表达一下自己的想法。
(2)看到小兔和小猫玩得这样开心,小狗也想玩一玩,小狗每次跳4格,你们能把小兔、小猫和小狗三种小动物都跳到的地方找出来吗?(方法同上)
(3)思考一下:倍数,公倍数和最小公倍数有什么区别?
活动4【练习】四、灵活应用，提升思维
师:接下来我们继续运用公倍数和最小公倍数的知识来解决一些生活中的实际问题。
1、我是“汽车调度员”。 张华是个爱动脑筋的好孩子,凡事都要想一想,能不能用数学知识去解答。BRT为人们的出行提供了方便。人民公园是1路和3路公共汽车的起点站。1路公汽每7分钟发车一次,3路公汽每8分钟发车一次。这两路公共汽车同时发车以后,至少再过多少分钟又同时发车呢?”很快他就想出了结果,你们呢??
? ? ? 师:你是怎么想的?? ?你们和张华一样都是爱动脑筋的好孩子
2、师:根据老师提供的信息,你能猜一猜张华的生日是哪一天吗?
? ? ? 猜生日:月份数是2的倍数,也是8的倍数;
? ? ? ? ? ? ? ? ? 日期数比3?的倍数多1,比5的倍数也多1。
3、暑假期间,张华和小军都去参加游泳训练。小林每6天去一次,小军每8天去一次。7月31日两人同时参加了游泳训练,几月几是他们又再次相遇?
? ? ? ? ? ? ? ? ? 你的回答真精彩
4、打电话游戏。
? ? ? 师:张华家的电话号码是一个七位数,从高位到低位依次是:(1)2和8的最小公倍数(2)最小的质数(3)既是6的倍数又是6的因数(4)5和15的最大公因数(5)既是偶数又是质数(6)比所有自然数的公因数多7的数(7)2和3的最小公倍数。你能说说张华家的电话吗?
师:你是怎样知道的?
? ? ? 师:你们分析得多好啊!真了不起!?
活动5【作业】五、总结评价，课外延伸
1、师 :通过这节课的共同探讨,你学到什么新的知识?对自己这节课的表现做个自我评价。
2、师:运用这单元学习的知识,发挥你的创造力,考考你的朋友,让他们猜猜你们家的电话号码或者是你的生日。?