北师大小学数学五上《6.1 组合图形的面积》教案

组合图形的面积
1、教学目标
? ? 1、在探索组合图形面积计算的方法中,体会割补法的应用。
?? 2、能根据组合图形的条件,灵活运用割补法正确计算其面积。
?? 3、能解决生活中与组合图形有关的实际问题,认识数学的价值。
2、学情分析
本课的授课对象是五年级的学生,学生通过之前的学习对于平面图形直观感知和认识上已有了一定的基础,也掌握一些解决基本图形问题的方法。 根据学生已有的生活经验,通过直观操作,对组合图形的认识不会很难。尤其是对转化思想的渗透,学生在探索组合图形面积的计算方法时,应该能通过自主探索、合作交流,达到方法的多样化。但是对于方法的交流、借鉴、反思及优化上需要教师的引导,所以,要重视让每个学生都积极地参与到活动中来,让活动有实效,真正让学生在数学方法、数学思想方面有所发展。
3、重点难点
教学重点:归纳掌握组合图形面积的计算方法。
教学难点:选择合适、有效的计算方法解决实际问题。
4、教学过程
4.1 第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】导入新课
师:笑笑听说智慧老人换新家了,亲手画了一幅画送给他。
????(出示图片)
?师:漂亮吗?
师:让我们再次用数学的眼光来欣赏它,(停2秒)你从中找到哪些学过的平面图形呢?
师:你真厉害,一下子就找到了这么多,在这幅画是由三角形,平行四边形,长方形,正方形,梯形组成的。
师:这些图形我们把它都称为基本图形,这些基本图形的面积应该怎样计算呢?
?师:看来同学们对基本图形面积的计算掌握的非常好!
? ? ? 像这样由基本图形组合而成的图形,又叫什么呀?我们称之为组合图形。
师:呀,你们都会抢答了!没错就是叫组合图形。
?师:今天这节课我们就一起来研究组合图形的面积。
活动2【讲授】讲授新课
?1、估一估
??? 师:智慧老人收到笑笑的画很高兴,特别表扬笑笑能把数学的知识灵活应用。同时老师也发现全班同学个个会观察,爱思考。
师:智慧老人现在也想请大家帮个忙。(出示:智慧老人准备给客厅铺地板)
师:帮什么忙呢? 生:计算客厅的面积。
师:你是一个会思考的孩子。这个客厅是一个什么图形呢?
师:求客厅的面积也就是求组合图形的面积。(点题)
师:先不急着计算,(在计算之前)我们先估一估,这个客厅大约有多大呢?
??? 学生说自己的想法(一是把客厅看作长方形;二是把客厅看作是边长为6m的正方形。)
??? 师:几个同学都是将组合图形看作长方形、正方形进行估算?长方形、正方形都是什么图形?
??? 师:将这个组合图形转化为基本图形来估算。这是我们数学中常用的一种学习方法。
2、想一想,算一算
?? 师:接下来我们就用这种“转化”的思想,自己来解决这个问题,请听活动要求。
?? 活动要求:1、先独立计算。
???????????? 2、然后组内交流计算方法。
???????????? 3、将组内的不同方法记录到活动单上。
?? 师:谁愿意给大家读一下活动要求。
?? 师:你的声音真洪亮!
?? (接近尾声,组织学生)
?? 师:有些小组讨论的很积极;某某小组团结一致,很迅速完成了。
?? 师:现在每个小组应该都有自己方法了,想不想了解其他小组的想法呢?下面我们先请一个小组与大家分享他们的结果。
?? 小组汇报:
?? 组长:我们小组一共有(? )种不同的做法。先请(?? )与大家分享他的想法。
?? 生1:我把这个图形分成(? )部分,图形1是(?? ),图形2是(?? )
??
?? (按照汇总单上的顺序一一汇报)
?? 组长:我们小组的汇报结束了,请大家对我们组的表现给予评价。
?? 师:对于这个小组表现我们是不是应该有点掌声呢?
?? 师:这个小组的方法哪个小组也想到了,还有不一样的方法吗?
?? 组长:我们小组还有不一样的方法,请(?? )来讲解他的方法。
?? 师:老师今天要为所有的孩子竖起大拇指,真是太了不起了!请你再仔细观察,这些方法是怎样转化的?
?? 师:你们观察的真仔细。将这个图形用分割的方法转化成基本图形,起个名字?分割法。
?? 师:另外这种经过添补转化成基本图形同样起个名字就叫添补法。
?? 师:孩子们,今天你们都是探索家,通过自己的努力探索出了计算组合图形面积的方法。
?? 师:请你们再来比较一下这两种方法,你有什么想说的吗?
?? 师:说的真有道理,看来你是一个会学习的孩子。
?? 师:在今后计算组合图形的面积时,你有什么好的建议吗?
师:的确,我们在计算组合图形的面积时,除了要想办法将组合图形转化为基本图形,还要考虑这种方法是否可算;是否简算,易算。尽量用最优化的策略去解决问题,体现数学的简洁美。
?3、开拓思维
??? 师:其实就解决这个组合图形面积的问题,很多同学都参与了研究,下面我们一起来看一下其他同学的方法吧!???? ??(播放小视频)
??? 师:同学们看完这些,你觉得他们的方法怎么样,谁能评价一下?
师:(选择适合的方法是好方法)。说得很好,我相信这些对你们会有一定的启发。也希望在今后的学习过程中,你们能善于发现问题,勇于探索,在数学知识的海洋里乘风破浪!
活动3【讲授】课时小结
同学们,通过今天的努力,我们已经掌握了计算组合图形的面积的方法,你能谈谈这节课的收获吗?
活动4【练习】课堂练习
1、师:看来大家都有满满的收获,但老师希望你们说得好不如做得好,下面我们就一起来检验一下吧!数学来源于生活,在我们的身边就有很多的数学问题。请看:这是一面?这面中队旗就是一个组合图形。
???? 师:你能计算它的面积吗?
???? 师:为什么?
??? ?师:你认为要计算这面中队旗的面积,需要知道哪些边的长度?
(1)请你估一估,这面中队旗的面积有多大?



(2)计算中队旗的面积有多大???????????????



2、如果有两个边长是8米的张方形卡片叠在一起,求重叠部分的面积。
????






活动5【作业】布置作业
在你的身边或家里找一找组合图形,并量一量所需的长度,试着计算它的面积。