北师大小学数学五上《数学好玩2 图形中的规律》教案

数学好玩2 图形中的规律
一、教学目标
1、学生通过摆小棒的直观操作图形,多种角度观察和寻找关系,经历发现内在规律的探索过程与方法。
2、在研究图形中规律的过程中,经历发现、提出问题,分析、解决问题的全过程,在不断积累数学活动经验同时提高学生的综合应用能力。
3、在不断的交流与反思的过程中增进同伴之间的了解,分享研究的快乐,提高数学学习的兴趣。
二、学情分析
通过对北师大版教材的梳理,我们不难发现:这部分内容学生并不陌生,从一年级学生经历的一些简单的寻找数列规律的探索活动,到四年级上册学生经历的《有趣的算式》,《乘法结合律交换律》,《商不变的规律》等探索活动,学生寻找规律的经验还只局限于数与代数领域,学生还只是关注数与数、数与式之间的规律,有过化繁为简、从简单问题入手研究复杂问题的初步经验。而到了四年级上册研究《数图形的学问》时,学生研究的视角在悄然间发生了变化,从单纯的关注数变成了在图形中发现一些规律并初步尝试运用数据来刻画图形中的规律,这与本节课的内容相似,也是体现数形结合思想的一个很好的研究素材。再看高年级段,学生的综合与实践的研究素材逐渐广泛,如五年级的《尝试与猜测》,《点阵中的规律》,《比赛场次》等。当我们把这些学生小学阶段经历的、研究过的内容放在一起时会发现:北师大版的综合与实践领域非常重视培养学生主动探究问题的意识和能力,基于学生的认知基础和活动经验,为他们提供了一个个富有生活情趣且有研究价值的、具有一定挑战性的问题,引导学生发现并提出问题,分析和解决问题,从而经历问题研究的全过程,并引导学生将自己前期积累的学习、活动经验有效的提取出来,进行综合应用,从中主动的发现问题,不断思考,大胆实践、反思调整,从而解决问题并重新产生新的思考,这样的探究活动对于激发学生的好奇心和求知欲,积累研究问题的经验与方法都是大有益处的,而这些积淀为学生后续的学习和发展积累了宝贵的财富。
我的思考
通过对以上内容的梳理和分析,我们再聚焦本节课内容:研究规律是我们的教学内容,但不是我们的教学重点,我们以它为学生的研究素材,让学生在亲身经历实践、探索、研究的全过程,在这个过程中,给学生充分的时间与空间,为学生的思考提供展示的舞台。
三、重点难点
在研究图形中规律的过程中,经历发现、提出问题,分析、解决问题的全过程,在不断积累数学活动经验同时提高学生的综合应用能力。
四、教学过程
4.1 第一学时
4.1.1教学目标
1、学生通过摆小棒的直观操作图形,多种角度观察和寻找关系,经历发现内在规律的探索过程与方法。
2、在研究图形中规律的过程中,经历发现、提出问题,分析、解决问题的全过程,在不断积累数学活动经验同时提高学生的综合应用能力。
3、在不断的交流与反思的过程中增进同伴之间的了解,分享研究的快乐,提高数学学习的兴趣。
4.1.2学时重点
在研究图形中规律的过程中,经历发现、提出问题,分析、解决问题的全过程,在不断积累数学活动经验同时提高学生的综合应用能力。
4.1.3学时难点
在不断的交流与反思的过程中增进同伴之间的了解,分享研究的快乐,提高数学学习的兴趣。 ?能力。
4.1.4教学活动
活动1【导入】一、发现、提出问题　
1、(课件出示)△△△(单独摆)
师导入:同学们,我们先来观察一组图形,摆这样的10个三角形,需要几根小棒?
师:你们发现了它们之间的关系,现在呢?(屏幕出现三角形的个数为n)
(学生:3n,追问:能解释一下3n是什么意思吗?
n表示(图形)个数,3n表示(小棒根数)
2、组合三角形
师:我们再思考一下,(课件)像这样继续往下摆,继续摆,一直摆下去,你能提出一个数学问题吗?
????? 追问:他想到了10个正方形需要多少根小棒,你想到了多少?其实它们研究的都是什么问题?
这节课我们就通过摆小棒的方式共同来研究图形中的规律。
活动2【讲授】二、分析、解决问题
1、师:出示小组合作要求:
(1)?照着课件图形的样子,摆连续的三角形。
(2)完成表格后要认真观察,关注三角形个数与小棒之间的关联,???你发现了什么?把你的发现写在学习单上。
2、学生以小组为单位,共同摆一摆,填一填。老师参与各个小组进行指导。
3、各个小组反馈交流:
⑴展示表格填法(实物投影展示)
⑵重点谈论:①你发现了什么规律?②你是如何发现这个规律的?
预设一:3+2(n-1)
学生讲解:
①在第一个三角形的基础上,每多摆一个三角形就增加2根小棒。
②小结发现规律:排到第?n个时,怎样列算式?3+2(n-1)
预设二:第一个三角形的由1根小棒增加2根组成,每增加一个三角形就增加2根小棒,
①学生分工介绍、摆图形,展示摆的过程和所得规律。教师根据学生的描述板书算式?1+2+2+2……
②将算式简化乘1+2×n,理解算式中各数字及算式的含义。重申发现的规律。
③引导用此方法验证规律。
④小结这种发现规律的方法。
预设三:
学生讲解:
①将第二个独立三角形与第一个三角形连接,去掉共用的一根小棒,同样得到每增加一个三角形就增加2根小棒。
②归纳出:排到第?n个时,怎样列算式?3n-(?n?-1)
活动3【活动】三、拓展应用
4、优化算法,统一成下面的最简算法。
3+2(n-1)???? 3n-(n-1)
=2n+1??????? =2n+1
5、思考:我们已经知道了连续摆三角形的规律,那么
如果连续摆20个三角形需要几根小棒?你是怎么想的? 连续摆100个呢?
活动4【活动】四、回顾反思
同学们,通过这节课你觉得自己在哪些方面有进步?或者谈一谈你在小组合作方面有哪些改进?
总结:希望同学们在以后学习中要善于去探索和发现,找出生活中更多图形中的规律。