2019秋湘教版九年级数学上册第一章反比例函数周测 ：1.2 反比例函数的图像与性质 同步练习（含答案）

2019秋湘教版九年级数学上册第一章反比例函数周测1.2学案设计
一、选择题（共30分）
1.反比例函数y=的图象分布在( )
A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限
2.在反比例函数y=(k<0)的图象上有两点(-1，y1)，(-，y2)，则y1-y2的值是( )
A.负数 B.非正数 C.正数 D.不能确定
3.已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函数y=的图象上的两点，若x1＜0＜x2，则有( )
A.y1＜0＜y2 B.y2＜0＜y1 C. y1＜y2＜0 D.y2＜y1＜0
4.若点A(1，y1)、B(2，y2)都在反比例函数y=(k＞0)的图象上，则y1,y2的大小关系为( )
A. y1＜y2 B. y1≤y2 C. y1＞y2 D. y1≥y2
5.(2012·张家界)当a≠0时，函数y=ax+1与函数y=ax在同一坐标系中的图象可能是( )
6.(2012·威海)下列选项中，阴影部分面积最小的是( )

二、填空题（共25分）
7.(2012·凉山)如图，已知点A在反比例函数图象上，AM⊥x轴于点M，且△AOM的面积为1，则反比例函数的解析式为y= .

（第7题图） （第8题图）
8.(2013·娄底)如图，已知A点是反比例函数y=(k≠0)的图象上一点， AB⊥y轴于B，且△ABO的面积为3，则k的值为 .

9.如图，两个反比例函数y=和y=在第一象限内的图象分别是C1和C2，设点P在C1上，PA⊥x轴于点A，交C2于点B，则△POB的面积为 .

（第9题图） （第10题图）
10.如图，直线x=2与反比例函数y=和y=-的图象分别交于A、B两点，若点P是y轴上任意一点，则△PAB的面积是 .
11.若点A(-2，-2)在反比例函数y=的图象上，则当函数值y≥-2时，自变量x的取值范围是 .
三、解答题（共45分）
12.（10分）如图，已知反比例函数y=(k≠0)的图象经过点A(-2，8).
(1)求这个反比例函数的解析式；
(2)若(2，y1)，(4，y2)是这个反比例函数图象上的两个点，请比较y1，y2的大小，并说明理由.

13.（10分）已知：如图，双曲线y=的图象经过A(1，2)、B(2，b)两点.
(1)求双曲线的解析式；
(2)试比较b与2的大小.

14.（12分）如图，一次函数y1=x＋1的图象与反比例函数y2=(k为常数，且k≠0)的图象都经过点A(m，2).
(1)求A点的坐标及反比例函数的表达式；
(2)结合图象直接比较：当x＞0时，y1与y2的大小.

15.（13分）如图，已知双曲线y=和直线y=mx+n交于点A和点B，B点的坐标是
(2，-3)，AC垂直y轴于点C，AC=.
(1)求双曲线和直线的解析式；
(2)求△AOB的面积.

参考答案
1.B 2.A 1.A 2. C 10.C 11.C
7. - 8. 6 9. 1 10.1.5 11.x≤-2或x＞0
12.(1)y=-.
(2)y1＜y2.理由：
∵k=-16＜0，在每一象限内，函数值y随x的增大而增大，而点(2，y1)，(4，y2)都在第四象限，且2＜4，∴y1＜y2.
13.(1)双曲线的解析式为y=.
(2)由函数y=的性质可得在第一象限y随x的增大而减小，因为2＞1，所以b＜2.
14.(1)∵一次函数y1=x＋1的图象经过点A(m，2)，∴2=m＋1.解得m=1.
∴点A的坐标为A(1，2).
∵反比例函数y2=的图象经过点A(1，2)，∴2=.解得k=2.
∴反比例函数的表达式为y2=.
(2)由图象得：当0＜x＜1时，y1＜y2；当x=1时，y1=y2；当x＞1时，y1＞y2.
15.(1)双曲线的解析式为y=-，直线的解析式为y=-2x+1.
(2)设直线与x轴的交点为D.易求得点D的坐标为(，0)，∴OD=.
∴S△AOB=S△AOD+S△BOD=××4+××3=.