2.3加法结合律 教案
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加法结合律
教学目标： 1．【知识与技能】：通过学习，引导学生理解和掌握加法交换律和加法结合律，并会运用加法交换律、结合律进行计算。 2．【过程与方法】：通过自主探索，讨论交流，使学生能用字母式子表示加法交换律和加法结合律，初步学会应用加法交换律和加法结合律进行一些简便运算。 3．【情感态度】：在探索运算律的过程中，培养学生观察、比较、抽象、概括的思维能力。
教学重点：理解和掌握加法交换律和结合律，并会灵活计算。 教学难点：引导学生抽象、概括加法交换律和加法结合律。
一、情景引入 1.同学们，暑假期间，我们学校举行军事夏令营活动，三年级一班有营员42人，二班有营员45人，三班有营员55人，请你计算一下，这三个班共有营员多少人？ （1）全班试做，指名板演。 （2）集体订正：42＋45＋55＝142（人） 2.师：这道实际应用题同学们做得都很好，老师这还有一道例题（出示例2），同学们看能不能用两种方法解答？ [说明：从近期生活实际入手，使学生置于情景之中，便于激发学生学习兴趣，同时为学习例2连加法做好铺垫。] 二、尝试探究构建模型 1.出示例2。 例2.四年级一班有48人，二班有50人，三班有52人，三个班共有多少人？（用两种方法解答） （1）全班试做。 （2）指名板演。 （3）做完的同学自己先说一说每种方法你是先算什么？再算什么？结果怎样？ （4）师：由两种算法的结果相间，可以看出这两个算式有什么关系？这种关系可以怎样表示？（同桌相互说一说，然后指名回答）教师板书如下：（48＋50）＋ 52＝48＋（50＋52） 2.谁能编一道像例2这样的应用题，（指2至3名学生编）然后全班同学用两种方法解答。 3.观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？（投影出示） （12＋13）＋14○12＋（13＋14） （320＋150）＋230○320＋（150＋230） [说明：通过编题解答，使学生初步感知加法结合律，为后面归纳概括打下基础。] 4.归纳概括加法结合律。 （1）从黑板和投影上的算式同学们发现了什么规律？（以小组为单位说一说） （2）指名回答发现了什么规律。 （3）教师准确口述规律，然后出示加法结合律内容。三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。我们把这样的规律叫做加法结合律。 （揭示并板书课题：加法结合律） （4）全班整体感知加法结合律。（齐读） [说明：由小组到个人可以从不同的角度不同的侧面发散学生的思雄，培养学生归纳概括能力。] 5.学习加法结合律字母公式。 （1）自学（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） （2）弄清a、b、c的意思。 6.做一做。 根据运算定律在下面的□里填上适当的数。 （25＋68）＋32＝25＋（□＋□） 130＋（70＋4）＝（130＋□）＋□ 7.探究复习题的另一种简便算法。 学习了加法结合律，同学们想一想：复习题怎样计算更为简便一些？ 42＋45＋55＝42＋（45＋55） [说明：学以敢用，强化简算意识。] 8.小结：加法结合律对于我们今后的学习很有帮助，希望同学们在理解的基础上切实掌握好。 9.质疑：还有不明白的问题吗？ [说明：清除练习中的障碍与疑点，使学生真正学懂会用。] 三、解决应用 1.应用加法的交换律和结合律，可以使一些计算简便。 2.学习例3.计算480＋325＋75 （1）同学们观察这道题，怎样计算比较简便？ （2）全班试做，指名板演。 （3）集体订正，并指名说出这样算的根据。 3.学习例4.计算325＋480＋75 （1）以小组为单位讨论一下，例4怎样算比较简便？与例3有什么不同？应用了什么运算定律？ （2）全班试做，指名板演。 （3）集体订正，说出计算时应用了什么运算定律？ [说明：把两道例题放在解决应用这个环节，有利于培养学生运用所学知识解决问题的能力。] 4.问：我们在以前学习过程中有什么地方应用过加法结合律？ 5.练：（做一做） 137＋31＋63怎样算比较简便？用了什么运算定律？ 6.读：阅读教材第14一15页，看看还有什么地方不清楚？ 7.结：这节课我们学习了加法结合律，并应用运算定律进行了简便运算，希望同学们在今后计算时，要根据题目特点，灵活运用运算定律，使计算简便。 [说明：对学生进行具体问题具体分析的思想教育。] 四、综合练习 1.根据运算定律，在下面的□里填上适当的数。 369＋258＋147＝369＋（□＋147） （23＋47）＋56＝23＋（□＋□） 654＋（97＋a）＝（654＋□）＋□ [说明：巩固结合律，打好基础。] 2.在符合加法结合律的等式后面打"√"号。 a＋（20＋9）＝（a＋20）＋9 （ ） △＋（○＋b）＝（△＋□）＋b （ ） （10＋20）＋30＋40＝10＋（20＋30）＋40 （ ） 3.有一天，小明爸爸对小明说：你从1数到100，小明刚数完，爸爸便说出了这 l00个数的结果是5050，你能帮小明说明为什么算得这么快吗？ l＋2＋3＋4＋5＋?＋99＋100＝5050 [说明：培养学生思维灵活性，防止思维定势。] 4.用简便方法计算下面各题，说一说是怎样应用运算定律的？ 91＋89＋1185＋41＋15＋59 168＋250＋32135＋49＋65＋24＋11 [说明：巩固例题，打好基础。] 5.应用加法运算定律，你能很快算出下面两个算式的和吗？ 1＋3＋5＋7＋??＋17＋19＝ 2＋4＋6＋8＋??＋18＋20＝ [说明：进一步培养学生思维灵活性创造性以及较高的抽象逻辑思维能力。] 五、全课总结 通过这节课的学习，你有哪些新的收获？ 《加法结合律》导学案 【知识梳理】 1、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再与第三个数相加；或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。字母表示：(a+b)+c=a+(b+c) 2、减法的性质：一个数连续减去两个数，可用这个数减去两个数的和。字母表示：a-b-c=a-(b+c) 【拓展提高】 怎样简便怎样算？ 169-247+231-53????? 9+99+999+9999????? 567-（245-123）
教学目标： 1．【知识与技能】：通过学习，引导学生理解和掌握加法交换律和加法结合律，并会运用加法交换律、结合律进行计算。 2．【过程与方法】：通过自主探索，讨论交流，使学生能用字母式子表示加法交换律和加法结合律，初步学会应用加法交换律和加法结合律进行一些简便运算。 3．【情感态度】：在探索运算律的过程中，培养学生观察、比较、抽象、概括的思维能力。
教学重点：理解和掌握加法交换律和结合律，并会灵活计算。 教学难点：引导学生抽象、概括加法交换律和加法结合律。
一、情景引入 1.同学们，暑假期间，我们学校举行军事夏令营活动，三年级一班有营员42人，二班有营员45人，三班有营员55人，请你计算一下，这三个班共有营员多少人？ （1）全班试做，指名板演。 （2）集体订正：42＋45＋55＝142（人） 2.师：这道实际应用题同学们做得都很好，老师这还有一道例题（出示例2），同学们看能不能用两种方法解答？ [说明：从近期生活实际入手，使学生置于情景之中，便于激发学生学习兴趣，同时为学习例2连加法做好铺垫。] 二、尝试探究构建模型 1.出示例2。 例2.四年级一班有48人，二班有50人，三班有52人，三个班共有多少人？（用两种方法解答） （1）全班试做。 （2）指名板演。 （3）做完的同学自己先说一说每种方法你是先算什么？再算什么？结果怎样？ （4）师：由两种算法的结果相间，可以看出这两个算式有什么关系？这种关系可以怎样表示？（同桌相互说一说，然后指名回答）教师板书如下：（48＋50）＋ 52＝48＋（50＋52） 2.谁能编一道像例2这样的应用题，（指2至3名学生编）然后全班同学用两种方法解答。 3.观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？（投影出示） （12＋13）＋14○12＋（13＋14） （320＋150）＋230○320＋（150＋230） [说明：通过编题解答，使学生初步感知加法结合律，为后面归纳概括打下基础。] 4.归纳概括加法结合律。 （1）从黑板和投影上的算式同学们发现了什么规律？（以小组为单位说一说） （2）指名回答发现了什么规律。 （3）教师准确口述规律，然后出示加法结合律内容。三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。我们把这样的规律叫做加法结合律。 （揭示并板书课题：加法结合律） （4）全班整体感知加法结合律。（齐读） [说明：由小组到个人可以从不同的角度不同的侧面发散学生的思雄，培养学生归纳概括能力。] 5.学习加法结合律字母公式。 （1）自学（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） （2）弄清a、b、c的意思。 6.做一做。 根据运算定律在下面的□里填上适当的数。 （25＋68）＋32＝25＋（□＋□） 130＋（70＋4）＝（130＋□）＋□ 7.探究复习题的另一种简便算法。 学习了加法结合律，同学们想一想：复习题怎样计算更为简便一些？ 42＋45＋55＝42＋（45＋55） [说明：学以敢用，强化简算意识。] 8.小结：加法结合律对于我们今后的学习很有帮助，希望同学们在理解的基础上切实掌握好。 9.质疑：还有不明白的问题吗？ [说明：清除练习中的障碍与疑点，使学生真正学懂会用。] 三、解决应用 1.应用加法的交换律和结合律，可以使一些计算简便。 2.学习例3.计算480＋325＋75 （1）同学们观察这道题，怎样计算比较简便？ （2）全班试做，指名板演。 （3）集体订正，并指名说出这样算的根据。 3.学习例4.计算325＋480＋75 （1）以小组为单位讨论一下，例4怎样算比较简便？与例3有什么不同？应用了什么运算定律？ （2）全班试做，指名板演。 （3）集体订正，说出计算时应用了什么运算定律？ [说明：把两道例题放在解决应用这个环节，有利于培养学生运用所学知识解决问题的能力。] 4.问：我们在以前学习过程中有什么地方应用过加法结合律？ 5.练：（做一做） 137＋31＋63怎样算比较简便？用了什么运算定律？ 6.读：阅读教材第14一15页，看看还有什么地方不清楚？ 7.结：这节课我们学习了加法结合律，并应用运算定律进行了简便运算，希望同学们在今后计算时，要根据题目特点，灵活运用运算定律，使计算简便。 [说明：对学生进行具体问题具体分析的思想教育。] 四、综合练习 1.根据运算定律，在下面的□里填上适当的数。 369＋258＋147＝369＋（□＋147） （23＋47）＋56＝23＋（□＋□） 654＋（97＋a）＝（654＋□）＋□ [说明：巩固结合律，打好基础。] 2.在符合加法结合律的等式后面打"√"号。 a＋（20＋9）＝（a＋20）＋9 （ ） △＋（○＋b）＝（△＋□）＋b （ ） （10＋20）＋30＋40＝10＋（20＋30）＋40 （ ） 3.有一天，小明爸爸对小明说：你从1数到100，小明刚数完，爸爸便说出了这 l00个数的结果是5050，你能帮小明说明为什么算得这么快吗？ l＋2＋3＋4＋5＋?＋99＋100＝5050 [说明：培养学生思维灵活性，防止思维定势。] 4.用简便方法计算下面各题，说一说是怎样应用运算定律的？ 91＋89＋1185＋41＋15＋59 168＋250＋32135＋49＋65＋24＋11 [说明：巩固例题，打好基础。] 5.应用加法运算定律，你能很快算出下面两个算式的和吗？ 1＋3＋5＋7＋??＋17＋19＝ 2＋4＋6＋8＋??＋18＋20＝ [说明：进一步培养学生思维灵活性创造性以及较高的抽象逻辑思维能力。] 五、全课总结 通过这节课的学习，你有哪些新的收获？ 《加法结合律》导学案 【知识梳理】 1、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再与第三个数相加；或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。字母表示：(a+b)+c=a+(b+c) 2、减法的性质：一个数连续减去两个数，可用这个数减去两个数的和。字母表示：a-b-c=a-(b+c) 【拓展提高】 怎样简便怎样算？ 169-247+231-53????? 9+99+999+9999????? 567-（245-123）