4.3三位数乘两位数竖式计算 教案
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文档简介
三位数乘两位数乘法竖式计算
【教学内容】
西师版四年级上册教科书第52页例3,例4，第53页“议一议”“说一说”。
【教学目标】
1.让学生经历探索三位数乘两位数计算方法的过程，掌握三位数乘两位数的笔算方法，能正确地进行计算。
2．让学生获得运用已有知识解决新的计算问题的体会，体验成功的愉悦，进一步树立学习数学的自信心。
3．使学生在探索计算方法和解决实际问题的过程中体会新旧知识的联系，能主动总结、归纳三位数乘以两位数的笔算方法，培养类比及分析，概括能力，发展应用意识。
【教学重点】
1．三位数乘两位数的笔算方法。
2.三位数乘两位数算理的理解。
【教学重点】
三位数乘两位数笔算时的进位。
三位数乘两位数笔算进位的处理。
【教法】
出示例题引导学生观察、讨论、回顾旧知识，归纳总结出三位数乘以两位数的笔算方法。
【学法】
知识迁移，小组合作。
【教学具准备】
多媒体课件。
【教学过程】
一、复习旧知
多媒体课件出示：23×30 47×20 42×19 58×41和估算的方法。
点名学生口算得出。集体订正，回顾口算
二、互动新授
1.情景引入
师：同学们，国庆刚过去不久，大家都到哪里玩了？了解学生国庆节出游情况，激趣引入。
明明国庆节也和爸爸妈妈去了九寨沟。不但欣赏了沿途的美丽风景，还发现了一些数学问题，一起来看一看。
出示课件，展示问题。
多媒体呈现信息：国庆节我们从重庆乘汽车到九寨沟用了14小时，汽车每小时行65km. 汽车从重庆到九寨沟一共行了多少千米？你能解决这个问题吗？
学生独立完成。
师：谁能把自己的做法在黑板上写出来？
抽学生板演：14X 65=910(棵）
答：从重庆到九寨沟一共行了910千米。
师：为什么用乘法算？请把你竖式计算的过程给同学们说一说。
师生小结：怎样用竖式计算两位数乘两位数？
分为三个步骤做
第一步：先用因数12个位上的2去乘因数32。
第二步：再用因数12十位上的1去乘因数32,因为十位上的1 表示的是一十，所以这里的1与个位上的2相乘的积要对着十位写， 这里的1与十位上的3相乘的积要对着百位写。
第三步：最后把两次乘得的积加起来。
笔算两位数乘两位数要特别注意哪些问题？
写乘积时要把相同数位对齐。
师：明明把旅游过程写了一篇日记，要给大家分享一下，大家想看吗？
多媒体呈现例3:明明的日记，今天上午我们终于到了九寨沟，遗憾的是小叔没有一起来，他乘火车去了北京，火车1小时行142千米，行了12小时才到达，看来火车从叔叔所在的城市到北京要行15426千米。
生:读题，发现问题。
师：有什么问题吗？
生：我发现明明说火车从叔叔所在的城市到北京的距离不是15426千米。
师：哦，看得真细心，请你说说理由.
生：我用的估算的方法，我把142千米看做150千米，12小时看作10小时，150×10=1500千米。1500和15426相差太大了。我认为不对。
师：大家同意吗？
师：那他的说法到底对不对呢？我们需要进一步验证，怎么验证呢？
生：列式计算。
师：该怎样列式呢？
学生说，教师板书=142×12。
刚才，我们计算的是两位数乘两位数的乘法，现在要计算的是什么呢？
对，这就是我们今天要学习的内容。
板书：三位数乘两位数（笔算）
2.探索新知识
1.三位数乘两位数不进位的乘法
小组合作，探究算法。
师：同学们这道题，我们用学过的知识该怎样计算呢？请大家以小组为单位进行讨论。
小组讨论计算方法。
集体汇报，展示。
生1：142×10=1420，142×2=284，1420+284=1704
生2：142×12=1704（千米）
答：火车从叔叔所在的城市到北京要行1704千米。
追问：说说你这样算的理由。指名问答，运用相同方法的同学可以进行补充。
（学生说明理由：把12看成是10和2，用2乘142得284，再用10乘142得1420，再把两次相乘的积加起来，就是142×12的积。因为1在十位上表示1个十，而142乘1就表示有142个十，所以 142不与个位对齐，而与十位对齐。）
2.三位数乘两位数的连续进位的乘法。
多媒体课件出示教材例4.
（1）学生独立完成。
（2）小组选代表板演，集体订正。
生：
（3）教师点拨：在计算时，可以把进位的数记在心里，也可以用很小的数字把它标出来，用第二个因数哪一位上的数去乘第一个因数，积的末位就和那一位对齐，哪一位上的数相乘满几十就要向前一位进几。
（4）讨论计算方法
学生分小组讨论三位数乘两位数的计算方法，指名汇报。
师生归纳小结：先有两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐，哪一位上的数相乘满几十，就向前一位进几；最后再把两次相乘的积相加。
（5）议一议。
探究数量关系。
问：通过以上两道题你发现了什么数量关系？
学生通过小组讨论得出：速度×时间=路程。
三、巩固练习
1.完成教材54页课堂活动第1题。
刚才的学习中，我们探究了用竖式进行三位数乘两位数的计算， 下面老师想检查一下大家是否具有真本领，你敢接受挑战吗？
（1）学生独立完成，小组订正。
（2）小组汇报用两种竖式计算的方法。
师：这两种方法有什么区别？
生：两种方法计算所得的结果都一样，把两位放在下面，只计算两次积，把三位数放下面，要计算三次积。
说明：在竖式计算时，把三位数写在上面，两位数写在下面，往往更简便。
2.完成教材54页“课堂活动”第2题前两个式子。
（1）学生独立在答题纸上完成。
（2）小组内交流并订正。
四、课堂小结。
师：说一说，今天这节课你有什么收获？
生1：三位数乘两位数，先用两位数的个位分别去乘三位数，再用两位 数的十位分别去乘三位数，最后把两次乘积加起来。注意写乘积时 要把相同数位对齐。
生2：同时还要注意进位时，可以把进位记在心里，也可以用小的数字标出来。
生3：三位数乘两位数与两位数乘两位数的计算方法一样。
师：同学们，我们学了三位数乘两位数的笔算方法，还解决了明明的问题，以后呢，我们也要用学到的知识来解决我们自己在学习和生活中遇到的数学问题，这样我们就会把数学学得更好，大家同意吗？
师：今天的课就上到这里。下课。
五、课后作业
1.课本：练习十二，第4、6、7题；
2.拓展：
154×173 = 236×435 =
3.同步训练：P28。
六、板书设计
三位数乘两位数
142×12=1704(千米)
答：火车从叔叔所在的城市到北京要行1704千米。
七、教学设计反思：
经过一周的时间教学了《三位数乘两位数》的内容，小学阶段对整数笔算乘法的最高要求是掌握三位数乘两位数的笔算，在这之前学生已学习了两位数乘一位数、两位数乘两位数的笔算。因此两位数乘两位数和三位数乘两位数同是乘数是两位数的乘法，我想只要熟练掌握了两位数乘两位数的笔算，再恰当的利用迁移，学生肯定会很快的掌握三位数乘两位数的笔算。因此，在教学这部分之前，我提前带领学生进行两位数乘两位数的笔算练习，虽然个别学生把以前的知识有所忘记，但经过复习总体来说还掌握不错。
在教学中我注意从以下几个方面进行教学：
1、注意让学生自主掌握乘法运算的基本方法。本单元学习的乘法运算，不论是口算还是笔算，估算还是用计算器计算，其基本算理和运算方法学生是不陌生的。因为在第一阶段，学生已经掌握乘法计算的基本技能。仅仅是运算的数据由万以内扩充到亿以内。我根据学生已有的这个知识基础，在教学时，放手让学生通过自主探索、亲身实践、合作交流等活动，自行总结出口算、笔算、估算的一般方法。
2、重视引导学生探索运算中的数量关系，在教学过程中，不仅要让学生掌握整数乘法的计算的技能，还应当让学生掌握简单的具有实际背景的常见关系。本单元学习的速度、时间和路程之间的关系，是生活中常见的数量关系中的一种，刻画这三者关系的数学模型“速度×时间=路程”将三者简明、有逻辑地连成一体。教学时，应注重让全体学生解决例3种的具体问题，感悟速度、时间和路程之间的数量关系。经历将具体的问题抽象成数学模型，并将数学模型用于解决具体问题的全过程。使学生建立初步的模型化的数学思维方法。
在练习中，学生错题现象较多，分析其原因：1、教学中虽然将新旧笔算进行了对接。特别是在复习两位数乘两位数的笔算乘法时，过高估计了学生对两位数乘两位数笔算的掌握，没有进一步强调算理，教学中又没有强调好“用十位上的数去乘，乘得数的末尾和十位对齐”这个算理，结果导致部分学生在书写第二步乘积时，数位对错。2、没有考虑到学生口算能力的薄弱。学生出错的另一个重要原因是口算出错，原因之一是乘法口诀背错，比如：三六十二、四八三十六等等;原因之二是100以内的进位加法出错，比如24+8、54+7等等。
于是，我有针对性的改进教学。课堂上从加强学生的口算练习开始，提高对题率，增强学生的自信心。然后有选择性的进行练习。
总之，本单元的教学，需要教师有耐心、学生要细心。为学生后续学习打好基础。
【教学内容】
西师版四年级上册教科书第52页例3,例4，第53页“议一议”“说一说”。
【教学目标】
1.让学生经历探索三位数乘两位数计算方法的过程，掌握三位数乘两位数的笔算方法，能正确地进行计算。
2．让学生获得运用已有知识解决新的计算问题的体会，体验成功的愉悦，进一步树立学习数学的自信心。
3．使学生在探索计算方法和解决实际问题的过程中体会新旧知识的联系，能主动总结、归纳三位数乘以两位数的笔算方法，培养类比及分析，概括能力，发展应用意识。
【教学重点】
1．三位数乘两位数的笔算方法。
2.三位数乘两位数算理的理解。
【教学重点】
三位数乘两位数笔算时的进位。
三位数乘两位数笔算进位的处理。
【教法】
出示例题引导学生观察、讨论、回顾旧知识，归纳总结出三位数乘以两位数的笔算方法。
【学法】
知识迁移，小组合作。
【教学具准备】
多媒体课件。
【教学过程】
一、复习旧知
多媒体课件出示：23×30 47×20 42×19 58×41和估算的方法。
点名学生口算得出。集体订正，回顾口算
二、互动新授
1.情景引入
师：同学们，国庆刚过去不久，大家都到哪里玩了？了解学生国庆节出游情况，激趣引入。
明明国庆节也和爸爸妈妈去了九寨沟。不但欣赏了沿途的美丽风景，还发现了一些数学问题，一起来看一看。
出示课件，展示问题。
多媒体呈现信息：国庆节我们从重庆乘汽车到九寨沟用了14小时，汽车每小时行65km. 汽车从重庆到九寨沟一共行了多少千米？你能解决这个问题吗？
学生独立完成。
师：谁能把自己的做法在黑板上写出来？
抽学生板演：14X 65=910(棵）
答：从重庆到九寨沟一共行了910千米。
师：为什么用乘法算？请把你竖式计算的过程给同学们说一说。
师生小结：怎样用竖式计算两位数乘两位数？
分为三个步骤做
第一步：先用因数12个位上的2去乘因数32。
第二步：再用因数12十位上的1去乘因数32,因为十位上的1 表示的是一十，所以这里的1与个位上的2相乘的积要对着十位写， 这里的1与十位上的3相乘的积要对着百位写。
第三步：最后把两次乘得的积加起来。
笔算两位数乘两位数要特别注意哪些问题？
写乘积时要把相同数位对齐。
师：明明把旅游过程写了一篇日记，要给大家分享一下，大家想看吗？
多媒体呈现例3:明明的日记，今天上午我们终于到了九寨沟，遗憾的是小叔没有一起来，他乘火车去了北京，火车1小时行142千米，行了12小时才到达，看来火车从叔叔所在的城市到北京要行15426千米。
生:读题，发现问题。
师：有什么问题吗？
生：我发现明明说火车从叔叔所在的城市到北京的距离不是15426千米。
师：哦，看得真细心，请你说说理由.
生：我用的估算的方法，我把142千米看做150千米，12小时看作10小时，150×10=1500千米。1500和15426相差太大了。我认为不对。
师：大家同意吗？
师：那他的说法到底对不对呢？我们需要进一步验证，怎么验证呢？
生：列式计算。
师：该怎样列式呢？
学生说，教师板书=142×12。
刚才，我们计算的是两位数乘两位数的乘法，现在要计算的是什么呢？
对，这就是我们今天要学习的内容。
板书：三位数乘两位数（笔算）
2.探索新知识
1.三位数乘两位数不进位的乘法
小组合作，探究算法。
师：同学们这道题，我们用学过的知识该怎样计算呢？请大家以小组为单位进行讨论。
小组讨论计算方法。
集体汇报，展示。
生1：142×10=1420，142×2=284，1420+284=1704
生2：142×12=1704（千米）
答：火车从叔叔所在的城市到北京要行1704千米。
追问：说说你这样算的理由。指名问答，运用相同方法的同学可以进行补充。
（学生说明理由：把12看成是10和2，用2乘142得284，再用10乘142得1420，再把两次相乘的积加起来，就是142×12的积。因为1在十位上表示1个十，而142乘1就表示有142个十，所以 142不与个位对齐，而与十位对齐。）
2.三位数乘两位数的连续进位的乘法。
多媒体课件出示教材例4.
（1）学生独立完成。
（2）小组选代表板演，集体订正。
生：
（3）教师点拨：在计算时，可以把进位的数记在心里，也可以用很小的数字把它标出来，用第二个因数哪一位上的数去乘第一个因数，积的末位就和那一位对齐，哪一位上的数相乘满几十就要向前一位进几。
（4）讨论计算方法
学生分小组讨论三位数乘两位数的计算方法，指名汇报。
师生归纳小结：先有两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐，哪一位上的数相乘满几十，就向前一位进几；最后再把两次相乘的积相加。
（5）议一议。
探究数量关系。
问：通过以上两道题你发现了什么数量关系？
学生通过小组讨论得出：速度×时间=路程。
三、巩固练习
1.完成教材54页课堂活动第1题。
刚才的学习中，我们探究了用竖式进行三位数乘两位数的计算， 下面老师想检查一下大家是否具有真本领，你敢接受挑战吗？
（1）学生独立完成，小组订正。
（2）小组汇报用两种竖式计算的方法。
师：这两种方法有什么区别？
生：两种方法计算所得的结果都一样，把两位放在下面，只计算两次积，把三位数放下面，要计算三次积。
说明：在竖式计算时，把三位数写在上面，两位数写在下面，往往更简便。
2.完成教材54页“课堂活动”第2题前两个式子。
（1）学生独立在答题纸上完成。
（2）小组内交流并订正。
四、课堂小结。
师：说一说，今天这节课你有什么收获？
生1：三位数乘两位数，先用两位数的个位分别去乘三位数，再用两位 数的十位分别去乘三位数，最后把两次乘积加起来。注意写乘积时 要把相同数位对齐。
生2：同时还要注意进位时，可以把进位记在心里，也可以用小的数字标出来。
生3：三位数乘两位数与两位数乘两位数的计算方法一样。
师：同学们，我们学了三位数乘两位数的笔算方法，还解决了明明的问题，以后呢，我们也要用学到的知识来解决我们自己在学习和生活中遇到的数学问题，这样我们就会把数学学得更好，大家同意吗？
师：今天的课就上到这里。下课。
五、课后作业
1.课本：练习十二，第4、6、7题；
2.拓展：
154×173 = 236×435 =
3.同步训练：P28。
六、板书设计
三位数乘两位数
142×12=1704(千米)
答：火车从叔叔所在的城市到北京要行1704千米。
七、教学设计反思：
经过一周的时间教学了《三位数乘两位数》的内容，小学阶段对整数笔算乘法的最高要求是掌握三位数乘两位数的笔算，在这之前学生已学习了两位数乘一位数、两位数乘两位数的笔算。因此两位数乘两位数和三位数乘两位数同是乘数是两位数的乘法，我想只要熟练掌握了两位数乘两位数的笔算，再恰当的利用迁移，学生肯定会很快的掌握三位数乘两位数的笔算。因此，在教学这部分之前，我提前带领学生进行两位数乘两位数的笔算练习，虽然个别学生把以前的知识有所忘记，但经过复习总体来说还掌握不错。
在教学中我注意从以下几个方面进行教学：
1、注意让学生自主掌握乘法运算的基本方法。本单元学习的乘法运算，不论是口算还是笔算，估算还是用计算器计算，其基本算理和运算方法学生是不陌生的。因为在第一阶段，学生已经掌握乘法计算的基本技能。仅仅是运算的数据由万以内扩充到亿以内。我根据学生已有的这个知识基础，在教学时，放手让学生通过自主探索、亲身实践、合作交流等活动，自行总结出口算、笔算、估算的一般方法。
2、重视引导学生探索运算中的数量关系，在教学过程中，不仅要让学生掌握整数乘法的计算的技能，还应当让学生掌握简单的具有实际背景的常见关系。本单元学习的速度、时间和路程之间的关系，是生活中常见的数量关系中的一种，刻画这三者关系的数学模型“速度×时间=路程”将三者简明、有逻辑地连成一体。教学时，应注重让全体学生解决例3种的具体问题，感悟速度、时间和路程之间的数量关系。经历将具体的问题抽象成数学模型，并将数学模型用于解决具体问题的全过程。使学生建立初步的模型化的数学思维方法。
在练习中，学生错题现象较多，分析其原因：1、教学中虽然将新旧笔算进行了对接。特别是在复习两位数乘两位数的笔算乘法时，过高估计了学生对两位数乘两位数笔算的掌握，没有进一步强调算理，教学中又没有强调好“用十位上的数去乘，乘得数的末尾和十位对齐”这个算理，结果导致部分学生在书写第二步乘积时，数位对错。2、没有考虑到学生口算能力的薄弱。学生出错的另一个重要原因是口算出错，原因之一是乘法口诀背错，比如：三六十二、四八三十六等等;原因之二是100以内的进位加法出错，比如24+8、54+7等等。
于是，我有针对性的改进教学。课堂上从加强学生的口算练习开始，提高对题率，增强学生的自信心。然后有选择性的进行练习。
总之，本单元的教学，需要教师有耐心、学生要细心。为学生后续学习打好基础。