五年级上册数学教案-4.14 梯形的面积 浙教版

《梯形的面积》教学设计

教学目标
1.运用知识迁移类比规律和“转化”的数学思想，通过小组合作探索推导出梯形的面积计算公式，并能正确地运用公式解答有关问题。
2.培养操作、观察、分析、比较、概括及利用已有知识和经验解决新问题的能力。
3.通过自主探究，合作交流，体验成功，建立自信，激发学习兴趣，培养创新意识，渗透“变”与“不变”的辩证唯物主义观点教育。
教学重点
掌握梯形面积的计算公式，并运用公式正确计算梯形的面积。
教学难点
推导梯形的面积计算公式。
教学过程
一、创设情境，提出问题
师:老师家想装一面梯形的镜子,请你想一想,帮老师设计一下,画在老师为你们提供的纸上,好吗?
生画后交流展示所画的梯形。
师：谢谢同学们！那我要知道镜面的大小，才能进行配置呀，也就是要知道什么？
对了，要知道镜面的大小，也就是梯形镜面的面积，这是我们目前还没掌握的。今天，我们就一起来探究解决梯形的面积计算的问题。（板书：梯形面积的计算）
二、探究新知
（一）联想猜测
师：谁还能记得我们探究平行四边形和三角形面积时，是怎样推导出面积计算公式的？
生回答。
师：我们都是把它们转化为我们已经学过的图形，从而推导出它们的面积计算公式的。那么，凭借前面学习平行四边形、三角形面积的经验，你猜想梯形的面积可能与什么图形有关？你想怎样推导出梯形面积的计算方法？
生自由回答进行猜测。
（二）合作探究
师：在你们每个小组桌上老师已经为你们准备好了很多的材料。请你们在小组长的组织下进行合作探索，看看哪个小组最快转化成功，在音乐结束时推导出梯形的面积计算公式。开始……（多媒体播放音乐，教师巡视指导）
（三）汇报交流
师：现在请各组派代表到台上来汇报
1.汇报演示由两个完全相同的梯形拼成平行四边形的过程
（1）引导学生在实物投影仪下演示交流
①用两个完全一样的直角梯形拼成平行四边形的过程
②用两个完全一样的等腰梯形拼成平行四边形的过程
③用两个完全一样的任意梯形拼成平行四边形的过程
生猜测、实验后汇报交流。
师：那么什么样的两个梯形才能拼成一个平行四边形呢？
小结：完全相同（形状、大小都相同）的两个梯形才能拼成一个平行四边形。
（2）观察拼成的平行四边形，你发现了拼成的平行四边形和梯形间的关系吗？那您认为梯形的面积应该怎样计算呢？
（3）师生归纳出公式
（4）追问：(上底+下底)表示什么？(上底＋下底)×高算得是什么？为何要除以2？
2．汇报演示用一个梯形推导出梯形面积计算公式方法。
预设有下面几种，如没有学生想出，师可以通过课件引导演示给学生看：
（1）沿着梯形的高作出一条中位线，把中位线剪开，旋转，就拼成了一个平行四边形，平行四边形的底刚好是梯形的上底和下底的和，高刚好是梯形的高的一半，所以也可以推导出梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
（2）连接对角线，把一个梯形划分为两个三角形，其中一个三角形的底就是梯形上底，高就是梯形的高，另一个三解形的底就是梯形的下底，高也是梯形的高。两个三角形面积分别为：“上底×高÷2”及“下底×高÷2”；而三角形面积和=上底×高÷2+下底×高÷2=（上底+下底）×高÷2=梯形的面积
3．小结
师：其实推导的方法还有多种多样，同学们回家有时间还可以继续探讨。（教师指着公式），不过，我们可以发现无论哪种推导方法得出的结论都是相同的公式。谁来告诉大家梯形面积计算的字母公式该怎样写呢？
生： S=(a+b)h÷2（板书）
三、实际应用，巩固练习
１．口答：下列梯形的面积。
2.列式计算梯形的面积
3.判断：
a.任意两个梯形可以拼成一个平行四边形。（ ）
b.面积相等的两个梯形可以拼成一个平行四边形。（ ）
c.两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（ ）
d.梯形的面积＝上底＋下底×高÷2 （ ）
e.平行四边形的面积一定比梯形的面积大。（ ）
四、总结梳理，评价激励
师：谈谈你这节课的收获及感想，你认为本节课中哪位同学的表现值得你学习？