2019-2020学年人教版高一物理必修1　4．7 用牛顿运动定律解决问题（二）课后同步练习卷

4.7 用牛顿运动定律解决问题（二）
1.北京时间12月17日，2014～2015赛季CBA第20轮赛事全面展开．在易建联带领下，广东队坐阵主场战胜挑战的北京队．比赛中易建联多次完成精彩跳投．在腾空跃起到落回地面的跳投过程中，若忽略空气阻力，则下列说法正确的是(　　)
A．易建联在下降过程中处于失重状态 B．易建联起跳以后在上升过程中处于超重状态
C．易建联起跳时地面对他的支持力小于他的重力 D．易建联起跳时地面对他的支持力等于他的重力
2．(2019·合肥一模)合肥市滨湖游乐场里有一种大型娱乐器械，可以让人体验超重和失重．其环形座舱套在竖直柱子上，先由升降机送上70多米的高处，然后让座舱由静止无动力落下，落到离地30米高的位置时，制动系统启动，座舱做减速运动，到地面时刚好停下．若舱中某人用手托着一个重50 N的铅球．则下列说法正确的是(　　)
A．当座舱落到离地面45米高的位置时，球对手的压力为0
B．当座舱落到离地面45米高的位置时，手对球有支持力
C．当座舱落到离地面20米高的位置时，球对手压力为0
D．当座舱落到离地面20米高的位置时，手对球的支持力小于50 N
3．(多选)如图物体A和物体B(砂和砂桶)通过不可伸缩的轻绳跨过定滑轮连接，斜面体固定，A、B处于静止状态，现缓慢地向B中加入一些砂子的过程中，A、B仍然处于静止，不计滑轮的质量和滑轮与绳子的摩擦，则下列说法正确的是(　　)

A．物体A受到斜面体的摩擦力可能先减小后增大
B．物体A受斜面体的摩擦力方向一定沿斜面向下
C．剪断绳子瞬时砂和砂桶之间的相互作用力为零
D．若剪断绳子后A和斜面体仍然静止，则地面对斜面体的摩擦力方向水平向右
4.在水平地面上，质量为m1的小球用轻绳跨过光滑的半圆形碗连接质量分别为m2和m3的物体，平衡时小球恰好与碗之间没有弹力作用，则m1、m2和m3的比值为 (　　)

A．1∶2∶3 B．2∶1∶1
C．2∶1∶ D．2∶∶1
5.将一个物体在t＝0时刻以一定的初速度竖直向上抛出，t＝0.8 s时刻物体的速度大小变为8 m/s，g取10 m/s2，则下列说法正确的是(　　)
A．物体一定是在t＝3.2 s时回到抛出点 B．t＝0.8 s时刻物体的运动方向可能向下
C．物体的初速度一定是20 m/s D．t＝0.8 s时刻物体一定在初始位置的下方
6.如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心．一质量为m的小滑块在水平力F的作用下静止于P点．设滑块所受的支持力为FN，OP与水平方向的夹角为θ，则下列关系正确的是(　　)

A．F＝　　　　　　　　 B．F＝mgtanθ
C．FN＝ D．FN＝mgtanθ
7.在升降电梯内的地板上放一体重计，电梯静止时，晓敏同学站在体重计上，体重计示数为50 kg，电梯运动过程中，某一段时间内晓敏同学发现体重计示数如图所示，重力加速度的大小为g.在这段时间内下列说法中正确的是(　　)

A．晓敏同学所受的重力变小了 B．晓敏对体重计的压力小于体重计对晓敏的支持力
C．电梯一定在竖直向下运动 D．电梯的加速度大小为g/5，方向一定竖直向下
8．(2018·新疆二模)在一个圆锥形容器内放置两个完全相同的光滑小球，两个小球静止时球心等高，截面如图所示．已知小球的质量为m，圆锥顶角α＝60°，重力加速度为g.设容器壁对每个小球的弹力大小为N1，小球之间的弹力大小为N2，则(　　)

A．N1＝mg，N2＝2mg B．N1＝mg，N2＝mg
C．N1＝2mg，N2＝mg D．N1＝2mg，N2＝mg
9.小明用台秤研究人在升降电梯中的超重与失重现象.他在地面上用台秤称得其体重为500 N，再将台秤移至电梯内称其体重，电梯从t＝0时由静止开始运动到t＝11 s时停止，得到台秤的示数F随时间t变化的图象如图所示，g取10 m/s2.求：

(1)小明在0～2 s内加速度a1的大小，并判断在这段时间内他处于超重还是失重状态；
(2)在10～11 s内，台秤的示数F3；
(3)小明运动的总位移大小.






10.如图所示，一个倾角为θ＝37°(sin 37°＝0.6)的固定斜面上，放着一个质量为M＝16 kg的三角形物块A，一轻绳一端系着物块A跨过光滑定滑轮，另一端挂着一个质量为m的物块B，A与滑轮间的轻绳水平.斜面与A间的动摩擦因数为μ＝0.8，若最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，为使系统保持静止，m最大为多少？(g取10 m/s2)



















参考答案
1.北京时间12月17日，2014～2015赛季CBA第20轮赛事全面展开．在易建联带领下，广东队坐阵主场战胜挑战的北京队．比赛中易建联多次完成精彩跳投．在腾空跃起到落回地面的跳投过程中，若忽略空气阻力，则下列说法正确的是(　　)
A．易建联在下降过程中处于失重状态 B．易建联起跳以后在上升过程中处于超重状态
C．易建联起跳时地面对他的支持力小于他的重力 D．易建联起跳时地面对他的支持力等于他的重力
【答案】：A
【解析】：失重的实质是具有向下的加速度，超重的实质是具有向上的加速度，故易建联在下降过程中加速度向下，处于失重状态，A选项正确；易建联在上升过程中加速度向下，处于失重状态，B选项错误；易建联起跳时加速度向上，处于超重状态，支持力大于重力，C选项错误，D选项错误．
2．(2019·合肥一模)合肥市滨湖游乐场里有一种大型娱乐器械，可以让人体验超重和失重．其环形座舱套在竖直柱子上，先由升降机送上70多米的高处，然后让座舱由静止无动力落下，落到离地30米高的位置时，制动系统启动，座舱做减速运动，到地面时刚好停下．若舱中某人用手托着一个重50 N的铅球．则下列说法正确的是(　　)
A．当座舱落到离地面45米高的位置时，球对手的压力为0
B．当座舱落到离地面45米高的位置时，手对球有支持力
C．当座舱落到离地面20米高的位置时，球对手压力为0
D．当座舱落到离地面20米高的位置时，手对球的支持力小于50 N
【答案】：A
【解析】：落到离地30米高的位置之前，铅球做自由落体运动，处于完全失重状态，球对手的压力为0，A选项正确，B选项错误；当座舱落到离地面20米高的位置时，座舱向下做减速运动，加速度向上，处于超重状态，球对手的压力大于球的重力，大于50 N，C、D两项错误．
3．(多选)如图物体A和物体B(砂和砂桶)通过不可伸缩的轻绳跨过定滑轮连接，斜面体固定，A、B处于静止状态，现缓慢地向B中加入一些砂子的过程中，A、B仍然处于静止，不计滑轮的质量和滑轮与绳子的摩擦，则下列说法正确的是(　　)

A．物体A受到斜面体的摩擦力可能先减小后增大
B．物体A受斜面体的摩擦力方向一定沿斜面向下
C．剪断绳子瞬时砂和砂桶之间的相互作用力为零
D．若剪断绳子后A和斜面体仍然静止，则地面对斜面体的摩擦力方向水平向右
【答案】：AC
【解析】：先对B受力分析，受重力和拉力，二力平衡，故拉力等于重力；对A受力分析，受重力、拉力、支持力和静摩擦力(方向不定)，在向小桶内不断缓慢添加细砂的过程中，拉力T增加，若开始时静摩擦力沿斜面向下，则摩擦力一直变大，若开始时摩擦力沿斜面向上，则加沙子后受的摩擦力先减小再反向增大，故A正确，B错误；剪断绳子瞬时，沙子和桶做自由落体，砂和砂桶之间的相互作用力为零，故C正确；若剪断绳子后A和斜面体仍然静止，利用整体法知地面对斜面体没有摩擦力，故D错误．故选AC.
4.在水平地面上，质量为m1的小球用轻绳跨过光滑的半圆形碗连接质量分别为m2和m3的物体，平衡时小球恰好与碗之间没有弹力作用，则m1、m2和m3的比值为 (　　)

A．1∶2∶3 B．2∶1∶1
C．2∶1∶ D．2∶∶1
【答案】：D
【解析】：对碗内的小球m1受力分析，受重力、两个细线的两个拉力，由于碗边缘光滑，相当于动滑轮，故细线对物体m2的拉力等于m2g，细线对物体m3的拉力等于m3g，如图

根据共点力平衡条件，两个拉力的合力与重力等值、反向、共线，有G2＝G1cos30°＝m 2g；G3＝G1sin30°＝m3g，
故解得m1∶m2∶m3＝2∶∶1，故选D.
5.将一个物体在t＝0时刻以一定的初速度竖直向上抛出，t＝0.8 s时刻物体的速度大小变为8 m/s，g取10 m/s2，则下列说法正确的是(　　)
A．物体一定是在t＝3.2 s时回到抛出点 B．t＝0.8 s时刻物体的运动方向可能向下
C．物体的初速度一定是20 m/s D．t＝0.8 s时刻物体一定在初始位置的下方
【答案】：A
【解析】：t＝0.8 s内速度的变化量Δv＝gt＝8 m/s，根据竖直上抛运动的规律可知，此时物体一定处于上升阶段，一定在初始位置的上方，B、D选项错误；初速度v0＝v＋Δv＝16 m/s，C选项错误，竖直上抛运动的总时间t0＝＝3.2 s，故物体一定是在t＝3.2 s时回到抛出点，A选项正确．
6.如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心．一质量为m的小滑块在水平力F的作用下静止于P点．设滑块所受的支持力为FN，OP与水平方向的夹角为θ，则下列关系正确的是(　　)

A．F＝　　　　　　　　 B．F＝mgtanθ
C．FN＝ D．FN＝mgtanθ
【答案】：A
【解析】：滑块的受力情况如图所示，

由平衡条件可得FNsinθ＝mg，FNcosθ＝F，联立解得FN＝，F＝，故只有A项正确．
7.在升降电梯内的地板上放一体重计，电梯静止时，晓敏同学站在体重计上，体重计示数为50 kg，电梯运动过程中，某一段时间内晓敏同学发现体重计示数如图所示，重力加速度的大小为g.在这段时间内下列说法中正确的是(　　)

A．晓敏同学所受的重力变小了 B．晓敏对体重计的压力小于体重计对晓敏的支持力
C．电梯一定在竖直向下运动 D．电梯的加速度大小为g/5，方向一定竖直向下
【答案】　D
【解析】　体重计示数小于体重说明晓敏对体重计的压力小于重力，并不是体重变小，故A错误；晓敏对体重计的压力与体重计对晓敏的支持力是一对作用力与反作用力，故两者大小相等，B错误；电梯做向上的减速运动也会是失重状态，示数小于其重力，故C错误；以人为研究对象，mg－FN＝ma 求得a＝＝＝，故D正确．故选D.
8．(2018·新疆二模)在一个圆锥形容器内放置两个完全相同的光滑小球，两个小球静止时球心等高，截面如图所示．已知小球的质量为m，圆锥顶角α＝60°，重力加速度为g.设容器壁对每个小球的弹力大小为N1，小球之间的弹力大小为N2，则(　　)

A．N1＝mg，N2＝2mg B．N1＝mg，N2＝mg
C．N1＝2mg，N2＝mg D．N1＝2mg，N2＝mg
【答案】：D
【解析】：分析左侧小球的受力情况，如图所示：

根据几何关系可知，N1＝＝2mg；N2＝＝mg，D选项正确．
9.小明用台秤研究人在升降电梯中的超重与失重现象.他在地面上用台秤称得其体重为500 N，再将台秤移至电梯内称其体重，电梯从t＝0时由静止开始运动到t＝11 s时停止，得到台秤的示数F随时间t变化的图象如图所示，g取10 m/s2.求：

(1)小明在0～2 s内加速度a1的大小，并判断在这段时间内他处于超重还是失重状态；
(2)在10～11 s内，台秤的示数F3；
(3)小明运动的总位移大小.
【答案】　(1)1 m/s2　失重　(2)600 N　(3)19 m
【解析】　(1)由题图可知，在0～2 s内，台秤对小明的支持力F1＝450 N，由牛顿第二定律有mg－F1＝ma1
解得a1＝1 m/s2
加速度方向竖直向下，故小明处于失重状态
(2)设在10～11 s内小明的加速度大小为a3，时间为t3，
0～2 s的时间为t1，则a1t1＝a3t3，解得a3＝2 m/s2
由牛顿第二定律有F3－mg＝ma3
解得F3＝600 N
(3)0～2 s内位移x1＝a1t12＝2 m
2～10 s内位移x2＝a1t1t2＝16 m
10～11 s内位移x3＝a3t32＝1 m
小明运动的总位移大小x＝x1＋x2＋x3＝19 m.
10.如图所示，一个倾角为θ＝37°(sin 37°＝0.6)的固定斜面上，放着一个质量为M＝16 kg的三角形物块A，一轻绳一端系着物块A跨过光滑定滑轮，另一端挂着一个质量为m的物块B，A与滑轮间的轻绳水平.斜面与A间的动摩擦因数为μ＝0.8，若最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，为使系统保持静止，m最大为多少？(g取10 m/s2)

【答案】　0.5 kg
【解析】　B静止平衡时，绳拉力FT满足FT＝mg

A受力情况如图所示，
沿斜面方向：
FTcos θ＋Mgsin θ＝Ff
垂直斜面方向：
FN＋FTsin θ＝Mgcos θ
系统保持静止，则Ff不超过最大静摩擦力，有Ff≤μFN
代入数据联立解得：m≤0.5 kg.