北师大版七年级上册第二章 有理数及其运算：2.3 绝对值 教案

教材：义务教育课程标准实验教科书（北师大版）七年级（上册）第2章3节
课题：绝对值
课时：1课时
一、背景分析
1、学习任务分析
本节课的学习任务是：理解相反数，绝对值两个概念及它们之间的联系；讨论｜a｜与a之间的关系；利用绝对值比较两个负数的大小。
《绝对值》是七年级上册第二章的内容。教材之所以把它安排在此处，是基于以下两个方面的考虑：首先，学生在前面的学习中对距离有了初步的认识，会比较两个正数以及正数与负数之间的大小，进入初中后学生又学习了有理数，数轴的相关知识，也就是说，学生此时已，具备了接受绝对值的相关知识的基础。其次通过对绝对值知识的掌握，进一步为有理数加减法，乘除法的学习做好铺垫，在今后学习二次根式化简时,也是一个必不可少的工具,它也是我们所认识的第一个非负数。由此，本节课安排在这，起到了承上启下的作用。这节课需要借助数轴引出绝对值和相反数的概念，并通过计算、观察、交流、发现绝对值的性质特征，利用绝对值来比较两个负数的大小。让学生直观理解绝对值的含义因此，确定本节课的教学重点是：
能求一个数的绝对值和相反数，会利用绝对值比较两个负数的大小
2、学生情况分析
（1）学生认知基础：学生已初步掌握了数轴和有理数的相关知识，能够用数轴上的点来表示有理数，也已经知道数轴上的一个点与原点的距离，会比较这些距离的大小。并且已经初步具备了数形结合的思想。
（2）学生活动经验基础：
学生对数学新内容的学习有相当的兴趣和积极性，但探究问题的能力以及合作交流等方面发展不够均衡.?
本节课要求从代数与几何两个角度初步理解绝对值和相反数的概念，通过应用绝对值解决实际问题，使学生体会绝对值的意义，感受数学在生活中的价值。对于从没有学习过类似知识的七年级学生来说，接受起来有点难和慢，尤其在绝对值的意义方面有一定的难度。
因此，确定本节课的教学难点是：理解绝对值的概念，体会绝对值的几何意义
二、教学目标
1、借助数轴，理解绝对值和相反数的概念
2、知道｜a｜的含义以及互为相反数的两个的数在数轴上的位置关系。
3、能求一个数的绝对值和相反数，利用绝对值比较两个负数的大小。并能运用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用
四、教学过程
环节一：创设情境 引出新课
1、展示动画：
问题1：两只小狗停下来的位置分别表示什么数？
问题2：这两个数有什么相同点？你还能列举出这样的数吗？
2、板书课题：2.3 绝对值
【设计意图】利用充满趣味的动画将学生引入一定的问题情境，让学生产生强烈的好奇心，进而积极主动地投入到学习之中，从而引出我们今天要学习的课题。
环节二：巧妙设疑 引入定义
概念明晰：
相反数定义：如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。
特别地，0的相反数是0.
例1：求下列各数的相反数
5 ，- 6 ，0 ，
解：5的相反数是-5
- 6的相反数是6
0的相反数是0
的相反数是

【设计意图】通过两个问题，引导学生总结出这一类数的特征，从而得出相反数的概念，这一过程中体现了从特殊到一般的归纳思想，由于相反数没有符号表示，学生比较容易出错，所以及时补充例题，加强学生对相反数格式书写的规范。
环节三：巧妙设疑 引入定义，
问题3：两只小狗分别距原点的距离是多少?你发现了什么？
4、明晰：
（1）在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且与原点的距离相等
（2）绝对值概念：在数轴上，一个数所对应的点与原点
的距离叫做这个数的绝对值
（3）符号记为：││
如：3的绝对值等于3记作： │3│＝3
（4）表示意义：│3│即表示3的绝对值
又表示在数轴上表示3的点到原点的距离是3
（5）例2 求下列各数的绝对值：
21， 0， ， － 21， -7.8
解 ∣21∣=21 ∣0∣=0, ∣ － 7.8∣=7.8,
∣ - 21∣=21 ，∣ ∣=

【设计意图】提出问题3，再结合动画演示，使学生形象的理解了绝对值的概念，并初步体会绝对值的几何意义。此环节采用了数形结合的思想。补充例题2有两个目的。一是告诉学生如何用正确的格式求一个数的绝对值，并与求一个数的相反数作比较，再次明晰两个知识的不同点。二是从距离出发，定义了绝对值，突出了相反数，绝对值之间的紧密联系.为下面探究做铺垫
环节四：合作交流，解读探究1
提出问题：
（1）如果a表示有理数，那么︱a ︱有什么含义？
（2）互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
【设计意图】：设置问题1的目的是通过小组讨论加深学生对绝对值代数意义及几何意义的理解。设置问题2的目的是让学生感受相反数，绝对值之间的紧密联系，即互为相反数的两个数就是绝对值相等而符号不同的两个数
环节五：合作交流，解读探究2
提出问题：
一个数的绝对值与这个数有什么关系？
明晰：一个正数的绝对值是它本身
0的绝对值是0
一个负数的绝对值是它的相反数
【设计意图】学生借助小组交流，通过观察实例或根据绝对值的定义均能得出结论。即揭示了绝对值的一个重要性质-非负性。为后续的学习做了一个很好的铺垫。
环节六：应用迁移，训练思维
1、在数轴上表示下列每小题的两个数，并比较它们的大小：
－ 1.5，－3， -1，-5 ,
2、求出⑴中各小题两个数的绝对值，并比较它们的大小。
3、你发现了什么？
明晰：两个负数比较大小，绝对值大的反而小 。
【设计意图】：学生亲自计算得出结论，通过类比总结。学生发现这一结论与前面数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大的结论是一致的。
（六）总结反思，拓展升华
1、本节课你有哪些收获？
2、在学习过程中，你认为自己解决最好的问题是什么?还有哪些疑问?
3、师归纳知识点：
【设计意图】：引导学生对本节课学习过程进行回顾，使学生养成善于总结的良好习惯. 这对于提高学习效率、培养学生学习数学的能力都起到了很好的作用.
（七）布置作业，拓展延伸
五、教学反思（略）






















《绝对值》教学设计
















唐徕回中西校区 张娜