西师版六年级上册数学 教案第三单元 分数除法第2课时 分数除以整数
文档属性
| 名称 | 西师版六年级上册数学 教案第三单元 分数除法第2课时 分数除以整数 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 111.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-01 11:44:58 | ||
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文档简介
第三单元 分数除法
第2课时 分数除以整数
【教学内容】?
教科书第31～32页例2，课堂活动第2题，练习八中相关的题目。
【教学目标】?
1.知识与技能：在具体情境中理解分数除以整数的意义，利用已有知识理解和探索分数除以整数的算理和算法。 ?
2.过程与方法：通过实践运用，选择合理的方法正确计算分数除以整数。?
3.情感态度：进一步培养学生的分析判断能力和实践运用能力。 ?
【重点难点】?
重点：探索分数除以整数的计算方法。?
难点：分数除以整数的计算。?
【教学过程】?
一、情境引入?
1.讲学生大扫除的情景。 ?
出示：将操场的4/5平均分给六年级两个班打扫。?
2.根据这一条件，你能提出哪些数学问题？?
(1)选择学生的问题板书：每个班打扫这个操场的几
分之几？(若学生没有提出，则由教师提出) ?
根据这个问题，列出算式。(4/5÷2 )?
二、自主探究、交流方法?
1.想一想，你能利用什么方法解答4/5÷2 ？(独立思考解决，全班交流方法) ?
2.交流解决方法，并说明理由。?
预计学生的方法主要会有： ?
①将4/5化成小数0.8，用0.8÷2=0.4，0.4即为2/5。?
②4/5÷2=4÷2/5=2/5。?
③4/5÷2可以看作将4个1/5平均分成2份，每一份就是2个1/5，即2/5。?
…… ?
3.引导学生对使用的算法算理进行深入分析。 ?
(1)第①种方法中的0.8是怎样得到的？0.4怎样得到25的？ ?
引导学生思考分数与除法的关系得出：4/5=4÷5=0.8?；0.4是一位小数，化成分数分母为10，即4/10，化简后得到。?
(2)第②种方法根据分数乘法得到启示：用分子除以分子后的结果作分子、分母除以分母后的结果作分母。由于2可以看作是分母是1的分数，而任何数除以1都得原数，所以过程省略不写。 ?
4.针对以上算法，你还有什么疑问？?
(若学生有问：如果分数不能化成有限小数怎么办？分子除以分子除不尽怎么办？面对这些问题，就顺势引入新问题“将操场的4/5平均分给六年级三个班，每班打扫它的几分之几？”) ?
5.如果没有疑问，那就请同学们选择合适的方法解决“将操场的4/5平均分给六年级三个班，每班打扫它的几分之几？” ?
(1)先试一试用刚才的方法解决，看看有什么问题？ ?
(用以上三种方法都出现了在解决过程中除不尽的?情况?) ?
(2)独立思考：怎样解答这道题？ ?
提示：可借助画图的来理解，寻找解决方法。?
(3)引导学生交流方法，分析算理。(若学生无法使用以下方法，教师可加以指导) ?
预计学生的算法大概有：?
第①种方法：4/5÷3=4÷5÷3=4÷(5×3)=4/15?
第②种方法：根据分数的基本性质将4/5分子分母同时扩大，使分子能被3整除。 ?
4/5÷3=12÷3/15=4/15?
第③种方法：4/5÷3=4/5×1/5=4/15 (加深学生对这种方法的理解，可用图来说明) ?
演示1/3的形成过程。?
把4/5平均分成3份，求其中的一份，就是求4/5的13。?
(4)再对比4/5÷3=4/5×1/3两个算式，有什么异同？(被除数没变，除号变乘号、除数变成它的倒数)?
(5)第③种方法是否对于所有的分数除以整数都能用？用这个方法解答刚才的4/5÷2，验证其结果。?
(6)通过验证，你能否对第③种方法进行总结吗？ ?
引导学生进行小结：分数除以整数(0除外)等于分数乘这个整数的倒数。 ?
这是运用转换的方法将分数除法转换成分数乘法来解答。 ?
对比刚才的不同解答方法，说说你最喜欢哪种方法，你认为哪种方法最方便又实用？?
三、拓展练习，熟练运用?
1.对口令：一人任意说一个分数除以整数的算式，另一人将它转换成相对应的乘法。?
2.完成教科书第32页试一试。?
3.出示教科书第32页课堂活动第2题：议一议，下面说法对吗？?
(1)分数除以整数(0除外)，商一定小于被除数。?（）??
(2)因为0.25×4=1，所以0.25和4互为倒数。?（）??
(3)1除以一个整数(0除外)，商就是这个整数的倒数。（）?
(4)如果a不等于0，那么1/3÷a=1/3a。（）?
要求学生说出判断的根据或举例说明。（）?
四、课堂小结?
今天我们对什么知识进行了探究？怎样计算分数除以整数？?
五、作业设计?
1.课堂作业?
本次课堂作业请登录www.youyi100.com查询下载“课堂作业设计”。（word版，可修改）?
2.课后作业?
敬请选用《新领程》相关习题。
【板书笔记】
分数除以整数?
1.分数除以整数就是已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算。?
4/5÷2=4/5×1/2=2/5?
4/5÷3=4/5×1/3=4/15?
2.计算方法：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。
【教学反思】?
本节课在教学例2时，教师为学生提供了充分的学习空间。让学生在学习活动中，自己去思考、去经历、去交流，想出画图的方法和计算的方法。从学生研究的结果看，学生有很强的求知欲，有去经历学习过程、探索过程的强烈热情。另一方面教师们应该思考：在教学设计和实施过程中如何找准教学的起点，如何给学生充分的探究空间，让学生在课堂上充分地去进行研究、讨论和交流，从而获得真正的数学知识，同时使能力的培养、情感、态度、价值观都得到和谐的发展，仍然需要进一步探讨和研究的问题。
第2课时 分数除以整数
【教学内容】?
教科书第31～32页例2，课堂活动第2题，练习八中相关的题目。
【教学目标】?
1.知识与技能：在具体情境中理解分数除以整数的意义，利用已有知识理解和探索分数除以整数的算理和算法。 ?
2.过程与方法：通过实践运用，选择合理的方法正确计算分数除以整数。?
3.情感态度：进一步培养学生的分析判断能力和实践运用能力。 ?
【重点难点】?
重点：探索分数除以整数的计算方法。?
难点：分数除以整数的计算。?
【教学过程】?
一、情境引入?
1.讲学生大扫除的情景。 ?
出示：将操场的4/5平均分给六年级两个班打扫。?
2.根据这一条件，你能提出哪些数学问题？?
(1)选择学生的问题板书：每个班打扫这个操场的几
分之几？(若学生没有提出，则由教师提出) ?
根据这个问题，列出算式。(4/5÷2 )?
二、自主探究、交流方法?
1.想一想，你能利用什么方法解答4/5÷2 ？(独立思考解决，全班交流方法) ?
2.交流解决方法，并说明理由。?
预计学生的方法主要会有： ?
①将4/5化成小数0.8，用0.8÷2=0.4，0.4即为2/5。?
②4/5÷2=4÷2/5=2/5。?
③4/5÷2可以看作将4个1/5平均分成2份，每一份就是2个1/5，即2/5。?
…… ?
3.引导学生对使用的算法算理进行深入分析。 ?
(1)第①种方法中的0.8是怎样得到的？0.4怎样得到25的？ ?
引导学生思考分数与除法的关系得出：4/5=4÷5=0.8?；0.4是一位小数，化成分数分母为10，即4/10，化简后得到。?
(2)第②种方法根据分数乘法得到启示：用分子除以分子后的结果作分子、分母除以分母后的结果作分母。由于2可以看作是分母是1的分数，而任何数除以1都得原数，所以过程省略不写。 ?
4.针对以上算法，你还有什么疑问？?
(若学生有问：如果分数不能化成有限小数怎么办？分子除以分子除不尽怎么办？面对这些问题，就顺势引入新问题“将操场的4/5平均分给六年级三个班，每班打扫它的几分之几？”) ?
5.如果没有疑问，那就请同学们选择合适的方法解决“将操场的4/5平均分给六年级三个班，每班打扫它的几分之几？” ?
(1)先试一试用刚才的方法解决，看看有什么问题？ ?
(用以上三种方法都出现了在解决过程中除不尽的?情况?) ?
(2)独立思考：怎样解答这道题？ ?
提示：可借助画图的来理解，寻找解决方法。?
(3)引导学生交流方法，分析算理。(若学生无法使用以下方法，教师可加以指导) ?
预计学生的算法大概有：?
第①种方法：4/5÷3=4÷5÷3=4÷(5×3)=4/15?
第②种方法：根据分数的基本性质将4/5分子分母同时扩大，使分子能被3整除。 ?
4/5÷3=12÷3/15=4/15?
第③种方法：4/5÷3=4/5×1/5=4/15 (加深学生对这种方法的理解，可用图来说明) ?
演示1/3的形成过程。?
把4/5平均分成3份，求其中的一份，就是求4/5的13。?
(4)再对比4/5÷3=4/5×1/3两个算式，有什么异同？(被除数没变，除号变乘号、除数变成它的倒数)?
(5)第③种方法是否对于所有的分数除以整数都能用？用这个方法解答刚才的4/5÷2，验证其结果。?
(6)通过验证，你能否对第③种方法进行总结吗？ ?
引导学生进行小结：分数除以整数(0除外)等于分数乘这个整数的倒数。 ?
这是运用转换的方法将分数除法转换成分数乘法来解答。 ?
对比刚才的不同解答方法，说说你最喜欢哪种方法，你认为哪种方法最方便又实用？?
三、拓展练习，熟练运用?
1.对口令：一人任意说一个分数除以整数的算式，另一人将它转换成相对应的乘法。?
2.完成教科书第32页试一试。?
3.出示教科书第32页课堂活动第2题：议一议，下面说法对吗？?
(1)分数除以整数(0除外)，商一定小于被除数。?（）??
(2)因为0.25×4=1，所以0.25和4互为倒数。?（）??
(3)1除以一个整数(0除外)，商就是这个整数的倒数。（）?
(4)如果a不等于0，那么1/3÷a=1/3a。（）?
要求学生说出判断的根据或举例说明。（）?
四、课堂小结?
今天我们对什么知识进行了探究？怎样计算分数除以整数？?
五、作业设计?
1.课堂作业?
本次课堂作业请登录www.youyi100.com查询下载“课堂作业设计”。（word版，可修改）?
2.课后作业?
敬请选用《新领程》相关习题。
【板书笔记】
分数除以整数?
1.分数除以整数就是已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算。?
4/5÷2=4/5×1/2=2/5?
4/5÷3=4/5×1/3=4/15?
2.计算方法：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。
【教学反思】?
本节课在教学例2时，教师为学生提供了充分的学习空间。让学生在学习活动中，自己去思考、去经历、去交流，想出画图的方法和计算的方法。从学生研究的结果看，学生有很强的求知欲，有去经历学习过程、探索过程的强烈热情。另一方面教师们应该思考：在教学设计和实施过程中如何找准教学的起点，如何给学生充分的探究空间，让学生在课堂上充分地去进行研究、讨论和交流，从而获得真正的数学知识，同时使能力的培养、情感、态度、价值观都得到和谐的发展，仍然需要进一步探讨和研究的问题。