六年级数学下册课件- 4.2.1 正比例 -人教新课标（共19张PPT）

(共19张PPT)
正比例
激趣导入：
水涨船高
学习目标
1、 理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。
2、了解表示成正比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关简单问题。
探究新知
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量/m
总价/元
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
7
21
8
28
…
…
仔细观察上表，独立思考后在小组中讨论交流下面的问题：
（1）表中有哪两种量？
（2）彩带的总价和数量有关系吗？
（3）彩带的总价是怎样随着数量的变化而变化的？
（4）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？

文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表：
数量/m
总价/元
1
3.5
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
7
21
2
8
28
…
…
2
（一）正比例
从上表可以看出，总价与数量是两种相关联的量，总价是随着数量的变化而变化的，而且总价与相应数量的比值总是一定的。
数量/m
总价/元
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
7
21
8
28
…
…
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
单价

…
2
7

例如：
＝
＝
3.5
1
3.5

3
10.5

＝
＝
（一）正比例
比值3.5，实际就是彩带的单价。用式子表它们的关系就是：
总价

数量
＝

数量/m
总价/元
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
7
21
8
28
…
…
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
总价


＝

单价

（一）正比例
数量
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
数量/m
总价/元
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
7
21
8
28
…
…
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
你是怎么理解正比例关系的？
第一：两种相关联的量。
第二：其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也减少。
第三：两个量的比值一定。

探究新知
上表中，总价和数量是成正比例的量，总价与数量成正比例关系。
如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：
总价


＝

单价

数量
数量/支
总价/元
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
7
21
8
28
…
…
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
x
y

＝ k
探究新知

你能举出生活中正比例关系的例子吗？
1、长方形的宽一定，面积和长成正比例。
2、衣服的单价一定，购买衣服的数量和应付钱数成正比例。
3、正方形的周长与边长成正比例关系。
4、汽车行驶速度一定，路程与时间成正比关系。
我知道生活中的正比例：
判断下面每题中的两种量是否成正比例关系，并说明理由
检测
1、《小学生作文》的单件一定，订阅的费用与订阅的数量。
2、正方体的表面积与它的棱长。
3、一个人的身高与他的年龄。
4、小麦每公顷产量一定，小麦的总产量与公顷数。
5、书的总页数一定，未读的页数与已读的页数。
（二）正比例图象


数量/m
总价/元
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
7
21
8
28
…
…
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。

上面表格中的数据还可以用图象表示。

正比例图象


（1）从图中你发现了什么？
（2）(打开书第46页)把数对（10,35）和（12,42）所在的点描出来，并和上面的图象连起来并延长，你还能发现了什么？

根据图象回答下面的问题：
(3）不计算，根据图像判断，如果买9m彩带，总价是多少？49元能买多少米彩带？?
（4）小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？
一辆汽车行驶的时间和路程如下表：


时间/时 ?1 ?2 ?3 4? 5? 6? ?……
路程/km 80 160 240 320 400 480 ?……
（1）、写出几组路程与相对应的时间的比，并比较比值的大小。
（2）、说说这个比值表示什么。
（3）汽车行驶的路程与和时间成正比例关系吗？为什么？
（4）、在（数学书第46页）图中描出表示路程和相对应时间的点，然后把它们按顺 序连起来。并估计一下行驶120千米大约要用多少时间。
检测
课堂总结

? 1、判断两个量成正比例的三个要素是什么？
2、通过这节课的学习，你有什么收获？
布置作业
作业：第49页练习九，第1题。
谢谢观赏！