北师大小学数学五下《2.2展开与折叠》教案
文档属性
| 名称 | 北师大小学数学五下《2.2展开与折叠》教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 19.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-01 10:32:30 | ||
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文档简介
展开与折叠
一．教学目标
1.经历长方体和正方体的展开与折叠的过程,体验长方体、正方体等图形展开与折叠之间的关系,加深对长方体、正方体的认识。
2.在想象和操作等活动中,能正确判断长方体和正方体与展开图之间的对应关系。发展形象思维,建立初步的空间观念。
3.在解决问题的过程中,能有条理地思考问题,敢于实践,主动探索出解决问题的方法,在学习中能合作交流,能对结果的合理性作出说明。
二、学情分析
五年级的学生已经具备了初步的动手操作能力,而且有着强烈的探索求知欲望,在解决问题方面热情极高,但是缺少有序思考和有效解决问题的策略。为此教师在教学的设计中,应加强策略指导,让学生在有限的时间里,获取最有效的感悟。在知识的储备方面,学生已经初步认识了长方体、正方体等立体图形的特征,因为对于本节课的理解和探索已经具备了最基本的知识储备,因此进一步发展空间观念、让学生体会体与面的联系,将作为本节课的一个教学重点。
三、重点难点
1.建立立体与平面的有机结合,发展学生的空间观念。
2.长、正方体表面展开后,相对面的确定。
四、教学过程
4.1 第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】一、复习旧知，铺路架桥
1.出示长方体盒子,长方体有几个顶点?几个面?几条棱?它的面和棱各有什么特点?
2.再出示一个正方体盒子,正方体又有几个顶点?几个面?几条棱?它的面和棱各有什么特点?
(设计意图:一是为后面的教学活动做好知识上的铺垫:长方体和正方体的展开图一定是六个面;二是为后面的教学活动做好方法上的铺垫:在折叠时,先确定其中的一个面做底面,然后通过想象或操作,能很快推断其余的五个面各是长方体或正方体的哪一个面,从而判断能否折叠成长方体或正方体。)
活动2【导入】二、探索新知
(一)探究展开图的特点
1.昨天老师布置了一个任务,请你们沿着正方体盒子的棱剪开,展开成一个各个面相连接的平面图,现在同学们把你的作品拿出来。互相看一看,都一样吗?
学生活动:先观察,然后同桌交换,折叠验证一下,看看能不能还原成正方体。
2.正方体的展开图,它有什么特点呢?
生交流,都是六个面,展开图形状多种多样,是平面图形。
3.我们再将它折叠起来,变成了什么?是什么图形?
生动手操作,感受平面图形与立体图形的关系。
4.师生看展开折叠动画。
(设计意图:让学生初步感知正方体的展开图会因沿着不同的棱剪开而有所不同,学生自然就产生对新知的疑惑,激起学生进一步探究新知的愿望和兴趣,在展开与折叠这一过程中是让学生经历从“面”转化成“体”的过程,进一步了解立体图形与其展开图之间的关系,知道了立体图形是由平面图形围成的,建立立体图形中的面与展开图中的面的对应关系,发展空间观念。)
5.练一练:
(1)下面的图形分别是上面哪个盒子的展开图?想一想,连一连。
(2)下面哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体吗?先想一想,再利用附页1中的图2试一试。
学生先想象后再利用学具进行操作验证自己的想法。
同学们,通过做题我们发现,有的图形沿虚线折叠后能围城正方体,而有些不能围城,正方体的展开图到底有几种呢?我们来总结一下。请同学们拿出你的正方体展开图。不一样的学生排成一排。
6.全班反馈展示,总结11种排列:一四一6种,一三二3种,二二二1种,三三1种。
师生共同观看每种展开图的折叠动画演示。
(设计意图:在这个过程中充分体现了新课标中“学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”,大胆放手让学生自主探索,引导学生独立思考,发挥想象,合作交流,实践操作等,让学生经历探究、解决问题的过程,感受到探究、解决数学问题的乐趣和成功的喜悦,同时对学生解决问题的方法又不仅仅停留在实践操作上,而是引导学生更深一层次去思考解决问题,通过总结正方体的11种展开图,让知识更系统。)
(二)探究相对的面,建立空间观念
1.尝试练习,自主探究
下面是一个长方体和一个正方体的展开图,请分别说出与1号、2号、3号面相对的各是几号面?
??? 学生先想象,再利用附页1的图折一折验证,生汇报,课件动画演示。
2.运用方法,启发思维
下图是一个正方体的展开图,请说出1号、2号、3号面相对的各是几号?
生思考,汇报交流,总结:相对的面不相连??至少隔一个面
3.练一练
下面哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体吗?先想一想,再利用附页1中的图1试一试。
? 先想象后利用学具操作,交流时师再利用教具演示,感受长方体展开图的特点。
(设计意图:因为学生对“正方体的展开与折叠”有了充分的感知和认识,所以对“长方体的展开与折叠”容易掌握,这个过程再次通过操作和想象,让学生亲身经历和充分体验展开与折叠的过程,进一步认识立体图形与平面图形的的关系,加强感悟相对的面,渗透转化与对应思想,培养学生的空间观念。)
活动3【导入】三、巩固练习
?1.测测你:判断下列哪些平面图形可以折叠成正方体。
(设计意图:给出一些展开图,判断哪个可以折叠成正方体,激励学生寻找规律,老师再将一些较难想象的折一折,积累几何图形丰富的感性经验。)
? ??2.下图是一个正方体展开图,正方体的六个面分别写上“祝你学习进步”六个字,请你说出每个字相对的面上的字是哪个字?
3. 右图需再添上一个面,折叠后才能围成一个正方体,下面是四 位同学补画的情况(图中阴影部分),其中正确的是(???????? )
(第2、3题设计意图:这两题都是非常有吸引力,又具有一定挑战性的题,目的激起学生学习的兴趣和探究的愿望,掌握找对应面的方法,进一步体会“面”与“体”在转化过程中的对应关系,对有困难的学生可借助学具操作。)
活动4【导入】四、总结
这节课我们通过展开和折叠认识了各种各样的展开图,正方体一共有11种展开图,并且有4种类型,还会找出长方体和正方体的相对的面。
一．教学目标
1.经历长方体和正方体的展开与折叠的过程,体验长方体、正方体等图形展开与折叠之间的关系,加深对长方体、正方体的认识。
2.在想象和操作等活动中,能正确判断长方体和正方体与展开图之间的对应关系。发展形象思维,建立初步的空间观念。
3.在解决问题的过程中,能有条理地思考问题,敢于实践,主动探索出解决问题的方法,在学习中能合作交流,能对结果的合理性作出说明。
二、学情分析
五年级的学生已经具备了初步的动手操作能力,而且有着强烈的探索求知欲望,在解决问题方面热情极高,但是缺少有序思考和有效解决问题的策略。为此教师在教学的设计中,应加强策略指导,让学生在有限的时间里,获取最有效的感悟。在知识的储备方面,学生已经初步认识了长方体、正方体等立体图形的特征,因为对于本节课的理解和探索已经具备了最基本的知识储备,因此进一步发展空间观念、让学生体会体与面的联系,将作为本节课的一个教学重点。
三、重点难点
1.建立立体与平面的有机结合,发展学生的空间观念。
2.长、正方体表面展开后,相对面的确定。
四、教学过程
4.1 第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】一、复习旧知，铺路架桥
1.出示长方体盒子,长方体有几个顶点?几个面?几条棱?它的面和棱各有什么特点?
2.再出示一个正方体盒子,正方体又有几个顶点?几个面?几条棱?它的面和棱各有什么特点?
(设计意图:一是为后面的教学活动做好知识上的铺垫:长方体和正方体的展开图一定是六个面;二是为后面的教学活动做好方法上的铺垫:在折叠时,先确定其中的一个面做底面,然后通过想象或操作,能很快推断其余的五个面各是长方体或正方体的哪一个面,从而判断能否折叠成长方体或正方体。)
活动2【导入】二、探索新知
(一)探究展开图的特点
1.昨天老师布置了一个任务,请你们沿着正方体盒子的棱剪开,展开成一个各个面相连接的平面图,现在同学们把你的作品拿出来。互相看一看,都一样吗?
学生活动:先观察,然后同桌交换,折叠验证一下,看看能不能还原成正方体。
2.正方体的展开图,它有什么特点呢?
生交流,都是六个面,展开图形状多种多样,是平面图形。
3.我们再将它折叠起来,变成了什么?是什么图形?
生动手操作,感受平面图形与立体图形的关系。
4.师生看展开折叠动画。
(设计意图:让学生初步感知正方体的展开图会因沿着不同的棱剪开而有所不同,学生自然就产生对新知的疑惑,激起学生进一步探究新知的愿望和兴趣,在展开与折叠这一过程中是让学生经历从“面”转化成“体”的过程,进一步了解立体图形与其展开图之间的关系,知道了立体图形是由平面图形围成的,建立立体图形中的面与展开图中的面的对应关系,发展空间观念。)
5.练一练:
(1)下面的图形分别是上面哪个盒子的展开图?想一想,连一连。
(2)下面哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体吗?先想一想,再利用附页1中的图2试一试。
学生先想象后再利用学具进行操作验证自己的想法。
同学们,通过做题我们发现,有的图形沿虚线折叠后能围城正方体,而有些不能围城,正方体的展开图到底有几种呢?我们来总结一下。请同学们拿出你的正方体展开图。不一样的学生排成一排。
6.全班反馈展示,总结11种排列:一四一6种,一三二3种,二二二1种,三三1种。
师生共同观看每种展开图的折叠动画演示。
(设计意图:在这个过程中充分体现了新课标中“学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”,大胆放手让学生自主探索,引导学生独立思考,发挥想象,合作交流,实践操作等,让学生经历探究、解决问题的过程,感受到探究、解决数学问题的乐趣和成功的喜悦,同时对学生解决问题的方法又不仅仅停留在实践操作上,而是引导学生更深一层次去思考解决问题,通过总结正方体的11种展开图,让知识更系统。)
(二)探究相对的面,建立空间观念
1.尝试练习,自主探究
下面是一个长方体和一个正方体的展开图,请分别说出与1号、2号、3号面相对的各是几号面?
??? 学生先想象,再利用附页1的图折一折验证,生汇报,课件动画演示。
2.运用方法,启发思维
下图是一个正方体的展开图,请说出1号、2号、3号面相对的各是几号?
生思考,汇报交流,总结:相对的面不相连??至少隔一个面
3.练一练
下面哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体吗?先想一想,再利用附页1中的图1试一试。
? 先想象后利用学具操作,交流时师再利用教具演示,感受长方体展开图的特点。
(设计意图:因为学生对“正方体的展开与折叠”有了充分的感知和认识,所以对“长方体的展开与折叠”容易掌握,这个过程再次通过操作和想象,让学生亲身经历和充分体验展开与折叠的过程,进一步认识立体图形与平面图形的的关系,加强感悟相对的面,渗透转化与对应思想,培养学生的空间观念。)
活动3【导入】三、巩固练习
?1.测测你:判断下列哪些平面图形可以折叠成正方体。
(设计意图:给出一些展开图,判断哪个可以折叠成正方体,激励学生寻找规律,老师再将一些较难想象的折一折,积累几何图形丰富的感性经验。)
? ??2.下图是一个正方体展开图,正方体的六个面分别写上“祝你学习进步”六个字,请你说出每个字相对的面上的字是哪个字?
3. 右图需再添上一个面,折叠后才能围成一个正方体,下面是四 位同学补画的情况(图中阴影部分),其中正确的是(???????? )
(第2、3题设计意图:这两题都是非常有吸引力,又具有一定挑战性的题,目的激起学生学习的兴趣和探究的愿望,掌握找对应面的方法,进一步体会“面”与“体”在转化过程中的对应关系,对有困难的学生可借助学具操作。)
活动4【导入】四、总结
这节课我们通过展开和折叠认识了各种各样的展开图,正方体一共有11种展开图,并且有4种类型,还会找出长方体和正方体的相对的面。