北师大小学数学五下《4.3长方体的体积》教案

长方体的体积
1、教学目标
1. 结合具体情境和实践活动，使学生理解并掌握长方体和正方体的体积计算公式，能正确计算长方体、正方体的体积，能运用公式解决简单的实际问题。
2．通过学生的自主探索与合作交流，培养学生观察、分析、比较、归纳、创新等能力，进一步发展学生的空间观念。　
3.让学生在合作探究的学习中，体验学习数学的乐趣，激发学生学习数学、发现数学的兴趣。
2、学情分析
? ? ? ?五年级的学生已经掌握了一些数学基础知识和学习数学的基本方法，具备了一些基本的解决数学问题的能力和技巧。大部分学生具有较强的自我发展的意识，对有挑战性的任务很感兴趣。而长方体的体积是在学生已经认识和学习了长方体、正方体的基本特征，体积的概念以及体积单位的基础上进行教学，为本课的学习打下了基础。同时，本课的学习，对学生空间观念的形成有着重要意义，也为学习体积单位之间的进率打下基础 。在教学中，我充分利用学生已有的知识经验，从学生的实际出发，尽力创造条件，使学生在轻松愉快的气氛中学习；利用多媒体课件，引导学生通过对物体、模型等的观察活动，丰富学生对形体的感知，以培养学生的初步的空间观念和抽象概括能力。
3、重点难点
重点：使学生理解长方体和正方体体积公式的推导过程，能运用公式解决简单的实际问题。
难点：理解长方体体积公式的推导过程。
4、教学过程
4.1 第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】知识迁移，激趣导入
1、前面学过了体积和体积单位，那么什么叫体积？常用的体积单位有哪些？?说说怎样的是1立方厘米？
2、怎样求长方形的面积？
3、课件出示两组图形，让学生仔细观察，说说它们的体积分别是多少？
总结：物体含有多少个体积单位，体积就是多少。
4、知识猜测：猜猜长方体的体积跟什么有关呢？
今天我们就来研究长方体的体积。
板书课题：《长方体的体积》
活动2【活动】实验探究，提出猜想
1、比较找出长方体的体积和什么有关系。
课件出示三组长方体图形，让学生进行观察比较。
师：想一想，长方体的体积可能与什么有关？
通过观察比较，得出：长方体的体积与长、宽、高都有关系。
2、小组合作探索长方体体积的计算公式。生独立完成，然后汇报交流。
师：请同学们看下面四个立体图形，仔细观察、记录它们的长、宽、高，完成表格，验证猜想。（课件出示“做一做”内容）
（1）看一看：观察图形，记录数据。
（2）填一填：每个长方体的长、宽、高分别是多少？填在表中。（给每组发一张课前备好的如下表格）
（3）数一数：摆每个长方体各用了几个1立方厘米的正方体？你是怎样数的？体积分别是多少？（4）想一想：观察表中这些长方体的长、宽、高以及它们的体积，再联系数体积的过程，你发现了什么？在小组里谈一谈。
（5）说一说：汇报交流。
生：我们组发现：长方体体积与数出的小木块的数量相等。
师：长方体体积=数出的小木块的数量
生：我们组发现：长×宽×高=小木块的块数。
生：我们组发现：长方体的体积=长×宽×高??（师板书）
师：因此长方体的体积=长×宽×高；如果体积用字母V表示，长、宽、高分别用字母a、b、h表示，那么长方体的体积公式可以怎样表示？（生答：V=?a×b×h=abh，师板书并课件出示）
（6）师：?知道了长方体体积计算方法，同学们会求长方体的体积了吗？
课件出示：一个长方体,长7cm,宽4cm,高3cm,它的体积是多少?
生独立完成，然后汇报交流。
活动3【活动】知识延伸，拓展思维。
1、师课件出示长方体变成正方体的过程。
?提问：这个图形和长方体有什么关系？它有什么特征？你怎样想正方体的计算方法？与同学交流你的想法？
2、学生讨论后得出：
师课件出示并板书：正方体的体积=棱长×棱长×棱长
用字母表示：V=a×a×a?=?a?
强调：正方体是特殊的长方体
3、巩固练习
课件出示：一块正方体石料，棱长是６分米，这块石料的体积是多少立方分米？
学生独立完成，然后汇报交流。
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活动4【练习】学以致用，巩固提高。
课件出示题目：
1、判断正误并说明理由。
2、计算下面立体图形的体积。(单位：分米)
3、解决下列问题。
4、知识拓展。
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活动5【活动】课堂总结，归纳收获。
通过同学们的积极探究，说说这节课你有什么收获？