广东省肇庆四会市北大公学人教版必修一　第三章第4节 力的合成（共23张PPT）

(共23张PPT)
曹冲称象的故事还记得吗，他是怎样称出大象的重量的？
是这样子称出来的吗？
采用的是什么方法？
“等效替代”
3.4 力的合成
活动体验1：寻找等效力
效果——水桶都静止在空中

等效
请两位女同学和一位男同学分别把一桶水提起来静止在空中。请同学们思考两个场景的作用效果有什么关系？
替代


F1
F2

F
合
力
F1
F2

等效
替代
分力
分力


F
一、合力与分力
一个力产生的效果跟几个力共同产生的效果相同，这个力叫做那几个力的合力。原来的几个力叫做这个力的分力。


在实际问题中，就可以用合力来代替那几个分力，而不是物体又多受了一个合力。
二、力的合成
说明：
1)对几个确定的分力的合成结果是唯一的。
2)只有同一物体受到的力才能合成。
3)不同性质的力也可以合成。
1.求几个已知力的合力的过程或方法，叫做力的合成。
2.共点力:如果一个物体受两个或多个力作用，这些力都作用在物体上的同一点，或者虽不作用在同一点上，但它们的延长线相交于同一点，这几个力叫做共点力。
(重力和弹力、重力和摩擦力都可以进行合成)
甲


F1
F2
乙


F1
F2
丙


F1
F2


练习1：判断下列各图中的力是否共点力？
活动体验2：动手找出乙图和丙图的等效力？
丁

F
思考：任意的互成角度的两个分力与其合力有什么关系呢？
图示
?
一同学从操场A点向东走4m到
达B点，再向南走3m到达C点，求由A到B和由B到C的路程和各段的位移是多少？总位移是多少？并在右图在画出来
【讨论与交流】
矢量的运算能否直接进行代数加减？你能通过这个实例猜想出矢量运算的法则吗？
A

B



C

合作探究：互成角度的两个分力与合力的关系？


了解器材作用，设计实验方案
方案


1、为了减小实验误差，弹簧秤的使用要注意哪些问题？

思考








结点





































































F1
F2
2、怎样确定两个分力F1、F2的大小、方向？
3、怎样使F单独作用效果与F1、F2共同作用效果相同？
温馨提醒：
1.要使橡皮条、细绳和测力计要同一个平面内，即与木板平行。
2.保证两次拉橡皮筋的力效果相同（都拉到O点）。
3.记录好合力与分力的大小（弹簧秤读数）及方向（细绳所在直线）。
4.按照作力的图示的方法作各力的图示。
合作探究：寻找互成角度两分力与合力的关系
方案实施与交流








































































































F1=10.1 N
F2=6.5 N
F合=11.3 N
O
2N















0N

0N
记录结点位置
记录拉力F1和F2的方向
记录拉力F1和F2的大小
合作探究：寻找合力与分力的关系


F1
F2
O



F

F3
前人经过多次精细的实验，最后确认:
在误差允许范围内，在表示这两个力F1、F2的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线与力F重合。也就是说，对角线就表示F1、F2的合力。



两个互成角度的力合成时，以表示两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。这个法则叫做平行四边形法则。


F1
F2
q

F
(二)、平行四边形法则
作图时，力用实线，辅助线用虚线！
注意：
①力的合成的平行四边形定则只适用于共点力；
②平行四边形定则适用所有矢量的合成和分解。
思考：F1、F2大小一定,夹角增大,合力如何变化?
合力什么时候最大,什么时候最小?合力的范围如何?






F1=4N
F2=3N


F1=4N
F2=3N

F = F1+F2= 7N
两力同向相加,
合力大小F =F1+F2，方向与两力方向相同
三、合力与分力间的大小关系：
①θ＝00时，即F1、F2共线同方向：


F1=4N
F2=3N




F1=4N
F2=3N

F = F1-F2= 1N
两力反向相减，
合力大小F =|F1-F2|，合力方向与较大的力方向相同
三、合力与分力间的大小关系：
②θ＝1800时，即F1、F2共线反方向：
思考：合力是否一定比分力大？
三、合力与分力间的大小关系：
④合力的取值范围：｜F1－F2｜ ≤ F合≤ F1＋F2
③夹角θ越大，合力就越小：
F合随F1和F2的夹角增大而减小
⑤ F合可能大于、等于、小于 F1、F2
①相互垂直的两个力的合成，如图甲所示：
合力大小：F= ，方向tan?=F2/F1。
②夹角为?的大小相同的两个力的合成，如图乙所示。由几何知识，作出的平行四边形为菱形，其对角线相互垂直且平分，则合力大小：F=2F1cos(?/2)，方向与F1夹角为?/2。
图甲
图乙
四、力的合成的几种特殊情况
图丙
③当θ＝120°时且F1＝F2时，如图丙所示。由几何知识得出对角线，将画出的平行四边形分为两个等边三角形，故合力与分力的大小相等，即F＝F1＝F2 。F 方向在F1和F2夹角的平分线上；
12
例1：物体受到两个力F1、F2的作用，F1=30N,方向水平向右。F2=40N，方向竖直向上。通过作图和计算法求这两个力的合力F的大小和方向。














F1
F2
F
O



10N

53?
(2)计算法
解：(1)作图法
如图所示，量得合力的大小为50N, 合力F与F1的夹角为53?。
课堂小结
一个力
几个力
等效




合力
分力
力的合成
力的分解

平行四边形定则
作业：课本P64 T1、T2
练习1、(多选)两个力的大小分别为3N、5N，其合力大小可能是( )
A、1N B、3N C、5N D、9N

练习2、两个共点力，一个是40 N，另一个未知，合力大小是100 N，则另一个力可能是( )　
　A．20 N　　　　　　　B．40 N
　C．80 N　　　　　　　D．150 N
练习题：共点力的合成
BC
C
五、多个力(共点力)的合成方法：
先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力。













F123
F12
F4
F3
F1
F2
F1234