北师大小学数学五下《4.3长方体的体积》(共21张PPT)

(共21张PPT)
物体含有多少个体积单位，体积就是多少。
4、下面是由棱长是1分米的小正方体拼成的，体积是多少？
（ ）立方分米
（ ）立方分米
1、什么叫体积？
2、常用的体积单位有哪些？
3、怎样求长方形的面积？
复 习
知识猜测
长方体的体积跟什么有关系呢？
长、宽相等的时候，越高，体积越大；
长、高相等的时候，越宽，体积越大；
宽、高相等的时候，越长，体积越大;
长方体的体积可能与什么有关
长方体的体积与长、宽、高都有关系。
下面的图形都是由1cm 的正方体构成，仔细观察然后完成表格
长(厘米) 宽(厘米) 高(厘米) 小正方体的个数（个） 体积(厘米3)
第一个长方体
第二个长方体
第三个长方体
第四个长方体
4厘米
1厘米
1厘米
3厘米
2厘米
3厘米
4
1
1
4
4
4
3
1
12
12
4
3
2
24
24
4
3
3
36
36
长(厘米) 宽(厘米) 高(厘米) 小正方体的个数（个） 体积(厘米3)
第一个长方体 4 1 1 4 4
第二个长方体 4 3 1 12 12
第三个长方体 4 3 2 24 24
第四个长方体 4 3 3 36 36
想一想，你发现了什么？
我发现了
我发现了
我发现了
每排小正方体的个数×几排×几层=小正方体的个数，而且小正方体体积的总和就是长方体的体积。
×
×
＝
＝
×
×
＝
＝
×
×
＝
＝
×
×
＝
＝
一个长方体,长7cm,宽4cm,高3cm,它的体积是多少
V=abh
=7×4×3
=28×3
=84(cm3)
答：它的体积是84cm3。
h
a
b
长方体的体积 ＝ 长 × 宽 × 高
V ＝ × b × h
＝ b h
a
a
…
…
…
…
知识猜测
通过长方体体积=长×宽×高
想一想：正方体的体积如何？
议一议：
长方体的体积 ＝ 长 × 宽 × 高
棱长
棱长
棱长
棱长
棱长
棱长
正
V ＝ × ×
＝
a
a 3
a
a
…
…
…
…
(读作：a的立方，表示三个a相乘。)
一块正方体石料，棱长是６dm，这块石料的体积是多少立方分米？
V =
a3
=63
=6×6×6
=216（dm3）
答：这块石料的体积是216 dm3。
6dm
长方体的体积 ＝ 长 × 宽 × 高
V ＝ × b × h
＝ b h
a
a
…
…
…
…
正方体的体积 ＝ 棱长 × 棱长 ×棱长
V ＝ × ×
＝
a
a 3
a
a
…
…
…
…
(读作：a的立方，表示三个a相乘。)
观点一：
长方体的长越长，体积就越大。
你怎么认为？
1
长方体体积
长方体的宽和高不变，长越长，体积就越大。
×
小小裁判员
观点二：
长方体的宽越长，体积就越大。
你怎么认为？
2
长方体体积
长方体的长和高不变，宽越长，体积就越大。
×
小小裁判员
观点三：
长方体的高越长，体积就越大。
你怎么认为？
3
长方体体积
长方体的长和宽不变，高越长，体积就越大。
×
小小裁判员
计算下面立体图形的体积。(单位：分米)
5
5
5
9
2
1.5
小小神算手
长方体的体积是100立方厘米,长5cm,宽4cm,它的高是多少
小小神算手
100÷5÷4
=20 ÷4
=5 (cm)
100÷（5×4）
=100 ÷20
=5 (cm)
答：它的高是5cm
建筑工地要挖一个长50m，宽30m，深50dm的长方体土坑，挖出多少方的土？
50×30×5
=1500×5
=7500 (m )
50dm=5m
答：挖出7500m 的土。
将一个长10厘米、宽8厘米、高6厘米的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少？
6 × 6×6
=36 ×6
=216 (立方厘米)
答：这个正方体的体积是216立方厘米。
本课小结
同学们，今天你们有什么收获？
作业
1、想一想，已知长方体的底面积和高，能不能求长方体的体积。
2、课本P43页“练一练”第4、5题。