六年级上册数学一课一练-5.4《扇形》分层训练（含答案） 人教新课标
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学一课一练-5.4《扇形》分层训练（含答案） 人教新课标 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-01 14:19:00 | ||
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文档简介
《扇形》分层训练
第1关
练速度
1.填空题。
（1）（
）和（
）决定了扇形的大小。在同一个圆里，（
）越大，扇形的面积也就越大。
（2）写出下面各扇形圆心角的度数。
（
）
（
）
（
）
以圆为弧的扇形的圆心角为（
）°。
2.选择题。
（1）下面（
）的阴影部分是扇形。
A
B
C
（2）下面阴影部分中的角是圆心角的是（
）。
A
B
C
3.画一个直径是3cm的圆，然后在圆里画一个圆心角是60°的扇形，并标出圆心、半径和弧。
4.求出下面各扇环的周长和面积。
（1）
（2）
第2关
练准确率
5.（1）在一个圆形纸片里剪去一个圆心角是120°的扇形，剪去的面积是这个圆的面积的（
）。
（2）将圆分成两个扇形，圆心角之比是1:3，大扇形的面积是15cm ，那么这个圆的面积是（
）cm 。
（3）将一个圆剪成4个相同的扇形，它们周长的和就比原来圆的周长多24厘米，每个扇形的面积是（
）。
6.如图，钟表时针的长度是6cm，时针从“2”走到“4”。时针扫过的面积是多少平方厘米？
7.如图，三个扇形的半径都是2cm，求阴影部分的面积。
8.把一个长24cm、宽12cm的长方形纸片对折成正方形，然后分别以四个顶点为圆心画半径为2cm的弧，再沿弧剪去这四个角。纸片重新展开后其周长应该是多少？
9.如图，大正方形的边长是8cm，求阴影部分的周长和面积。
10.如图，C、D两点是以AB为直径的半圆的三等分点，O是圆心，且半圆的半径为6厘米，求图中阴影部分的面积。
第3关
练思维
11.已知三角形ABC是直角三角形，AC＝4cm，BC＝2cm，求阴影部分的面积。
12.如图①所示，是一个半径是3厘米的半圆，AB是直径；如图②所示，A点不动，将整个半圆逆时针旋转60°，此时B点移动到C点。请问，图中阴影部分的面积是多少平方厘米？
①
②
13.等边三角形的边长是3厘米，现将三角形ABC沿着一条直线翻滚3次（如图），求A点经过的路程长度。
参考答案：
1.（1）圆心角
半径
圆心角
（2）180°
90°
120°
2.（1）C
（2）A
3.略
4.（1）周长：2×3.14×（6＋4）×＋2×2＝51.1（cm）
面积：3.14×（6 －4 ）×＝47.1（cm ）
（2）周长：3.14×2×（9＋6）×＋3×2＝21.7（cm）
面积：3.14×（9 －6 ）×＝23.55（cm ）
5.（1）
（2）20
（3）7.065cm
提示：剪成4个相同的扇形后，周长比原来多的是4个直径的长。即原来圆的直径是24÷4＝6（cm）。
6.3.14×6 ×＝18.84（平方厘米）
7.3.14×2 ×＝6.28（cm ）
8.（24－2×4）÷2＝8（cm）
12－2×2＝8（cm）
6×8＋2×3.14×2×2＝73.12（cm）
提示：可以画出如下示意图：
由示意图可知，纸片重新展开后，其周长等于6个8cm长的线段和加上2个半径为2cm的圆的周长和。
9.周长：8×3.14×＋4×2＝26.84（cm)
面积：8×8－4×4－3.14×4 ×＝10.32（cm ）
提示：分析可知阴影部分由圆弧和2条4cm的边围成，面积可用“整个大正方形面积－个圆的面积－小正方形面积”得到。
10.180°÷3＝60°
3.14×6 ×＝18.84（cm ）
提示：连接CD、OC、OD，如图：
这样阴影部分的面积可以转化成一个扇形的面积。由于C、D两点是以AB为直径的半圆的三等分点，因此这个扇形的圆心角是180°÷3＝60°，扇形的面积是3.14×6 ×＝18.84（cm ）。
11.3.14×（4÷2） ÷2＋3.14×（2÷2） ÷2－4×2÷2＝3.85（cm ）
提示：阴影部分的面积等于以AC为直径的半圆的面积加上以BC为直径的半圆的面积减去三角形ABC的面积。
12.3.14×6 ×＝18.84（cm ）
提示：阴影部分的面积＝整体的面积一空白部分的面积。整体可以看成一个半径为3cm的半圆加上一个半径为6cm、圆心角为60的扇形，空白部分为半径为3cm的半圆，所以阴影部分的面积等于半径为6cm、圆心角为60°的扇形面积，即3.14×6 ×＝18.84（cm ）。
13.2×3.14×3×＝12.56（cm）
提示：翻滚第一次A点转动了120°，它走的路程是半径为3cm、圆心角为120°的圆弧；翻滚第二次A点转动了120°，它走的路程是半径为3cm、圆心角为120的圆弧；翻滚第三次A点不转动，走的路程是0，所以翻滚三次A点经过的路程长度是半径为3cm、圆心角为240°的圆弧的长度，也就是＝圆的周长。
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/
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第1关
练速度
1.填空题。
（1）（
）和（
）决定了扇形的大小。在同一个圆里，（
）越大，扇形的面积也就越大。
（2）写出下面各扇形圆心角的度数。
（
）
（
）
（
）
以圆为弧的扇形的圆心角为（
）°。
2.选择题。
（1）下面（
）的阴影部分是扇形。
A
B
C
（2）下面阴影部分中的角是圆心角的是（
）。
A
B
C
3.画一个直径是3cm的圆，然后在圆里画一个圆心角是60°的扇形，并标出圆心、半径和弧。
4.求出下面各扇环的周长和面积。
（1）
（2）
第2关
练准确率
5.（1）在一个圆形纸片里剪去一个圆心角是120°的扇形，剪去的面积是这个圆的面积的（
）。
（2）将圆分成两个扇形，圆心角之比是1:3，大扇形的面积是15cm ，那么这个圆的面积是（
）cm 。
（3）将一个圆剪成4个相同的扇形，它们周长的和就比原来圆的周长多24厘米，每个扇形的面积是（
）。
6.如图，钟表时针的长度是6cm，时针从“2”走到“4”。时针扫过的面积是多少平方厘米？
7.如图，三个扇形的半径都是2cm，求阴影部分的面积。
8.把一个长24cm、宽12cm的长方形纸片对折成正方形，然后分别以四个顶点为圆心画半径为2cm的弧，再沿弧剪去这四个角。纸片重新展开后其周长应该是多少？
9.如图，大正方形的边长是8cm，求阴影部分的周长和面积。
10.如图，C、D两点是以AB为直径的半圆的三等分点，O是圆心，且半圆的半径为6厘米，求图中阴影部分的面积。
第3关
练思维
11.已知三角形ABC是直角三角形，AC＝4cm，BC＝2cm，求阴影部分的面积。
12.如图①所示，是一个半径是3厘米的半圆，AB是直径；如图②所示，A点不动，将整个半圆逆时针旋转60°，此时B点移动到C点。请问，图中阴影部分的面积是多少平方厘米？
①
②
13.等边三角形的边长是3厘米，现将三角形ABC沿着一条直线翻滚3次（如图），求A点经过的路程长度。
参考答案：
1.（1）圆心角
半径
圆心角
（2）180°
90°
120°
2.（1）C
（2）A
3.略
4.（1）周长：2×3.14×（6＋4）×＋2×2＝51.1（cm）
面积：3.14×（6 －4 ）×＝47.1（cm ）
（2）周长：3.14×2×（9＋6）×＋3×2＝21.7（cm）
面积：3.14×（9 －6 ）×＝23.55（cm ）
5.（1）
（2）20
（3）7.065cm
提示：剪成4个相同的扇形后，周长比原来多的是4个直径的长。即原来圆的直径是24÷4＝6（cm）。
6.3.14×6 ×＝18.84（平方厘米）
7.3.14×2 ×＝6.28（cm ）
8.（24－2×4）÷2＝8（cm）
12－2×2＝8（cm）
6×8＋2×3.14×2×2＝73.12（cm）
提示：可以画出如下示意图：
由示意图可知，纸片重新展开后，其周长等于6个8cm长的线段和加上2个半径为2cm的圆的周长和。
9.周长：8×3.14×＋4×2＝26.84（cm)
面积：8×8－4×4－3.14×4 ×＝10.32（cm ）
提示：分析可知阴影部分由圆弧和2条4cm的边围成，面积可用“整个大正方形面积－个圆的面积－小正方形面积”得到。
10.180°÷3＝60°
3.14×6 ×＝18.84（cm ）
提示：连接CD、OC、OD，如图：
这样阴影部分的面积可以转化成一个扇形的面积。由于C、D两点是以AB为直径的半圆的三等分点，因此这个扇形的圆心角是180°÷3＝60°，扇形的面积是3.14×6 ×＝18.84（cm ）。
11.3.14×（4÷2） ÷2＋3.14×（2÷2） ÷2－4×2÷2＝3.85（cm ）
提示：阴影部分的面积等于以AC为直径的半圆的面积加上以BC为直径的半圆的面积减去三角形ABC的面积。
12.3.14×6 ×＝18.84（cm ）
提示：阴影部分的面积＝整体的面积一空白部分的面积。整体可以看成一个半径为3cm的半圆加上一个半径为6cm、圆心角为60的扇形，空白部分为半径为3cm的半圆，所以阴影部分的面积等于半径为6cm、圆心角为60°的扇形面积，即3.14×6 ×＝18.84（cm ）。
13.2×3.14×3×＝12.56（cm）
提示：翻滚第一次A点转动了120°，它走的路程是半径为3cm、圆心角为120°的圆弧；翻滚第二次A点转动了120°，它走的路程是半径为3cm、圆心角为120的圆弧；翻滚第三次A点不转动，走的路程是0，所以翻滚三次A点经过的路程长度是半径为3cm、圆心角为240°的圆弧的长度，也就是＝圆的周长。
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