四年级上册第三章《分数的初步认识（二）》3.2分数的加减计算 沪教版 含答案

【同步试题】沪教版小学四年级上册第三章
《分数的初步认识（二）》
3.2
分数的加减计算（提高版）
【原卷版】
一．选择题（共9小题）
1．下列各式中，（　　）的计算结果最大．
A．
B．
C．
2．比一个数多，这个数是（　　）
A．
B．
C．
D．1
3．口算+＝（　　）
A．9
B．
C．
D．
4．去掉（　　）个与它相同的分数单位后是
A．1
B．2
C．3
D．4
5．5﹣＝（　　）
A．
B．
C．4
D．1
6．异分母分数相加减的计算方法是（　　）
A．把分子、分母分别相加减
B．把分子相加减
C．通分后分母不变，把分子相加减
7．+＝（　　）
A．
B．
C．
D．15
8．要加上（　　）个分数单位等于最小假分数．
A．6
B．7
C．5
9．不能直接相加，是因为它们的（　　）不同．
A．大小
B．分数单位
C．分子
二．填空题（共5小题）
10．分数单位与的分数单位相差　
　．
11．5吨增加吨是　
　吨．
12．一个分数如果加上它的一个分数单位是1，如果减去它的一个分数单位是，那么这个分数是　
　．
13．在横线里填上“＜”“＞”或“＝”．
　
　
　
　
　
　
　
　
14．里面有　
　个，里面有　
　个，+的和里面有　
　，和是　
　．
三．判断题（共4小题）
15．分数加、减法的意义与整数加、减法的意义相同．　
　（判断对错）
16．分数的分母不同，就是分数单位不同，不能直接相加减．　
　．（判断对错）
17．两个连续自然数的倒数的和是，这两个连续自然数是3和4．　
　（判断对错）
18．甲绳长6米，乙绳比甲绳长米，乙绳长8米．　
　（判断对错）
四．计算题（共1小题）
19．计算
﹣+
+（+）
7﹣（﹣）
五．解答题（共21小题）
20．某工程队修一条长1000千米的公路，第一周完成了全长的，第二周和第三周各完成了全长的，还剩下全长的几分之几没修？
21．一堂40分钟的体育课，做准备活动用了小时，老师示范用了小时，其余时间学生自由活动，学生自由活动时间是多少小时？
22．递等式计算
（1）﹣+
（2）++
（3）﹣﹣
（4）3﹣（+）
23．脱式计算．
+﹣；
+﹣；
24﹣+．
24．计算．
﹣+
+（+）
7﹣（﹣）
+﹣
25．小萍做语文作业用了小时，做数学作业比语文作业少用小时，他做这两种作业一共用了多少小时？
26．筑路队修一条公路，第一周修了千米，比第二周少修千米．两周一共修了多少千米？
27．一根长米的铁丝，第一次剪去它的，第二次剪去它的，还剩全长的几分之几？
28．计算（能简算的要写出简算过程）
（1）1﹣+
（2）﹣（﹣）
（3）9.8+6++3.25
（4）﹣+﹣．
29．
．
30．用一根竹竿测量井深，水深2米，水面到井口有1米，露出井口有米．这根竹竿有多少米？
31．一块菜地公顷，它的
种青菜，它的
种菠菜，其余的种萝卜，种萝卜的占这块地的几分之几？
32．王老师做了40朵小红花，用其中的奖给第一组，又用其中的奖给第二组，其余的奖给第三组，第三组得花占到的红总数的几分之几？
33．一个长方形周长2米，其中一条宽是米，其中一条长是多少米？
34．列式计算．
（1）减去与的差，得多少？
（2）减去与0.25的和，差是多少？
35．小红看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，剩下的第三天看完，前两天共看了全书的几分之几？第三天看了全书的几分之几？
36．笑笑看课外书，第一天看全书的，第二天看了全书的，第三天看了全书的，三天后是剩下的多，还是看了多？
37．一节课的时间是小时，有一节科学课老师讲解用了小时，小组讨论用了小时，其余时间学生做实验，学生做实验用了多长时间？
38．修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，第三天要把剩下的全修完．第三天修了全长的几分之几？
39．青青水果批发市场第一天卖出水果1吨，比第二天少卖出吨，两天共卖出水果多少吨？
40．粮仓里存有一批粮食，第一天运进吨，比第二天多运吨，两天一共运粮食多少吨？
【解析版】
一．选择题（共9小题）
1．下列各式中，（　　）的计算结果最大．
A．
B．
C．
【分析】根据分数加法的计算方法，分别求出各个算式的结果，再比较解答．
【解答】解：A、+＝
B、＝
C、＝
＞＞
所以，B算式的计算结果最大．
故选：B．
【点评】含有算式的大小比较，先求出它们的结果，然后再按照分数大小比较的方法进行解答．
2．比一个数多，这个数是（　　）
A．
B．
C．
D．1
【分析】比一个数多，求这个数，就用减去即可．
【解答】解：﹣＝
答：这个数是．
故选：B．
【点评】本题如果把理解成分率，没有正确的选项，所以把它看成一个具体的数进行求解．
3．口算
+＝（　　）
A．9
B．
C．
D．
【分析】根据分数的基本性质，先把化成，再加上即可．
【解答】解：+＝
故选：B．
【点评】异分母分数相加减，先通分，变成同分母的分数相加减，再计算．
4．去掉（　　）个与它相同的分数单位后是
A．1
B．2
C．3
D．4
【分析】先把化成分母是18的分数，用减去求出差（差的分母是18，不进行化简），看差里面有多少分数单位即可求解．
【解答】解：﹣
＝﹣
＝
里面有4个
即：去掉4个与它相同的分数单位后是．
故选：D．
【点评】本题考查了分数减法的计算方法以及分数单位的意义．
5．5﹣＝（　　）
A．
B．
C．4
D．1
【分析】5﹣中先把5分解成4+1，把1化成，再减去，求出的差再加上4即可．
【解答】解：5﹣＝4
故选：C．
【点评】本题考查了整数与分数加减法的计算，关键是把整数（或者其一部分）化成分数，再计算．
6．异分母分数相加减的计算方法是（　　）
A．把分子、分母分别相加减
B．把分子相加减
C．通分后分母不变，把分子相加减
【分析】异分母分数的分数单位不同，先通过通分变成同分母的分数，统一分数单位，再根据同分母分数相加减，分母不变，分子相加减进行求解．
【解答】解：异分母分数相加减的计算方法是：通分后分母不变，把分子相加减．
故选：C．
【点评】本题考查了异分母分数的计算法：异分母分数相加减，先通分，变成同分母的分数相加减，再计算．
7．+＝（　　）
A．
B．
C．
D．15
【分析】异分母分数相加减，先通分，变成同分母的分数相加减，再计算．
【解答】解：+
＝+
＝
故选：B．
【点评】解决本题关键是熟练掌握异分母分数加减法的计算方法和通分的方法．
8．要加上（　　）个分数单位等于最小假分数．
A．6
B．7
C．5
【分析】分数单位是的最小假分数是，根据分数的意义，的分数单位是，里面有7个，所以，加上5个分数单位就是，据此解答．
【解答】解：﹣＝，里面有5个，所以，要加上5个分数单位就是最小假分数．
故选：C．
【点评】本题主要考查分数的意义，注意分数单位是取其中的一份的数．
9．不能直接相加，是因为它们的（　　）不同．
A．大小
B．分数单位
C．分子
【分析】根据题意，的分数单位是，的分数单位是，因为他们的分数单位不一样，所以不能直接相加，必须先通分，然后再按照同分母分数加法的计算方法进行计算即可．
【解答】解：不能直接相加，是因为它们的分母不同，也就是分数单位不同，所以必须先通分才能相加．
故选：B．
【点评】此题主要考查的是异分母分数相加减的算理的应用．
二．填空题（共5小题）
10．分数单位与的分数单位相差　　．
【分析】的分数单位是，的分数单位是，然后把这两个分数单位相减即可．
【解答】解：的分数单位是，的分数单位是，
﹣＝；
故答案为：．
【点评】分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数，形式是．
11．5吨增加吨是　5　吨．
【分析】根据题意，可用5吨直接加吨进行计算即可得到答案．
【解答】解：5+＝5（吨）
答：5吨增加是5吨．
故答案为：5．
【点评】解答此题的关键是确定增加吨和增加的区别．
12．一个分数如果加上它的一个分数单位是1，如果减去它的一个分数单位是，那么这个分数是　　．
【分析】由于加上它的一个分数单位是1，减去它的一个分数单位是，所以和1相差两个这样的分数单位，则这个分数单位为（1﹣）÷2，然后进一步用减法解答即可．
【解答】解：1﹣（1﹣）÷2
＝1﹣
＝
答：这个分数是
．
故答案为：．
【点评】完成本题的关健是根据已知条件得出和1相差两个这样的分数单位．
13．在横线里填上“＜”“＞”或“＝”．
　＜　
　＜　
　＞　
　＝　
【分析】先根据分数加减法的计算方法算出算式的得数，然后根据分数比较大小的方法进一步解答．
【解答】解：
（1）因为＝﹣＝
＝
＜
＜
（2）因为＝＝
＝
所以＜
（3）因为＝﹣＝
＝＝
所以＞
（4）因为＝1
＝1
1＝1
所以＝
故答案为：＜，＜，＞，＝．
【点评】解答这类题目，要根据数据特点和运算符号，选择合适的方法解答即可．
14．里面有　2　个，里面有　5　个，+的和里面有　7个　，和是　　．
【分析】辨识一个分数有几个分数单位，看分子，分子是几，就有几个分数单位；根据分数加法的计算法则进行计算，再看分子，分子是几，就有几个分数单位．
【解答】解：里面有2个，里面有5个，+的和里面有7个，和是．
故答案为：2，5，7个，．
【点评】此题考查分数的加法和减法，以及辨识一个分数有几个分数单位的方法．
三．判断题（共4小题）
15．分数加、减法的意义与整数加、减法的意义相同．　√　（判断对错）
【分析】分数加法的意义与整数加法的意义相同，都是把两个数合并成一个数的运算；分数减法的意义与整数减法的意义相同，都是已知两个加数的和与其中的一个加数求另一个加数的运算．
【解答】解：根据分数加减法与整数加减法的意义可知，
分数加、减法的意义与整数加、减法的意义相同．
故答案为：√．
【点评】本题主要考查了分数加减法的意义与整数加减法的意义的关系．
16．分数的分母不同，就是分数单位不同，不能直接相加减．　√　．（判断对错）
【分析】根据分数的意义，把单位“1”平均分成几份，分数的单位就是几分之一，分数的单位不同，计算时，须先通分，再进行加减运算，不能直接相加减．
【解答】解：由以上分析可知，分数单位不同的分数不能直接相加减．
所以原题说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】异分母分数相加减，必须先通分，再加减．这是因为分母不同，也就是分数单位不同，所以不能直接相加减．
17．两个连续自然数的倒数的和是，这两个连续自然数是3和4．　√　（判断对错）
【分析】根据倒数的意义及异分母分数的加法，12是这两个自然数的积（这两个自然数的倒数的公分母），7是这两个自然数的和，据此解答．
【解答】解：由题意可知，这两个自然的积是12，和是7，只有3、4的积是12，和是7，因此，这两个自然数是3和4；
所以原题说法正确；
故答案为：√．
【点评】本题是考查倒数的意义、异分母分数的加法等，此题也可把分数的分子、分母拆项解答．
18．甲绳长6米，乙绳比甲绳长米，乙绳长8米．　×　（判断对错）
【分析】根据加法的意义，用6米加米解答即可．
【解答】解：6+＝6（米）
答：乙绳长6米．
所以甲绳长6米，乙绳比甲绳长米，乙绳长8米．
说法错误；
故答案为：×．
【点评】解答本题时注意本题中米是一个具体的数量．
四．计算题（共1小题）
19．计算
﹣+
+（+）
7﹣（﹣）
【分析】（1）按照从左向右的顺序进行计算；
（2）先算小括号里里面的加法，再算括号外面的加法；
（3）先算小括号里面的减法，再算括号外面的减法．
【解答】解：（1）﹣+
＝+
＝；
（2）+（+）
＝+
＝；
（3）7﹣（﹣）
＝7﹣
＝6．
【点评】考查了分数混合运算的顺序，先算乘除法，后算加减法，有括号的先算括号里面的．
五．解答题（共21小题）
20．某工程队修一条长1000千米的公路，第一周完成了全长的，第二周和第三周各完成了全长的，还剩下全长的几分之几没修？
【分析】把全长看成单位“1”，用全长减去第一周完成的几分之几，再减去第二周和第三周修的分数就是剩下了几分之几．
【解答】解：1﹣﹣，
＝﹣（），
＝﹣，
＝．
答：还剩下全长的没修．
【点评】本题先找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解．
21．一堂40分钟的体育课，做准备活动用了小时，老师示范用了小时，其余时间学生自由活动，学生自由活动时间是多少小时？
【分析】根据题意，40分钟＝小时，可用小时减去准备活动用的时间，再减去老师示范用的时间就等于学生自由活动用的时间，列式解答即可得到答案．
【解答】解：﹣﹣
＝﹣，
＝．
答：学生自由活动时间是小时．
【点评】解答此题的关键是把40分钟转化成小时，用小时分别减去准备活动和老师示范用的时间即是学生自由活动的时间．
22．递等式计算
（1）﹣+
（2）++
（3）﹣﹣
（4）3﹣（+）
【分析】（1）（2）（3）先通分，再按照同分母分数加减法的计算法则计算即可；
（4）先算小括号内的加法，再算括号外的减法．
【解答】解：（1）﹣+
＝﹣+
＝
（2）++
＝++
＝
（3）﹣﹣
＝﹣﹣
＝
（4）3﹣（+）
＝3﹣（+）
＝3﹣
＝﹣
＝
【点评】分数混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按运算顺序计算．
23．脱式计算．
+﹣；
+﹣；
24﹣+．
【分析】先通分，再按照从左到右的顺序依次计算即可．
【解答】解：+﹣
＝+﹣
＝；
+﹣
＝+﹣
＝；
24﹣+
＝24﹣+
＝24．
【点评】掌握分数加减法的法则是解决问题的关键．
24．计算．
﹣+
+（+）
7﹣（﹣）
+﹣
【分析】（1）、（4）按照从左向右的顺序进行计算；
（2）先算小括号里面的加法，再算括号外面的加法；
（3）先算小括号里面的减法，再算括号外面的减法．
【解答】解：（1）﹣+
＝+
＝；
（2）+（+）
＝+
＝；
（3）7﹣（﹣）
＝7﹣
＝6；
（4）+﹣
＝﹣
＝．
【点评】考查了分数四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，然后再进一步计算．
25．小萍做语文作业用了小时，做数学作业比语文作业少用小时，他做这两种作业一共用了多少小时？
【分析】根据题意，用减去就是小萍做数学作业用的时间，用做语文作业用的时间加上做数学作业用的时间就是他做这两种作业一共用的时间，列式解答即可得到答案．
【解答】解：做数学用的时间：﹣＝（小时），
做两种作业共用的时间：+＝（小时），
答：小萍做这两种作业一共用了小时．
【点评】解答此题的关键是确定小萍做数学作业用的时间，然后再用做数学作业用的时间加上做语文作业用的时间就是做这两种作业一共用的时间．
26．筑路队修一条公路，第一周修了千米，比第二周少修千米．两周一共修了多少千米？
【分析】要想知道两周一共修了多少米，就要先据第一周修的求出第二周修多少米，第二周修了：（）千米；所以两周一共修了：+（）千米．
【解答】解：+（）
＝+，
＝（千米）．
答：两周一共修了千米．
【点评】本题考查了学生解决简单的分数加法应用题的能力．
27．一根长米的铁丝，第一次剪去它的，第二次剪去它的，还剩全长的几分之几？
【分析】把长米的铁丝全长看作单位“1”，第一次剪去它的，第二次剪去它的，求还剩全长的几分之几用“1”减去两次剪去的比例．
【解答】解：1﹣﹣＝＝；
答：还剩全长的．
【点评】此题考查了分数的加法和减法．
28．计算（能简算的要写出简算过程）
（1）1﹣+
（2）﹣（﹣）
（3）9.8+6++3.25
（4）﹣+﹣．
【分析】（1）1﹣+根据分数加减法的计算方法进行计算即可得到答案；
（2）﹣（﹣）根据算式的特点，可把算式改写为：﹣（﹣）＝﹣+＝+﹣，由此进行计算比较简便；
（3）根据算式的特点：9.8+6++3.25，可把题中的分数改写成小数进行计算比较简便；
（4）根据算式的特点：﹣+﹣，可把算式改写为：+﹣（+）进行解答比较简便．
【解答】解：（1）1﹣+
＝﹣+
＝+
＝；
（2）﹣（﹣）
＝﹣+
＝+﹣
＝1﹣
＝；
（3）9.8+6++3.25
＝9.8+6.75+0.2+3.25
＝（9.8+0.2）+（6.75+3.25）
＝10+10
＝20；
（4）﹣+﹣
＝+﹣﹣
＝（+）﹣（+）
＝1﹣1
＝0．
【点评】此题主要考查的是分数四则混合运算顺序及其简便方法的应用．
29．
．
【分析】（1）根据加法结合律进行计算．
（2）先算括号里面的减法，再算加法．
（3）先通分，再根据同分母分数的加减法的计算方法进行计算．
（4）根据加法交换律和加法结合律进行计算．
【解答】
解：（1）
＝+（）
＝
＝
+（）
＝
＝
＝
＝
．
＝（）+（）
＝1+
＝1
【点评】本题主要考查了学生分数加法减法计算的计算能力，及在计算中灵活运用简便算法的能力．
30．用一根竹竿测量井深，水深2米，水面到井口有1米，露出井口有米．这根竹竿有多少米？
【分析】水深加上水面到井口的长度再加上露出井口竹竿的长度就是竹竿的全长．
【解答】解：2+1+，
＝4+，
＝4+，
＝4（米）．
答：这根竹竿有4米．
【点评】分析数量关系，用加法列式，按分数加法的计算法则进行计算求解．
31．一块菜地公顷，它的
种青菜，它的
种菠菜，其余的种萝卜，种萝卜的占这块地的几分之几？
【分析】本题可以把这块菜地的公顷数看作单位“1”．“它的
种青菜，它的
种菠菜”，那么种青菜和种菠菜的面积是总面积的（）＝；“其余的种萝卜”，那么种萝卜占这块地的：1﹣．
【解答】解：1﹣（+），
＝1﹣（），
＝1﹣，
＝．
答：种萝卜的占这块地的．
【点评】解答此类问题关键是找准单位“1”，同时考查了异分母分数的加减法计算．
32．王老师做了40朵小红花，用其中的奖给第一组，又用其中的奖给第二组，其余的奖给第三组，第三组得花占到的红总数的几分之几？
【分析】和的单位“1”是红花的朵数，根据“用其中的奖给第一组，又用其中的奖给第二组，其余的奖给第三组”，
即可求出第三组得花占红花总数的几分之几．
【解答】解：1﹣﹣，
＝，
＝，
答：第三组得花占红花总数的．
【点评】解答此题的关键是，找准单位“1”，再根据基本的数量关系解答即可．
33．一个长方形周长2米，其中一条宽是米，其中一条长是多少米？
【分析】长方形的周长公式为：长方形的周长＝（长+宽）×2．已知周长与一条宽的长度，则一条长的长度为：周长÷2﹣一条宽的长度．
【解答】解：2÷2﹣
＝1，
＝（米）；
答：其中的一条长为米．
【点评】完成本题要在掌握长方形面积公式的基础上进行．
34．列式计算．
（1）减去与的差，得多少？
（2）减去与0.25的和，差是多少？
【分析】（1）根据题意，可先计算减去，再用减去所得的差即可得到答案；
（2）先计算加0.25，然后再用减去所得到的和即可．
【解答】解：（1）﹣（﹣）
＝﹣，
＝，
答：减去与的差，得；
（2）﹣（+0.25）
＝﹣，
＝，
答：减去与0.25的和，差是．
【点评】解答此题的关键是确定题干算式的运算顺序，然后再进行计算即可．
35．小红看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，剩下的第三天看完，前两天共看了全书的几分之几？第三天看了全书的几分之几？
【分析】根据分数加法的意义，将前两个的分率相加即得前两天共看了全书的几分之几；将这本书的总页数看做单位“1”，根据分数减法的意义可知，用单位“1”减去前两天看的分率，即得第三天看了全书的几分之几．
【解答】解：+＝+＝；
1﹣＝．
答：前两天看了全书的，第三天看了全书的．
【点评】本题考查的知识点为：分数加法与减法的意义．
36．笑笑看课外书，第一天看全书的，第二天看了全书的，第三天看了全书的，三天后是剩下的多，还是看了多？
【分析】要求三天后是剩下的多，还是看了多，就要把笑笑三天看的份数算出来，再与剩下的份数比较即可．
【解答】解：①笑笑三天看了：
，
＝，
＝，
＝；
②三天后还剩下：
1﹣＝．
③因为，所以看了的多．
答：三天后看了的多．
【点评】此题不仅考查了分数的加法计算，而且考查了分数大小比较的方法，设计较好．
37．一节课的时间是小时，有一节科学课老师讲解用了小时，小组讨论用了小时，其余时间学生做实验，学生做实验用了多长时间？
【分析】一节课的时间减去讲解的时间，再减去讨论的时间，就是做实验的时间．
【解答】解：﹣﹣，
＝﹣﹣，
＝（小时）．
答：学生做实验用了小时．
【点评】此题考查利用生活中最基本的数量关系解决问题．
38．修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，第三天要把剩下的全修完．第三天修了全长的几分之几？
【分析】把这条路的长度看作单位“1”，第一天修了全长的，第二天修了全长的，则两天一共修全长的（）＝；
第三天要把剩下的全修完，那么剩下的是1﹣．
【解答】解：1﹣（），
＝1﹣，
＝．
答：第三天修了全长的．
【点评】此题考查了工程问题的解法，重点要确定出单位“1”，同时考查了学生异分母分数的加减法则．
39．青青水果批发市场第一天卖出水果1吨，比第二天少卖出吨，两天共卖出水果多少吨？
【分析】根据题意，可用第一天卖出的水果吨数加上吨就是第二天卖出水果吨数，然后再用第一天卖出加上第二天卖出的就是两天共卖出的水果的吨数，列式解答即可得到答案．
【解答】解：第二天卖出的水果：1+＝1（吨），
两天共卖出的水果：1+1＝3（吨），
答：两天共卖出水果3吨．
【点评】解答此题的关键是确定第二天卖出了多少吨水果，然后再用第二天卖出的水果加上第一天卖出的水果就是这两天共卖出的水果．
40．粮仓里存有一批粮食，第一天运进吨，比第二天多运吨，两天一共运粮食多少吨？
【分析】第一天比第二天多运吨，则第二天运进（）吨，则两天一共运进：（）＝1（吨）．
【解答】解：两天一共运进：
（）
＝
＝1（吨）．
答：两天一共运粮食1吨．
【点评】完成本题要注意第一天比第二天多运“吨”，而不是．
日期：2019/11/21
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