2020版高考艺考生文化课百日冲刺 第30讲　不等式选讲（课件:72张PPT）

课件72张PPT。第30讲　不等式选讲1.绝对值三角不等式
定理1:如果a,b是实数,则|a+b|≤|a|+|b|,当且仅当ab≥0时,等号成立.
定理2:如果a,b,c是实数,那么|a-c|≤|a-b|+|b-c|,当且仅当(a-b)(b-c)≥0时,等号成立.
2.绝对值不等式的解法
(1)含绝对值的不等式|x|a的解集【规律方法】作商比较法证明不等式的一般步骤
(1)作商:将不等式左右两边的式子进行作商;
(2)变形:将商式的分子放(缩),分母不变,或分子不变,分母放(缩),或分子放(缩),分母缩(放),从而化简商式为容易和1比较大小的形式;
(3)判断:判断商与1的大小关系,就是判断商大于1或小于1或等于1;
(4)结论.【规律方法】分析法与综合法常常结合起来使用,称为分析综合法,其实质是既充分利用已知条件,又时刻瞄准解题目标,即不仅要搞清已知什么,还要明确干什么,通常用分析法找到解题思路,用综合法书写证题过程. 【规律方法】利用反证法证明问题的一般步骤
(1)否定原结论;
(2)从假设出发,导出矛盾;
(3)证明原命题正确.