西师大版 四年级上册7.2探索规律 教案
文档属性
| 名称 | 西师大版 四年级上册7.2探索规律 教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 7.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-01 20:20:00 | ||
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文档简介
《探索规律》教学设计
——西师版小学数学四年级上册
教学内容：
四（上）P111例1、例2，练习二十二第1—3题
教学目标：
1.能借助计算器探索出乘法算式的一些简单规律。
2.通过探索，发现除法中被除数和除数的变化所引起商变化的规律。
3.通过观察、比较、猜测、验证、推理、交流等数学活动，让学生经历探索规律的过程，培养初步的逻辑思维能力和推理能力。
教学重难点：
从一些算式中发现规律，培养逻辑能力及评议表达能力。
一、
导入新课
1、创设情境
齐天大圣孙悟空有一项很厉害的变化本领，叫做？（七十二变）但他不管如何变，他本身还是？（孙悟空）这是不变的。数学中也有许多变与不变的规律，你们想不想知道？
我先给大家讲一个故事，故事就发生在齐天大圣的花果山上
教师讲述
二、启发提问，引出新课
孙悟空为什么要大笑？
你们能根据这些条件列出算式吗？
桃子的个数
吃的天数
每天吃的桃子数
6
÷
3
=
2（个）
60
÷
30
=
2（个）
600
÷
300 =
2（个）
看这三道算式，你发现它们有什么特点？
（被除数、除数都在变，商是不变的）
3、猜测、探究，学习新知
师：从这几道算式中，我们发现被除数、除数变了，但是商却没有变。那么，被除数和除数要怎样变化，它们的商才不变呢
师：请你们仔细观察以上三道除法算式，它们之间有什么相互关系？按照一定的顺序，先从上到下，看看被除数、除数，从中你有什么发现？商又怎样了？
（学生小组讨论）
生：从上向下看，1式到2式，1式中的被除数是6，到2式，被除数变为60，就是×10。1式中的除数3到2式是30，都×10，商不变；
1式到3式，被除数6到60，是×100，除数3到300，是×100，商不变。
师：引导学生说清楚
看来，这几道除法算式之间可能存在着一定的规律，刚才是乘整十整百的数，咱们再看看乘其它的不是整十、整百的数，行不行。
谁来出一个除法算式。
被除数乘几？那除数呢？算一下，商是几？变了吗？
（2——3个）
总结：把刚才你发现并验证的规律用一句话概括出来，在什么情况下商是不变的？
（板书）被除数、除数同时乘相同的数，商不变。
师：刚才我们探究的都是被除数和除数同时乘相同的数，那么同时除以相同的数，商变不变呢？
再说从下向上观察。
师：你能再举出几道这样的算式验证一下吗？
师：你能根据你的发现将刚才的规律补充一下吗？
（找学生复述）
得出结论：在除法中，被除数和除数同时乘或者除以相同的数，商不变。（板书）
4.
强调“零除外”
师：咱们一起来学习了这个知识，，我也来列个算式，这样行吗？
（32÷0）÷（16÷0）
说说为什么？（0做除数没有意义）
同时乘或者除以相同数，这个数不能为0。那谁来把这句话补充完整？
引导得出：零除外
（板书）
5.现在这个规律就更加的完整，更加的严谨了。
出示：被除数和除数同时乘或者除以相同的数（零除外），商不变。
在数学中，这个规律有规范的名字，叫做商不变的性质。（补充板书学生齐读）
师：你认为商不变性质中哪些词语需要强调？
（同时、相同、零除外）
三、练习巩固
照应：现在你知道孙悟空是用什么规律，来怎样教育这只贪吃的小猴子了吗？
你们学习了商不变的性质，能运用它来解决问题吗？
1、填一填
（1） 900÷25=（900×4）÷（25×□）
（2）40÷8=（40÷□）÷（8÷2）
（3） （240×5）÷（30○□）=8
（4） （36○□）÷（18÷6）=2
（5） 3600÷200=（3600÷□）÷（200÷□）
2、判断
（1）有几位同学他们也学习了商不变的性质，看他们做得对吗？如果错，错在哪里？
40÷8=（40×2）÷（8×2）
（
）
840÷30=（840÷10）÷（30÷10）
（
）
600÷200=（600÷0）÷（200÷0）
（
）
480×20＝（480÷10）×（20÷10）
（
）
75+25=（75×5）+（25×5）
（
）
420-50=（420÷5）-
（50÷5）
（
）
180÷15=（180÷3）÷（15÷5）
（
）
700÷25＝（700÷4）÷（25×4）
（
）
总结：你们刚才是以什么为依据进行判断的，下次做判断时，要运用概念，有据可依。
（2）
哪些算式与“450÷15”相等（相等的算式打“√
”不相等的算式打“×”）
1)
（450÷3）÷（15÷3）
（
）
2)
（450÷3）÷（15×3）
（
）
3)
（450＋3）÷（15＋3）
（
）
4)
（450×3）÷（15×3）
（
）
5)
（450－3）÷（15－3）
（
）
3、根据1320÷120＝11，很快写出下面几道题的商，并且要说出道理来。
132000÷12000＝
132÷12＝
13200÷1200＝
（与原式比，被除数和除数同时乘1000、10、100，商不变）
四、
课堂总结
今天这节课我们学习了什么？说说什么是商不变性质？
五、扩展练习
看谁写的多：
300÷60=
=
=
=
——西师版小学数学四年级上册
教学内容：
四（上）P111例1、例2，练习二十二第1—3题
教学目标：
1.能借助计算器探索出乘法算式的一些简单规律。
2.通过探索，发现除法中被除数和除数的变化所引起商变化的规律。
3.通过观察、比较、猜测、验证、推理、交流等数学活动，让学生经历探索规律的过程，培养初步的逻辑思维能力和推理能力。
教学重难点：
从一些算式中发现规律，培养逻辑能力及评议表达能力。
一、
导入新课
1、创设情境
齐天大圣孙悟空有一项很厉害的变化本领，叫做？（七十二变）但他不管如何变，他本身还是？（孙悟空）这是不变的。数学中也有许多变与不变的规律，你们想不想知道？
我先给大家讲一个故事，故事就发生在齐天大圣的花果山上
教师讲述
二、启发提问，引出新课
孙悟空为什么要大笑？
你们能根据这些条件列出算式吗？
桃子的个数
吃的天数
每天吃的桃子数
6
÷
3
=
2（个）
60
÷
30
=
2（个）
600
÷
300 =
2（个）
看这三道算式，你发现它们有什么特点？
（被除数、除数都在变，商是不变的）
3、猜测、探究，学习新知
师：从这几道算式中，我们发现被除数、除数变了，但是商却没有变。那么，被除数和除数要怎样变化，它们的商才不变呢
师：请你们仔细观察以上三道除法算式，它们之间有什么相互关系？按照一定的顺序，先从上到下，看看被除数、除数，从中你有什么发现？商又怎样了？
（学生小组讨论）
生：从上向下看，1式到2式，1式中的被除数是6，到2式，被除数变为60，就是×10。1式中的除数3到2式是30，都×10，商不变；
1式到3式，被除数6到60，是×100，除数3到300，是×100，商不变。
师：引导学生说清楚
看来，这几道除法算式之间可能存在着一定的规律，刚才是乘整十整百的数，咱们再看看乘其它的不是整十、整百的数，行不行。
谁来出一个除法算式。
被除数乘几？那除数呢？算一下，商是几？变了吗？
（2——3个）
总结：把刚才你发现并验证的规律用一句话概括出来，在什么情况下商是不变的？
（板书）被除数、除数同时乘相同的数，商不变。
师：刚才我们探究的都是被除数和除数同时乘相同的数，那么同时除以相同的数，商变不变呢？
再说从下向上观察。
师：你能再举出几道这样的算式验证一下吗？
师：你能根据你的发现将刚才的规律补充一下吗？
（找学生复述）
得出结论：在除法中，被除数和除数同时乘或者除以相同的数，商不变。（板书）
4.
强调“零除外”
师：咱们一起来学习了这个知识，，我也来列个算式，这样行吗？
（32÷0）÷（16÷0）
说说为什么？（0做除数没有意义）
同时乘或者除以相同数，这个数不能为0。那谁来把这句话补充完整？
引导得出：零除外
（板书）
5.现在这个规律就更加的完整，更加的严谨了。
出示：被除数和除数同时乘或者除以相同的数（零除外），商不变。
在数学中，这个规律有规范的名字，叫做商不变的性质。（补充板书学生齐读）
师：你认为商不变性质中哪些词语需要强调？
（同时、相同、零除外）
三、练习巩固
照应：现在你知道孙悟空是用什么规律，来怎样教育这只贪吃的小猴子了吗？
你们学习了商不变的性质，能运用它来解决问题吗？
1、填一填
（1） 900÷25=（900×4）÷（25×□）
（2）40÷8=（40÷□）÷（8÷2）
（3） （240×5）÷（30○□）=8
（4） （36○□）÷（18÷6）=2
（5） 3600÷200=（3600÷□）÷（200÷□）
2、判断
（1）有几位同学他们也学习了商不变的性质，看他们做得对吗？如果错，错在哪里？
40÷8=（40×2）÷（8×2）
（
）
840÷30=（840÷10）÷（30÷10）
（
）
600÷200=（600÷0）÷（200÷0）
（
）
480×20＝（480÷10）×（20÷10）
（
）
75+25=（75×5）+（25×5）
（
）
420-50=（420÷5）-
（50÷5）
（
）
180÷15=（180÷3）÷（15÷5）
（
）
700÷25＝（700÷4）÷（25×4）
（
）
总结：你们刚才是以什么为依据进行判断的，下次做判断时，要运用概念，有据可依。
（2）
哪些算式与“450÷15”相等（相等的算式打“√
”不相等的算式打“×”）
1)
（450÷3）÷（15÷3）
（
）
2)
（450÷3）÷（15×3）
（
）
3)
（450＋3）÷（15＋3）
（
）
4)
（450×3）÷（15×3）
（
）
5)
（450－3）÷（15－3）
（
）
3、根据1320÷120＝11，很快写出下面几道题的商，并且要说出道理来。
132000÷12000＝
132÷12＝
13200÷1200＝
（与原式比，被除数和除数同时乘1000、10、100，商不变）
四、
课堂总结
今天这节课我们学习了什么？说说什么是商不变性质？
五、扩展练习
看谁写的多：
300÷60=
=
=
=