湘教版九年级数学上册第四章锐角三角函数周测全章学案设计（含答案）

2019秋湘教版九年级数学上册第四章锐角三角函数周测全章学案设计
单选题（共10题；共30分）
1.如图，中，，，，，那么等于（ ）
A.
B.
C.
D.
?2.若，则下列说法不正确的是（ ）
A.随的增大而增大 B.随的增大而减小
C.随的增大而增大 D.、、的值都随的增大而增大
?3.计算的值是（ ）
A.
B.
C.
D.
?4.如图，在中，，，，那么的长是（ ）
A.
B.
C.
D.
?5.等腰三角形的顶角为，腰长为，则它的底边长为（ ）
A.
B.
C.
D.
?6.王英同学从地沿北偏西方向走到地，再从地向正南方向走到地，此时王英同学离地（ ）
A.
B.
C.
D.
?7.在中，，则等于（ ）
A.
B.
C.
D.不确定
如图，从小明家到学校有两条路．一条沿北偏东方向可直达学校前门，另一条从小明家一直往东到商店处，再向正北走米到学校后门．
若两条路的路程相等，学校南北走向，则学校从前门到后门的距离是（ ）
A.米
B.米
C.米
D.米
9.如图，学校的保管室里，有一架米长的梯子斜靠在墙上，此时梯子与地面所成角为，如果梯子底端固定不动，顶端靠到对面墙上，此时梯子与地面所成的角为，则此保管室的宽度为（ ）
A.米
B.米
C.米
D.米
?10.如图所示，河堤横断面迎水坡的坡角是，堤高，则坡面的长度是（ ）
A.
B.
C.
D.
填空题（共6题；共18分）
11.如图，为了测量某建筑物的高度，在平地上?处测得建筑物顶端的仰角为，沿方向前进到达?处，在处测得建筑物项端的仰角为，则建筑物的高度等于________m．

（第11题图） （第12题图） （第13题图）
?12.如图，在热气球上测得两建筑物、底部的俯角分别为和．如果这时气球的垂直高度为米．且点、、在同一直线上，则建筑物、间的距离为________米．
?13.如图，一艘海上巡逻船在地巡航，这时接到地海上指挥中心紧急通知：在指挥中心北偏西方向的地有一艘渔船遇险，要求马上前去救援，要求马上前去救援．此时地位于地北偏西方向上，地位于地北偏西方向上，、两地之间的距离为海里，则、两地之间的距离为________海里．?
?14.如果一边长为的等边三角形硬纸板刚好能不受损地从用铁丝围成的圆形铁圈中穿过，那么铁圈直径的最小值为________（铁丝粗细忽略不计）．
?15.一人乘雪橇沿如图所示的斜坡笔直滑下，滑下的距离（米）与时间（秒）间的关系为，若滑到坡底的时间为秒，则此人下降的高度为________米．
?16.如图是一台英寸的大背投彩电放置在墙角的俯视图．设，彩电后背平行于前沿，且与的距离为，若，则墙角到前沿的距离是________．
三、解答题（共7题；共72分）
?17.计算下列各题：
； ．
?
18.热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的俯角为，看这栋高楼底部的俯角为，若这栋高楼有，问热气球与高楼的水平距离是多少？（结果精确到米）
19如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距海里的、两个基地前去拦截，六分钟后同时到达地将其拦截．已知甲巡逻艇每小时航行海里，乙巡逻艇每小时航行海里，航向为北偏西，问：甲巡逻艇的航向？
?
20.如图，要在后羿公园内的东西方向的两地之间修一条游客步行道路，已知点周围米范围内为中共华工委纪念馆，在上的点处测得在的北偏东方向上，从向东走米到达处，测得在点的北偏西方向上．
是否穿过中共华中工委纪念馆？为什么？（参考数据：）
若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前天完成，需将原定的工作效率提高，则原计划完成这项工作需要多少天？
?
21.如图，有小岛A和小岛B，轮船以45km/h的速度由C向B航行，在C处测得A的方位角为北偏东60°，测得B的方位角为南偏东45°，轮船航行2小时后到达小岛B处，在B处测得小岛A在小岛B的正北方向．求小岛A与小岛B之间的距离（结果保留整数，参考数据： ≈1.41， ≈2.45）
22.如图，防洪大堤的横断面是梯形，其中，坡长，坡角，汛期来临前对其进行了加固，改造后的背水面坡角．（注：请在结果中保留根号）
试求出防洪大堤的横断面的高度；
请求出改造后的坡长．
?
23.如图，某地计划在坡比为的山坡（为地面水平线）上逐排建造楼房、等．已知楼高（、等）均为米，又知该地在冬季正午时太阳光线（图示箭头方向）与地面所成的角最小为．
求斜坡的坡角的度数；
为使冬季正午时后面的楼完全不被前面一幢楼挡住阳光，问两楼间的斜坡距离至少为多少米？（最后结果四舍五入精确到米）（以下数据供选用：，，，，）
参考答案
1.C 2.D 3.B 4.B 5.D 6.B 7.B 8.A 9.A 10.A
11. 12. 13. 14. 15. 16.
17.解：原式；
原式．
18.热气球与高楼的水平距离约是米．
19.解：∵（海里），（海里），海里，∴，∴是直角三角形．∵，∴，∴甲的航向为北偏东．
20.原计划完成这项工作需要天．
21.解：过点C作CP⊥AB于P，
∵∠BCF=45°，∠ACE=60°，AB∥EF，∴∠PCB=∠PBC=45°，∠CAP=60°，∵轮船的速度是45km/h，轮船航行2小时，∴BC=90，∵BC2=BP2+CP2，∴BP=CP=45 ，∵∠CAP=60°，∴tan60°= = ，∴AP=15 ，∴AB=AP+PB=15 +45 =15×2.45+45×1.41
≈100（km）．
22.改造后的坡长为．
23.解：∵比为，即，∴斜坡的坡角的度数为．
如图，过作的平行线，延长与平行线相交于点，设为，则，，由题意可知，解得，即，，（米）即两楼间的斜坡距离至少为米．