高中物理人教版选修3-1 第二章 第3节 欧姆定律 学案 Word版含解析

第3节　欧姆定律
1．理解电阻的定义式及电阻意义。
2．理解欧姆定律。
3．理解导体的伏安特性曲线。
一、欧姆定律
1．电阻
(1)定义：导体两端的电压与通过导体电流的比值叫做电阻，即R＝。
(2)意义：反映导体对电流的阻碍作用。
(3)单位：欧姆(Ω)、千欧(kΩ)、兆欧(MΩ)。
1 kΩ＝103 Ω；1 MΩ＝106 Ω。
2．欧姆定律
(1)内容：导体中的电流跟导体两端的电压U成正比，跟导体的电阻R成反比。
(2)公式：I＝。
(3)适用条件：适用于金属导体和电解质溶液。对气态导体和半导体元件不适用。
二、导体的伏安特性曲线
1．概念：用纵坐标表示电流I，横坐标表示电压U的 I-U 图象。
2．形状：过原点的直线，对应元件叫线性元件；过原点的曲线，对应元件叫非线性元件。
3．意义：能形象直观地反映出导体电阻的变化规律。
(1)导体两端的电压越大，导体电阻越大。(　　)
(2)导体的电阻与流过导体的电流成反比。(　　)
(3)欧姆定律适用于金属导体，不适用于日光灯管。(　　)
(4)凡导电的物体，伏安特性曲线一定是直线。(　　)
(5)若伏安特性曲线为曲线，说明该导体的电阻随导体两端电压变化而变化。(　　)
提示：(1)×　(2)×　(3)√　(4)×　(5)√
课堂任务　欧姆定律
仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。
　　U/V
I/A　　
0
2.0
4.0
6.0
8.0
导体A
0
0.20
0.42
0.60
0.78
导体B
0
0.13
0.28
0.40
0.54
活动1：在坐标系中，用纵轴表示电压U、用横轴表示电流I，分别将导体A和导体B的数据在下图坐标系中描点，并作出U-I图线。
提示：U-I图线如图所示
活动2：导体A或导体B中电流与它两端的电压的关系如何？试写出其关系式。
提示：对导体A或导体B，电流与它两端的电压成正比，导体A或导体B的电压与电流的比值是个定值，即R＝，但两者的比值不相等。
活动3：由上述活动结论知，存在一个只跟导体本身有关，与外加电压、电流无关的物理量，它有什么物理意义？
提示：由R＝知，电压U相同时，R越大，电流越小，说明R反映导体对电流的阻碍作用。
活动4：讨论、交流、展示，得出结论。
(1)电阻：由上述活动知，可定义一个表示导体对电流阻碍作用的物理量——电阻R。公式R＝是电阻的定义式，适用于任何电阻的计算，公式给出了量度电阻大小的一种方法。而导体的电阻由导体本身的性质决定，与外加的电压和通过的电流大小无关。
(2)欧姆定律：根据R＝，可以把电压、电流、电阻的关系写成I＝，称为欧姆定律。它给出了导体中的电流大小由哪些量决定，以及如何决定。
(3)欧姆定律的两性
①同体性：表达式I＝中的三个物理量U、I、R对应于同一段电路或导体。
②同时性：三个物理量U、I、R对应于同一时刻。
(4)三个电流表达式的比较
续表
例1　若加在某导体两端的电压变为原来的时，导体中的电流减小了0.4 A。如果所加电压变为原来的2倍，则导体中的电流是多大？
(1)I＝表明电流与电压有什么关系？
提示：成正比。
(2)公式R＝说明导体的电阻随导体两端电压的变化而变化吗？
提示：可以用公式R＝计算电阻，但导体的电阻不随导体两端电压的变化而变化。
[规范解答]　由欧姆定律得：R＝，电压变化后有：R＝，解得I0＝1.0 A。电压加倍后同理可得R＝＝，所以I2＝2I0＝2.0 A。
[完美答案]　2.0 A
公式I＝和R＝的比较
比较项目
I＝
R＝
意义
欧姆定律的表达形式
电阻的定义式
前后物理
量的关系
I与U成正比，与R成反比
R是导体本身的性质，不随U、I的改变而改变
适用条件
适用于金属导体、电解液等
适用于纯电阻元件
　(多选)根据欧姆定律，下列说法中正确的是(　　)
A．由关系式U＝IR可知，导体两端的电压U由通过它的电流I和它的电阻R共同决定
B．由关系式R＝可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比
C．由关系式I＝可知，导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比
D．由关系式R＝可知，对一个确定的导体来说，所加的电压跟通过导体的电流的比值是一定值
答案　CD
解析　U＝IR和I＝的意义不同，可以说I由U和R共同决定，但不能说U由I和R共同决定，因为(导体中)电流产生的条件是导体两端存在电势差，A错误，C正确；可以利用R＝计算导体的电阻，但R与U和I无关，B错误，D正确。
课堂任务　导体的伏安特性曲线
仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。
活动1：如图甲所示，Ⅰ、Ⅱ直线为两个金属导体的伏安特性曲线(I-U图象)，哪个导体的电阻大？乙图所示中，哪个导体的电阻大？
提示：甲图中斜率表示导体电阻的倒数，所以RⅠRⅡ。
活动2：图丙和图甲、图乙中的I-U图象有什么不同？
提示：图丙中的为曲线，电流与电压不成正比；图甲、乙中的为直线，电流与电压成正比。
活动3：根据图丙中的I-U图象如何计算电阻？
提示：根据R＝，可以用图线上某点的横坐标值和纵坐标值来计算该点对应的电阻。
活动4：讨论、交流、展示，得出结论。
(1)伏安特性曲线
①伏安特性曲线的概念：用纵坐标表示电流I，用横坐标表示电压U，这样画出的导体的I-U图象叫做导体的伏安特性曲线。
②线性元件：伏安特性曲线是一条直线；欧姆定律适用的元件，如金属导体、电解液导体。
③非线性元件：伏安特性曲线是一条曲线；欧姆定律不适用的元件，如气态导体(如日光灯管、霓虹灯管中的气体)和半导体元件。
④注意：像电动机一样，不能用R＝计算电阻的元件，称为非纯电阻元件。电流通过这类元件时，除将电能转化为内能外，还转化为机械能、光能、化学能等。日光灯、霓虹灯既是非纯电阻元件，也是非线性元件。非线性元件也可能是纯电阻元件。比如白炽灯是非线性元件，但是是纯电阻元件。线性、非线性元件与纯电阻、非纯电阻元件分类方式不同，没有必然关联。
(2)U-I图象与I-U图象
①坐标轴意义不同：I-U图线为导体的伏安特性曲线，表示电流I随电压U的变化规律，横轴表示U为自变量，纵轴表示I为因变量；U-I图线的横轴表示电流I，纵轴表示电压U。
②图象上任意一点与坐标原点连线的斜率的意义不同：如图甲中，R1＞R2；而在图乙中R2＞R1。
(3)非线性元件电阻的确定
如图所示，非线性元件的I-U图线是曲线，导体电阻Rn＝，即电阻等于图线上点(Un，In)与坐标原点连线的斜率的倒数，而不等于该点切线斜率的倒数。
例2　如图所示为一小灯泡的伏安特性曲线，横轴和纵轴分别表示电压U和电流I。图线上点A的坐标为(U1，I1)，过点A的切线与纵轴交点的纵坐标为I2，小灯泡两端的电压为U1时，电阻等于(　　)
A. B.
C. D.
I-U伏安特性曲线上某点的电阻是该点斜率的倒数吗？
提示：不一定，对于线性元件是，对于非线性元件就不是。
[规范解答]　伏安特性曲线是非线性元件，图象中某点的电阻等于图线上点(Un，In)与坐标原点连线的斜率的倒数，故小灯泡两端的电压为U1时，电阻等于，B正确，A、C、D错误。
[完美答案]　B
(1)小灯泡是纯电阻元件，电阻的定义式R＝是可以用的。但是注意它是非线性元件，R≠。
(2)若伏安特性曲线为曲线，则I-U曲线上各点与原点连线的斜率表示电阻的倒数，曲线上各点切线的斜率无意义。
　(多选)某同学做三种导电元件的导电性实验，他根据所测数据，分别绘制了三种元件的I-U图象，如图所示。下列判断正确的是(　　)
A．只有乙图象是正确的
B．甲、丙图象是曲线，肯定误差太大
C．甲、丙为非线性元件，乙为线性元件
D．甲、乙、丙三个图象都可能是正确的，并不一定有较大误差
答案　CD
解析　由于三种导电元件可能是线性的，也可能是非线性的，故其I-U图象可能是直线，也可能是曲线，故C、D正确。