第一章 第8节电容器的电容 提升题 Word版含解析

1．(电容器及其电容)下列关于电容器和电容的说法中，错误的是(　　)
A．电容器A的体积比B大，说明A的电容一定比B的大
B．对于确定的电容器，其带的电荷量与两板间的电压(小于击穿电压且不为零)成正比
C．无论电容器的电压如何变化(小于击穿电压且不为零)，它所带的电荷量与电压比值恒定不变
D．电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领大小的物理量，其大小与加在两板上的电压无关
答案　A
解析　电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与电容器的体积、电容器所带的电荷量、电容器两极板间的电压均无关，A错误，D正确。对于确定的电容器，由C＝可知，它所带的电荷量与两板间的电压成正比，即二者比值恒定不变，B、C正确。
2．(电容的定义式)(多选)下列是描述对给定的电容器充电时其电荷量Q、电压U、电容C之间相互关系的图象，其中正确的是(　　)
答案　CD
解析　电容器的电容是由电容器本身决定的，与电容器的电荷量Q的大小和两极板间的电压U的大小无关，不能认为C与Q成正比，与U成反比，故D正确，A、B错误。而C图告诉我们电容器所带的电荷量与极板间的电压成正比，其比值即电容器的电容，故C正确。
3．(电容器的额定电压与击穿电压)(多选)某电容器上标有“1.5 μF　9 V”字样，则该电容器(　　)
A．所带电荷量不能超过1.5×10－6 C
B．所带电荷量不能超过1.35×10－5 C
C．所加电压不应超过9 V
D．该电容器的击穿电压为9 V
答案　BC
解析　电容器上标出的电压为额定电压，即电容器正常工作时的电压，击穿电压大于额定电压，故C正确，D错误。而由C＝可得，Q＝CU，当电容器两极板间电压恰为9 V时，电容器所带的电荷量为Q＝1.5×10－6×9 C＝1.35×10－5 C，若所带电荷量超过这个值，电容器电压会超过额定电压，有降低寿命甚至损坏的危险，A错误，B正确。
4.(电容器的充放电)如图所示的实验中，关于平行板电容器的充、放电，下列说法正确的是(　　)
A．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带正电
B．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带负电
C．开关接2时，平行板电容器充电，且上极板带正电
D．开关接2时，平行板电容器充电，且上极板带负电
答案　A
解析　开关接1时，平行板电容器充电，上极板与电源正极相连而带正电，A正确，B错误；开关接2时，平行板电容器放电，放电结束后上、下极板均不带电，C、D错误。
5．(平行板电容器)有两个平行板电容器，它们的电容之比为5∶4，它们所带的电荷量之比为5∶1，两极板间距离之比为4∶3，则两极板间电压之比和电场强度之比分别为(　　)
A．4∶1　1∶3 B．1∶4　3∶1
C．4∶1　3∶1 D．4∶1　4∶3
答案　C
解析　由U＝得，＝＝＝，又由E＝得，＝＝＝，所以C正确。
6．(电容器的动态分析)在如图所示的实验装置中，平行板电容器的极板B与一台灵敏静电计相接。极板A接地，下列操作中可以观察到静电计指针张角变大的是(　　)
A．极板A上移
B．极板A右移
C．极板间插入一定厚度的金属片
D．极板间插入一云母片
答案　A
解析　静电计测量的是平行板电容器两极板之间的电压，电容器两极板上的电荷量保持不变。由C＝可得电压U＝，根据平行板电容器的电容C∝可知，通过减小极板正对面积S、增大板间距d和减小板间电介质的相对介电常数εr，可以减小电容器的电容，从而增大板间电压U，故只有A项是正确的。
7．(电容的定义式)有一充电的电容器，两板间的电压为3 V，所带电荷量为4.5×10－4 C，此电容器的电容是多少？将电容器的电压降为2 V，电容器的电容是多少？所带电荷量变化多少？
答案　1.5×10－4 F　1.5×10－4 F　减少1.5×10－4 C
解析　由C＝，得C＝ F＝1.5×10－4 F，
电容器电压降为2 V，电容不变，仍为1.5×10－4 F，
此时所带电荷量为
Q′＝CU′＝1.5×10－4×2 C＝3×10－4 C，
所带电荷量减少ΔQ＝Q－Q′＝1.5×10－4 C。
B组：等级性水平训练
8．(电容器应用)如图所示是测定液面高度h的电容式传感器示意图，E为电源，G为灵敏电流计，A为固定的导体芯，B为导体芯外面的一层绝缘物质，C为导电液体。已知灵敏电流计指针偏转方向与电流方向的关系为：电流从左边接线柱流进电流计，指针向左偏。如果在导电液体的深度h发生变化时观察到指针正向左偏转，则(　　)
A．导体芯A所带电荷量在增加，液体的深度h在增大
B．导体芯A所带电荷量在减小，液体的深度h在增大
C．导体芯A所带电荷量在增加，液体的深度h在减小
D．导体芯A所带电荷量在减小，液体的深度h在减小
答案　D
解析　电流计指针向左偏转，说明流过电流计G的电流由左向右，则导体芯A所带电荷量在减小，由Q＝CU可知，芯A与液体形成的电容器的电容减小，则液体的深度h在减小，故D正确。
9．(电容的定义式和决定式)板间距为d的平行板电容器所带电荷量为Q时，两极板间电势差为U1，板间电场强度为E1。现将电容器所带电荷量变为2Q，板间距变为d，其他条件不变，这时两极板间电势差为U2，板间电场强度为E2，下列说法正确的是(　　)
A．U2＝U1，E2＝E1
B．U2＝2U1，E2＝4E1
C．U2＝U1，E2＝2E1
D．U2＝2U1，E2＝2E1
答案　C
解析　由C＝和C＝及E＝得，E＝，电荷量由Q增为2Q，板间距由d减为，得E2＝2E1；又由U＝Ed可得U1＝U2，故A、B、D错误，C正确。
10.(综合提升)一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地。两板间有一个正检验电荷固定在P点，如图所示，以C表示电容器的电容、E表示两板间的场强、φ表示P点的电势，Ep表示正电荷在P点的电势能，若正极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离l0的过程中，下列关于各物理量与负极板移动距离x的关系图象中正确的是(　　)
答案　C
解析　电容器的电容C＝，两板间距随负极板向右平移而逐渐减小，电容C与d成反比，故C与x呈非线性关系，A错误；电容器与电源断开后，电荷量不变，根据E＝，U＝，C＝，可知E＝，保持不变，B错误；负极板接地，电势为零，P点的电势φ等于P点到负极板的电势差，即φ＝El，E不变，x增大，l线性减小，φ线性减小，C正确；由Ep＝qφ可知，Ep随φ的变化而变化，即Ep随x的变化而变化，D错误。
11．(综合)如图所示，平行板电容器与直流电源连接，下极板接地。一带电油滴位于两板间的P点且恰好处于平衡状态。现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离(　　)
A．带电油滴将沿竖直方向向上运动
B．P点的电势将降低
C．带电油滴的电势能将减少
D．电容器的电容减小，极板所带电荷量将增大
答案　B
解析　上极板上移，板间距离增大，根据E＝知，电场强度减小，由F＝qE得，油滴受电场力减小，故油滴向下运动，A项错误；P点的电势与下极板距离x的关系为φP＝Ex，x不变，E减小，φP降低，B项正确；油滴的电势能Ep＝－φPq，φP降低，故Ep增大，C项错误；电容器的电容C＝减小，由Q＝CU得极板所带电荷量将减小，D项错误。
12．(电容的定义式)一个平行板电容器，使它每板电荷量从Q1＝30×10－6 C增加到Q2＝36×10－6 C时，两板间的电势差从U1＝10 V增加到U2，求：
(1)这个电容器的电容多大？
(2)U2为多少？
(3)如要使两极板电势差从10 V降为U2′＝6 V，则每板需减少多少电荷量？
答案　(1)3 μF　(2)12 V　(3)1.2×10－5 C
解析　(1)电容器的电容
C＝＝ F＝3×10－6 F＝3 μF。
(2)因为电容器的电容不变，所以
U2＝＝ V＝12 V。
(3)根据电容的定义式C＝得，C＝，要求两极板间电势差降为6 V，则每板应减少的电荷量为
ΔQ′＝CΔU′＝3×10－6×(10－6) C＝1.2×10－5 C。