第一章 第9节带电粒子在电场中的运动 提升题 Word版含解析

1．(带电粒子的加速)如图所示，在A板附近有一电子由静止开始向B板运动，则关于电子到达B板时的速率，下列解释正确的是(　　)
A．两板间距越大，加速的时间就越长，则获得的速率越大
B．两板间距越小，加速的时间就越长，则获得的速率越大
C．获得的速率大小与两板间的距离无关，仅与加速电压U有关
D．两板间距离越小，加速的时间越短，则获得的速率越小
答案　C
解析　由动能定理可得eU＝mv2，即v＝ ，v的大小与U有关，与极板距离无关，C正确。
2.(带电粒子的偏转)如图所示，质子(H)和α粒子(He)以相同的初动能垂直射入偏转电场(粒子不计重力)，则这两个粒子射出电场时的侧位移y之比为(　　)
A．1∶1 B．1∶2 C．2∶1 D．1∶4
答案　B
解析　由y＝··和Ek0＝mv，得y＝，可知y与q成正比，B正确。
3．(带电粒子的偏转)如图所示，有一带电粒子贴着A板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为U1时，带电粒子沿①轨迹从两板正中间飞出；当偏转电压为U2时，带电粒子沿②轨迹落到B板中间。设粒子两次射入电场的水平速度相同，则两次偏转电压之比为(　　)
A．U1∶U2＝1∶8 B．U1∶U2＝1∶4
C．U1∶U2＝1∶2 D．U1∶U2＝1∶1
答案　A
解析　两种情况下带电粒子的运动时间之比t1∶t2＝2∶1，偏转距离之比y1∶y2＝1∶2，由y＝at2得两种情况下粒子的加速度之比＝·＝，由于a＝，a∝U，故U1∶U2＝1∶8，A正确。
4.(综合)如图所示，一价氢离子(H)和二价氦离子(He)的混合体，经同一加速电场加速后，垂直射入同一偏转电场中，偏转后，打在同一荧光屏上，则它们(　　)
A．同时到达屏上同一点
B．先后到达屏上同一点
C．同时到达屏上不同点
D．先后到达屏上不同点
答案　B
解析　在偏转电场中的偏转距离y＝··＝，故两离子运动轨迹相同，打在屏上同一点，一价氢离子(H)和二价氦离子(He)的比荷不同，经过加速电场的末速度不同，因此两离子运动的时间不同。故选B。
5.(带电粒子的偏转)(多选)a、b、c三个α粒子(He)由同一点同时垂直场强方向进入偏转电场，其轨迹如图所示，其中b恰好飞出电场，由此可以肯定(　　)
A．在b飞离电场的同时，a刚好打在负极板上
B．b和c同时飞离电场
C．进入电场时，c的速度最大，a的速度最小
D．动能的增量相比，c的最小，a和b的一样大
答案　ACD
解析　a、b、c三个α粒子在电场中运动时，a＝相同，ya＝yb>yc，xatc，故A正确，B错误；由水平方向v0＝知vc>vb>va，故C正确；由ΔEk＝qEy知ΔEka＝ΔEkb>ΔEkc，故D正确。
6．(带电粒子的加速)如图，一充电后的平行板电容器的两极板相距l。在正极板附近有一质量为M、电荷量为q(q＞0)的粒子；在负极板附近有另一质量为m、电荷量为－q的粒子。在电场力的作用下，两粒子同时从静止开始运动。已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距l的平面。若两粒子间相互作用力可忽略，不计重力，则M∶m为(　　)
A．3∶2 B．2∶1 C．5∶2 D．3∶1
答案　A
解析　因两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距l的平面，电荷量为q的粒子通过的位移为l，电荷量为－q的粒子通过的位移为l，由牛顿第二定律知它们的加速度分别为a1＝、a2＝，由运动学公式有l＝a1t2＝t2①，l＝a2t2＝t2②，得＝。B、C、D错误，A正确。
7．(综合)示波器是一种多功能电学仪器，它是由加速电场和偏转电场组成。如图所示，电子在电压为U1的电场中由静止开始加速，然后射入电压为U2的平行金属板间的电场中，入射方向与极板平行，在满足电子能射出偏转电场区的条件下，下述情况一定能使电子偏转角度θ变大的是(　　)
A．U1变大，U2变大 B．U1变小，U2变大
C．U1变大，U2变小 D．U1变小，U2变小
答案　B
解析　电子通过加速电场有eU1＝mv，在偏转电场中，垂直于电场线的方向做匀速直线运动，则运动时间t＝，在平行于电场线的方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a＝，末速度vy＝at＝，偏转角tanθ＝＝，所以tanθ∝，故B正确。
B组：等级性水平训练
8.(综合)如图所示，带电平行金属板A、B，板间的电势差为U，板间距为d，A板带正电，B板中央有一小孔。一带正电的微粒，电荷量为q，质量为m，自孔的正上方距板高h处自由下落，若微粒恰能落至A、B板的正中央c点，不计空气阻力，则(　　)
A．微粒在下落过程中动能逐渐增加，重力势能逐渐减小
B．微粒在下落过程中重力做功为mg，电场力做功为－qU
C．微粒落入电场中，电势能逐渐增大，其增加量为qU
D．若微粒从距B板高1.5h处自由下落，则恰好能达到A板
答案　C
解析　下落过程中，微粒的速度先增大后减小，故动能先增大后减小，重力势能逐渐减小，A错误。微粒在下落过程中，重力做功mg，电场力做功为－q××＝－qU，B错误。微粒落入电场中，电场力做功－qU，根据电场力做功与电势能变化关系知其电势能增加量为qU，C正确。设微粒从距B板高h′处自由下落，恰好能达到A板，根据题意mg－qU＝0，mg(h′＋d)－qU＝0，则h′＝2h，D错误。
9．(带电粒子的偏转)如图所示，矩形区域ABCD内存在竖直向下的匀强电场，两个带正电的粒子a和b以相同的水平速度射入电场，粒子a由顶点A射入，从BC的中点P射出，粒子b由AB的中点O射入，从顶点C射出。若不计重力，则a和b的比荷之比是(　　)
A．1∶2 B．2∶1 C．1∶8 D．8∶1
答案　D
解析　两粒子在电场中均做类平抛运动，则有沿初速度方向：x＝v0t，垂直于初速度方向：y＝·t2，即y＝·，则有∶＝∶＝8∶1，D项正确。
10．(综合)如图所示，两平行金属板间有一匀强电场，板长为L，板间距离为d，在距板右端L处有一竖直放置的光屏M。一电荷量为q、质量为m的质点从两板中央水平射入板间，最后垂直打在M屏上，则下列结论正确的是(　　)
A．板间的电场强度大小为
B．板间的电场强度大小为
C．质点在板间运动时动能的增加量等于电场力做的功
D．质点在板间的运动时间大于它从板的右端运动到光屏的时间
答案　B
解析　对质点的运动进行分解，在水平方向上质点做匀速直线运动，又因质点在板间运动的水平位移与它从板的右端运动到光屏的水平位移相等，故质点在板间的运动时间等于它从板的右端运动到光屏的时间，D错误；质点在板间运动过程中受到重力和电场力作用，故质点在板间运动时动能的增加量等于重力和电场力做的功之和，C错误；质点最后垂直打在M屏上，即末速度水平，则质点在板间运动时在竖直方向上做初速度为0的匀加速运动，质点从板的右端运动到光屏的过程中在竖直方向上做末速度为0的匀减速运动，又因做匀加速运动的时间与做匀减速运动的时间相等，故做匀加速运动的加速度大小与做匀减速运动的加速度大小相等，故qE－mg＝mg，得E＝，B正确，A错误。
11．(综合)如图所示，静止的电子在加速电压为U1的电场作用下从O经P板的小孔射出，又垂直进入平行金属板间的电场，在偏转电压为U2的电场作用下偏转一段距离。现使U1加倍，要想使电子的运动轨迹不发生变化，应该(　　)
A．使U2加倍
B．使U2变为原来的4倍
C．使U2变为原来的倍
D．使U2变为原来的倍
答案　A
解析　带电粒子经过加速电场和偏转电场，最终偏移量为y＝，现使U1加倍，要想使电子的运动轨迹不发生变化，必须使U2加倍，故选A。
12．(综合)如图所示，在两条平行的虚线内存在着宽度为L、场强为E的匀强电场，在与右侧虚线相距也为L处有一与电场平行的屏。现有一电荷量为＋q、质量为m的带电粒子(重力不计)，以垂直于电场线方向的初速度v0射入电场中，v0方向的延长线与屏的交点为O。试求：
(1)粒子从射入到打到屏上所用的时间；
(2)粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值tanα；
(3)粒子打到屏上的点P到点O的距离x。
答案　(1)　(2)　(3)
解析　(1)根据题意，粒子在垂直于电场线的方向上做匀速直线运动，
则粒子从射入到打到屏上所用的时间t＝。
(2)粒子在全过程中的运动情况如图所示。
设粒子射出电场时沿平行电场线方向的速度为vy，由牛顿第二定律得粒子在电场中的加速度
a＝
所以粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值为
tanα＝＝＝＝。
(3)如(2)中图所示，设粒子在电场中的偏转距离为y，则
y＝at＝a2＝
又x＝y＋Ltanα，解得x＝。