第一章 第5节电势差 提升题 Word版含解析

1．(电势与电势差)(多选)下面是四个同学对电势和电势差概念的理解，其中正确的是(　　)
A．甲说：只有选定一个参考点(零电势点)，电场中某点的电势才有确定的值
B．乙说：只有选定一个参考点(零电势点)，电场中两点间的电势差才有确定的值
C．丙说：电场中某点的电势为负，表明该点的电势比参考点的电势高。
D．丁说：电荷在电场中某点的电势能为正，表明电荷在该点具有的电势能比在参考点(零电势点)处具有的电势能大
答案　AD
解析　电势是相对量，与参考点选取有关，A正确；电势差是绝对量，与参考点选取无关，B错误；电势、电势能都是标量，为负时，表明比参考点的相应量小，为正时，表明比参考点的相应量大，C错误，D正确。
2．(电势差与电场力做功的关系)电场中有A、B两点，一个点电荷在A点的电势能为1.2×10－8 J，在B点的电势能为0.80×10－8 J。已知A、B两点在同一条电场线上，如图所示，该点电荷的电荷量为1.0×10－9 C，那么(　　)
A．该电荷为负电荷
B．该电荷为正电荷
C．A、B两点的电势差UAB＝4.0 V
D．把电荷从A移到B，电场力做功为W＝4.0 J
答案　A
解析　点电荷在A点的电势能大于B点的电势能，从A到B电场力做正功，所以该电荷一定为负电荷，且WAB＝EpA－EpB＝1.2×10－8 J－0.80×10－8 J＝0.40×10－8 J，故A正确，B、D错误；UAB＝＝ V＝－4.0 V，所以C错误。
3．(电势差与电场力做功的关系)(多选)空间存在匀强电场，有一电荷量为q(q＞0)、质量为m的粒子从O点以速率v0射入电场，运动到A点时速率为2v0。现有另一电荷量－q、质量m的粒子以速率2v0仍从O点射入该电场，运动到B点时速率为3v0。若忽略重力的影响，则(　　)
A．在O、A、B三点中，B点电势最高
B．在O、A、B三点中，A点电势最高
C．OA间的电势差比BO间的电势差大
D．OA间的电势差比BO间的电势差小
答案　AD
解析　由动能定理有：qUOA＝m(2v0)2－mv＝mv；－qUOB＝m(3v0)2－m(2v0)2＝mv，可得：UOA＝，UOB＝－，UBO＝。故在三点中，B点的电势最高，A点的电势最低，OA间的电势差比BO间的电势差小，所以A、D正确。
4.(综合)(多选)空间某区域电场线分布如图所示，带正电小球(质量为m，电荷量为q)在A点速度为v1，方向水平向右，到B点时速度为v2，v2与水平方向间夹角为α，A、B间高度差为H，以下判断不正确的是(　　)
A．A、B两点间电势差U＝
B．小球由A至B，电势能的减少量为mv－mv－mgH
C．小球由A至B，电场力做功为mv－mv
D．小球重力在B点的瞬时功率为mgv2cosα
答案　ACD
解析　小球由A点运动至B点，由动能定理得mgH＋W＝mv－mv，得电场力做功W＝mv－mv－mgH，所以电势能减少mv－mv－mgH，由电场力做功W＝qU得，A、B两点间的电势差U＝·，故A、C错误，B正确。小球运动到B点时所受重力与速度方向不同，其重力的瞬时功率P＝mgv2sinα，故D错误。
5.(电势差与电场力做功的关系)如图所示，a、b为电场中同一电场线上的两点，两点的电势分别为φa＝8 V，φb＝6 V。将一个电荷量为1.6×10－19 C的质子放在电场中的a点。
(1)该质子在a点具有的电势能为________ J；
(2)该质子从a点运动到b点，电场力做功为________ J。
答案　(1)1.28×10－18　(2)3.2×10－19
解析　(1)该质子在a点具有的电势能为Epa＝qφa＝1.28×10－18 J。
(2)该质子从a点运动到b点，电场力做功W＝qUab＝3.2×10－19 J。
6．(电势差与电场力做功的关系)将电荷量为6×10－6 C的负电荷从电场中A点移到B点，克服电场力做了3×10－5 J的功，再将电荷从B点移到C点，电场力做了1.2×10－5 J的功，则A、C间的电势差为________ V，电荷从A点移到B点再从B点移到C点的过程中，电势能变化了________ J。
答案　3　1.8×10－5
解析　UAB＝＝ V＝5 V，UBC＝＝ V＝－2 V，则UAC＝UAB＋UBC＝5 V－2 V＝3 V。WAC＝qUAC＝－6×10－6×3 J＝－1.8×10－5 J，电势能增加1.8×10－5 J。
7．(电势差与电场力做功的关系)在某彩色显像管中，阴极A与阳极B间电势差UAB＝－22.5 kV，电子从阴极到阳极加速，电场力做的功为多少？电子到达阳极的速度v为多少？(已知电子的电量e＝1.60×10－19 C，质量m＝0.91×10－30 kg)
答案　3.6×10－15 J　8.9×107 m/s
解析　在电子从阴极A到阳极B的过程中，有
WAB＝eUAB＝3.6×10－15 J，①
应用动能定理：WAB＝mv2，②
由①②两式得：v＝，
代入数据可得：v≈8.9×107 m/s。
B组：等级性水平训练
8．(综合)若电场中，a、b两点间的电势差Uab＝1 V，将一电子从a点移到b点，电子克服电场力做的功为1 eV，则(　　)
A．场强方向一定由b指向a
B．场强方向一定由a指向b
C．电子的电势能增加1 eV
D．电子的电势能减少1 eV
答案　C
解析　Uab＝1 V>0，a点的电势高于b点的电势，但场强方向不一定由a指向b，A、B错误；电子克服电场力做的功等于电势能的增加量，C正确，D错误。
9．(综合)如图所示，一质量为m、电荷量为q的粒子，以初速度v0从a点竖直向上射入水平匀强电场中，粒子通过电场中b点时速度为2v0，方向与电场方向一致。则a、b两点间的电势差为(　　)
A. B. C. D.
答案　C
解析　粒子在竖直方向上做初速度为v0、加速度为g的匀减速运动，其末速度为零，因此它从a到b竖直方向通过的位移为：h＝，粒子从a到b由动能定理得qUab－mgh＝m(2v0)2－mv，将h代入解得Uab＝，故C正确。
10．(综合)(多选)如图所示空间有一匀强电场，电场方向与纸面平行。一电荷量为－q的粒子(重力不计)，在恒力F的作用下沿虚线由M匀速运动到N。已知力F和MN间夹角为θ，M、N间距离为d，则下列结论中正确的是(　　)
A．M、N两点的电势差为
B．匀强电场的电场强度大小为
C．带电粒子由M运动到N的过程中，电势能增加了Fdcosθ
D．若要使带电粒子由N向M做匀速直线运动，则F必须反向
答案　AC
解析　粒子做匀速运动，电场力必与恒力F平衡，由M点运动到N点，电场力做功为W＝－Fdcosθ，UMN＝＝，A正确；由粒子受力知，电场强度E＝，B错误；电势能的增加量等于克服电场力做的功Fdcosθ，C正确；粒子做匀速直线运动的条件是受力平衡，即由N运动到M，受力不变，D错误。
11.(电势差与电场力做功的关系)如图所示，一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子在匀强电场中运动，A、B为其运动轨迹上的两点。已知该粒子在A点的速度大小为v0，方向与电场方向的夹角为60°；它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30°。不计重力。求A、B两点间的电势差。
答案　
解析　设带电粒子在B点的速度大小为vB。粒子在垂直于电场方向的速度分量不变，即
vBsin30°＝v0sin60°①
由此得vB＝v0②
设A、B两点间的电势差为UAB，由动能定理有
qUAB＝m(v－v)③
联立②③式得UAB＝。
12．(综合)如图所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆AC与半径为R的圆周交于B、C两点，在圆心处有一固定的正点电荷，B点为AC的中点，C点位于圆周最低点。现有一质量为m、电荷量为q套在杆上的带负电小球(可视为质点)从A点由静止开始沿杆下滑。已知重力加速度为g，A点距过C点的水平面的竖直高度为3R，小球滑到B点时的速度大小为2。求：
(1)小球滑至C点时的速度的大小；
(2)A、B两点间的电势差；
(3)若以C点为参考点(零电势点)，试确定A点的电势。
答案　(1)　(2)－　(3)－
解析　(1)由几何关系可得BC的竖直高度hBC＝R。
因B、C两点电势相等，故小球从B到C的过程中电场力做功为零。
对小球从B到C过程应用动能定理，有
mg·R＝mv－mv，
计算得出vC＝。
(2)对小球从A到B过程应用动能定理，有
mg·R＋WAB＝mv
WAB＝mgR；
UAB＝＝－。
(3)因φB＝φC，故UAB＝UAC＝－；
又UAC＝φA－φC，φC＝0，
因此φA＝φC＋UAC＝－。