第10节 实验：测定电池的电动势和内阻 课后作业 Word版含解析

1．为了测出电源的电动势和内阻，除待测电源和开关、导线以外，配合下列哪组仪器，不能达到实验目的(　　)
A．一个电流表和一个电阻箱
B．一个电压表、一个电流表和一个滑动变阻器
C．一个电压表和一个电阻箱
D．一个电流表和一个滑动变阻器
答案　D
解析　根据E＝I(R＋r)，由电流表测出电流，用电阻箱读出外电阻的阻值，可以求出E、r，A正确；根据E＝U＋Ir，由电流表测出电流，由电压表测出电压，可以求出E、r，B正确；根据E＝U＋，由电压表测出电压，用电阻箱读出外电阻的阻值，可以求出E、r，C正确；因为滑动变阻器不能读出电阻的数值，所以只有一个电流表和一个滑动变阻器，测不出电动势和内阻，D错误。
2．下列给出多种用伏安法测电池的电动势和内阻的数据，处理方法既能减小偶然误差，又直观、简便的是(　　)
A．测出两组I、U的数据，代入方程组E＝U1＋I1r和E＝U2＋I2r，求出E和r
B．多测几组I、U的数据，求出几组E、r，最后分别求出其平均值
C．测出多组I、U的数据，画出U-I图象，再根据图象求出E、r
D．多测几组I、U的数据，分别求出I和U的平均值，用电压表测出断路时的路端电压即为电动势E，再用闭合电路欧姆定律求出电池内阻r
答案　C
解析　A中只测量两组数据求出E、r，偶然误差较大；B中计算E、r平均值虽然能减小误差，但太繁琐；D中分别求出I、U的平均值再求解的方法是错误的。
3．(多选)用如图甲所示的电路来测量电池电动势和内电阻，根据测得的数据作出了如图乙所示的U-I图线，由图乙可知(　　)
A．电池电动势的测量值是1.40 V
B．电池内阻的测量值是3.50 Ω
C．外电路发生短路时的电流为0.40 A
D．电压表的示数为1.20 V时电流表的示数I′＝0.20 A
答案　AD
解析　图象与纵轴的交点为电池的电动势E＝1.40 V，A正确；电池的内阻r＝＝ Ω＝1 Ω，B错误；0.40 A是U＝1.00 V时的电流，C错误；根据E＝U＋I′r，代入数据得I′＝＝ A＝0.20 A，D正确。
4．测量电源的电动势E及内阻r(E约为4.5 V，r约为1.5 Ω)。
器材：量程为3 V的理想电压表，量程为0.5 A的电流表(具有一定内阻)，定值电阻R＝4 Ω，滑动变阻器R′，开关K，导线若干。
(1)画出实验电路原理图，图中各元件需用题目中所给出的符号或字母标出。
(2)实验中，当电流表读数为I1时，电压表读数为U1；当电流表读数为I2时，电压表读数为U2，则可以求出E＝________，r＝________。(用I1、I2、U1、U2及R表示)
答案　(1)图见解析　(2)　－R
解析　(1)因为电压表是理想电压表，电流表有内阻，所以电流表外接，若将电压表直接接在电源两端，由于电压表的量程为3 V，外电压最大为3 V，则内电压最小约为U内min＝E－U外max≈4.5 V－3 V＝1.5 V，电路中的最小电流Imin＝≈1 A，超过电流表的量程；而若将定值电阻R与电源串联，组成等效电源，将电压表接在该等效电源的两端，则Imin′＝≈0.27 A<0.5 A，可以保护电路并进行测量，故电路图如图所示。
(2)由闭合电路欧姆定律E＝U＋I(r＋R)可知，只要能测出两组路端电压和电流即可求出E、r，由E＝U1＋I1(r＋R)，E＝U2＋I2(r＋R)可得E＝，r＝－R。
5．某同学利用图甲所示电路测定电源的电动势和内阻。实验中电表内阻对实验结果影响很小，均可以忽略不计。闭合开关S后，变阻器的滑片P由变阻器的一端滑到另一端的过程中，两电压表示数随电流表示数变化情况分别如图乙的U-I图象中的图线a、b所示。
(1)用笔画线代表导线，将图丙实物图中各元件按图甲连接成实验电路。
(2)通过分析可知，其中图乙中图线________(填“a”或“b”)表示电压表V1示数随电流表A示数变化的关系。
(3)根据U-I图象中坐标轴所标出的数据，可求出电源的电动势E＝________，内阻r＝________。(用图中给出的坐标值表示)
答案　(1)图见解析　(2)a
(3)　
解析　(1)如图所示。
(2)由题图甲知电压表V1测路端电压，则其U-I图线应为图线a。
(3)结合题给条件，由闭合电路欧姆定律可得：
E＝U1＋I1r
E＝U2＋I2r
解得E＝，r＝。
6．某探究小组做“测定干电池的电动势和内电阻”的实验。
(1)他们设计了如图1所示的甲、乙两个实验原理图，由于干电池的内电阻较小，为使测量结果比较准确，实验中应该选用图1中________所示的原理图。
(2)为了便于测量，探究小组的付同学将一个R0＝3.0 Ω的电阻与电池串联后再进行实验，图2为所需的实验器材，其中已连接一部分导线，请你按选中的实验原理图用笔画线代替导线把电路补画完整。
(3)根据付同学测得的数据，在U-I图中描出的点迹如图3所示，请在图中画出U-I图线，并利用图象得出干电池的电动势E＝________ V，内阻r＝________ Ω。
(4)考虑电表本身电阻对测量结果的影响，实验所得的干电池的电动势和内阻的测量值与真实值比较，E测________E真，r测________r真。(选填“<”“＝”或“>”)
答案　(1)甲　(2)见解析图甲
(3)见解析图乙　1.60(1.58～1.62均可)　0.33(0.27～0.40均可)　(4)<　<
解析　(1)由于干电池的内电阻较小，故若将电流表采用内接法(相对于电源)直接与电源串联，则电流表内阻对测量结果影响较大，应采用电流表外接法，故应选用甲电路。
(2)由原理图可知，电流表没有接入，故只需将电流表串在电路中，并且电流表采用外接法，连线如图甲所示。
(3)由描点法作出U-I图线如图乙所示，图象与纵轴的交点为电源的电动势，图象的斜率的绝对值表示电源内阻与R0之和，则由图象可知，电源的电动势为1.60 V(1.58～1.62均可)；内电阻r＝－3＝0.33 Ω(0.27～0.40均可)。
(4)本实验中由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比真实值小，通过电压表的电流IV＝，U越大IV越大，在电源的U-I图中画出考虑IV后的图象，如图丙所示，由U-I图知E测7．根据闭合电路欧姆定律，用图甲所示的电路可以测定电池的电动势和内电阻。图中R0是定值电阻，通过改变R的阻值，测出R0两端的对应电压U12，对所得的实验数据进行处理，就可以实现测量目的。根据实验数据在－R坐标系中描出坐标点，如图乙所示。已知R0＝150 Ω，请完成以下数据分析和处理。
(1)图乙中电阻为________ Ω的数据点应剔除。
(2)在图乙上画出－R关系图线。
(3)图线的斜率是________(V－1·Ω－1)，由此可得电池电动势Ex＝________ V。
答案　(1)80　(2)图见解析　(3)0.00455　1.46
解析　(1)根据画图描点原则应舍掉电阻为80 Ω的点。
(2)连线时应该用平滑曲线拟合，使线过尽可能多的点，不在线上的数据点均匀分布在线的两侧。
(3)根据闭合电路欧姆定律得Ex＝U12＋(R＋rx)，所以＝＋＋，由图可知斜率＝0.00455，即Ex＝1.46 V。
8．一课外小组同学想要测量一个电源的电动势及内阻。准备的器材有：电流表(0～200 mA，内阻是12 Ω)，电阻箱R(最大阻值9.9 Ω)，一个开关和若干导线。
(1)由于电流表A的量程较小，考虑到安全因素，同学们将一个定值电阻和电流表并联，若要使并联后流过定值电阻的电流是流过电流表的电流的2倍，则定值电阻的阻值R0＝________ Ω。
(2)设计的电路图如图甲所示。若实验中记录电阻箱的阻值R和电流表的示数I，并计算出，得到多组数据后描点作出R－图线如图乙所示，则该电源的电动势E＝________ V，内阻r＝________ Ω。
答案　(1)6　(2)6　2
解析　(1)由题意可知，设通过电流表的电流为I，则通过电阻R0的电流为2I，根据并联分流，则R0＝RA＝6 Ω。
(2)R0与RA并联后的电阻为R1＝ Ω＝4 Ω，根据闭合电路欧姆定律：E＝3I(R＋R1＋r)，变形可得R＝·－(4＋r)；由图线可知4＋r＝6，＝，则r＝2 Ω，E＝6 V。
9．实验室中准备了下列器材：
待测干电池(电动势约1.5 V，内阻约1.0 Ω)
电流表G(满偏电流1.5 mA，内阻10 Ω)
电流表A(量程0～0.60 A，内阻约0.10 Ω)
滑动变阻器R1(0～20 Ω，2 A)
滑动变阻器R2(0～100 Ω，1 A)
定值电阻R3＝990 Ω、开关S和导线若干
(1)小明同学选用上述器材(滑动变阻器只选用了一个)测定一节干电池的电动势和内电阻。为了能较为准确地进行测量并操作方便，实验中选用的滑动变阻器应是________。(填代号)
(2)请在虚线框中画出他的实验电路图。
(3)下图为小明根据实验数据作出的I1－I2图线(I1为电流表G的示数，I2为电流表A的示数)，由该图线可得：被测干电池的电动势E＝________ V，内电阻r＝________ Ω。
答案　(1)R1　(2)图见解析　(3)1.47　0.76
解析　(1)题中没有电压表，需将电流表G与定值电阻R3串联，使之相当于电压表，计算可得电压表量程为U＝IG(RG＋R3)＝1.5 V，再由电流表A的量程可知，滑动变阻器的电阻最小可调至－1.0 Ω－0.10 Ω＝1.4 Ω，为了电压、电流测量准确，且操作方便，滑动变阻器应选用R1。
(2)电路图如图所示。
(3)根据闭合电路欧姆定律可得E＝(I1＋I2)r＋I1(R3＋RG)，整理得I1＝－I2＋。将所给图象延长，与纵轴及横轴相交如下图所示，纵轴截距为1.47×10－3 A，斜率大小为k＝×10－3＝7.58×10－3，又由于斜率大小为k＝，纵轴截距为b＝，代入数据得E＝1.47 V，r＝0.76 Ω。