课件25张PPT。第五章曲线运动核心素养微课(一)课题一 小船渡河问题小船在有一定流速的水中渡河时，实际上参与了两个方向的分运动，即随水流的运动(水冲船的运动速度v水)和船相对水的运动(即船在静水中的速度v船)，船的实际运动是合运动(v合)。船的航行方向即船头指向，是分运动；船的实际运动方向，是合运动，一般情况下与船头指向不一致。 如图所示，小船在静水中的速度为v1＝4 m/s，现让船渡过某条河，假设这条河的两岸是理想的平行线，河宽为d＝100 m，水流速度为v2＝3 m/s，方向与河岸平行。典例 1(1)欲使船以最短时间渡河，航向怎样？最短时间是多少？船发生的位移有多大？
(2)欲使船以最小位移渡河，航向又怎样？渡河所用时间是多少？
解题指导：(1)小船渡河用时最短与位移最小是两种不同的运动情景，时间最短时，位移不是最小。
(2)求渡河的最小位移时，要先弄清船速与水速的大小关系，不要盲目地认为最小渡河位移一定等于河的宽度。
(3)渡河时间与水流速度的大小无关，只要船头指向与河岸垂直，渡河时间即为最短。答案：见解析 〔对点训练1〕 如图某人游珠江，他以一定速度面部始终垂直河岸向对岸游去。江中各处水流速度相等，他游过的路程、过河所用的时间与水速的关系是 ( )
A．水速大时，路程长，时间长
B．水速大时，路程长，时间短
C．水速大时，路程长，时间不变
D．路程、时间与水速无关C 课题二 “牵连”速度问题 “牵连物体”是指物拉绳(杆)或绳(杆)拉物问题(下面为了方便，统一说“绳”)。分解原则是：把物体的实际速度分解为垂直于绳和平于绳的两个分量，根据沿绳方向的分速度大小与绳上各点的速率相同求解。
(1)合速度方向：物体实际运动方向。
(2)分速度方向：①沿绳方向：使绳伸(缩)；②垂直于绳方向：使绳转动。 (多选)如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m，水的阻力恒为Ff，当轻绳与水平面的夹角为θ时，船的速度为v，此时人的拉力大小为F，则此时 ( )典例 2BC 解题指导：对于这种绳物模型(绳子连结着物体相互作用问题)中，绳端速度分解通常的原则是：①分解实际速度(合运动的速度)；②两个分速度：一个沿绳子方向，一个与绳垂直。〔对点训练2〕 (2019·云南省玉溪市元江一中高一下学期月考) 如图所示，重物M沿竖直杆下滑，并通过绳带动小车沿斜面升高。问：当滑轮右侧的绳与竖直方向成θ角，且重物下滑的速率为v时，小车的速度为 ( )
A．vsinθ
B．v/cosθ
C．vcosθ
D．v/sinθ
C 解析：将M物体的速度按图示两个方向分解，如图所示，得绳子速率为：v绳＝vcosθ；而绳子速率等于物体m的速率，则有物体m的速率为：vm＝v绳＝vcosθ，故选C。1．(2018·湖南省会同一中高一下学期期中)唐僧、悟空、沙僧和八戒师徒四人想划船渡过一条宽150 m的河，他们在静水中划船的速度为5 m/s，现在他们观察到河水的流速为4 m/s，对于这次划船过河，他们有各自的看法，其中正确的是 ( )
A．唐僧说：我们要想到达正对岸就得朝着正对岸划船
B．悟空说：我们要想节省时间就得朝着正对岸划船
C．沙僧说：我们要想少走点路就得朝着正对岸划船
D．八戒说：今天这种情况我们是不可能到达正对岸的B D 3．在一次漂流探险中，探险者驾驶摩托艇想上岸休息，江岸是平直的，江水沿江向下流速为v，摩托艇在静水中航速为u，探险者离岸最近点O的距离为d。如果探险者想在最短的时间内靠岸，则摩托艇登陆的地点离O的距离为多少？课件16张PPT。第五章曲线运动核心素养微课(二)课题一 平抛运动与斜面相结合问题平抛运动问题经常会与斜面、圆弧曲面等相结合进行考查。在解答平抛运动与斜面的结合问题时除要运用平抛运动的位移和速度规律，还要充分运用斜面、曲面倾角，找出位移或速度与斜面、曲面倾角的关系，从而使问题得到顺利解决。 (2019·安徽合肥六中高一下学期期中)如图所示，P是水平面上的圆弧凹槽，从高台边B点以某速度v0水平飞出的小球，恰能从固定在某位置的凹槽的圆弧轨道的左端A点沿圆弧切线方向进入轨道。O是圆弧的圆心，θ1是OA与竖直方向的夹角，θ2是BA与竖直方向的夹角，则 ( )典 例 B C C 2．(2019·山东省临朐一中高一下学期质检)如图所示，水平抛出的物体，抵达斜面上端P处，其速度方向恰好沿斜面方向，然后沿斜面无摩擦滑下，下图中的图像是描述物体沿x方向和y方向运动的速度－时间图像，其中正确的是 ( )C 解析：物体在O→P过程中vx＝v0，vy＝gt，物体在P→Q过程中，a＝gsinθ，vx′＝v0＋axt，vy′＝vy＋ayt，根据以上函数关系可知选项C正确。答案：(1)3 s (2)75 m课件25张PPT。第六章万有引力与航天核心素养微课(三)课题一 双星模型宇宙中两颗靠得很近的天体构成一个“双星系统”，两颗天体以它们连线上的一点为圆心，做匀速圆周运动，两天体与圆心始终在同一条直线上。(1)运动特点：两颗子星绕着连线上的一点做圆周运动，所以它们的周期T是相等的，角速度ω也是相等的，又根据v＝ωr，可得它们的线速度与轨道半径成正比。 (多选)经长期观测，人们在宇宙中已经发现了“双星系统”，“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为m1∶m2＝3∶2。则可知 ( )典例 1CD 解题指导：双星间的引力提供向心力，双星角速度相等，半径之和等于两星之间的距离。BC A．脉冲双星逐渐靠近的过程中，它们相互公转的周期不变
B．脉冲双星逐渐靠近的过程中，它们相互公转的周期逐渐变小
C．脉冲双星逐渐靠近的过程中，它们各自做圆周运动的半径逐渐减小，但半径的比值保持不变
D．若测出脉冲双星相互公转的周期，就可以求出双星的总质量课题二 卫星的变轨问题人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道，如图所示。
(1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上。
(2)在A点点火加速，速度变大，进入椭圆轨道Ⅱ。
(3)在B点(远地点)再次点火加速进入圆轨道Ⅲ。 (多选)发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3。轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是 ( )典例 2BD A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率
B．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度
C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度
D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度B A．沿轨道Ⅰ运动至B点时，需向前喷气减速才能进入轨道Ⅱ
B．沿轨道Ⅰ运行的周期小于沿轨道Ⅱ运行的周期
C．在轨道Ⅰ上由A点运行到B点的过程，速度逐渐增大
D．地球要逃离太阳的束缚其逃逸速度至少为16.7 km/s
解析：轨道Ⅰ运动至B点时，需向后喷气加速才能进入轨道Ⅱ，A错误；根据开普勒第三定律得轨道半长轴越大，周期越长，所以轨道Ⅱ上运行周期长，B正确；在轨道Ⅰ上由A点运行到B点的过程，引力做负功，速度逐渐减小，C错误；16.7 km/s是在地球表面发射卫星的第三宇宙速度，不是地球逃离太阳束缚的逃逸速度，D错误。1．(2019·贵州省遵义市高一下学期三校联考)月球与地球质量之比约为1∶80，有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成的双星系统，它们都围绕地月连线上某点O做匀速圆周运动。据此观点，可知月球与地球绕O点运动线速度大小之比约为 ( )
A．1∶6 400
B．1∶80
C．80∶1
D．6 400∶1C 2．(2019·山东省昌乐二中高一下学期期中)2018年12月8日，“嫦娥四号”发动机成功点火，开始实施变轨控制，由距月面平均高度100 km的环月轨道成功进入近月点高度15 km、远月点高度100 km的椭圆轨道。关于“嫦娥四号”，下列说法正确的是 ( )AB A．“嫦娥四号”的发射速度大于7.9 km/s
B．“嫦娥四号”在环月轨道上的运行周期大于在椭圆轨道上的运行周期
C．“嫦娥四号”变轨前沿圆轨道运动的加速度大于变轨后通过椭圆轨道远月点时的加速度
D．“嫦娥四号”变轨前需要先点火加速
解析：7.9 km/s是人造卫星的最小发射速度，要想往月球发射人造卫星，发射速度必须大于7.9 km/s，A对；“嫦娥四号”距月面越近运行周期越小，B对；飞船变轨前沿圆轨道运动时只有万有引力产生加速度，变轨后通过椭圆轨道远月点时也是只有万有引力产生加速度，所以两种情况下的加速度相等，C错；“嫦娥四号”变轨前需要先点火减速，才能做近心运动，D错。
3．(2018·全国卷Ⅰ，20)(多选)2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约100 s时，它们相距约400 km，绕二者连线上的某点每秒转动12圈。将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星 ( )
A．质量之积 B．质量之和
C．速率之和 D．各自的自转角速度BC 课件22张PPT。第七章机械能守恒定律核心素养微课(四)课题一 摩擦力做功问题摩擦力做功涉及物体系能量的转换，是最常见的重要物理问题。 如图所示，质量为M的木板放在光滑的水平面上，一个质量为m的滑块(可视为质点)，以某一速度沿木板上表面从木板的左端滑至右端时，两者恰好达到同样的速度而相对静止。已知木板长为L，滑块和木板间的动摩擦因数为μ，在这一过程中，木板沿水平面前进了距离l，求：
(1)摩擦力对滑块所做的功；
(2)摩擦力对木板所做的功；
(3)这一对摩擦力做功的代数和为多大？典例 1解题指导：(1)滑块冲上木板后，滑块因受到向左的摩擦力而减速，而木板因受到向右的摩擦力而加速，直至滑块和木板获得共同的速度，此后两者不再受摩擦力而一起匀速运动。
(2)求功时所用位移是指物体相对水平面的位移。解析：(1)对滑块：受力分析如图甲所示。
滑动摩擦力大小Ff＝μFN1＝μmg，方向水平向左，滑块对地位移大小为l＋L，方向水平向右，所以W1＝Ff(l＋L)cosπ＝－μmg(l＋L)。
(2)对木板：受力分析如图乙所示，滑动摩擦力大小F′f＝μmg，方向水平向右，木板对地位移大小为l，方向水平向右，所以W2＝F′flcos0°＝μmgl。
(3)W＝W1＋W2＝－μmgL。
答案：(1)－μmg(l＋L) (2)μmgl (3)－μmgl
〔对点训练1〕(2019·浙江温州九校高一下学期期末)如图所示，一根木棒沿水平桌面从A运动到B，若棒与桌面间的摩擦力大小为f，则棒对桌面的摩擦力做的功和桌面对棒的摩擦力做的功各为 ( )
A．－fs，－fs
B．fs，－fs
C．0，－fs
D．－fs,0C
解析：棒对桌面的摩擦力，和桌面对棒的摩擦力，为作用力和反作用力，大小相等方向相反，从A运动到B的过程中，棒受到的摩擦力为f，位移为s，摩擦力做的是负功，所以桌面对棒的摩擦力做的功为－fs，桌面受到的摩擦力的大小也为f，但桌面没动，位移是0，所以棒对桌面的摩擦力做的功为0，C项正确。课题二 与运动有关的功率估算问题估算题大多来源于生活，联系实际，如走路、跑步、跳绳、上楼梯、做引体向上等都可以估算这些活动的功率。估算题对结果不要求精确，只要求合理。 如图所示为某举重运动员在0.5 s内由支撑到起立将杠铃举起过程中拍摄的两张照片，杠铃的质量为100 kg，已知照片中杠铃的实际直径是40 cm，根据照片可估算出该运动员在上述过程中对杠铃做功的平均功率约为(g取10 m/s2) ( )
A．50 W
B．800 W
C．1 200 W
D．1 800 W
解题指导：根据题中提供的信息，需估测出杠铃被举高的高度。C 典例 2
〔对点训练2〕 高一1班小强同学听到上课预备铃响了，他一口气从一楼跑到三楼，所用时间为10 s。那么他上楼过程中，克服自己重力做功的功率最接近下面哪个值(g取10 m/s2) ( )
A．3 W B．30 W
C．300 W D．3 000 WC 1．(2019·山东寿光一中高一下学期检测)(多选)如图所示，质量为m的物体置于倾角为θ的斜面体上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，在外力作用下，斜面体以加速度a沿水平方向向左做匀加速运动，运动中物体m与斜面相对静止。则关于斜面对物体m的支持力和摩擦力，下列说法中正确的是 ( )
A．支持力一定做正功
B．摩擦力一定做正功
C．摩擦力可能不做功
D．摩擦力可能做负功ACD
解析：支持力方向垂直斜面向上，与位移方向成锐角，故支持力一定做正功。若摩擦力恰为零，则物体m只受支持力与重力，此时的加速度为a＝gtanθ，即a＝gtanθ时摩擦力不做功；若a＞gtanθ，则摩擦力沿斜面向下，摩擦力做正功；若a＜gtanθ，则摩擦力沿斜面向上，摩擦力做负功。 A 3．如图所示，水平的传送带以速度v＝6 m/s顺时针运转，两传动轮M、N之间的距离为L＝10 m，若在M轮的正上方，将一质量为m＝3 kg的物体轻放在传送带上，已知物体与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.3，在物体由M处传送到N处的过程中，传送带对物体的摩擦力做了多少功？(g取10 m/s2)
答案：54 J课件24张PPT。第七章机械能守恒定律核心素养微课(五)课题一 运用动能定理求解变力做功在许多物理问题中，做功的力是变力，不能根据功的公式直接计算做的功。可以通过动能定理间接求出。动能定理建立的是外力的总功和物体动能变化之间的一个双向联系，既可以由总功求物体动能的变化，也可以通过物体动能的变化间接求出外力做的功。动能定理是计算变力做功常见的、有效的方法。典例 1D
解题指导：物体从A运动到B所受弹力不断发生变化，摩擦力大小也随之变化，所以物体在AB段克服摩擦力做的功，不能直接用功的公式求解。而物体在BC段克服摩擦力做的功可以由公式直接表示。所以对从A到C全过程应用动能定理即可求得物体在AB段克服摩擦力做的功。
解析：设物体在AB段克服摩擦力做功为WAB，物体从A到C的全过程，根据动能定理有mgR－WAB－μmgR＝0，所以有WAB＝mgR－μmgR＝(1－μ)mgR，D正确。 〔对点训练1〕 (2018·江苏省无锡市江阴四校高一下学期期中联考)一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于O点。小球在水平力F作用下，从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点，如图所示，则力F所做的功为 ( )
A．mgLcosθ
B．mgL(1－cosθ)
C．FLsinθ
D．FLcosθ
解析：由动能定理知WF－mg(L－Lcosθ)＝0，则WF＝mg(L－Lcosθ)，故B正确。B 课题二 多过程问题中动能定理的应用技巧对于包含多个运动阶段的复杂运动过程，可以选择分段或全程应用动能定理。 (1)分段应用动能定理时，将复杂的过程分割成一个个子过程，对每个子过程的做功情况和初、末动能进行分析，然后针对每个子过程应用动能定理列式，然后联立求解。
(2)全程应用动能定理时，分析整个过程中出现过的各力的做功情况，分析每个力的做功，确定整个过程中合外力做的总功，然后确定整个过程的初、末动能，针对整个过程利用动能定理列式求解。
当题目不涉及中间量时，选择全程应用动能定理更简单、更方便。 (2019·河北省邯郸市四县(区)高一下学期期中)如图所示，质量m＝1 kg的木块静止在高h＝1.2 m的平台上，木块与平台间的动摩擦因数μ＝0.2，用水平推力F＝20 N，使木块产生位移l1＝3 m时撤去，木块又滑行l2＝1 m时飞出平台，求木块落地时速度的大小？(g取10 m/s2)典例 2解题指导：木块的运动分为三个过程：①匀加速运动 ②匀减速运动 ③平抛运动。
方法(1)可对每个分过程应用动能定理列方程联立求解。
方法(2)可对整个运动过程应用动能定理列式求解。计算总功时，应计算整个过程中出现过的各力做功的代数和。〔对点训练2〕 (多选)将质量m＝2 kg的一个小球从离地面H＝2 m高处由静止开始释放，落入泥潭并陷入泥中h＝5 cm深处，不计空气阻力，求泥对小球的平均阻力。(g取10 m/s2)
答案：820 N1．(2019·武汉市武昌区高一下学期检测)质量为m的物体以初速度v0沿水平面向左开始运动，起始点A与一轻弹簧O端相距s，如图所示。已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为x，则从开始碰撞到弹簧被压缩至最短，物体克服弹簧弹力所做的功为 ( )A 2．(2019·山东潍坊一中高一下学期质检)如图甲所示，一质量为m＝1 kg的物块静止在粗糙水平面上的A点，从t＝0时刻开始，物块在受到按如图乙所示规律变化的水平力F作用下向右运动，第3 s末物块运动到B点时速度刚好为0，第5 s末物块刚好回到A点，已知物块与粗糙水平面之间的动摩擦因数μ＝0.2，(g取10 m/s2)求：
(1)AB间的距离；
(2)水平力F在5 s时间内对物块所做的功。
答案：(1)4 m (2)24 J3．(2019·山东省烟台市高一下学期期中)在游乐节目中，选手需借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，如图所示。我们将选手简化为质量m＝60 kg的质点，选手抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向夹角α＝53°，绳长l＝2 m，绳的悬挂点O距水面的高度为H＝3 m。不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深。取重力加速度g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6。(1)求选手摆到最低点时对绳的拉力的大小F；
(2)若选手摆到最低点时松手，落到了浮台上，试用题中所提供的数据算出落点与岸的水平距离；
(3)若选手摆到最高点时松手落入水中。设水对选手的平均浮力f1＝800 N，平均阻力f2＝700 N，求选手落入水中的深度d。
