北师大版数学七年级下册 第二单元 相交线与平行线综合测试卷（解析版）

第二章 综合测试卷
一、选择题
01如图，直线所截，则同位角有 ( )

A．l对 B．2对 C．3对 D．4对
02如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1=120°，∠2=40°，要使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转 ( )

A. 15° B. 20° C. 25° D. 30°
03 如图，FG⊥BC于F，∠CDE=40°，∠FGB=50°，AB与DE的位置关系是 ( )

A. 相交 B. 平行 C．垂直 D．不确定
04如图，已知直线a∥b，∠1=50°，∠2=∠3，则∠2的度数为( )

A. 50° B. 60° C. 65° D. 75°
05如图，将一副直角三角尺按如图所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，则∠1的度数是 ( )

A. 30° B. 25° C. 20° D. 15°
06如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于点D，E，射线DF⊥直线c，则图中与∠1互余的角有 ( )

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D．1个
07下列说法中，正确的是 ( )
A．过直线外两点一定可画一条直线与已知直线垂直
B．过直线上一点和直线外一点一定可以画这条直线的垂线
C．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D．同一平面内的两条直线不相交，那么这两条直线有可能互相垂直
08已知线段AB的长为10 cm，点A、点B到直线的距离分别为6 cm和4 cm，符合条件的的条数为 ( )
A .1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
09直线a，b，c两两相交于不同的点，共构成____________对对顶角．

10下图中有__________对同旁内角．

11如图所示，其中共有_______对对顶角．

12如图，直线a∥b，∠BAC的顶点A在直线a上，且∠BAC=100°．若∠1= 34°，则∠2=______°.

13如图，若∠1=20°，∠2+∠3=200°，则的位置关系为________.

14如图，直线a与b相交于点O，直线c⊥b，且垂足为O，若∠l=32°，则∠2=__________.

15如图，OA⊥0C，OB⊥OD，垂足都是点0，如果∠AOB=153°，那么∠COD=_____.

16如图，已知∥，直线与分别相交于C，D两点，把一块含30°角的三角尺按如图位置摆放，若∠1=130°，则∠2=_______．

三、解答题
17 已知直线AB和AB外一点P，作一条经过点P的直线CD，使CD∥AB.

18 如图，已知CD是∠ECB的平分线，∠ECB=50°，∠B=70°，DE∥BC,求∠EDC和∠BDC的度数.


19 如图，已知E是平行四边形ABCD的边AB上的点，连接DE.在∠ABC的内部，作射线BM交线段CD于点F，使∠CBF=∠ADE.（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

20 如图，已知∠ACD=70°，∠ACB=60°，∠ABC=50°．试说明：AB∥CD.

21 如图，直线AB、CD相交于点0，OE⊥AB，0为垂足,∠DOB=2∠EOD，求∠AOC，∠COB的度数．


22 如图，已知∠C=∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD于点G.试说明：AB∥CD.


23 如图，在三角形ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．
(1)CD与EF平行吗？为什么？
(2)如果∠l=∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由．

24 如图所示，一辆汽车在笔直公路AB上由A向B行驶，M，N分别是位于公路两侧的村庄．
(1)设汽车行驶到公路AB上点P的位置时，距离村庄M最近；行驶到点Q的位置时，距离村庄N最近．请在图中的公路AB上分别标出点P和点Q的位置．
(2)当汽车从A出发向B行驶时，在公路AB的哪一段路上距离M，N两村庄都越来越近？在哪一段路上距离村庄N越来越近，而距离村庄M越来越远？（分别用文字表述你的结论）






第二章综合测试卷
01 D解析：图中同位角有∠1和∠5,∠2和∠6,∠3和∠7,∠4和∠8,共4对．故选D．

02 B解析：∵∠1=120°，∴∠3=180°-120°= 60°．要使b∥c，则∠2=∠3，∵∠2=40°，∴直线b绕点A逆时针旋转60°-40°=20°，故选B.

03 B
04 C解析：∵a∥b，∴∠1+∠2+∠3=180°，又∵∠2 =∠3,∠1= 50°，∴50°+2∠2=180°,∴∠2=65°．故选C
05 D解析：∵AB∥CD，∴∠C=∠2=60°．∵∠A=45°,∠A+∠3+∠1=180°，而∠3=180°-∠2,∴∠A+∠1=∠2,∴∠1=∠2-∠A=15°．故选D．

06 A解析：∵射线DF⊥直线c，∴∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，即与∠1互余的角有∠2，∠3．又∵a∥b，∴∠3=∠5，∠2=∠4，∴与∠1互余的角还有∠4，∠5，∴与∠l互余的角有4个．故选A.

07 C解析：选项A，B中已确定两点，从而确定了一条直线，而该直线不一定与已知直线垂直，∴选项A．B不正确，同一平面内的两条直线不相交，则一定平行，而垂直是相交的一种特殊情况，∴选项D不正确，故选C．
08 C解析：∵线段AB与直线的位置关系不确定，∴必须结合具体的图形，对它们的各种可能情况进行分类讨论．线段AB与直线的位置关系有如图所示的三种情况，故选C.

09 6
10 3解析：同旁内角有∠BAC与∠FEA，∠BAC与∠DCE，∠FEC与∠DCE，共3对，故答案为3．

11 4
12 46解析：∵直线a∥b，∴∠3=∠1=34°．
∵∠BAC=100°，∴∠2=180°-34°-100°=46°．故答案为46.

13平行 解析：如图，作∥，则∠4=∠l=20°,∵∠2+∠3=200°，∴∠BAC+∠3 =180°，∴∥.∴∥．故答案为平行．

14 58° 解析：∵直线a与b相交于点0，直线c⊥b,∠1=32°,
∴∠2=180°-90°-32°=58°.
故答案为58°.
15 27° 解析：∵OA⊥OC,OB⊥OD,
∴∠AOC=90°，∠BOD=90°.
∵∠AOB=153°,
∴∠BOC=153°-∠AOC=63°,
∴∠COD=90°-∠BOC=90°-63°=27°.
故答案为27°.
16 20° 解析：∵∠1=130°, ∴∠3=50°.又∵∥，2，∴∠BDC=50°，又∵∠ADB=30°，∴∠2=20°．故答案为20°.

17略．
18解：∵CD平分∠ECB，∠ECB=50°，
∴∠BCD=∠DCE=∠ECB=25°．
∵DE∥BC，
∴∠EDC=∠BCD=25?（两直线平行，内错角相等），
∠EDB=180°-∠B=110°（两直线平行，同旁内角互补），
∴∠BDC=∠EDB-∠EDC=ll0°-25°=85°．
19解：作图如图所示．
20解：∵∠ACD=70°, ∠ACB=60°,
∴∠BCD=∠ACB+∠ACD=130°.
∵∠ABC=50°,
∴∠ABC+∠BCD=180°,
∴AB∥CD.
21解：∵OE⊥AB,
∴∠EOB=90°,
∴∠EOD+∠DOB=90°.
∵∠DOB=2∠EOD,
∴∠DOB=60°,
∴∠AOC=∠DOB=60°,
∴∠COB=180°-60°=120°.
22解：∵BE⊥FD,
∴∠EGD=90°,
∴∠1+∠D=90°.
又∠2和∠D互余，即∠2+∠D=90°,
∴∠l=∠2．
又∵∠C=∠l,
∴∠C=∠2.
∴AB∥CD.
23解：(1)CD∥EF.理由：
∵CD⊥AB,EF⊥AB.
∴∠CDF=∠EFB=90°,
∴CD∥EF.
(2)DG∥BC.
理由：∵CD∥FF,
∴∠2=∠BCD．
∵∠1=∠2,
∴∠1=∠BCD，
∴DG∥BC.
24解：(1)过点M作MP⊥AB，垂足为点P.过点N作NQ⊥AB，垂足为点Q，点P，Q就是所要求作的两点，图略．
当汽车从A出发向B行驶时，在AP这段路上，汽车距离M．N两村庄都越来越近，在PQ这段路上，汽车距离村庄N越来越近，而距离村庄M越来越远．