第二篇
物质科学(化学部分)
第16课时 化学计算
1．将100g
10%的某固体物质M溶液，分别进行下列操作，所得溶液中溶质质量分数最大的是
( C )
A．蒸发掉10g水，无晶体析出
B．加入10g
10%的M溶液
C．加入10g固体M，并使之完全溶解
D．加入10g水
【解析】
100g
10%的某固体物质M溶液蒸发掉10g水(无晶体析出)，其质量分数为10g/90g≈11.1%；加入10g
10%的M溶液后溶质质量分数仍为10%；加入10g固体M，并使之完全溶解后的质量分数为20g/110g≈18.2%；加入10g水后其溶质质量分数变小。
2．t
℃时，NaNO3的溶解度是25g，现向盛有200g
10%NaNO3溶液的烧杯中，加入30g
NaNO3固体，则此时烧杯中
( D )
A．溶液质量是230g
B．溶质质量是50g
C．溶剂质量是170g
D．溶质质量是45g
【解析】
t
℃时原NaNO3溶液中m(NaNO3)＝200g×10%＝20g，m溶剂＝200g×90%＝180g。设溶液达到饱和时，需加入NaNO3的质量为x，＝，解得x＝25g。此时NaNO3饱和溶液中溶质的质量为45g，溶剂的质量仍为
180g，溶液总质量为225g。
3．我国科学家发现用含硒(Se)化合物亚硒酸钠能消除掉加速人体衰老的活性氧。亚硒酸钠中的硒元素为＋4价，氧元素为－2价，则亚硒酸钠的化学式为
( A )
A．Na2SeO3
B．Na2SeO4
C．NaSeO3
D．Na2SeO2
【解析】
亚硒酸钠中的硒元素为＋4价，氧元素为－2价，钠为＋1价。根据化学式中各元素的化合价代数和为零的原则，把三种元素的化合价代入公式中，等于零的即正确。
4．由硫化亚铁(FeS)和溴化亚铁(FeBr2)组成的混合物中铁元素的质量分数为46.2%，则溴元素的质量分数为
( C )
A．72.6%
B．27.4%
C．34.3%
D．36.3%
【解析】
利用相对原子质量间的数量关系，以5个S代替2个Br完成转化：FeBr2―→FeS·4S。因FeS的质量分数为46.2%÷＝72.6%，则4S的质量分数为1－72.6%＝27.4%，故Br的质量分数为27.4%×≈34.3%。
5．在现代生活中，人们越来越注重微量元素的摄取。碘元素对人体健康有至关重要的作用。下表是某地市场销售的一种“加碘食盐”包装袋上的部分说明。请回答下列问题：
配料
氯化钠、碘酸钾(KIO3)
含碘量
20～30mg/kg
保质期
18个月
食用方法
勿长时间炖炒
贮藏指南
避光、避热、密封、防潮
(1)由食用方法和贮藏指南可推测碘酸钾(KIO3)的化学性质之一是__受热易
分解__。
(2)计算碘酸钾(KIO3)中，钾元素、碘元素、氧元素的质量比为__39∶127∶48__。
(3)碘酸钾(KIO3)中碘元素的质量分数是__59%__。(计算结果精确到0.01，
下同)
(4)计算1kg这样的食盐中，应加入__0.05__g碘酸钾(用最高含碘量计算)。
6．[广州中考]菱锰矿(含有MnCO3)常用稀H2SO4来浸出Mn2＋。
(1)浸出Mn2＋发生的是复分解反应，该化学方程式是__MnCO3＋H2SO4===MnSO4＋H2O＋CO2↑__。
(2)为探究浸锰的最佳工艺条件，某研究小组首先进行了单因素实验，数据
如表：
矿酸比
1∶0.4
1∶0.5
1∶0.6
1∶0.7
1∶0.8
浸出率(%)
75.9
83.8
91.8
92.8
93.0
①矿酸比从1∶0.4到1∶0.8的过程中，稀H2SO4的用量__增大__(选填“增大”或“减小”)。
②分析数据得知：当矿酸比从1∶0.4到1∶0.6时，Mn2＋浸出率__增大，变化明显__；当矿酸比从1∶0.6到1∶0.8时，Mn2＋浸出率__增大，变化不明显__。
(3)该研究小组选定两个因素作为研究条件进行对比实验，数据如表：
矿酸比
温度(℃)
浸出率(%)
1
1∶0.5
60
80.2
2
1∶0.5
80
83.8
3
1∶0.6
60
x
4
1∶0.6
80
91.8
①表中x最有可能的数值为__C__。
A．79.7
B．80.8
C．87.6
D．92.8
②该工艺的最佳条件为：矿酸比：__1∶0.6__；温度：__80℃__。
7．实验室有一包含杂质的碳酸氢钠样品100g(杂质不含钠元素，受热不变化)，其中钠元素质量分数为23%。180℃时，将样品加热一段时间后称得固体质量为87.6g，则分解的碳酸氢钠占原碳酸氢钠的质量分数为(2NaHCO3Na2CO3＋H2O＋CO2↑)
( B )
A．33.6%
B．40%
C．47.3%
D．60%
【解析】
设样品中碳酸氢钠的质量分数是x，则100g×x×＝100g×23%，解得x＝84%。样品中碳酸氢钠的质量为100g×84%＝84g。设分解的碳酸氢钠的质量是y，则根据2NaHCO3Na2CO3＋H2O＋CO2↑可得：
2NaHClO3～反应前后固体的差量
2×84 2×84－106＝62
y
100g－87.6g＝12.4g
＝，y＝33.6g，
分解的碳酸氢钠的质量分数为×100%＝40%。
8．在一定质量的某NaCl溶液中加入足量AgNO3溶液，所得AgCl沉淀质量等于原NaCl溶液质量的1/4。则原NaCl溶液中溶质的质量分数约为
( D )
A．40%
B．30%
C．20%
D．10%
【解析】
根据题意可知，AgCl沉淀质量×4＝原NaCl溶液质量，假设AgCl沉淀质量为一定值，根据反应的化学方程式中的质量比即可计算出NaCl的质量。设生成AgCl的质量为a，设NaCl的质量为x，
NaCl＋AgNO3===AgCl↓＋NaNO3
58.5
143.5
x a
＝，x＝，
原NaCl溶液中溶质的质量分数：×100%≈10%。
9．[2018·杭州]用“盐酸—硫化钡法”生产BaCl2会放出有毒气体H2S(其水溶液有酸性)，可用NaOH吸收H2S制取Na2S进行处理。如表为H2S回收工艺的各项生产成本：
表：H2S回收工艺的各项生产成本
项目
单价(元/t)
NaOH
Na2S
辅助费用(以处理1t
H2S计)
2500
5000
1114
(1)工业处理尾气需考虑经济效益和社会效益，根据上述资料分析，单从经济效益考虑这种处理H2S的方法是__盈利__(选填“盈利”或“亏损”)的。
(2)若某化工厂每天要处理10t
H2S，需消耗NaOH多少吨？(写出计算过程，结果保留1位小数)
【答案】
(2)设需消耗NaOH的质量为x，
2NaOH＋H2S===Na2S＋2H2O
80 34
x
10t
＝，x≈23.5t。
【解析】
(1)根据化学方程式可知：
2NaOH＋H2S===Na2S＋2H2O
80 34 78
当处理34t
H2S时，所需的成本＝80×2500＋34×1114
＝237876元，收益＝78×5000＝390000元，收益＞成本，此方法是盈利的。
10．工业上用硫铁矿生产硫酸，其反应为：4FeS2＋11O2===2Fe2O3＋8SO2，2SO2
＋O2===2SO3，SO3＋H2O===H2SO4。已知燃烧1t纯度为85%的硫铁矿，燃烧时损失2%的硫，生成SO2的转化率为90%，SO3的吸收率为99%。可得到98%的硫酸多少吨？
【答案】
由题意知，FeS2的纯度为：85%×(100－2)%×90%×99%≈74.22%。
设可得到98%的H2SO4质量为x，由反应式可得到以下关系：
FeS2～2H2SO4
120 196
74.22%×1t
98%×x
＝，x≈1.24t。
【解析】
根据化学方程式找出反应物与生成物的关系式，当某一化合物损失x%时，其组成元素也都各自损失x%。因此，生产过程中损失2%的硫，即损失了2%的FeS2；同理，SO2转化了90%，也即FeS2利用了90%。即把各步的转化率以及产率都当作纯度进行计算。
(
图16－1
)11.
[2018·广安]某材料只含金属镁和铝，课外小组为测定该材料中Mg的含量做了如下实验：取102g材料完全溶于盐酸得到溶液，将溶液分成两等份，向其中一份中逐渐加入NaOH固体，NaOH固体与溶液中产生沉淀的质量关系如图所示，则该材料中Mg的质量分数为
( D )
[查阅资料：
Al(OH)3
沉淀可以和NaOH反应生成无色溶液，反应的化学方程式为Al(OH)3＋NaOH===NaAlO2＋2H2O]
A．23.53%
B．42.65%
C．21.32%
D．47.06%
【解析】
生成的氢氧化铝沉淀和氢氧化镁沉淀的总质量是136g，当继续加入氢氧化钠时，氢氧化铝沉淀与氢氧化钠反应，沉淀的质量减少。由图可知与氢氧化铝反应的氢氧化钠质量为40g。设生成的氢氧化镁质量为x，则生成的氢氧化铝质量为136－x，
Al(OH)3＋NaOH===NaAlO2＋2H2O
78 40
136－x 40g
＝，x＝58g，
设参加反应的镁质量为y，生成的氯化镁质量为z，
Mg＋2HCl===MgCl2＋H2↑
24 95
y z
MgCl2＋2NaOH===Mg(OH)2↓＋2NaCl
95
58
z
58g
＝＝，y＝24g，z＝95g，
样品中镁的质量分数为24g÷(102g/2)×100%≈47.06%。
12．[2018·嘉兴舟山]大理石是含杂质的碳酸钙，因具有美丽花纹而被广泛用于建筑物外墙、内壁的贴面和地面铺设。某同学想测出大理石样品中碳酸钙的含量，进行了如下实验和分析。
(1)取一定量的大理石样品置于图甲的发生装置中，用分液漏斗向下滴加盐酸(方程式：CaCO3＋2HCl===CaCl2＋H2O＋CO2↑，杂质不参加反应)，产生的气体用含有碱性物质的吸收装置充分吸收。分液漏斗中所加液体不选用硫酸，理由是__硫酸与碳酸钙反应生成的硫酸钙微溶于水，它会包裏在大理石表面，使酸溶液不能与大理石接触，从而使反应中止__。
图16－2
(2)反应前，测得图甲中锥形瓶内物质的总质量和吸收装置的总质量都为m
g。实验后，根据实验数据绘制了图乙，曲线a、b分别表示锥形瓶内物质的总质量和吸收装置的总质量随反应时间变化的情况。请根据曲线b分析计算出大理石样品中碳酸钙的质量。
(3)请综合分析曲线a、b，计算出实验中所用盐酸的溶质质量分数。
(4)计算后，该同学对上述实验进行了反思。他认为分液漏斗中选用的盐酸浓度偏大，会对实验结果造成较大影响，其原因是__盐酸浓度越大，挥发性越强，会挥发出更多的氯化氢气体被吸收装置吸收，导致二氧化碳测量值偏大，对结果有较大影响__。
【答案】
(2)由图像可知，CO2质量为2.2g，设固体混合物中碳酸钙的质量为x，设参加反应的HCl质量为y，
CaCO3＋2HCl===CaCl2＋CO2↑＋H2O
100 73 44
x
y
2.2g
＝＝，x＝5g，y＝3.65g。
(3)盐酸的质量分数＝×100%＝18.25%。第16课时 化学计算 [学生用书P79]
一、有关溶液的计算(c)
有关溶液的计算中要准确分析溶质、溶剂、溶液的质量，最基本的质量关系是：溶质质量＋溶剂质量＝溶液质量。
1．溶质质量分数的公式
溶质质量分数＝×100%
溶质质量＝溶液质量×溶质质量分数
溶液质量＝
溶液质量＝溶液体积×溶液密度
【知识拓展】
1．计算时溶质必须全部溶于溶剂中且不与溶剂发生反应。若溶质没有全部溶解，则溶质的质量只计算溶解部分。
2．若溶质与水发生反应，则须计算出反应后溶解在水中的产物质量，如6.2g
Na2O溶解在水中，其溶质应为NaOH而不是Na2O。
3．若溶质带有结晶水，其结晶水应作为溶剂水的质量计算，如25g
CuSO4·5H2O溶解于一定量水中时，溶质质量为16g而不是25g。
2．有关溶液浓缩与稀释的计算
溶液稀释
稀溶液的溶质质量的和
溶液浓缩
稀溶液的溶质质量的和
3．有关溶液与化学方程式的综合计算
在根据化学方程式进行化学计算时，各反应物、生成物之间，要以溶质质量列比例，而不能直接用溶液质量或体积列比例。
二、有关化学式的计算(c)
(一)根据化学式的计算
1．求相对分子质量
相对分子质量是指化学式中各原子相对原子质量的总和。在计算的过程中应注意化学式前面的数字(系数)与相对分子质量及元素符号右下角的数字与相对原子质量之间的关系是“相乘”不是“相加”；若计算结晶水合物的相对分子质量时，化学式中间的“·”表示的是“相加”不是“相乘”。例：CuSO4·5H2O的相对分子质量＝64＋32＋16×4＋5×(1×2＋16)＝160＋5×18＝250。
2．求化合物中各元素的质量比
以化合物AmBn为例。A、B元素的质量比：。
例：计算氧化铁Fe2O3中铁元素和氧元素的质量比。Fe∶O＝(56×2)∶(16×3)＝112∶48＝7∶3。
3．求化合物中某元素的质量分数
化合物中任一元素的质量分数可以用下式计算：
某元素的质量分数＝×100%。
混合物中某物质的质量分数＝×100%。
(二)确定化学式的计算
1．根据化合物中各元素的质量比求化学式
将各元素的质量分别除以其相对原子质量，得到的商之比即为相应的原子个数之比，继而确定其化学式。
例：某硫的氧化物中S、O元素的质量比为2∶3，确定硫的氧化物的化学式。
S、O原子个数比为∶＝1∶3，所以化学式为SO3。
2．根据化合物中某元素的质量分数求化学式
已知某化合物中某元素的质量分数和相对分子质量，可确定该化合物中各原子个数之比，进而确定其化学式。
例：某铁的氧化物中Fe%＝70%，确定其化学式。可设该氧化物化学式为FexOy，则Fe%＝×100%＝70%，解得x∶y＝2∶3，则其化学式为Fe2O3。
3．根据化合价确定化学式
化合物中各元素的化合价代数和为0，利用这一点可确定化合物中各元素原子个数比。
例：K2Cr2On是一种强氧化剂，已知化合物中的铬元素化合价为＋6，则该化学式中的n＝__7__。
三、有关化学方程式的计算(c)
1．有关化学方程式计算的注意点
认真细心：化学方程式书写正确；相对分子质量要准确；代入化学方程式中计算的相关量必须是纯净物质的质量。
要注意反应中的条件，如“充分反应”“完全反应”“恰好反应”“足量”“过量”等关键性词语，以作出正确判断。
2．有关反应物和生成物的计算
化学方程式能表达出多种量的关系，这些关系都是解答相关化学方程式问题中隐含的已知条件，这些条件都可以作为计算时的“桥梁”，是整个计算题的基础和依据。
3．不纯物的计算
化学方程式中所表示的反应物和生成物都是指纯净物，不纯物质不能代入方程式进行计算。遇到不纯物质时，需要将不纯物质换算成纯净物质的量，才能代入方程式，按质量比进行计算。计算关系为：纯净物的质量＝不纯物的质量×纯净物的质量分数。
4．有关无数据计算题
计算题需要数据，但有许多化学计算题缺少数据甚至无数据，这就需要假设数据。假设数据也有技巧，否则会使计算变得复杂。巧解方法：(1)如果题目中只有百分含量的数据，则应该假设百分数分母代表的物质为100g；(2)如果题目中什么数据都没有，则应该根据某一物质的相对分子质量来假设数据。
例：有一瓶二氧化锰和高锰酸钾的混合物，其中二氧化锰的质量分数为21%。取一定量的混合物，放入大试管中充分加热至不再反应为止，试求剩余固体中二氧化锰的质量分数。
假设原混合物的质量为100g，则原二氧化锰的质量是100g×21%＝21g，高锰酸钾的质量是100g－21g＝79g。设生成二氧化锰的质量为x，生成氧气的质量为y，
2KMnO4K2MnO4＋MnO2＋O2↑
316
87
32
79g x
y
＝＝，x＝21.75g，y＝8g，
MnO2%＝×100%≈46.5%。
5．化学图像型计算
化学计算中出现的坐标系一般都比较容易识别，正确解读坐标系中给出的相关信息是解题的关键。常见的情况是用坐标系中的纵坐标表示生成的气体或者沉淀质量，读出并正确理解坐标系中的一些特殊“点”(如起点、拐点、终点)。
第一步，理清题目中涉及哪几个化学反应并写出化学方程式，如果需要，还要判定它们反应的先后顺序；
第二步，结合图像分析每段图像对应的化学反应，弄清“起点”“拐点”“终点”的化学含义，确定相关物质质量；
第三步，将已知物质质量代入化学方程式，求出未知量。需要注意的是，溶液质量的求法一般是：进入反应容器的物质总质量减去沉淀质量、杂质质量和气体质量；求溶质质量时，要特别注意溶质包括哪些物质，不要有遗漏。
6．多步反应的简化计算
从一个化学反应中求出的质量，用此量再进行另一个化学反应或几个化学反应的连续计算，求最后一个化学反应的量，一般称之为多步反应的计算。
例：计算用多少克的锌跟足量稀硫酸反应生成的氢气，能跟12.25g的氯酸钾完全分解后生成的氧气恰好完全反应生成水。
本题涉及三个化学反应：Zn＋H2SO4===ZnSO4＋H2↑，2KClO32KCl＋3O2↑，2H2＋O22H2O。可以用三个化学方程式中的微粒关系，找出它们的已知量与未知量的关系式：2KClO3～3O2～6H2～6Zn，即：KClO3～3Zn。设需用锌的质量为x，根据上述关系式：
KClO3～3Zn
122．5 3×65
12．25g x
＝，x＝19.5g。
类型一 有关溶液的计算
典例
现有4%的氯化钠溶液100g，若要使其溶质质量分数增大到8%，可采用的方法是：
(1)需要蒸发多少克水？
(2)需要加入多少克氯化钠？
(3)需要加入多少克20%的氯化钠溶液？(答案保留一位小数)
【答案】
(1)设需要加入水的质量为x，
则：100g×4%＝(100g－x)×8%，x＝50.0g。
(2)设需要加入氯化钠的质量为y，
则：100g×4%＋y＝(100g＋y)×8%，y≈4.3g。
(3)设需要加入20%的氯化钠溶液的质量为z，
则：100g×4%＋z×20%＝(100g＋z)×8%，z≈33.3g。
跟踪训练
[2018·连云港]为了测定加入的NH4Cl溶液中的溶质质量分数，取30.00g
NH4Cl溶液于烧杯中，加入稍过量的AgNO3溶液，完全反应后过滤、洗涤、干燥、称量，得到14.35g白色固体。计算确定该溶液中NH4Cl的质量分数。(精确到0.1%)
【答案】
设30.00g
NH4Cl溶液中含NH4Cl的质量为x，
NH4Cl＋AgNO3===AgCl↓＋NH4NO3
53.5
143.5
x
14.35g
＝，x＝5.35g，
所以该溶液中NH4Cl的质量分数为×100%≈17.8%。
类型二 有关化学式的计算
典例
5.85g
NaCl样品(其中含少量下列一种盐)，已知氯元素的质量为3.59g，则可能混入的盐是( D )
A．KCl
B．FeCl2
C．MgCl2·6H2O
D．AlCl3
【解析】
5.85g纯净的NaCl含氯元素的质量为3.55g，故样品中的杂质所含氯元素的质量分数应大于NaCl中氯元素的质量分数。通过计算，KCl、FeCl2、MgCl2·6H2O和AlCl3所含氯元素的质量分数分别为48%、56%、34%和80%，NaCl所含氯元素的质量分数为60.7%。只有AlCl3所含氯元素的质量分数大于NaCl。
跟踪训练
由NaHS、MgSO4、NaHSO3组成的混合物中，硫元素的质量分数为32%，则该混合物中氧元素的质量分数为( C )
A．32%
B．64%
C．44%
D．84%
【解析】
用相对原子质量间的数量关系，以1个Mg代替1个Na和1个H完成转化：NaHS→
MgS、NaHSO3→MgSO3。从MgS、MgSO4、MgSO3三种化合物的化学式看，它们有共同的部分“MgS”，并且都有如下对应关系：Mg～S，其质量对应关系为24～32，即当S%＝32%时，Mg%＝24%。所以该混合物中氧元素的质量分数为1－32%－24%＝44%。
类型三 有关化学方程式的计算
典例
用“侯氏联合制碱法”制取的纯碱(Na2CO3)中常含有少量的氯化钠。科学实验小组同学为测定某厂生产的纯碱中碳酸钠的含量，称取12g样品放入烧杯中并滴加稀盐酸，当盐酸滴加至73g时，气泡不再冒出，此时称得烧杯内溶液的总质量为80.6g。试计算：
(1)产生二氧化碳气体的质量是__4.4__g。
(2)该厂生产的纯碱中碳酸钠的质量分数。
(3)试通过计算求出烧杯内溶液中所含溶质的质量分数。(计算结果精确到0.1%)
【答案】
(2)设12g纯碱样品中碳酸钠的质量为x，生成氯化钠的质量为y，
Na2CO3＋2HCl===2NaCl＋H2O＋CO2↑
106 117
44
x y 4.4g
＝＝，x＝10.6g，y＝11.7g，
Na2CO3%＝×100%≈88.3%。
(3)NaCl%＝×100%≈16.3%。
跟踪训练
[2018·衢州]科学家尝试通过多种途径减少CO2的排放，或将CO2转化为有用的物质。其中一种途径是利用NaOH溶液来“捕捉”CO2，并将CO2储存或利用，反应流程如图所示。
图16－1
(1)反应分离室中分离物质的操作是__过滤__。
(2)上述反应流程中，可循环利用的物质是__NaOH和CaO__。
(3)若反应分离室中有溶质质量分数为10.6%的Na2CO3溶液100kg。求完全反应后，理论上可生成CaCO3的质量(要求根据化学方程式计算)。
【答案】
(3)设理论上可生成CaCO3的质量为x，
Na2CO3＋Ca(OH)2===CaCO3↓＋2NaOH
106 100
100kg×10.6% x
＝，x＝10kg。
类型四 结合图表的化学计算
典例
在一烧杯中盛有22.3g
Na2CO3和NaCl组成的固体混合物，加足量水溶解，配成溶液。向其中逐渐滴加溶质质量分数为10%的稀盐酸，放出气体的质量与所滴入稀盐酸的质量关系曲线如图所示。请根据题意回答问题：
图16－2
(1)当滴加了73g稀盐酸时，放出气体的质量为__4.4__g。
(2)当滴加稀盐酸至图中B点时，烧杯中溶液里的溶质是
__NaCl、HCl__(填化学式)。
(3)当滴加了73g稀盐酸(即A点)时，烧杯中为不饱和溶液，试通过计算求出其中所含溶质的质量。
【答案】
(3)73g
10%的稀盐酸中含HCl的质量为73g×10%＝7.3g；设参加反应的碳酸钠质量为x，反应生成的氯化钠质量为y，
Na2CO3＋2HCl===2NaCl＋H2O＋CO2↑
106
73 117
x 7.3g y
＝＝，x＝10.6g，y＝11.7g，
烧杯中不饱和溶液中所含溶质的质量为11.7g＋22.3g－10.6g＝23.4g。
【解析】
(2)由题意知：在Na2CO3和NaCl组成的混合物中滴加稀盐酸，只发生：Na2CO3＋2HCl===2NaCl＋H2O＋CO2↑，即：图像中OA段表示的反应过程，A点表示：盐酸与碳酸钠恰好完全反应，产生CO2气体的质量达到最大值，溶液中的溶质只有NaCl，且其质量为反应生成的NaCl和原混合物中含有的NaCl质量之和。AB段表示滴加的稀盐酸已经过量，无反应发生，故B点时，溶液里的溶质除了NaCl以外还应该有过量的HCl。
跟踪训练
石灰石是浙江省的重要矿产之一，学校研究性学习小组的同学为了测定当地矿山石灰石中碳酸钙的质量分数，取来了一些矿石样品，并取稀盐酸200g，平均分成4份，进行实验，结果如表：
实验
1
2
3
4
加入样品的质量(g)
5
10
15
20
生成CO2的质量(g)
1.76
3.52
4.4
m
(1)哪几次反应中碳酸钙有剩余？__3、4__。
(2)表中m的数值是__4.4__。
(3)试计算这种石灰石矿中碳酸钙的质量分数。
【答案】
(3)设生成1.76g
CO2时，5g样品中CaCO3的质量为x，
CaCO3＋2HCl===CaCl2＋H2O＋CO2↑
100 44
x
1.76g
＝，x＝4g，
石灰石矿中CaCO3的质量分数为×100%＝80%。
类型五 结合实验过程的化学计算
典例
[2018·绍兴义乌]实验室有甲乙两瓶久置的氢氧化钠固体，某学习小组为了研究其变质情况，进行了如下实验：(电子秤示数单位为克)
图16－3
(1)滴入紫色石蕊试液后溶液为红色，说明反应后溶液呈__酸__性。
(2)上述实验中产生的二氧化碳气体质量为__2.2__g。
(3)计算甲瓶固体样品中碳酸钠的质量分数。
(4)某同学另取10g乙瓶中的固体样品，用100g
15%的稀硫酸按同样方法进行实验，他认为不管固体样品变质程度如何，稀硫酸加入后，都不需要使用石蕊试液，请计算说明他做出此判断的原因。
【答案】
(3)设该样品中碳酸钠的质量为x，
Na2CO3＋2HCl===2NaCl＋H2O＋CO2↑
106
44
x 2.2g
＝，x＝5.3g，
Na2CO3%＝×100%＝53%。
(4)假设10g固体样品全部为氢氧化钠，则需要消耗的稀硫酸质量为y，
2NaOH＋H2SO4===Na2SO4＋2H2O
80 98
10g y×15%
＝，y≈81.7g＜100g，
假设10g固体样品全部变质，则需要消耗的稀硫酸质量为z，
Na2CO3＋H2SO4===Na2SO4＋H2O＋CO2↑
106
98
10g z×15%
＝，z≈61.6g＜100g，
所以用100g
15%的稀硫酸进行此实验，稀硫酸一定过量，故稀硫酸加入后不需要加石蕊试液。
【解析】
(1)紫色石蕊试液遇酸性溶液变红色。(2)根据质量守恒定律，产生的二氧化碳气体质量为80.00g＋90g－167.80g＝2.2g。
1．在温度不变的情况下，将t
℃的KNO3溶液100g蒸发掉10g水，析出6g晶体，再蒸发5g水，又析出3.5g晶体，则该温度下KNO3的溶解度是
( C )
A．6g
B．60g
C．70g
D．80g
【解析】
在一定温度下，将t℃的硝酸钾溶液第一次蒸发10g水，析出6g晶体，相比较于第二次蒸发5g水，析出3.5g晶体，第一次析出的晶体较少。说明溶液在第一次蒸发过程中变成了饱和溶液，第二次是以饱和溶液的比例析出晶体的。所以要按第二次的实验数据计算溶解度：×100g＝70g。
2．科学家通过宇宙探测仪发现金星大气层中含有物质X，X可以通过下列反应制成：CH2(COOH)2X＋2H2O。则物质X的化学式为
( C )
A．CO
B．CO2
C．C3O2
D．C2O3
3．取一定量的高锰酸钾放入大试管中，充分加热直到不再产生气体为止。则剩余固体中二氧化锰的质量分数为
( C )
A．10.1%
B．27.5%
C．30.6%
D．44.2%
【解析】
设参加反应的高锰酸钾质量为316g，生成二氧化锰的质量为x，生成氧气的质量为y，
2KMnO4K2MnO4＋MnO2＋O2↑
316
87
32
316g
x
y
＝＝，x＝87g，y＝32g，
MnO2%＝×100%≈30.6%。
4．[2018·达州]取一定质量的碳酸钙，高温加热一段时间后，得到氧化钙和碳酸钙的固体混合物，其中碳、氧元素质量比为3∶14，那么该固体混合物中氧化钙和碳酸钙的质量比为__7∶25__；取该固体混合物25.6g，加入溶质质量分数10%的稀盐酸219g，恰好完全反应。将所得溶液蒸发、结晶，最后得到固体的质量为__33.3__g。
【解析】
氧化钙和碳酸钙的固体混合物，其中碳、氧元素质量比为3∶14，即12∶56。由化学式可知，含12份质量的碳元素的碳酸钙中氧元素的质量为48份质量，碳酸钙的质量为100份质量，则氧化钙中氧元素的质量为(56－48)＝8份质量，含8份质量的氧元素的氧化钙为56÷2＝28份，故固体混合物中氧化钙和碳酸钙的质量比为28∶100＝7∶25。稀盐酸与碳酸钙和氧化钙反应都生成氯化钙，219g
10%的稀盐酸中溶质质量为219g×10%＝21.9g。21.9g的氯化氢中氯元素的质量为21.9×＝21.3g，含氯元素21.3g的氯化钙的质量为21.3g÷＝33.3g。
5．[2018·重庆A卷]化学反应在防治环境污染中扮演了重要角色。某工厂废气中的SO2，可用以下方式处理。方式一：2SO2＋O2＋2CaO===2CaSO4；方式二：2SO2＋O2＋4NaOH===2Na2SO4＋2H2O。试计算：(已知CaSO4的价格为
700元/t，相对分子质量CaSO4：136；Na2SO4：142)
(1)CaSO4中有两种元素的质量分数呈整数倍关系，这两种元素是硫元素和
__氧元素__。
(2)若用方式一处理9.6t
SO2，所得产品价值__14280__元。
(3)若用方式二处理9.6t
SO2，刚好用去50t一定浓度的NaOH溶液，求所得溶液的溶质质量分数__34.4%__(结果精确到0.1%)。
【解析】
(1)在CaSO4中，氧元素与硫元素的质量比＝(16×4)∶32＝2∶1，所以氧元素和硫元素质量分数呈整数倍关系。
(2)设生成的硫酸钙质量为x，
2SO2＋O2＋2CaO===2CaSO4
128
272
9.6t
x
＝，x＝20.4t，
所得产品价值：700元/t×20.4t＝14280元。
(3)设生成的硫酸钠质量为y，消耗的氧气质量为z，
2SO2＋O2＋4NaOH===2Na2SO4＋2H2O
128
32 284
9.6t
z
y
＝，y＝21.3t，
＝，z＝2.4t，
所得溶液的溶质质量分数：Na2SO4%＝×100%≈34.4%。
(
图16－4
)6．如图所示是浓盐酸试剂瓶标签的部分内容。请回答下列问题：
(1)配制10%的稀盐酸200g，需要这种浓盐酸的体积约为__47__mL(精确到1mL)。
(2)某固体氢氧化钠在空气中敞口放置一段时间后部分变质，取该固体10g，加入质量分数为10%的盐酸至恰好不再产生气泡为止，生成气体的质量为2.2g，试通过计算说明：该固体中未变质的氢氧化钠的质量是多少克？
【答案】
(2)固体氢氧化钠在空气中敞口放置会吸收空气中的CO2而变质为Na2CO3。设10g样品中碳酸钠的质量为x，
Na2CO3＋2HCl===2NaCl＋H2O＋CO2↑
106
44
x 2.2g
＝，x＝5.3g，
固体中未变质的氢氧化钠的质量为10g－5.3g＝4.7g。
【解析】
(1)溶液稀释过程中溶质质量不变，则m浓×36%＝m稀×10%，
ρ浓V浓×36%＝m稀×10%，1.18g/cm3×V浓×36%＝200g×10%，V浓≈47cm3＝47mL。
7．[2018·达州]实验室用碳酸钠溶液与氯化钙溶液反应制取高纯度碳酸钙粉末，烧杯中现有100g碳酸钠溶液，将150g氯化钙溶液分四次加入，充分反应，四次测量所得数据如表所示：
次数
累计加入氯化钙溶液的质量(g)
烧杯中溶液的总质量(g)
一
40
134
二
80
168
三
120
202
四
150
232
(1)恰好完全反应时，生成沉淀的总质量为__18__g。
(2)第四次测量时，所得溶液中的溶质有__NaCl、CaCl2__(填化学式)。
(3)计算氯化钙溶液的溶质质量分数(写出计算过程)。
【答案】
(3)设120g氯化钙溶液中氯化钙的质量为x，
Na2CO3＋
CaCl2===2NaCl＋
CaCO3
↓
111
100
x
18g
＝，x＝19.98g，
所以CaCl2%＝×100%＝16.65%。
【解析】
(1)由表中数据可知，加入120g的氯化钙溶液时，氯化钙与碳酸钠恰好完全反应，生成沉淀的质量为120g＋100g－202g＝18g。(2)第四次数据中氯化钙溶液过剩，故溶液中有生成的氯化钠和过量的氯化钙。
8．[2018·嘉兴]洁厕灵是常用的陶瓷清洗液，小彭同学对某品牌洁厕灵的有效成分及其含量进行研究。
(1)查阅资料得知：洁厕灵的有效成分是HCl。HCl的含量可通过已知溶质质量分数的NaHCO3溶液来测定，其他成分均不参与反应。请完成HCl与NaHCO3反应的化学方程式：HCl＋NaHCO3===NaCl＋__H2O__＋CO2↑。
(2)配制一定溶质质量分数的NaHCO3溶液，需要用到的玻璃仪器有烧杯、滴管和__量筒、玻璃棒__。
(3)向一锥形瓶中加入100g该品牌的洁厕灵，再逐次加入相同质量分数的NaHCO3溶液，测出每次锥形瓶中反应后溶液的总质量，数据记录如表：
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
加入NaHCO3溶液的质量(g)
40
40
40
40
40
反应后溶液的总质量(g)
138.9
177.8
216.7
255.6
295.6
试分析计算下列问题：
①第一次实验时，所加NaHCO3溶液中溶质质量是多少克？
②该品牌洁厕灵中HCl的质量分数是多少？
【答案】
(3)①CO2的质量：100g＋40g－138.9g＝1.1g，设第一次反应中，碳酸氢钠溶液中溶质质量为x，
HCl＋NaHCO3===NaCl＋H2O＋CO2↑
84 44
x
1.1g
＝，x＝2.1g。
②CO2的质量：100g＋160g－255.6g＝4.4g，设该洁厕灵中HCl的质量为y，
HCl＋NaHCO3===NaCl＋H2O＋CO2↑
36.5
44
y 4.4g
＝，y＝3.65g，
HCl%＝×100%＝3.65%。(共34张PPT)
第16课时
化学计算
一、有关溶液的计算(c)
有关溶液的计算中要准确分析溶质、溶剂、溶液的质量，最基本的质量关系是：溶质质量＋溶剂质量＝溶液质量。
1．溶质质量分数的公式
1．计算时溶质必须全部溶于溶剂中且不与溶剂发生反应。若溶质没有全部溶解，则溶质的质量只计算溶解部分。
2．若溶质与水发生反应，则须计算出反应后溶解在水中的产物质量，如6.2g
Na2O溶解在水中，其溶质应为NaOH而不是Na2O。
3．若溶质带有结晶水，其结晶水应作为溶剂水的质量计算，如25g
CuSO4·5H2O溶解于一定量水中时，溶质质量为16g而不是25g。
【知识拓展】
2．有关溶液浓缩与稀释的计算
3．有关溶液与化学方程式的综合计算
在根据化学方程式进行化学计算时，各反应物、生成物之间，要以溶质质量列比例，而不能直接用溶液质量或体积列比例。
稀溶液的溶质质量的和
二、有关化学式的计算(c)
(一)根据化学式的计算
1．求相对分子质量
相对分子质量是指化学式中各原子相对原子质量的总和。在计算的过程中应注意化学式前面的数字(系数)与相对分子质量及元素符号右下角的数字与相对原子质量之间的关系是“相乘”不是“相加”；若计算结晶水合物的相对分子质量时，化学式中间的“·”表示的是“相加”不是“相乘”。例：CuSO4·5H2O的相对分子质量＝64＋32＋16×4＋5×(1×2＋16)＝160＋5×18＝250。
2．求化合物中各元素的质量比
例：计算氧化铁Fe2O3中铁元素和氧元素的质量比。Fe∶O＝(56×2)∶(16×3)＝112∶48＝7∶3。
3．求化合物中某元素的质量分数
化合物中任一元素的质量分数可以用下式计算：
(二)确定化学式的计算
1．根据化合物中各元素的质量比求化学式
将各元素的质量分别除以其相对原子质量，得到的商之比即为相应的原子个数之比，继而确定其化学式。
例：某硫的氧化物中S、O元素的质量比为2∶3，确定硫的氧化物的化学式。
2．根据化合物中某元素的质量分数求化学式
已知某化合物中某元素的质量分数和相对分子质量，可确定该化合物中各原子个数之比，进而确定其化学式。
3．根据化合价确定化学式
化合物中各元素的化合价代数和为0，利用这一点可确定化合物中各元素原子个数比。
例：K2Cr2On是一种强氧化剂，已知化合物中的铬元素化合价为＋6，则该化学式中的n＝______。
7
三、有关化学方程式的计算(c)
1．有关化学方程式计算的注意点
认真细心：化学方程式书写正确；相对分子质量要准确；代入化学方程式中计算的相关量必须是纯净物质的质量。
要注意反应中的条件，如“充分反应”“完全反应”“恰好反应”“足量”“过量”等关键性词语，以作出正确判断。
2．有关反应物和生成物的计算
化学方程式能表达出多种量的关系，这些关系都是解答相关化学方程式问题中隐含的已知条件，这些条件都可以作为计算时的“桥梁”，是整个计算题的基础和依据。
3．不纯物的计算
化学方程式中所表示的反应物和生成物都是指纯净物，不纯物质不能代入方程式进行计算。遇到不纯物质时，需要将不纯物质换算成纯净物质的量，才能代入方程式，按质量比进行计算。计算关系为：纯净物的质量＝不纯物的质量×纯净物的质量分数。
4．有关无数据计算题
计算题需要数据，但有许多化学计算题缺少数据甚至无数据，这就需要假设数据。假设数据也有技巧，否则会使计算变得复杂。巧解方法：(1)如果题目中只有百分含量的数据，则应该假设百分数分母代表的物质为100g；(2)如果题目中什么数据都没有，则应该根据某一物质的相对分子质量来假设数据。
例：有一瓶二氧化锰和高锰酸钾的混合物，其中二氧化锰的质量分数为21%。取一定量的混合物，放入大试管中充分加热至不再反应为止，试求剩余固体中二氧化锰的质量分数。
假设原混合物的质量为100g，则原二氧化锰的质量是100g×21%＝21g，高锰酸钾的质量是100g－21g＝79g。设生成二氧化锰的质量为x，生成氧气的质量为y，
5．化学图像型计算
化学计算中出现的坐标系一般都比较容易识别，正确解读坐标系中给出的相关信息是解题的关键。常见的情况是用坐标系中的纵坐标表示生成的气体或者沉淀质量，读出并正确理解坐标系中的一些特殊“点”(如起点、拐点、终点)。
第一步，理清题目中涉及哪几个化学反应并写出化学方程式，如果需要，还要判定它们反应的先后顺序；
第二步，结合图像分析每段图像对应的化学反应，弄清“起点”“拐点”“终点”的化学含义，确定相关物质质量；
第三步，将已知物质质量代入化学方程式，求出未知量。需要注意的是，溶液质量的求法一般是：进入反应容器的物质总质量减去沉淀质量、杂质质量和气体质量；求溶质质量时，要特别注意溶质包括哪些物质，不要有遗漏。
6．多步反应的简化计算
从一个化学反应中求出的质量，用此量再进行另一个化学反应或几个化学反应的连续计算，求最后一个化学反应的量，一般称之为多步反应的计算。
例：计算用多少克的锌跟足量稀硫酸反应生成的氢气，能跟12.25g的氯酸钾完全分解后生成的氧气恰好完全反应生
成水。
类型一 有关溶液的计算
典例
现有4%的氯化钠溶液100g，若要使其溶质质量分数增大到8%，可采用的方法是：
(1)需要蒸发多少克水？
(2)需要加入多少克氯化钠？
(3)需要加入多少克20%的氯化钠溶液？(答案保留一位小数)
【答案】
(1)设需要加入水的质量为x，
则：100g×4%＝(100g－x)×8%，x＝50.0g。
(2)设需要加入氯化钠的质量为y，
则：100g×4%＋y＝(100g＋y)×8%，y≈4.3g。
(3)设需要加入20%的氯化钠溶液的质量为z，
则：100g×4%＋z×20%＝(100g＋z)×8%，z≈33.3g。
跟踪训练
[2018·连云港]为了测定加入的NH4Cl溶液中的溶质质量分数，取30.00g
NH4Cl溶液于烧杯中，加入稍过量的AgNO3溶液，完全反应后过滤、洗涤、干燥、称量，得到14.35g白色固体。计算确定该溶液中NH4Cl的质量分数。(精确到0.1%)
【答案】
设30.00g
NH4Cl溶液中含NH4Cl的质量为x，
NH4Cl＋AgNO3===AgCl↓＋NH4NO3
53.5
143.5
x
14.35g
类型二 有关化学式的计算
典例
5.85g
NaCl样品(其中含少量下列一种盐)，已知氯元素的质量为3.59g，则可能混入的盐是
(
)
A．KCl
B．FeCl2
C．MgCl2·6H2O
D．AlCl3
【解析】
5.85g纯净的NaCl含氯元素的质量为3.55g，故样品中的杂质所含氯元素的质量分数应大于NaCl中氯元素的质量分数。通过计算，KCl、FeCl2、MgCl2·6H2O和AlCl3所含氯元素的质量分数分别为48%、56%、34%和80%，NaCl所含氯元素的质量分数为60.7%。只有AlCl3所含氯元素的质量分数大于NaCl。
D
跟踪训练
由NaHS、MgSO4、NaHSO3组成的混合物中，硫元素的质量分数为32%，则该混合物中氧元素的质量分数为
(
)
A．32%
B．64%
C．44%
D．84%
【解析】
用相对原子质量间的数量关系，以1个Mg代替1个Na和1个H完成转化：NaHS→
MgS、NaHSO3→MgSO3。从MgS、MgSO4、MgSO3三种化合物的化学式看，它们有共同的部分“MgS”，并且都有如下对应关系：Mg～S，其质量对应关系为24～32，即当S%＝32%时，Mg%＝24%。所以该混合物中氧元素的质量分数为1－32%－24%＝44%。
C
类型三 有关化学方程式的计算
典例
用“侯氏联合制碱法”制取的纯碱(Na2CO3)中常含有少量的氯化钠。科学实验小组同学为测定某厂生产的纯碱中碳酸钠的含量，称取12g样品放入烧杯中并滴加稀盐酸，当盐酸滴加至73g时，气泡不再冒出，此时称得烧杯内溶液的总质量为80.6g。试计算：
(1)产生二氧化碳气体的质量是_______g。
(2)该厂生产的纯碱中碳酸钠的质量分数。
(3)试通过计算求出烧杯内溶液中所含溶质的质量分数。(计算结果精确到0.1%)
4.4
【答案】
(2)设12g纯碱样品中碳酸钠的质量为x，生成氯化钠的质量为y，
Na2CO3＋2HCl===2NaCl＋H2O＋CO2↑
106 117
44
x y 4.4g
跟踪训练
[2018·衢州]科学家尝试通过多种途径减少CO2的排放，或将CO2转化为有用的物质。其中一种途径是利用NaOH
溶液来“捕捉”CO2，并将CO2储存或利用，反应流程如图所示。
图
16－1
(1)反应分离室中分离物质的操作是________。
(2)上述反应流程中，可循环利用的物质是________________。
(3)若反应分离室中有溶质质量分数为10.6%的Na2CO3溶液100kg。求完全反应后，理论上可生成CaCO3的质量(要求根据化学方程式计算)。
【答案】
(3)设理论上可生成CaCO3的质量为x，
Na2CO3＋Ca(OH)2===CaCO3↓＋2NaOH
106 100
100kg×10.6%
x
过滤
NaOH和CaO
类型四 结合图表的化学计算
典例
在一烧杯中盛有22.3g
Na2CO3和NaCl组成的固体混合物，加足量水溶解，配成溶液。向其中逐渐滴加溶质质量分数为10%的稀盐酸，放出气体的质量与所滴入稀盐酸的质量关系曲线如图所示。请根据题意回答问题：
图
16－2
(1)当滴加了73g稀盐酸时，放出气体的质量为_______g。
(2)当滴加稀盐酸至图中B点时，烧杯中溶液里的溶质是
_______________(填化学式)。
(3)当滴加了73g稀盐酸(即A点)时，烧杯中为不饱和溶液，试通过计算求出其中所含溶质的质量。
【答案】
(3)73g
10%的稀盐酸中含HCl的质量为73g×10%＝7.3g；设参加反应的碳酸钠质量为x，反应生成的氯化钠质量为y，
Na2CO3＋2HCl===2NaCl＋H2O＋CO2↑
106
73
117
x 7.3g y
4.4
NaCl、HCl
烧杯中不饱和溶液中所含溶质的质量为11.7g＋22.3g－10.6g＝23.4g。
【解析】
(2)由题意知：在Na2CO3和NaCl组成的混合物中滴加稀盐酸，只发生：Na2CO3＋2HCl===2NaCl＋H2O＋CO2↑，即：图像中OA段表示的反应过程，A点表示：盐酸与碳酸钠恰好完全反应，产生CO2气体的质量达到最大值，溶液中的溶质只有NaCl，且其质量为反应生成的NaCl和原混合物中含有的NaCl质量之和。AB段表示滴加的稀盐酸已经过量，无反应发生，故B点时，溶液里的溶质除了NaCl以外还应该有过量的HCl。
跟踪训练
石灰石是浙江省的重要矿产之一，学校研究性学习小组的同学为了测定当地矿山石灰石中碳酸钙的质量分数，取来了一些矿石样品，并取稀盐酸200g，平均分成4份，进行实验，结果如表：
(1)哪几次反应中碳酸钙有剩余？________。
(2)表中m的数值是_______。
(3)试计算这种石灰石矿中碳酸钙的质量分数。
实验
1
2
3
4
加入样品的质量(g)
5
10
15
20
生成CO2的质量(g)
1.76
3.52
4.4
m
3、4
4.4
【答案】
(3)设生成1.76g
CO2时，5g样品中CaCO3的质量为x，
CaCO3＋2HCl===CaCl2＋H2O＋CO2↑
100 44
x 1.76g
类型五 结合实验过程的化学计算
典例
[2018·绍兴义乌]实验室有甲乙两瓶久置的氢氧化钠固体，某学习小组为了研究其变质情况，进行了如下实验：(电子秤示数单位为克)
图
16－3
(1)滴入紫色石蕊试液后溶液为红色，说明反应后溶液呈____性。
(2)上述实验中产生的二氧化碳气体质量为______g。
(3)计算甲瓶固体样品中碳酸钠的质量分数。
(4)某同学另取10g乙瓶中的固体样品，用100g
15%的稀硫酸按
同样方法进行实验，他认为不管固体样品变质程度如何，稀硫
酸加入后，都不需要使用石蕊试液，请计算说明他做出此判断
的原因。
【答案】
(3)设该样品中碳酸钠的质量为x，
Na2CO3＋2HCl===2NaCl＋H2O＋CO2↑
106 44
x
2.2g
酸
2.2
(4)假设10g固体样品全部为氢氧化钠，则需要消耗的稀硫酸质量为y，
2NaOH＋H2SO4===Na2SO4＋2H2O
80 98
10g y×15%
假设10g固体样品全部变质，则需要消耗的稀硫酸质量为z，
Na2CO3＋H2SO4===Na2SO4＋H2O＋CO2↑
106
98
10g z×15%
所以用100g
15%的稀硫酸进行此实验，稀硫酸一定过量，故稀硫酸加入后不需要加石蕊试液。
【解析】
(1)紫色石蕊试液遇酸性溶液变红色。(2)根据质量守恒定律，产生的二氧化碳气体质量为80.00g＋90g－167.80g＝2.2g。
当堂测评
高分作业
