(共23张PPT)
第2课时
质量与密度
一、质量的测量(b)
1．质量
质量表示_________________的多少，质量是物体本身的一种属性，不随形状、位置、温度和状态的改变而改变。
质量的单位：常用单位是____________，比它小的单位有克(g)和毫克(mg)。
质量的测量：实验室常用____________测量物体质量。
物体含有物质
千克(kg)
托盘天平
2．天平的使用
调平衡：先将游码移到横梁标尺左端____________处，再调节平衡螺母使天平平衡。
称量时，被测物体放________，砝码放________，加在天平上的物体质量不能超过它的________________。用____
____向右盘加减砝码并调节游码，直到天平重新平衡。
零刻度线
左盘
右盘
量程(或称量)
镊
子
使用天平时的注意事项：
①使用前，首先要看天平的最小刻度和量程；
②不能用手去摸天平托盘或砝码；
③取放砝码要用________；
④潮湿的物品或有腐蚀性的化学药品可放在烧杯里称量，没有腐蚀性的化学药品可在天平两盘各放一张同样的白纸，然后称量。氢氧化钠等有腐蚀性的药品不能放在纸上称量，更不能直接放在托盘上称量。
【知识拓展】
镊子
二、密度(c)
1．某种物质__________________叫做这种物质的密度，密度是物质的一种特性。密度计算公式：___________。单位：__________或g/cm3。1g/cm3＝_________kg/m3。
2．记住下列物质的密度有助于分析问题(在0℃、标准大气
压下)：
物质
密度(kg/m3)
物质
密度(kg/m3)
铜
8.9×103
水银
13.6×103
铁
7.9×103
水
1.0×103
铝
2.7×103
酒精
0.8×103
冰
0.9×103
空气
1.29
单位体积的质量
ρ＝m/V
kg/m3
1×103
3．应用ρ＝m/V进行简单的计算。
【知识拓展】
密度是物质的一种特性，与质量的多少、体积的大小无关，同种物质的密度一般相同。
三、密度的测量(b)
1．原理：ρ＝m/V。
2．主要器材：天平、量筒、烧杯等。
3．固体密度的测量步骤：用天平称质量；测体积(不规则物体可用排水法测体积)；计算。
4．液体密度的测量方法：“差值法”。
①把液体倒入烧杯中测得总质量为M；
②把部分液体倒入量筒测得体积为V；
③测得剩余部分液体和烧杯的总质量为m；
④计算倒出部分液体的质量为__________；
⑤计算液体的密度：ρ＝_____________。
M－m
(M－m)/V
测量过程中要尽量减小误差，测量液体密度用“差值法”就是为了减小误差。
【知识拓展】
类型一 质量
典例
[2018·枣庄]决定一个物体质量大小的因素是
(
)
A．物体所含物质的多少
B．物体的形状
C．物质的状态
D．物体所在的空间位置
【解析】
物体所含物质的多少叫做质量，由此可见一个物体质量大小决定于物体所含物质的多少，质量大小与物体的形状、状态、位置都无关。
A
跟踪训练
[2018·衡阳]下列数据中，最接近生活实际的是
(
)
A．一个乒乓球的质量约为3g
B．人的步行速度约为5m/s
C．初中课本一页纸的厚度约为2mm
D．人体感觉舒适的环境温度为37℃
【解析】
人的步行速度约1.3m/s；初中课本一页纸的厚度约为0.1mm；人体正常体温约为37℃，人体感觉舒适的环境温度约为22℃。
A
类型二 质量的测量(天平的使用)
典例
某托盘天平的全部砝码及标尺如图，此天平的称量是_______g，最小刻度是______g。若将此天平调节平衡后测一物体的质量，物体应放在______盘。当加入一定量
图
2－1
的砝码后，发现天平的指针偏向分度盘的左侧，再加入最小的砝码，指针偏向分度盘的右侧，这时应该_________
__________________，直至天平平衡。
210
0.1
左
取下最小
砝码，向右移动游码
跟踪训练
理解使用天平的方法，知道称量过程中的有关注意事项，才能正确称取物体的质量。请完成下列各题：
(1)某同学用托盘天平测量物体的质量时，先把天平放在_____
______上，然后将游码移至横梁标尺的左侧零位。这时发现
天平指针位置偏向左侧，则他应该将____________向______
侧调节。
水平
桌面
平衡螺母
右
(2)调节天平平衡后，将物体放在天平的左盘，在右盘逐渐添加砝码，但他最后觉得需要移动游码才能使天平再次平衡，这时移动游码的作用其实相当于______。
A．向左调节平衡螺母
B．向右调节平衡螺母
C．往右盘里增加砝码
D．从右盘里减去砝码
C
类型三 密度
典例
[2018·龙东]一块质量为20g的冰化成水，质量将______
(选填“变大”“变小”或“不变”)，化成水后，水的体积为______cm3。
不变
20
跟踪训练
[黔东南州中考]小明同学阅读了下表后，归纳了一些结论，其中正确的是
(
)
A.
同种物质的密度一定相同
B．不同物质的密度一定不同
C．固体物质的密度一定比液体物质的密度大
D．相同质量的实心铜块和铝块，铜块的体积较小
0℃、标准大气压下部分物质的密度(kg/m3)
煤油
0.8×103
干松木
0.5×103
酒精
0.8×103
冰
0.9×103
水
1.0×103
铝
2.7×103
水银
13.6×103
铜
8.9×103
D
类型四 密度的测量
典例
[台州中考]小晨设计了一个实验，用排水法测某实心金属块的密度。实验器材有小空筒、溢水杯、烧杯、量筒和水。实验步骤如下：
①让小空筒漂浮在盛满水的溢水杯中，如图甲；
②将金属块浸没在水中，测得溢出水的体积为20mL，如图乙；
③将烧杯中20mL水倒掉，从水中取出金属块，如图丙；
④将金属块放入小空筒，小空筒仍漂浮在水面，测得此时溢出水的体积为44mL，如图丁。
图
2－2
请回答下列问题：
(1)被测金属块的密度是______g/cm3。
(2)在实验步骤③和④中，将沾有水的金属块放入小空筒，测出的金属块密度将________(选填“偏大”“不变”或“偏小”)。
3.2
不变
跟踪训练
小明去某古镇旅游时发现，米酒是当地的一种特产。小店卖米酒和卖酱油都用竹筒状的容器来量取，但量取
相同质量的米酒时所用的器具比量取酱油的要大一点，如图
所示。
图
2－3
(1)请你利用所学的物理知识对这种现象作出解释。
(2)小明在古镇买了一瓶米酒。回家后，按图所示A→B→C的顺序进行了实验，测出了米酒的密度。由图所示数据求得米
酒的密度是多少？(精确到0.01×103kg/m3)
(3)按照小明的实验方案测出的米酒密度是偏大还是偏小？如
何改进他的实验方案可使测出的米酒密度更准确？
图
2－4
【答案】
(1)米酒与酱油密度不同，米酒的密度小于酱油的密度，质量相等的米酒的体积就要大于酱油的体积，所以量取相同质量的米酒时所用的器具比量取酱油的要大一点。
(2)由图中天平和量筒读出质量m＝(70g＋2g)－(10g＋4g)＝58g＝0.058kg，体积V＝60cm3＝60×10－6m3，所以米酒的密度ρ＝m/V＝0.058kg/(60×10－6)m3≈0.97×103kg/m3。
(3)这种测量方法使测得的液体体积偏小了，因为有一部分液体滞留在烧杯中，测得密度就偏大了。可按B→C→A的顺序进行实验。
当堂测评
高分作业第三篇 物质科学(物理部分)
第2课时 质量与密度
1．用托盘天平称量物体时，将被称物体和砝码位置放颠倒了，若天平平衡时，左盘放有50g和10g砝码各一个，游码所对的刻度值是2g，则物体质量应该是
( D )
A．62g
B．68g
C．25g
D．58g
【解析】
天平称量时，若按“左物右码”正常放，m物体＝m砝码＋m游码，若放反了则为m砝码＝m物体＋m游码。所以题中物体质量m物体＝m砝码－m游码＝60g－2g＝58g。
2．宇宙飞船进入预定轨道并关闭发动机后，在太空运行，在这艘飞船中用天平测物体的质量，结果是
( D )
A．和地球上测得的质量一样大
B．比在地球上测得的大
C．比在地球上测得的小
D．测不出物体的质量
【解析】
宇宙飞船围绕地球高速飞行，整体处于失重状态。飞船上的物体也处于失重状态，天平左、右盘中不管放多少物体，总是保持平衡的。因此，在太空的飞船中用天平测不出物体的质量。
(
图2－1
)3．[2018·南充]如图是将一个气球压入水中的过程(气球不会漏气且不会爆裂)，球内气体的质量和密度变化情况是
( D )
A．质量变大，密度变大
B．质量不变，密度变小
C．质量变小，密度不变
D．质量不变，密度变大
【解析】
将气球压入水中的过程中，水压增大，气球体积减小，气球内气体质量不变，所以密度增大。
(
图2－2
)4．[2018·北部湾]甲、乙两种物体的质量和体积的关系图像如图所示，则甲、乙两物体的密度之比是
( A )
A．8∶1
B．4∶3
C．4∶1
D．2∶1
【解析】
从图中可知，甲物质的密度为8.0g/cm3，乙物质的密度为1.0g/cm3，ρ甲∶ρ乙＝8∶1。
5．现有密度分别为ρ1和ρ2的两种液体，且ρ1<ρ2。在甲杯中盛满这两种液体，两种液体的质量各占一半；在乙杯中也盛满这两种液体，两种液体的体积各占一半。假设两种液体之间不发生混合现象，甲、乙两个杯子也完全相同，则
( B )
A．甲杯内液体的质量大
B．乙杯内液体的质量大
C．两杯内液体的质量一样大
D．无法确定
【解析】
将液体的体积分成三部分，如图所示。甲、乙两个杯子完全相同，设两杯底面积均为S，则甲杯中液体质量m1＝ρ1V1＋ρ1V2＋ρ2V3，乙杯中液体的质量m2＝ρ1V1＋ρ2V2＋ρ2V3，因为ρ1＜ρ2，所以m1＜m2。
6．人类在新材料探索的道路上总在进行着不懈的努力，世界上密度最小的固体“气凝胶”就是新材料探索的重要成果，该物质的坚固耐用程度不亚于钢材，且能承受1400℃的高温，而密度只有3kg/m3。已知某大型飞机采用现在盛行的超高强度结构钢(ρ钢＝7.8×103kg/m3)制造，耗钢130t；若采用“气凝胶”代替钢材来制造一架同样大小的飞机，则需“气凝胶”的质量约为
( A )
A．0.05t
B．0.26t
C．2.6t
D．50t
【解析】
大型飞机采用超高强度结构钢制造的体积为V＝＝≈16.7m3，使用气凝胶代替钢材两者的体积相等，所以使用气凝胶的质量
m气凝胶＝ρ气凝胶V＝3kg/m3×16.7m3＝50.1kg≈0.05t。
7．[三明中考]小晶同学利用天平测量一枚订书钉的质量：
(1)她把天平放在水平台面上，把游码移到称量标尺左端的“0”刻度线处，发现指针指在分度盘的右侧，要使横梁平衡，她应将平衡螺母向__左__(选填“左”或“右”)调；调节横梁平衡后，她把200枚订书钉放在左盘，横梁重新平衡时，右盘中的砝码和游码所对的刻度如图所示，则200枚订书钉的质量是__9.4__g，通过计算可得到一枚订书钉的质量。
图2－3
(2)她没有用天平直接测量一枚订书钉的质量，是因为__一枚订书钉的质量太小，天平测量不出其质量__。
【解析】
天平使用前须先调平衡，平衡螺母相对于指针的调节规律是“左偏右调，右偏左调”；被测物体的质量等于砝码的总质量与游码所对刻度之和；测微小质量时在物理测量中常采用累积法，即测多算少的方法。
8．某冰块中有一小石头，冰和石头的总质量是64g，将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中。当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.6cm，若容器的底面积为10cm2，则石头的密度为(ρ冰＝0.9g/cm3)
( B )
A．2.0×103kg/m3
B．2.5×103kg/m3
C．3.0×103kg/m3
D．3.5×103kg/m3
【解析】
(1)设整个冰块的体积为V，其中冰的体积为V1，石块的体积为V2，冰和石块的总质量为m，其中冰的质量为m1，石块的质量为m2，由V1－＝0.6cm×10cm2＝6cm3，得：V1－V1＝6cm3，V1＝60cm3；m1＝ρ冰V1＝0.9×103kg/m3×60×10－6m3＝54×10－3kg＝54g，m2＝m－m1＝64g－54g＝10g；因为包有小石头的冰块在水中悬浮，由ρ水gV＝mg，得V＝＝＝64cm3，V2＝V－V1＝64cm3－60cm3＝4cm3，所以石块的密度ρ石＝＝＝2.5g/cm3＝2.5×103kg/m3。
9．[2018·滨州]如图甲所示为水的密度在0～10℃范围内随温度变化的图像，图乙为北方冬天湖水温度分布示意图，根据图像及水的其他性质下列分析判断错误的是
( C )
图2－4
A．温度等于4℃时，水的密度最大
B．在0～4℃范围内，水具有热缩冷胀的性质
C．示意图中从上至下A、B、C、D、E处的温度分别为4℃、3℃、2℃、1℃、0℃
D．如果没有水的反常膨胀，湖底和表面的水可能同时结冰，水中生物很难
越冬
【解析】
由图像可知，在4℃时水的密度是最大的；在0～4℃范围内，温度越高，密度越大，体积越小，故在0～4℃范围内，水具有热缩冷胀的性质；因为水的凝固点是0℃，当河面结冰时，冰接触的河水温度即冰水混合物的温度也为0℃，故A点为0℃；温度不同的水密度不同，密度大的水下沉到底部，而下层的密度小的水就升到上层来。这样，上层的冷水跟下层的暖水不断地交换位置，整体的水温逐渐降低。这种热的对流现象只能进行到所有水的温度都达到4℃时为止，如果没有水的反常膨胀，湖底和表面的水可能同时结冰，水中生物很难越冬。
10．[2018·眉山]如图所示，小陈同学为测量某液体的密度，准备了天平、玻璃杯等器材，在实验时发现没有准备量筒，于是从身边找来了一个体积为20cm3的金属块和一些纸张。
图2－5
(1)将天平放在水平台上，将游码移到标尺左端的__零__刻度线上。
(2)此时，如果天平指针偏左，小陈同学应向__右__(选填“左”或“右”)调节__平衡螺母__，使天平横梁平衡。
(3)在玻璃杯中倒入适量的该液体，用天平称量液体和玻璃杯的总质量m总时，向盘中加减砝码要用__镊子__，不能用手接触砝码，称得m总＝123.2g。
(4)将金属块浸没在液体中且不接触玻璃杯，液体无溢出，如图所示，天平平衡后，砝码的总质量加上游码在标尺上对应的刻度值为m＝__150.6__g，则液体的密度ρ＝__1.37__g/cm3。(g取10N/kg)
【解析】
(4)由图知，标尺的最小刻度为0.2g，液体和玻璃杯的总质量m总＝100g＋50g＋0.6g＝150.6g，金属块排开的液体的质量m＝150.6g－123.2g＝27.4g＝0.0274kg；排开的液体的重力，即金属块受到的浮力F浮＝G＝mg＝0.0274kg×10N/kg＝0.274N；根据阿基米德原理可知，液体的密度ρ＝＝＝1.37×103kg/m3＝1.37g/cm3。
11．[2018·深圳]“测量橙汁的密度”实验。
图2－6
(1)为了测量结果更准确，下列实验步骤的合理顺序是__DCEBA__(用字母
表示)。
A．计算橙汁的密度
B．用天平测出空烧杯的质量
C．烧杯中盛适量的橙汁，用天平测出橙汁和烧杯的总质量
D．调节天平平衡
E．将烧杯中的橙汁全部倒入量筒中，读出橙汁的体积
(2)测量橙汁和烧杯总质量时，砝码和游码的位置如图甲所示，则总质量为__61.8__g。
(3)不用量筒，只需添加一个完全相同的烧杯和适量的水，也可以完成该实验。实验步骤如下：
a．用已调好的天平测出空烧杯的质量，记为m0；
b．向一个烧杯倒入适量橙汁，用天平测出橙汁和烧杯的总质量，记为m1；
c．向另一个烧杯中倒入与橙汁等深度的水(如图乙)，用天平测出水和烧杯的总质量，记为m2；
d．橙汁的密度ρ橙汁＝__ρ水__(水的密度用ρ水表示)。
12．[2018·衢州]实验室用排水法测量物体排开水的体积时，老师总是强调先要在量筒中加入“适量的水”。“适量”是指能用排水法测量出物体排开水的体积的水量范围，其中最多水量是指物体放入量筒后，能使液面上升到量程的水量；最少水量是指物体放入量筒后，量筒内最低液面满足__恰好全部浸没或刚好漂浮时的水量__时的水量。
(1)现有一块小石块(体积为15cm3)、两个100mL的量筒、胶头滴管、烧杯、细线、水等。请选择上述材料，设计用排水法粗略测量小石块体积的“最少水量”的实验方案__方法一：用细线系住小石块放入量筒1底部，在量筒2内倒入一部分水读出水的体积V0，把量筒2内的水缓缓倒入量筒1内，当水恰好浸没小石块时，停止滴水。读出量筒2内剩余水的体积V1，此时量筒1内的水量V2__即为最少水量，求出最少水量V2＝V0－V1。(水面接近恰好浸没小石块时用胶头滴管加水更准确)__方法二：用细线系住小石块放入量筒底部，然后将水慢慢倒入量筒中，当量筒中水面恰好浸没小石块时，取出小石块，此时量筒里水的体积，就是该小石块的最少水量__，并完成实验。
(2)利用100mL的量筒，用排水法能测出上题中小石块体积的“适量的水”可能有__ABC__。
A．5mL
B．50mL
C．80mL
D．95mL
13．[昆明中考]目前国际上酒的度数表示法有三种，其中一种称为标准酒度，是指在温度为20℃的条件下，每100mL酒液中所含酒精的毫升数。中国也使用这种表示法，它是法国著名化学家盖·
吕萨克制定的，又称盖·吕萨克酒度。蒸馏出来的酒液需要进行勾兑，勾兑一方面为了保障酒的品质，另一方面可以调整酒的度数。若现有60度和30度的酒液若干，酒液中的微量元素忽略不计。求：
(1)60度酒液的密度。
(2)如果用这两种酒液进行勾兑，获得42度、1000mL的酒液，那么需要这两种酒液各多少毫升？(已知ρ酒精＝0.8×103kg/m3，ρ水＝1.0×
103kg/m3，不考虑酒液混合后体积减少)
【答案】
(1)设60度酒液的密度为ρ酒，则ρ酒＝(0.6×1m3×0.8×103kg/m3＋0.4×1m3×1.0×103kg/m3)/1m3＝0.88×103kg/m3。
(2)设需要60度酒液的体积为V，则需要30度酒液的体积为(1000mL－V)，依题意有：＝0.42，解得需60度酒液的体积V＝400mL，则需30度酒液的体积为600mL。第2课时 质量与密度 [学生用书P91]
一、质量的测量(b)
1．质量
质量表示__物体含有物质__的多少，质量是物体本身的一种属性，不随形状、位置、温度和状态的改变而改变。
质量的单位：常用单位是__千克(kg)__，比它小的单位有克(g)和毫克(mg)。
质量的测量：实验室常用__托盘天平__测量物体质量。
2．天平的使用
调平衡：先将游码移到横梁标尺左端__零刻度线__处，再调节平衡螺母使天平平衡。
称量时，被测物体放__左盘__，砝码放__右盘__，加在天平上的物体质量不能超过它的__量程(或称量)__。用__镊子__向右盘加减砝码并调节游码，直到天平重新平衡。
【知识拓展】
使用天平时的注意事项：
①使用前，首先要看天平的最小刻度和量程；
②不能用手去摸天平托盘或砝码；
③取放砝码要用__镊子__；
④潮湿的物品或有腐蚀性的化学药品可放在烧杯里称量，没有腐蚀性的化学药品可在天平两盘各放一张同样的白纸，然后称量。氢氧化钠等有腐蚀性的药品不能放在纸上称量，更不能直接放在托盘上称量。
二、密度(c)
1．某种物质__单位体积的质量__叫做这种物质的密度，密度是物质的一种特性。密度计算公式：__ρ＝m/V__。单位：__kg/m3__或g/cm3。1g/cm3＝__1×103__kg/m3。
2．记住下列物质的密度有助于分析问题(在0℃、标准大气压下)：
物质
密度(kg/m3)
物质
密度(kg/m3)
铜
8.9×103
水银
13.6×103
铁
7.9×103
水
1.0×103
铝
2.7×103
酒精
0.8×103
冰
0.9×103
空气
1.29
3．应用ρ＝m/V进行简单的计算。
【知识拓展】
密度是物质的一种特性，与质量的多少、体积的大小无关，同种物质的密度一般相同。
三、密度的测量(b)
1．原理：ρ＝m/V。
2．主要器材：天平、量筒、烧杯等。
3．固体密度的测量步骤：用天平称质量；测体积(不规则物体可用排水法测体积)；计算。
4．液体密度的测量方法：“差值法”。
①把液体倒入烧杯中测得总质量为M；
②把部分液体倒入量筒测得体积为V；
③测得剩余部分液体和烧杯的总质量为m；
④计算倒出部分液体的质量为__M－m__；
⑤计算液体的密度：ρ＝__(M－m)/V__。
【知识拓展】
测量过程中要尽量减小误差，测量液体密度用“差值法”就是为了减小误差。
类型一 质量
典例
[2018·枣庄]决定一个物体质量大小的因素是( A )
A．物体所含物质的多少
B．物体的形状
C．物质的状态
D．物体所在的空间位置
【解析】
物体所含物质的多少叫做质量，由此可见一个物体质量大小决定于物体所含物质的多少，质量大小与物体的形状、状态、位置都无关。
跟踪训练
[2018·衡阳]下列数据中，最接近生活实际的是( A )
A．一个乒乓球的质量约为3g
B．人的步行速度约为5m/s
C．初中课本一页纸的厚度约为2mm
D．人体感觉舒适的环境温度为37℃
【解析】
人的步行速度约1.3m/s；初中课本一页纸的厚度约为0.1mm；人体正常体温约为37℃，人体感觉舒适的环境温度约为22℃。
类型二 质量的测量(天平的使用)
典例
某托盘天平的全部砝码及标尺如图，此天平的称量是__210__g，最小刻度是__0.1__g。若将此天平调节平衡后测一物体的质量，物体应放在__左__盘。当加入一定量的砝码后，发现天平的指针偏向分度盘的左侧，再加入最小的砝码，指针偏向分度盘的右侧，这时应该__取下最小砝码，向右移动游码__，直至天平平衡。
图2－1
跟踪训练
理解使用天平的方法，知道称量过程中的有关注意事项，才能正确称取物体的质量。请完成下列各题：
(1)某同学用托盘天平测量物体的质量时，先把天平放在__水平桌面__上，然后将游码移至横梁标尺的左侧零位。这时发现天平指针位置偏向左侧，则他应该将__平衡螺母__向__右__侧调节。
(2)调节天平平衡后，将物体放在天平的左盘，在右盘逐渐添加砝码，但他最后觉得需要移动游码才能使天平再次平衡，这时移动游码的作用其实相当于__C__。
A．向左调节平衡螺母
B．向右调节平衡螺母
C．往右盘里增加砝码
D．从右盘里减去砝码
类型三 密度
典例
[2018·龙东]一块质量为20g的冰化成水，质量将__不变__(选填“变大”“变小”或“不变”)，化成水后，水的体积为__20__cm3。
【解析】
冰化成水，状态改变，物质多少不变，所以质量不变；因为ρ＝，所以水的体积为V水＝＝＝20cm3。
跟踪训练
[黔东南州中考]小明同学阅读了下表后，归纳了一些结论，其中正确的是( D )
0℃、标准大气压下部分物质的密度(kg/m3)
煤油
0.8×103
干松木
0.5×103
酒精
0.8×103
冰
0.9×103
水
1.0×103
铝
2.7×103
水银
13.6×103
铜
8.9×103
A.
同种物质的密度一定相同
B．不同物质的密度一定不同
C．固体物质的密度一定比液体物质的密度大
D．相同质量的实心铜块和铝块，铜块的体积较小
类型四 密度的测量
典例
[台州中考]小晨设计了一个实验，用排水法测某实心金属块的密度。实验器材有小空筒、溢水杯、烧杯、量筒和水。实验步骤如下：
①让小空筒漂浮在盛满水的溢水杯中，如图甲；
②将金属块浸没在水中，测得溢出水的体积为20mL，如图乙；
③将烧杯中20mL水倒掉，从水中取出金属块，如图丙；
④将金属块放入小空筒，小空筒仍漂浮在水面，测得此时溢出水的体积为44mL，如图丁。
图2－2
请回答下列问题：
(1)被测金属块的密度是__3.2__g/cm3。
(2)在实验步骤③和④中，将沾有水的金属块放入小空筒，测出的金属块密度将__不变__(选填“偏大”“不变”或“偏小”)。
【解析】
(1)金属块的体积：V＝V排水＝20cm3，因为将金属块放入小空筒，小空筒漂浮在水面时受到的浮力等于小空筒与金属块的重力之和，而小空筒浮在水面上时水未溢出，所以小空筒和金属块排出水的体积：V′排水＝20mL＋44mL＝64mL，水的重力即为金属块对小空筒的压力，等于金属块的重力，所以金属块的重力：G＝F浮＝ρ水gV′排水＝1×103kg/m3×10N/kg×64×10－6m3＝0.64N，金属块的质量：m＝＝＝0.064kg，则被测金属块的密度：ρ＝＝＝3.2×103kg/m3＝3.2g/cm3。(2)在实验步骤①和②中测得的金属块的体积一定，在实验步骤③和④中，将沾有水的金属块放入小空筒，相当于减少了小空筒排开水的重力，增加了小空筒和金属块排开水的重力，而且其减少量等于增加量，故步骤④中金属块排开水的体积不变，所受浮力不变，则其重力、质量不变，所以根据ρ＝计算出的金属块密度不变。
跟踪训练
小明去某古镇旅游时发现，米酒是当地的一种特产。小店卖米酒和卖酱油都用竹筒状的容器来量取，但量取相同质量的米酒时所用的器具比量取酱油的要大一点，如图所示。
图2－3
(1)请你利用所学的物理知识对这种现象作出解释。
(2)小明在古镇买了一瓶米酒。回家后，按图所示A→B→C的顺序进行了实验，测出了米酒的密度。由图所示数据求得米酒的密度是多少？(精确到0.01×103kg/m3)
图2－4
(3)按照小明的实验方案测出的米酒密度是偏大还是偏小？如何改进他的实验方案可使测出的米酒密度更准确？
【答案】
(1)米酒与酱油密度不同，米酒的密度小于酱油的密度，质量相等的米酒的体积就要大于酱油的体积，所以量取相同质量的米酒时所用的器具比量取酱油的要大一点。
(2)由图中天平和量筒读出质量m＝(70g＋2g)－(10g＋4g)＝58g＝0.058kg，体积V＝60cm3＝60×10－6m3，所以米酒的密度ρ＝m/V＝0.058kg/(60×
10－6)m3≈0.97×103kg/m3。
(3)这种测量方法使测得的液体体积偏小了，因为有一部分液体滞留在烧杯中，测得密度就偏大了。可按B→C→A的顺序进行实验。
1．关于密度，下列说法正确的是
( C )
A．密度与物体的质量成正比，与物体的体积成反比
B．密度与物体所处的状态无关
C．密度是物质的特性，与物体的质量和体积无关
D．密度与物体的温度无关
【解析】
密度是物质的特性，与物体的质量和体积无关。同一物体状态改变时，密度会有较大变化；由于物体会发生热胀冷缩，所以温度改变时，密度也会发生变化。
2．一只钢瓶内储有压缩气体，气体的密度为ρ，若从瓶子放出一半质量气体，则瓶内余下气体的密度将
( B )
A．仍为ρ
B．变为ρ/2
C．变为2ρ
D．变为ρ/4
【解析】
一只储有压缩气体的钢瓶，无论内部气体多少，钢瓶体积不变。从瓶子放出一半质量气体，密度变成原来的一半。
3．[烟台中考]小明利用天平和量杯测量某种液体的密度，得到的数据如表，根据数据绘出的图像如图所示。则量杯的质量与液体的密度是
( A )
溶液与量杯的质量m(g)
40
60
80
100
溶液的体积V(cm3)
20
40
60
80
图2－5
A.20g 1.0×103kg/m3
B．60g 0.8×103kg/m3
C．60g 1.0×103kg/m3
D．20g 0.8×103kg/m3
【解析】
从图像中可知当液体体积为0时，量杯净质量为20g，在计算液体密度时应注意减去量杯的质量。
(
图2－6
)4．[2018·淄博]两个完全相同的瓶子装有不同的液体，放在横梁已平衡的天平上，如图所示。则甲瓶液体质量__等于__乙瓶液体质量，甲瓶液体密度__小于__乙瓶液体密度(均选填“大于”“等于”或“小于”)。
【解析】
图中游码在零刻度线处，天平平衡，所以两个瓶子中液体的质量相同；甲瓶中的液体体积大一些，由ρ＝m/V可知甲瓶液体密度小于乙瓶液体
密度。
5．[2018·自贡]学习质量时，小李同学对“物体的质量不随物态的变化而改变”产生质疑，请你利用冰设计一个实验，证明物体的质量与物态无关。
(1)证明时，你选用测量物体质量的工具是__托盘天平__。
(2)简述你的证明方法：__首先，将冰块放入小烧杯，用天平测出冰块和烧杯的总质量，接着，在大烧杯中加入少量水，把盛冰的小烧杯放入水中，使冰熔化，再用天平测出小烧杯和冰熔化后水的总质量，最后比较两次质量的大小，如果质量相同，则证明物体的质量与物态无关__。
6．[2018·潍坊]用天平和量筒等器材测量食用油的密度，实验步骤如下：
(
图2－7
)(1)天平调好后，将盛有食用油的烧杯放在天平的左盘，在右盘中添加砝码并拨动游码，天平平衡时，游码位置和所加砝码如图甲所示，则烧杯和食用油的总质量是__73.4__g。
(2)将烧杯中食用油倒入量筒中一部分，液面位置如图乙所示，倒出的食用油体积为__40__mL。
(3)用天平测出烧杯和剩余食用油的质量为41.0g，则该食用油的密度ρ＝__0.81×103__kg/m3。
(4)若将食用油倒入量筒时，量筒壁上沾上了少量食用油，则食用油密度的测量值比真实值__大__(选填“大”“小”或“不变”。)
【解析】
(1)天平平衡时物体的质量等于砝码的质量加游码在标尺上所对的刻度值；烧杯和食用油的总质量：m1＝50g＋20g＋3.4g＝73.4g。(2)如图乙所示，量筒中食用油的体积为V＝40mL＝40cm3。(3)倒出的食用油的质量：m＝m1－m2＝73.4g－41.0g＝32.4g；该食用油的密度：ρ＝＝＝0.81g/cm3＝0.81×103kg/m3。(4)由实验步骤可知，所测量的油的质量m是准确的；若将食用油倒入量筒时，量筒壁上沾上了少量食用油，导致所测食用油体积V偏小；由ρ＝可知密度测量值比真实值偏大。
7．[杭州上城区模拟]某学生发现在学校的水池中有一形状不规则且不吸水的小固体漂浮物，为了测定该物体密度，同小组的几个同学找来了弹簧测力计、滑轮、塑料吸盘、细线等器材，进行了如下实验。
图2－8
(1)如图甲所示，擦干该物体，静止时读出弹簧测力计的示数为F1。
(2)将滑轮通过吸盘固定在烧杯底部，如图乙所示。在烧杯中倒入适量的水，将该物体放入水中后，如图丙所示，用弹簧测力计继续拉，直至该物体__完全浸没到水中__为止，读出弹簧测力计的示数为F2，则此时物体受到的浮力为
__F1＋F2__。
(3)通过分析计算，该物体的密度ρ＝__F1ρ水/(F1＋F2)__。(已知水的密度为ρ水，忽略绳重与摩擦，用字母表示物体的密度)
【解析】
图丙，向上拉动弹簧测力计，使物体浸没在水中并静止时，物体受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和拉力作用保持平衡，所以F浮＝F1＋F2。石块浸没在水中时，排开水的体积不变，由阿基米德原理得，ρ水gV＝F1＋F2，所以V＝。物体挂在弹簧测力计上，测得物体的重力G＝F1＝mg，所以物体的质量为m＝。物体的密度为ρ＝＝＝。
