第14课时 简单机械 [学生用书P129]
一、杠杆(c)
1．在力的作用下能够绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。杠杆可直可曲，形状任意。杠杆必须有支点可以转动，有时可将杠杆实际转一下，来帮助确定支点。如：鱼杆、铁锹。
2．五要素——组成杠杆示意图
图14－1
①支点：杠杆绕着转动的固定点，用字母O表示。
②动力：使杠杆转动的力，用字母F1表示。
③阻力：阻碍杠杆转动的力，用字母F2表示。
④动力臂：从支点到动力作用线的距离，用字母l1表示。
⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离，用字母l2表示。
画力臂方法：一找支点、二画线、三连距离、四标签。
3．研究杠杆的平衡条件：
杠杆平衡指杠杆处于__静止__或__匀速转动__状态。
实验前应调节杠杆两端的螺母，使杠杆在__水平位置__平衡，目的是便于从杠杆上直接量出力臂。
通过实验可得出杠杆的平衡条件(或杠杆原理)是：__F1l1＝F2l2__(用公式表示)。
4．分类：
名称
结构特征
优、缺点
应用举例
省力杠杆
动力臂大于阻力臂
省力、费距离
撬棒、铡刀、动滑轮、轮轴、羊角锤、钢丝钳
费力杠杆
动力臂小于阻力臂
费力、省距离
起重臂、人的前臂、理发剪刀、钓鱼竿
等臂杠杆
动力臂等于阻力臂
不省力，不费力
(
续表
)天平、定滑轮
二、滑轮(b)
1．定滑轮
图14－2
定滑轮是中间的轴固定不变的滑轮。定滑轮实质是一个等臂杠杆。其特点是使用定滑轮不能省力但是能改变力的方向。
理想的定滑轮(不计轮轴间摩擦)：F＝G。绳子自由端移动距离sF(或速度vF)＝重物移动的距离sG(或速度vG)。
2．动滑轮
图14－3
动滑轮是其转轴和重物一起移动的滑轮(可上下移动，也可左右移动)。动滑轮的实质是动力臂为阻力臂2倍的省力杠杆。其特点是使用动滑轮能省一半的力，但不能改变力的方向。
理想的动滑轮(不计轮轴间摩擦和动滑轮重力)：F＝G。只忽略轮轴间的摩擦，则F＝(G物＋G动)。绳子自由端移动距离sF(或速度vF)＝重物移动的2倍距离sG(或速度vG)。
3．滑轮组
定滑轮和动滑轮组合成滑轮组。其特点是使用滑轮组既能省力又能改变力的
方向。
理想的滑轮组(不计轮轴间摩擦和动滑轮重力)：F＝G。只忽略轮轴间的摩擦，则F＝(G物＋G动)。绳子自由端移动距离sF(或速度vF)＝重物移动的n倍距离sG(或速度vG)。
组装滑轮组方法：根据“奇动偶定”的原则。结合题目的具体要求组装滑轮。
类型一 认识杠杆
典例
[济宁中考]如图是一个杠杆式简易起吊机，它上面装了一个定滑轮可以改变拉绳的方向，杠杆OBA可绕O点转动，重物通过绳子对杠杆的拉力为阻力。图中能够正确表示动力臂的是( B )
图14－4
A．l1
B．l2
C．l3
D．l4
【解析】
由图可知，动力为拉动杠杆的力，动力作用在滑轮与杠杆之间的拉绳上，动力臂为支点到动力作用线的距离，故l2为动力臂。
跟踪训练
1．[2018·龙东]如图所示的简单机械中一定费力的是( D )
A．起瓶器 B．撬棒
C．羊角锤
D．钓鱼竿
【解析】
起瓶器、撬棒、羊角锤在使用过程中，动力臂大于阻力臂，都是省力杠杆；钓鱼竿在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆。
2．[2018·枣庄]如图所示是小李和小王利用刻度均匀的轻质杠杆探究“杠杆平衡条件”的实验装置。
图14－5
(1)实验前没挂钩码时，杠杆静止的位置如图甲所示，此时应将螺母向__右__调节，使杠杆在水平位置平衡。
(2)杠杆平衡后，小李在左右两侧分别挂上钩码，如图乙所示，杠杆的__左__端会下沉，要使杠杆重新在水平位置平衡，在不改变钩码悬挂点的位置和改变较少钩码的前提下，只需将__左端的钩码去掉一个__即可。
(3)小李和小王又分别设计了两种实验方案，小李的方案如图丙所示，小王的方案如图丁所示。你认为__小李__的实验方案更好，请说明你的理由：__弹簧测力计在图丙的力与杠杆垂直，力臂在杠杆上便于测量__。
(4)实验中小王发现：如果在杠杆的O点用弹簧测力计施加一个向上的力，这个力在探究实验时是否影响到杠杆的平衡？请说明理由：__不影响，这个作用力在杠杆O点的力的力臂等于零__。
【解析】
(1)调节杠杆在水平位置平衡，杠杆右端偏高，左端的平衡螺母应向右端移动。(2)设杠杆每个格的长度为L，每个钩码的重力为G，根据杠杆的平衡条件：F左l左＝F右l右，即4G×2L＞2G×3L，左端大，左端下沉；要使杠杆重新在水平位置平衡，如果不改变悬挂点位置，只需要将左侧的钩码去掉一个即可平衡。(3)由图可知，弹簧测力计在图丙的力与杠杆垂直，力臂在杠杆上便于测量，图丁的力不与杠杆垂直，力臂不方便测量，故小李的实验方案更好。(4)杠杆在O点受到一个向上的力，这个力与杠杆自身重力都过杠杆的支点，力臂为零，所以这个力在探究杠杆平衡时不会影响到杠杆的平衡。
类型二 杠杆的应用
典例
[2018·杭州江干区三模]如图，三角支架ABC固定在客厅墙上，已知AB长40cm，AC长30cm，一花瓶正好放置在AB中点处。A处螺钉的能承受的最大水平拉力为50N，为防止因A处螺钉松脱而使支架绕C点倾翻，所放置花瓶的重力最大为__75__N(支架重力不计)。若花瓶的重力较大，放置时应尽量__靠近__(选填“靠近”或“远离”)墙壁可确保安全。
图14－6
【解析】
将三角支架看成一个杠杆，C处为支点，花瓶放在AB中点，花瓶对AB的压力为阻力，大小等于花瓶重力，其力臂为AB，A处螺钉承受最大水平拉力50N为动力，其力臂为AC，根据杠杆的平衡条件有：G×AB＝F×AC，即：G××40cm＝50N×30cm，所以G＝75N；为了安全，花瓶的位置应尽量靠近墙壁，即远离B点，以减小阻力臂，从而减小A处的拉力。
跟踪训练
[天津中考]如图所示，某人用扁担担起两筐质量分别为m1、m2的货物，当他的肩处于O点时，扁担水平平衡，已知l1＞l2，扁担和筐的重力不计。若将两筐的悬挂点向O点移近相同的距离Δl，则(多选)( AC )
图14－7
A．扁担左端向下倾斜
B．扁担右端向下倾斜
C．要使扁担恢复水平平衡需再往某侧筐中加入货物，其质量为(m2－m1)
D．要使扁担恢复水平平衡需再往某侧筐中加入货物，其质量为(m2－m1)
【解析】
原来平衡时，m1gl1＝m2gl2，已知l1>l2，所以m1m2g(l2－Δl)，则杠杆的左端向下倾斜。因为m1g(l1－Δl)>m2g(l2－Δl)，故往右边加入货物后杠杆平衡，即m1g(l1－Δl)＝(m2＋m)g(l2－Δl)，且m1gl1＝m2gl2，得m＝(m2－m1)。
类型三 认识滑轮
典例
[益阳中考改编]如图所示，用完全相同的四个滑轮和两根相同的细绳组成甲、乙两个滑轮组，在各自的自由端施加大小分别为F1和F2的拉力，将相同的重物缓慢提升相同的高度(不计绳重和一切摩擦)。下列说法正确的是( B )
图14－8
A．拉力F1小于拉力F2
B．把重物提升相同高度，F1和F2所做的功相同
C．甲、乙两滑轮组中的动滑轮都是费力机械
D．甲、乙两滑轮组中绳子自由端移动的距离相等
【解析】
不计绳重及摩擦，因为拉力F＝(G物＋G动)，n1＝2，n2＝3，所以绳端的拉力F1＝(G物＋G动)，F2＝(G物＋G动)，所以F1＞F2；因为动滑轮重相同，提升的物体重和高度相同，W额＝G动h，W有用＝G物h，所以F1和F2所做的功相同；使用动滑轮能够省力，动滑轮为省力杠杆；因为绳子自由端移动的距离s＝nh，n1＝2，n2＝3，提升物体的高度h相同，所以s1＝2h，s2＝3h，则s1≠s2。
跟踪训练
[台州中考]小柯用图中装置提升重为400N的物体，不计摩擦和滑轮自重，下列说法正确的是( C )
图14－9
A．两个滑轮均为定滑轮
B．人将绳子拉过1m，物体也上升1m
C．物体匀速上升时，人对绳子的拉力为200N
D．使用该装置不能省力，但能改变力的方向
【解析】
定滑轮实质是等臂杠杆，不省力也不费力，但可以改变力的方向；动滑轮实质是动力臂为阻力臂2倍的省力杠杆，省力但要费距离。本题中的装置为一个动滑轮和一个定滑轮组成的滑轮组。
类型四 滑轮的应用
典例
[2018·衢州]如图所示是汽车起重机，其中A、B组成滑轮组(结构如示意图)，C杆伸缩可改变吊臂的长短，D杆伸缩可改变吊臂与水平面的角度，
O为吊臂的转动轴。装在E里的电动机牵引钢丝绳，利用滑轮组提升重物，H为在车身外侧增加的支柱，F为吊臂顶端受到竖直向下的力。下列有关汽车起重机的叙述中错误的是( A )
图14－10
A．滑轮组中A滑轮用于改变力的方向
B．当C杆伸长时吊臂对D杆的压力将变大
C．当D杆伸长时力F的力臂将变小
D．H的作用是工作时以防翻车和避免轮胎受到的压力过大
【解析】
滑轮组中A滑轮是动滑轮，可省力但不能改变力的方向。
跟踪训练
[重庆中考A卷]如图甲是《天工开物》中记载的三千多年前在井上汲水的桔槔，其示意图如图乙所示。轻质杠杆的质点O距左端l1＝0.5m，距右端l2＝0.2m。在杠杆左端悬挂质量为2kg的物体A，右端挂边长为0.1m的正方体B，杠杆在水平位置平衡时，正方体B对地面的压力为20N。求：(g＝10N/kg)
图14－11
(1)此时杠杆左端所受的拉力大小为多少牛顿？
(2)正方体B的密度为多少千克每立方米？
(3)若该处为松软的泥地，能承受的最大压强为4×103Pa，为使杠杆仍在水平位置平衡，物体A的重力至少为多少牛顿？
【答案】
(1)F左＝GA＝mAg＝20N。
(2)杠杆处于平衡状态，则：20N×0.5m＝F右×0.2m，F右＝50N，
B处于平衡状态，GB＝F右＋F支＝70N，
VB＝1×10－3m3，ρB＝＝＝7×103kg/m3。
(3)SB＝1×10－2m2，F支＝pSB＝40N，
右边绳子的拉力：T＝GB－F支＝30N，
欲使杠杆处于平衡状态：GA′×0.5m＝T×0.2m，GA′＝12N，
即A的重力至少为12N。
1．[黄石中考改编]下列关于简单机械在实际应用中的说法正确的是
( B )
A．指甲剪是省力省功的机械
B．定滑轮不省力，但能改变力的方向
C．滑轮组既省力，又省距离，还省功
D．杠杆是能够绕着支点转动的硬的直棒
【解析】
指甲剪由三条杠杆组成，其中既有省力杠杆也有费力杠杆，但其最终可以达到省力的目的，所以为省力机械，但使用任何机械都不省功；定滑轮的实质是等臂杠杆，不省力也不费力，但可以改变力的方向；滑轮组可以省力，但费距离，且不可能省功；杠杆是能够绕着支点转动的硬棒，不一定要直棒，各种形状的杠杆都有可能。
2．[2018·常州]今年2月，我国台湾省发生地震，一个结构坚固的水塔因地基松软而倾斜，为阻止水塔继续倾斜，救援队借助山石用钢缆拉住水塔。下列方案中，钢缆对水塔拉力最小的是
( B )
A
B
C
D
【解析】
将倾斜的水塔看作是以地基为支点的杠杆，分析其力臂最长的即最省力。
3．[2018·金华丽水]如图，用刻度均匀的匀质杠杆进行“杠杆平衡条件”的实验(每个钩码重为0.5N)。下列说法正确的是
( C )
图14－12
A．实验前出现图甲所示情况，应将杠杆的平衡螺母向左调
B．图乙，在AB处各增加一个钩码，杠杆仍然能保持平衡
C．图丙，弹簧测力计从a位置转到b，为保持杠杆在水平位置平衡，其示数
需变大
D．图丁，用弹簧测力计在c点向上拉杠杆，为保持杠杆在水平位置平衡，其
示数小于3N
【解析】
实验前出现图甲所示情况，应将杠杆的平衡螺母向右调；图乙，在AB处各增加一个钩码，则4×2≠3×3，杠杆不能保持平衡。图丙，弹簧测力计从a位置转到b，力臂变短，为保持杠杆在水平位置平衡需要用更大的拉力，其示数需变大；图丁，用弹簧测力计在c点向上拉杠杆，受到钩码和杠杆的共同作用，所以保持杠杆在水平位置平衡时，其示数大于3N。
4．[2018·宁波]如图所示，F1＝4N，F2＝3N，此时物体A相对于地面静止，物体B以0.1m/s的速度在物体A表面向左做匀速直线运动(不计弹簧测力计、滑轮和绳子的自重及滑轮和绳子之间的摩擦)。下列说法错误的是
( D )
A．F2的功率为0.6W
(
图14－13
)B．弹簧测力计读数为9N
C．物体A和地面之间有摩擦力
D．如果增大F2，物体A可能向左运动
【解析】
右侧动滑轮n＝2，当B向左运动的速度为0.1m/s时，F2的速度为0.2m/s，则F2的功率P＝3N×0.2m/s＝0.6W；左侧动滑轮n＝3，所以弹簧测力计的读数为3×3N＝9N；B物体受到向左的拉力为2×3N＝6N，B匀速运动，故A受到B向左的摩擦力为6N，向右的拉力F1＝4N，要使物体A静止，A必须受力平衡，所以A受到地面向右2N的摩擦力。如果增大F2，能加快B物体向左运动，但B对A的压力一定，接触面不变，则B对A的摩擦力不变，所以物体A不会向左运动。
5．作图题。
(1)画出下列图中的动力臂l1和阻力臂l2。
【答案】
(1)如答图所示。
图14－14
第5(1)题答图
(2)按图中所给的省力条件，画出滑轮组绳子穿绕方法。图中G表示物重，G′表示动滑轮重，F表示人对绳子的拉力。
【答案】
(2)如答图所示。
图14－15
第5(2)题答图
(
图14－16
)6．[杭州中考]小金将长为0.6m、质量可忽略不计的木棒搁在肩上，棒的后端A挂一个40N的物体，肩上支点O离后端A为0.2m，他用手压住前端B使木棒保持水平平衡，如图所示，小金的质量为50kg，则此时手压木棒的压力大小为__20__N，肩对木棒的支持力大小为__60__N，人对地面的压力大小为__560__N(g＝10N/kg)。
【解析】
根据杠杆平衡条件有：F×OB＝G×OA，即：F×(0.6m－0.2m)＝40N×0.2m，所以F＝20N；即手压木棒的压力大小为20N；肩对木棒的支持力大小为F′＝F＋G＝20N＋40N＝60N；人对地面的压力大小为F″＝G人＋F′＝mg＋F′＝50kg×10N/kg＋60N＝560N。
7．[2018·杭州余杭区一模]教室内的日光灯一般都是由两条竖直平行的吊链吊在天花板上的(如图甲所示)，两条吊链竖直平行除了美观外，还蕴含着科学道理。
图14－17
(1)甲图中a、b是挂日光灯的吊链。若以吊链a的固定点O作为支点，F甲作为拉力时，可将灯视作__省力__杠杆(选填“省力”“费力”或“等臂”)。
(2)比较甲图、乙图两种悬挂方式，甲图吊链受到的拉力大小为F甲，乙图吊链受到的拉力大小为F乙，则F甲__＜__F乙(选填“＞”“＝”或“＜”)。
(3)若甲图中b吊链突然断开后日光灯将绕O点转动，此时日光灯的重力势能将__减小__(选填“增大”“减小”或“不变”)。
【解析】
(1)甲图中将日光灯看作杠杆，若以吊链a的固定点O作为支点，重力是阻力，作用点在灯的几何中心上，F甲是动力，可见动力臂大于阻力臂，所以是省力杠杆。(2)甲图、乙图两种方式悬挂，支点都是O点，阻力和阻力臂都一样，只是F甲的力臂大于F乙的力臂，根据杠杆平衡条件可知，当阻力和阻力臂一定时，动力臂越长越省力，所以F甲＜F乙。(3)甲图中b吊链突然断开后日光灯将在重力作用下绕O点转动，由于重心降低，所以重力势能减小。
8．[2018·泸州]如图甲所示的滑轮组装置，不计绳重和摩擦，绳对滑轮的拉力方向均为竖直方向。用该滑轮组提升放置在水平地面上重为G＝80N的重物到高处。用竖直向下的拉力拉绳的自由端，拉力F随时间t变化的图像如图乙所示，重物上升的速度v随时间变化的图像如图丙所示。已知在2～4s内重物上升的竖直高度为2m，求：
图14－18
(1)在4～6s内，重物克服重力做功的功率。
(2)在2～4s内，绳自由端下降的平均速度。
(3)在0～2s内，重物对地面的压力大小。
【答案】
(1)由图丙可知，在4～6s内，重物做匀速直线运动，其速度：v3＝2.0m/s，
重物克服重力做功的功率P＝Gv3＝80N×2.0m/s＝160W。
(2)由图甲可知，承重绳子的股数n＝2，已知在2～4s内重物上升的竖直高度为2m，则绳子自由端移动的距离s＝nh＝2×2m＝4m，所用的时间t＝4s－2s＝2s，则在2～4s内，绳自由端下降的平均速度v＝＝＝2m/s。
(3)由图丙可知，物体在4～6s内做匀速直线运动，由图乙可知，此时的拉力F3＝50N，因为不计绳重和摩擦，则F＝(G物＋G动)。动滑轮的重力G动＝nF3－G物＝2×50N－80N＝20N，在0～2s内，由图乙可知，此时的拉力F1＝30N，把动滑轮和重物看成整体，则这个整体受到向下的总重力、向上的支持力以及2股绳子向上的拉力且处于静止状态，由力的平衡条件得：F支＋2F1＝G物＋
G动，则地面对物体的支持力F支＝G动＋G物－2F1＝20N＋80N－2×30N＝40N。根据力的作用是相互的可知，此过程中重物对地面的压力F压＝F支＝40N。(共29张PPT)
第14课时
简单机械
一、杠杆(c)
1．在力的作用下能够绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。杠杆可直可曲，形状任意。杠杆必须有支点可以转动，有时可将杠杆实际转一下，来帮助确定支点。如：鱼杆、铁锹。
2．五要素——组成杠杆示意图
①支点：杠杆绕着转动的固定点，
用字母O表示。
②动力：使杠杆转动的力，用字
母F1表示。
③阻力：阻碍杠杆转动的力，用字
母F2表示。
④动力臂：从支点到动力作用线的距离，用字母l1表示。
⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离，用字母l2表示。
画力臂方法：一找支点、二画线、三连距离、四标签。
图
14－1
3．研究杠杆的平衡条件：
杠杆平衡指杠杆处于________或____________状态。
实验前应调节杠杆两端的螺母，使杠杆在____________平衡，目的是便于从杠杆上直接量出力臂。
通过实验可得出杠杆的平衡条件(或杠杆原理)是：________
______(用公式表示)。
静止
匀速转动
水平位置
F1l1＝
F2l2
4．分类：
名称
结构特征
优、缺点
应用举例
省力杠杆
动力臂大于阻力臂
省力、费距离
撬棒、铡刀、动滑轮、轮轴、羊角锤、钢丝钳
费力杠杆
动力臂小于阻力臂
费力、省距离
起重臂、人的前臂、理发剪刀、钓鱼竿
等臂杠杆
动力臂等于阻力臂
不省力，不费力
天平、定滑轮
二、滑轮(b)
1．定滑轮
定滑轮是中间的轴固定不变的滑轮。定
滑轮实质是一个等臂杠杆。其特点是使
用定滑轮不能省力但是能改变力的方向。
理想的定滑轮(不计轮轴间摩擦)：F＝G。
绳子自由端移动距离sF(或速度vF)＝重物
移动的距离sG(或速度vG)。
图
14－2
2．动滑轮
动滑轮是其转轴和重物一起移动的滑轮(可上下移动，也可左右移动)。动滑轮的实质是动力臂为阻力臂2倍的省力杠杆。其特点是使用动滑轮能省一半的力，但不能改变力的方向。
图
14－3
3．滑轮组
定滑轮和动滑轮组合成滑轮组。其特点是使用滑轮组既能省力又能改变力的方向。
组装滑轮组方法：根据“奇动偶定”的原则。结合题目的具体要求组装滑轮。
类型一 认识杠杆
典例
[济宁中考]如图是一个杠杆式简易起吊机，它上面装了一个定滑轮可以改变拉绳的方向，杠杆OBA可绕O点转动，重物通过绳子对杠杆的拉力为阻力。图中能够正确表示动力臂的是
(
)
图
14－4
A．l1
B．L2
C．l3
D．l4
B
【解析】
由图可知，动力为拉动杠杆的力，动力作用在滑轮与杠杆之间的拉绳上，动力臂为支点到动力作用线的距离，故l2为动力臂。
跟踪训练
1．[2018·龙东]如图所示的简单机械中一定费力的是
(
)
A．起瓶器 B．撬棒
C．羊角锤
D．钓鱼竿
【解析】
起瓶器、撬棒、羊角锤在使用过程中，动力臂大于阻力臂，都是省力杠杆；钓鱼竿在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆。
D
2．[2018·枣庄]如图所示是小李和小王利用刻度均匀的轻质杠杆探究“杠杆平衡条件”的实验装置。
图
14－5
(1)实验前没挂钩码时，杠杆静止的位置如图甲所示，此时应将螺母向______调节，使杠杆在水平位置平衡。
右
(2)杠杆平衡后，小李在左右两侧分别挂上钩码，如图乙所示，杠杆的______端会下沉，要使杠杆重新在水平位置平衡，在不改变钩码悬挂点的位置和改变较少钩码的前提下，只需将____
__________________即可。
(3)小李和小王又分别设计了两种实验方案，小李的方案如图丙所示，小王的方案如图丁所示。你认为________的实验方案更好，请说明你的理由：__________________________________
______________________。
(4)实验中小王发现：如果在杠杆的O点用弹簧测力计施加一个向上的力，这个力在探究实验时是否影响到杠杆的平衡？请说明理由：____________________________________________。
左
左端
的钩码去掉一个
小李
弹簧测力计在图丙的力与杠杆垂直，
力臂在杠杆上便于测量
不影响，这个作用力在杠杆O点的力的力臂等于零
【解析】
(1)调节杠杆在水平位置平衡，杠杆右端偏高，左端的平衡螺母应向右端移动。(2)设杠杆每个格的长度为L，每个钩码的重力为G，根据杠杆的平衡条件：F左l左＝F右l右，即4G×2L＞2G×3L，左端大，左端下沉；要使杠杆重新在水平位置平衡，如果不改变悬挂点位置，只需要将左侧的钩码去掉一个即可平衡。(3)由图可知，弹簧测力计在图丙的力与杠杆垂直，力臂在杠杆上便于测量，图丁的力不与杠杆垂直，力臂不方便测量，故小李的实验方案更好。(4)杠杆在O点受到一个向上的力，这个力与杠杆自身重力都过杠杆的支点，力臂为零，所以这个力在探究杠杆平衡时不会影响到杠杆的平衡。
类型二 杠杆的应用
典例
[2018·杭州江干区三模]如图，三角支架
ABC固定在客厅墙上，已知AB长40cm，
AC长30cm，一花瓶正好放置在AB中点处。
A处螺钉的能承受的最大水平拉力为50N，
为防止因A处螺钉松脱而使支架绕C点倾翻，
所放置花瓶的重力最大为______N(支架重
力不计)。若花瓶的重力较大，放置时应尽量________(选填“靠近”或“远离”)墙壁可确保安全。
图
14－6
75
靠近
跟踪训练
[天津中考]如图所示，某人用扁担担起两筐质量分别为m1、m2的货物，当他的肩处于O点时，扁担水平平衡，已知l1＞l2，扁担和筐的重力不计。若将两筐的悬挂点向O点移近相同的距离Δl，则(多选)
(
)
图
14－7
AC
A．扁担左端向下倾斜
B．扁担右端向下倾斜
类型三 认识滑轮
典例
[益阳中考改编]如图所示，用完全相同的四个滑轮和两根相同的细绳组成甲、乙两个滑轮组，在各自的自由端施加大小分别为F1和F2的拉力，将相同的重物缓慢提升相同的高度(不计绳重和一切摩擦)。下列说法正确的是
(
)
A．拉力F1小于拉力F2
B．把重物提升相同高度，F1和F2所做的
功相同
C．甲、乙两滑轮组中的动滑轮都是费力
机械
D．甲、乙两滑轮组中绳子自由端移动的距离相等
图
14－8
B
跟踪训练
[台州中考]小柯用图中装置
提升重为400N的物体，不计摩擦和滑
轮自重，下列说法正确的是
(
)
A．两个滑轮均为定滑轮
B．人将绳子拉过1m，物体也上升1m
C．物体匀速上升时，人对绳子的拉力为200N
D．使用该装置不能省力，但能改变力的方向
【解析】
定滑轮实质是等臂杠杆，不省力也不费力，但可以改变力的方向；动滑轮实质是动力臂为阻力臂2倍的省力杠杆，省力但要费距离。本题中的装置为一个动滑轮和一个定滑轮组成的滑轮组。
图
14－9
C
类型四 滑轮的应用
典例
[2018·衢州]如图所示是汽车起重机，其中A、B组成滑轮组(结构如示意图)，C杆伸缩可改变吊臂的长短，D杆伸缩可改变吊臂与水平面的角度，O为吊臂的转动轴。装在E里的电动机牵引钢丝绳，利用滑轮组提升重物，H为在车身外侧增加的支柱，F为吊臂顶端受到竖直向下的力。下列有关汽车起重机的叙述中错误的是
(
)
A
图
14－10
A．滑轮组中A滑轮用于改变力的方向
B．当C杆伸长时吊臂对D杆的压力将变大
C．当D杆伸长时力F的力臂将变小
D．H的作用是工作时以防翻车和避免轮胎受到的压力过大
【解析】
滑轮组中A滑轮是动滑轮，可省力但不能改变力的
方向。
跟踪训练
[重庆中考A卷]如图甲是《天工开物》中记载的三千多年前在井上汲水的桔槔，其示意图如图乙所示。轻质杠杆的质点O距左端l1＝0.5m，距右端l2＝0.2m。在杠杆左端悬挂质量为2kg的物体A，右端挂边长为0.1m的正方体B，杠杆在水平位置平衡时，正方体B对地面的压力为20N。求：(g＝10N/kg)
图
14－11
(1)此时杠杆左端所受的拉力大小为多少牛顿？
(2)正方体B的密度为多少千克每立方米？
(3)若该处为松软的泥地，能承受的最大压强为4×103Pa，为使杠杆仍在水平位置平衡，物体A的重力至少为多少牛顿？
【答案】
(1)F左＝GA＝mAg＝20N。
(2)杠杆处于平衡状态，则：20N×0.5m＝F右×0.2m，F右＝50N，
B处于平衡状态，GB＝F右＋F支＝70N，
(3)SB＝1×10－2m2，F支＝pSB＝40N，
右边绳子的拉力T＝GB－F支＝30N，
欲使杠杆处于平衡状态：GA′×0.5m＝T×0.2m，GA′＝12N，
即A的重力至少为12N。
当堂测评
高分作业第三篇 物质科学(物理部分)
第14课时 简单机械
1．下列关于杠杆五要素的理解，正确的是
( D )
A．力臂一定在杠杆上
B．作用在杠杆上的动力、阻力方向一定相反
C．力臂是支点到力的作用点的距离
D．力的作用线通过支点其力臂为0
(
图14－1
)2．[2018·杭州拱墅区二模]重为G的均匀木棒竖直悬于
O点，在其下端施一水平拉力F，让棒缓慢转到图中虚线所示位置。在转动的过程中
( C )
A．动力臂逐渐变大
B．阻力臂逐渐变小
C．动力F逐渐变大
D．动力F保持不变
【解析】
由于拉力始终水平，随着在拉力作用下，木棒的旋转，动力臂变小且阻力臂变大，拉力逐渐变大。
3．[鄂州中考]到野外郊游时，小明和爸爸喜欢钓鱼。鱼上钩后，小明感觉鱼在水中时很轻，拉出水面后“变重”，在把鱼逐渐拉出水面的过程中，鱼受到的
( C )
A．浮力增大，鱼竿是省力杠杆
B．重力增大，鱼竿是省力杠杆
C．浮力减小，鱼竿是费力杠杆
D．重力减小，鱼竿是费力杠杆
4．[2018·黄石改编]为探究动滑轮和定滑轮的特点，设计如下两种方式拉升重物，下面关于探究的做法和认识正确的是
( C )
A．用动滑轮提升重物上升h高度，测力计也上升h高度
(
图14－2
)B．若拉升同一物体上升相同高度，用动滑轮拉力更小，且做功更少
C．动滑轮实验中测力计的读数等于物体与滑轮总重的一半
D．若用定滑轮拉重物，当拉力竖直向下时最省力
【解析】
用动滑轮提升重物上升h高度，测力计上升2h高度；拉升同一物体上升相同高度，用动滑轮时，提起动滑轮需要做功，故做功较多；用定滑轮拉重物，向各个方向的拉力都等于物重，即定滑轮可以改变力的方向但不能省力。
5．利用两个滑轮提升同一重物，滑轮重、绳重、摩擦力均不计，下图的几种组合中，最省力的组合是
( C )
A B
C
D
【解析】
A图省一半力；B图全是定滑轮，不省力；C图n＝3，物重由3根绳子分担，最省力；D图省一半力。
6．[杭州中考]如图所示装置，在水平拉力F的作用下，物体M沿水平地面做匀速直线运动，已知弹簧秤读数为10N，物体M的运动速度为1m/s(若不计滑轮与绳子质量、绳子与滑轮间的摩擦、滑轮与轴间摩擦)。那么在此过程中
( C )
图14－3
A．物体M与地面间的摩擦力为5N
B．物体M与地面间的摩擦力为10N
C．水平拉力F做功的功率为20W
D．1s内滑轮对物体M做功为10J
【解析】
如图所示，n＝2，物体做匀速运动，物体M与地面间的摩擦力f＝nF＝2×10N＝20N；弹簧测力计移动的速度v′＝nv物＝2×1m/s＝2m/s，拉力F做功的功率P＝Fv′＝10N×2m/s＝20W，1s内滑轮对物体M做功W＝fs＝
fv物t＝20N×1m/s×1s＝20J。
7．[2018·遂宁]小丽同学用水平力F拉动如图所示装置，使重100N的A物体4s内在水平地面上匀速运动了80cm，物体B重50N(物体B与A始终接触)，此过程中地面受到的摩擦力为10N，弹簧测力计的示数为8N。若不计滑轮重、弹簧测力计重、绳重和绳与滑轮间摩擦，则滑轮移动的速度为__0.1__m/s，物体A受到B施加的摩擦力__水平向右__(选填“水平向左”“水平向右”或“为零”)，水平拉力F为__36__N，水平拉力F的功率为__3.6__W。
图14－4
8．[2018·达州]如图所示，光滑带槽的长木条AB(质量不计)可以绕支点O转动，木条的A端用竖直细线连接在地板上，OA＝0.6m，OB＝0.4m。在木条的B端通过细线悬挂一个长方体木块C，C的密度为0.8×103kg/m3，B端正下方放一盛满水的溢水杯。现将木块C缓慢浸入溢水杯中，当木块浸入水中一半时，从溢水口处溢出0.5N的水，杠杆处于水平平衡状态，然后让质量为300g的小球从B点沿槽向A端匀速运动，经4s的时间系在A端细绳的拉力恰好等于0，下列结果不正确的是(忽略细线的重力，g取10N/kg)
( D )
图14－5
A．木块受到的浮力为0.5N
B．木块C受到细线的拉力为0.3N
C．小球刚放在B端时A端受到细线的拉力为2.2N
D．小球的运动速度为0.2m/s
【解析】
溢水杯内盛满水，当物体放入后，物体受到的浮力F浮＝G排＝0.5N。根据F浮＝ρ液gV排可得排开水的体积V1＝＝＝5×
10－5m3；因为一半浸入水中，所以物体的体积V物＝2V排＝2×5×10－5m3＝1×10－4m3；由G＝mg和ρ＝可得，物体的重力G＝mg＝ρ物V排g＝0.8×103kg/m3×1×10－4m3×10N/kg＝0.8N，则B端木块C所受的拉力FB＝G－F＝0.8N－0.5N＝0.3N。小球的质量m球＝300g＝0.3kg，小球的重力G球＝m球g＝0.3kg×10N/kg＝3N。小球刚放在B端时，B端受到的力为FB′＝3N＋0.3N＝3.3N。根据杠杆平衡条件得出关系式FA×OA＝FB′×OB，则A端受到细线的拉力FA＝＝＝2.2N。设小球的运动速度为v，则小球滚动的距离s＝vt，当A端的拉力为0时，杠杆再次平衡，此时小球到O点距离s′＝s－OB＝vt－OB＝v×4s－0.4m，根据杠杆平衡条件可知，G球×s′＝FB×OB，即3N×(v×4s－0.4m)＝0.3N×0.4m，v＝0.11m/s。
9．[2018·杭州]如图所示，将长为1.2m的轻质木棒平放在水平方形台面上，左右两端点分别为A、B，它们距台面边缘处的距离均为0.3m。在A端挂一个重为30N的物体，在B端挂一个重为G的物体。
(
图14－6
)(1)若G＝30N，台面受到木棒的压力为__60__N。
(2)若要使木棒右端下沉，B端挂的物体至少要大于__90__N。
(3)若B端挂物体后，木棒仍在水平台面上静止，则G的取值范围为__10～90__N。
【解析】
杠杆平衡条件以及杠杆平衡公式：F1l1＝F2l2。在方形平台中，不同方向下沉支点的位置会发生改变。(1)若G＝30N，台面受到木棒的压力为左右两侧力之和：30N＋30N＝60N。(2)若要使木棒右端下沉，则支点在平台右侧，故为FA×0.9m＝FB×0.3m，因为FA＝30N，所以FB＝90N。(3)若B端挂物体后，木棒仍在水平台面上静止，即轻质木棒既不向右倾斜又不向左倾斜，不向右倾斜时取最大值FA×0.9m＝FB×0.3m，即FB＝90N；不向左倾斜时取最小值FA×0.3m＝FB×0.9m，即FB＝10N。故G的取值范围为10～90N。
10．[成都中考]在“探究杠杆的平衡条件”实验中，每个钩码重力相等，杠杆刻度均匀。
图14－7
(1)小周同学所在实验小组完成某次操作后，实验现象如图甲所示，他们记录的数据为：动力F1＝1.5N，动力臂l1＝0.1m，阻力
F2＝1N，则阻力臂
l2＝__0.15__m。
(2)下列四个因素中，不会带来实验误差的是__A__。
A．铁架台自身的重力足够大
B．单个钩码的重力不完全相等
C．悬挂钩码的绳套重力偏大
D．杠杆与转轴之间的摩擦偏大
(3)小周同学所在实验小组在完成规定实验后，他们进一步探究，如果杠杆受到
F2、F3两个阻力，结果会怎样？通过实验，他们得到了如图乙所示的结果。根据这个结果，可以初步得到，在这种情况下杠杆的平衡条件为：F1l1＝__F2l2＋F3l3__(F1、F2、F3的力臂分别用
l1、l2、l3表示)。
(
图14－8
)11．[2018·淄博]骨骼、肌肉和关节构成了人体的运动系统，最基本的运动都是肌肉牵引骨骼绕关节转动产生的，其模型就是杠杆。如图所示是踮脚时的示意图，人体的重力为阻力，小腿肌肉施加的拉力为动力。重600N的小明在1min内完成50个双脚同时踮起动作，每次踮脚过程中脚跟离开地面的高度是9cm。求：
(1)小腿肌肉对每只脚的拉力。
(2)小明踮脚过程中克服重力做功的功率。
【答案】
(1)由图可知，动力F的力臂l1＝8cm＋4cm＝12cm＝0.12m；重力的力臂l2＝8cm＝0.08m；根据杠杆的平衡条件可得Fl1＝Gl2，则小腿肌肉对每只脚的拉力F＝＝＝400N。
(2)小腿肌肉对脚的拉力做的功W拉力＝Fh＝400N×0.09m＝36J；
小明踮脚过程中克服重力做功等于小腿肌肉对脚的拉力做的功，等于36J；
小明在1min内完成50个双脚同时踮起动作，则小明踮脚过程中克服重力做功的功率P＝＝＝30W。
12．[2018·绵阳]如图所示，两个等高的托盘秤甲、乙放在同一水平地面上，质量分布不均匀的木条AB重24N，A、B是木条两端，O、C是木条上的两个点，AO＝BO，AC＝OC。A端放在托盘秤甲上，B端放在托盘秤乙上，托盘秤甲的示数是6N。现移动托盘秤甲，让C点放在托盘秤甲上。此时托盘秤乙的示数是
( C )
图14－9
A．8N
B．12N
C．16N
D．18N
【解析】
设木条重心在D点，当A端放在托盘秤甲上，B端放在托盘秤乙上时，以B端为支点，托盘秤甲的示数是6N，根据力的作用是相互的，所以托盘秤对木条A端的支持力为6N，如图所示：
由杠杆平衡条件得FA×AB＝G×BD，即：6N×AB＝24N×BD，所以AB＝4BD，BD＝AB。当C点放在托盘秤甲上时，以C为支点，此时托盘秤乙对木条B处的支持力为FB，
因为AO＝BO，AC＝OC，所以CO＝OD＝BD，BC＝3BD，CD＝2BD。由杠杆平衡条件得：FB×BC＝G×CD，即：FB×3BD＝24N×2BD，所以FB＝16N，则托盘秤乙的示数为16N。
13．[2018·台州]图甲是一种壶口处配有自动开合小壶盖的电水壶。
图14－10
(1)如图乙，电水壶底部的导线连接装置有铜环①、铜环②和铜柱③。经测试发现：①、②之间是绝缘的，②、③之间常温下有十几欧姆的电阻。则与水壶金属外壳相连的装置是__铜环①__。
(2)图丙是自动开合小壶盖简化侧视图。OA是小壶盖，C是其重力作用点。
B是小壶盖的配重。OB是配重柄。AOB能绕固定点O
自由转动。请在图丙中作出小壶盖的重力G及其力臂l。
(3)已知：小壶盖质量为4g，OA＝3cm，OC＝1.4cm，OB＝1cm，∠AOB＝135°。要求倒水时，壶身最多倾斜45°，小壶盖便自动打开；壶身竖直时，小壶盖在水平位置自动闭合。求配重B的质量取值范围。(配重柄质量和O点的摩擦均忽略不计，取1.4)
【答案】
(2)如答图所示。
第13(2)题答图
(3)当配重柄水平时，可求配重B最小质量，
OD＝×OC＝×1.4cm＝1cm，
根据F1l1＝F2l2得，
G1l1＝G2l2，
m1g×OD＝m2g×OB，
m2＝＝＝4g，
当小壶盖水平时，可求配重B最大质量，
OE＝×OB＝×1cm≈0.71cm，
根据F1l1＝F2l2得，
G1l1′＝G2′l2′，
m1g×OC＝m2′g×OE，
m2′＝＝≈7.89g，
则配重B的质量取值范围为4～7.89g。(最小值3.92g、3.96g、3.98g等，最大值7.8g、7.84g、7.9g、8g等均可)
