第三篇 物质科学(物理部分)
第15课时 电功与电功率
1．[2018·北京]有两个额定电压相同的电热水壶甲和乙，甲的额定功率为1800W，乙的额定功率为1200W。两个电热水壶都正常工作时，下列说法中正确的是
( B )
A．甲电热水壶两端的电压较高
B．电流通过甲电热水壶做功较快
C．通过两个电热水壶的电流相等
D．相同时间内，两个电热水壶消耗的电能一样多
【解析】
额定电压相同的电热水壶甲和乙，正常工作时，两端电压应相同。额定功率大，说明正常工作时，做功快，即相同时间内，甲做的电功更多。根据P＝UI可知，电压相同时，功率越大电流越大。
2．[孝感中考]如图所示，在甲、乙两地之间沿直线架设两条输电线，由甲地向乙地输电，两条输电线总电阻为10Ω，甲地电源的电压为220V不变，下列说法正确的是
( A )
图15－1
A．当乙地用户消耗的总功率增大时，相同时间内输电线上产生的热量增多
B．乙地用户用电器上的电压仍为220V
C．在100s的时间内，输电线上产生的热量为4.84×105J
D．若出现触电事故，应迅速直接用手拉开触电人员
【解析】
当乙地用户消耗的总功率增大时，线路电流会随之增大，根据焦耳定律，相同时间内输电线上产生的热量增多。线路有电阻就会有分压，甲地供电电压为220V，乙地用户用电器上的电压会小于220V。未明确线路电流是多少，只知道线路电阻，无法求得一定时间内线路上产生的热量。若出现触电事故，绝对不能直接用手拉开触电人员。
(
图15－2
)3．[2018·济宁]根据额定电压为2.5V小灯泡的I－U图像(如图所示)分析，下列结论正确的是
( D )
A．当小灯泡的电压为0V时，其电阻为0
B．当小灯泡的电流为0.1A时，其实际功率为0.1W
C．通过小灯泡的电流与其两端的电压成正比
D．小灯泡的额定功率为0.625W
【解析】
灯丝电阻不会因为两端没有电压而为0；从图像中可知当小灯泡的电流为0.1A时，电压约为0.6V，其实际功率为0.06W；由于小灯泡在不同电压下工作时，灯丝温度变化较大，其阻值也有较大变化，所以通过小灯泡的电流与其两端的电压不成正比；小灯泡额定电压为2.5V，图中可知此时电流为0.25A，根据P＝UI可算出其额定功率为0.625W。
4．[2018·滨州]如图甲电路中，电源电压保持不变，R1是定值电阻。当开关S闭合，滑动变阻器R2的滑片P由a端移动到b端，两电表示数变化关系如图乙所示，则下列说法中不正确的是
( A )
图15－3
A．电源电压为14V
B．R2的最大阻值是30Ω
C．滑片P由a向b恰好移动三分之一长度时R1的电功率为1.25W
D．滑片P在a端时，2min内R2消耗的电能是144J
【解析】
由图甲可知，当滑片P在b端时，滑动变阻器接入电路中的电阻为0Ω，电路为R的简单电路，电路中的电阻最小，电流最大，由图乙可知，电源的电压U＝U1＝10V；此时电路中的电流I＝0.5A，根据欧姆定律可得，R1＝＝＝20Ω；当滑片P位于a端时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电压表的示数最小，电路中的电流最小，由图像知，此时U1′＝4V，电路中电流I′＝0.2A，由串联电路特点和欧姆定律可得，R2max＝＝＝＝30Ω；P由a向b恰好移动三分之一长度时，则R2的接入电路中，此时电路中电流I″＝＝＝0.25A，所以R1的电功率P1＝I″2R1＝(0.25A)2×20Ω＝1.25W；P在a端时，已知电路中电流I′＝0.2A，此时U1′＝4V，则2min内R2消耗的电能W2＝U2I′t＝(10V－4V)×0.2A×120s＝144J。
5．[2018·常州]如图甲所示，电源电压恒定，R1是定值电阻，R2是滑动变阻器，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P从B端至A端的过程中，两电压表示数随电流表示数变化的U－I图像如图乙所示，则
( D )
图15－4
A．电源电压为20V
B．EF是V1表示数随A表示数变化的图像
C．滑动变阻器的最大阻值为10Ω
D．整个电路的最大功率为14.4W
【解析】
从图甲可知R1、R2串联，当滑动变阻器R2为0时，电压全部加在R1两端，从图乙可知，电源电压为12V。EF随电流增大而减小，应该是V2表示数随A表示数变化的图像。从图中可知，滑动变阻器在最大阻值时，电流为0.4A，滑动变阻器分压为8V，所以其最大阻值为20Ω。当R2最小时，整个电路的功率最大，P最大＝UI最大＝12V×1.2A＝14.4W。
(
图15－5
)6．[2018·安顺]如图所示电路，电源电压为12V且保持不变。闭合开关S，当滑片P置于滑动变阻器的中点时，电压表的示数为4V；当滑片P置于滑动变阻器的b端时，电压表的示数变化了2V，在10s内定值电阻R1产生的热量为60J。则下列结果正确的是
( C )
A．电路中的最小电流为1.5A
B．滑片P在中点时，9s内滑动变阻器R消耗的电能为60J
C．R先后两次消耗的电功率之比为8∶9
D．R1先后两次消耗的电功率之比为4∶3
【解析】
当滑片P置于滑动变阻器的中点时，电压表的示数为4V；当滑片P置于滑动变阻器的b端时，电压表示数应增大，则增大了2V，所以此时滑动变阻器的分压为6V，得R1的分压也为6V。根据Q＝U2t/R，则R1＝Ut/Q1＝(6V)2×10s/60J＝6Ω，此时电路的最小电流I＝I1＝U1/R1＝1A。因分压相同，则滑动变阻器R的最大阻值也为6Ω。滑片P在中点时，电流I′＝U/R总＝12V/(6Ω＋3Ω)＝A，9s内滑动变阻器R消耗的电能W＝I′2Rt＝(A)2×3Ω×9s＝48J。由P＝UI可得，R先后两次消耗的电功率之比PR∶PR′＝(4V×A)∶(6V×1A)＝8∶9；同样可计算得R1先后两次消耗的电功率之比PR1∶PR1′＝16∶9。
(
图15－6
)7．[2018·杭州拱墅区二模]某同学在做“调节灯泡亮度”的电学实验时，电路如图所示。若电源电压恒为4.5V，电压表量程“0～3V”，滑动变阻器规格“20Ω 1A”，灯泡L标有“2.5V 1.25W”字样(忽略灯丝电阻变化)，在不损坏电路元件的情况下，下列判断正确的是
( D )
A．电路中电流变化的范围是0.18～0.5A
B．滑动变阻器阻值变化的范围是2.5～10Ω
C．灯泡的最小功率是0.162W
D．该电路的最大功率是2.25W
【解析】
滑动变阻器允许通过的最大电流是1A，小灯泡的额定电流I＝＝＝0.5A，所以电路中的最大电流是0.5A。滑动变阻器接入电路的电阻越大，电路中的电流越小，电压表示数越大，电路中最小电流由电压表的量程决定，当滑动变阻器两端的电压为3V时，小灯泡两端的电压是1.5V，则滑动变阻器接入电路的电阻是小灯泡的两倍，为10Ω，此时电路中的最小电流I＝＝＝0.3A。电路中的电流最大时，滑动变阻器接入电路的电阻最小，电路中的最大电流是0.5A，R总＝＝＝9Ω，RP＝R总－RL＝9Ω－5Ω＝4Ω。当电路中的电流最小时，小灯泡的功率最小，P灯最小＝(0.3A)2×5Ω＝0.45W。电路的最大功率在电路中的电流最大时取得，P最大＝UI最大＝4.5V×0.5A＝2.25W。
8．[2018·达州]某实验小组的同学在进行“测量小灯泡的额定功率”的实验，现有器材：电源(电压恒为6V)、开关、电压表、电流表各一个，导线若干，额定电压为3.8V的待测小灯泡(电阻约为12Ω)，滑动变阻器两个(A：“5Ω 2A”；B：“20Ω 0.5A”)。
图15－7
(1)该实验的原理是__P＝UI__；实验中应选用的滑动变阻器是__B__(选填“A”或“B”)。
(2)如图甲所示是小田同学连接的实物电路图，图中只有一根导线连接错误，请你在图中用“×”标出这根错接的导线，只改接一根导线使电路成为正确的电路(不能与其他导线交叉)。
(3)小田确认电路连接无误后闭合开关，无论怎样移动滑动变阻器的滑片，小灯泡始终不发光且电压表的示数都接近电源电压，则电路的故障是__灯泡
断路__。
(4)排除故障后，移动滑动变阻器的滑片，并绘制出了小灯泡的电流随电压变化的图像如图乙所示，则该小灯泡的额定功率为__1.14__W。
(5)该组的另一同学接着实验时，发现电压表0～15V量程已经损坏，0～3V量程还可以正常使用，在不添加器材的情况下，为了测出该小灯泡的额定功率，请你在图丙中的虚线框内画出正确的电路图。
(6)由图乙推知：小灯泡的实际电压是额定电压一半时的电功率为P1，小灯泡的实际电流是额定电流一半时的电功率为P2，则P1__大于__P2(选填“大于”“小于”或“等于”)。
【答案】
(2)如答图所示。
第8(2)题答图
(5)如答图所示。
第8(5)题答图
【解析】
(1)该实验的实验原理是P＝UI；小灯泡额定电压为3.8V，灯丝电阻约为12Ω，由欧姆定律，小灯泡的额定电流约为I＝＝≈0.32A，电源电压为6V，小灯泡额定电压为3.8V，根据串联电路的规律及欧姆定律，小灯泡正常发光时，变阻器连入电路中的电阻R滑＝＝＝6.875Ω，所以选用“20Ω 0.5A”的滑动变阻器B。(2)小灯泡的额定电压为3.8V，故电压表应选用大量程。(4)由小灯泡的电流随电压变化的图像知，灯的额定电压下的电流为0.3A，则该小灯泡的额定功率P＝UI＝3.8V×0.3A＝1.14W。
(5)根据串联电路电压的规律，当变阻器的电压为6V－3.8V＝2.2V时，灯的电压为额定电压，故将电压表并联在变阻器的两端。(6)由图乙知，小灯泡的实际电压是额定电压一半时的电流约为0.22A，电功率P1＝1.9V×0.22A＝0.418W；小灯泡的实际电流是额定电流一半时(0.15A)对应的电压约为1V，灯的实际电功率P2＝1V×0.15A＝0.15W，则P1大于P2。
9．[2018·嘉兴舟山]笔记本电脑已进入寻常百姓家庭，岀差旅游时常随身携带。出于安全考虑，民航局规定，乘客可随身携带0.16kW·h以下的可充电设备。目前，部分航空公司已允许乘客在非起降时间段、有条件地使用笔记本电脑等便携电子设备。请回答下列问题：
(1)某旅客携带的笔记本电脑电池容量3000mAh，输出电压15V，充满电后，若工作时的平均电流为1.5A，可连续工作多少时间？
(2)请通过计算说明该旅客能否将此笔记本电脑带上民航飞机。
(3)使用发现，电脑工作时会发热，原因是__电流通过导体会产生热量__。当升温到一定值时，温控开关S1自动闭合，风扇启动，加快散热从而保护电脑。如果断开电源总开关S2，风扇M和其他工作系统同时停止工作。根据上述特点，下列可能符合散热控温特点的原理图是如图所示中的__B__。
A
B
C
D
【答案】
(1)笔记本电池容量3000mAh，平均电流I＝1.5A＝1500mA，
工作时间t＝＝2h；
(2)笔记本电脑电池充满电后能量W＝UIt＝15V×3A×3600s＝162000J＝0.045kW·h，因为0.045kW·h＜0.16kW·h，所以该笔记本电脑能带上民航飞机。
【解析】
(3)由电流的热效应可知，电流通过导体会产生热量，所以电脑工作时会发热；由题可知，当升温到一定值时，温控开关S1自动闭合，风扇启动，所以风扇与其他工作系统互不影响，即是并联的。S1只控制风扇，开关S2在干路上控制风扇和工作系统。
10．[2018·温州]如图甲为某型号豆浆机示意图，将黄豆和清水放入杯体，经过如图乙“三次加热、二次打浆”的工序，可制作可口的豆浆。
图15－8
(1)若豆浆机“加热”时功率为1000W，“打浆”时功率为200W。则按图乙工序完成一次豆浆制作，需消耗多少电能？
(2)为了防止豆浆过少导致“干烧”和豆浆过多导致“溢浆”，小明设计了如图丙所示的电路，La、Lb是两个完全相同的电磁铁，Ra和Rb分别是安装在“防溢浆”水位和“防干烧”水位下方的压敏电阻，其阻值随压力的增大而减小。只有当豆浆液面处在“防干烧”和“防溢浆”水位之间时，电热丝才能工作。(假设电磁铁对衔铁的吸引力不会随距离的改变而改变，不考虑衔铁的弹力和重力)
①当液面高度为h0时，闭合电路中的开关S，电磁铁La吸住衔铁，此时压敏电阻的阻值分别为Ra′和Rb′，请比较两者的大小关系：__Ra′＜Rb′__。
②已知压敏电阻Ra的阻值随液面高度h的变化曲线如图丁所示，请结合Ra的变化曲线画出压敏电阻Rb的阻值随液面高度h变化的大致曲线，并在图中横坐标上标出“防干烧”水位h1和“防溢浆”水位h2。
图15－9
【答案】
(1)据图乙可知，t加热＝15×60s＝900s，t打浆＝60s，
W＝W加热＋W打浆＝P加热t加热＋P打浆t打浆＝1000W×900s＋200W×60s＝9.12×105J。
(2)②如答图所示。
第10(2)②题答图(共39张PPT)
第15课时
电功与电功率
一、电功(c)
1．电流通过某段电路所做的功叫电功。电流做功的过程，实际就是电能转化为其他形式能量(消耗电能)的过程；电流做多少功，就有多少电能转化为其他形式的能，就消耗了多少电能。电流通过各种用电器使其转动、发热、发光、发声等都是电流做功的表现。
2．电流在某段电路上所做的功，等于这段电路两端的电压、电路中的电流和通电时间的乘积。计算公式：W＝UIt＝Pt(适用于所有电路)。
电功的单位：国际单位是焦耳(J)，常用单位：千瓦时(kW·h)，俗称“度”。
1度＝1千瓦时＝1kW·h＝3.6×106J
对于纯电阻电路可推导出：W＝I2Rt＝U2t/R
①串联电路中常用公式：W＝I2Rt W1∶W2＝R1∶R2
②并联电路中常用公式：W＝U2t/R W1∶W2＝R2∶R1
③无论用电器串联或并联，计算在一段时间内所做的总功都可用公式：W＝W1＋W2
。
3．电功或电能测量
电能表是测量电功或电能的仪表。
电能表上“220V”“5(10)A”“3000r/kW·h”分别表示：该电能表应该接在220V的电路上使用；额定电流为5A，在短时间内使用时电流可允许大一些，但不能超过10A；用电器每消耗1kW·h的电能，电能表的转盘转过3000转。
读数注意最后一位有红色标记的数字表示小数点后一位。电能表前后两次读数之差，就是这段时间内电路消耗的电能。
二、电功率(c)
1．电功率是电流在单位时间内做的功。电功率是表示电流
做功快慢的物理量。灯泡的亮度取决于灯泡的实际功率
(而不是其额定功率)。
2．电功率计算公式：P＝W/t＝UI＝I2R＝U2/R。
电功率的国际单位：
瓦特(W)，常用单位：千瓦(kW)。
①串联电路中常用公式：P＝I2R P1∶P2＝R1∶R2
②并联电路中常用公式：P＝U2/R P1∶P2＝R2∶R1
③无论用电器串联或并联，计算总功率可用公式：P＝P1
＋P2
。
3．额定功率和实际功率
额定电压是用电器正常工作时的电压，额定功率是用电器在额定电压下消耗的电功率。
某灯泡上所标“PZ220V－25”字样表示：普通照明，额定电压220V，额定功率25W的灯泡。
三、伏安法测量小灯泡的额定功率(b)
测量原理：测出小灯泡两端的电压和通过小灯泡的电流，利用公式P＝UI可计算出小灯泡的功率。电路原理图如图
所示。
选择和连接实物时需注意：连接电路
时断开开关，先把除电压表以外的其
他器材按串联方式进行首尾连接，滑
动变阻器“一上一下”接入电路后调到
最大值，最后在小灯泡两端并联电压
表。电压表和电流表连接时均需注意“＋”“－”接线柱以及量程。
图
15－1
多次测量观察小灯泡在不同功率时的亮度变化。计算额定功率时要选取额定电压那一组数据进行计算。伏安法测功率不需要计算三次实验的平均功率，这一点与伏安法测电阻不同。
四、电热器(c)
1．电流的热效应的探究实验
该实验可探究电流通过导体产生的热量的影响因素。实验原理是根据煤油在玻璃管里上升的高度来判断电流通过电阻丝通电产生热量的多少。实验采用煤油的原因是煤油比热容小且绝缘。
2．焦耳定律
电流通过导体产生的热量跟电流的平方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电时间成正比。
计算公式：Q＝I2Rt(适用于所有电路)，对于纯电阻电路可推导出：Q
＝UIt＝
U2t/R＝W＝Pt。
3．电热器
利用电流的热效应制成的发热设备。电热器的主要组成部分是发热体，发热体是由电阻率大、熔点高的合金制成。
五、电动机(非纯电阻电路)的计算(b)
所谓纯电阻电路指的是工作时将电能全部转化为内能的电路。电动机属于典型的非纯电阻电路，电动机工作时将电能主要转化为机械能，少量转化为内能。
电动机的耗电功率即为总功，计算公式：P总＝UI。
发热功率指电动机在工作时将电能转化为内能的功率，计算公式：P热＝I2R(此处的R指电动机的纯电阻)。电动机的机械功率不能直接求得，只能通过前两者相减：P有＝P总－P热＝UI－I2R。
类型一 电功和电功率
典例
下列有关电功、电功率、电能、热量的说法中正确的是
(
)
A．电流通过一段电路做的功越多，这段电路消耗的热量就
一定越多
B．电流通过一段电路做的功越多，这段电路产生的电能就
一定越多
D
C．电流通过一段电路做的功越多，电流做功的功率就一定
越大
D．用电器两端的电压一定，通过电阻越小的用电器消耗的
电功率就越大
【解析】
电流通过一段电路做的功越多，说明转化为其他形式的能多，消耗的电能越多，但这段电路产生的热量不一定
越多；电功率与做功的多少和时间有关，由于不确定做功时
间的长短，因此仅凭做功的多少无法确定功率大小；根据P＝U2/R可知，用电器两端的电压一定，通过电阻越小的用电器，消耗的电功率就越大。
跟踪训练
电能表又称千瓦时计，是最常用的测量电功或电能的仪表。请分析完成下列各题：
(1)小刘家电能表10月尾的示数为
8433.5kW·h，11月尾的示数如图，若每度
电的电费为0.7元，他家11月要交电费
_______元。
(2)从表盘信息可知，小刘家的用电器总功
率不能超过________W。
(3)当家里只有电磁炉工作时，电能表的铝
盘在3min内转60转，则电磁炉的电功率为________W。
图
15－2
140
2200
2000
(4)把一只“220V 24W”的节能灯和一个“220V 484W”的电炉分别单独接在家庭电路中，发现电炉接入电路时，电能表铝盘转动较______(选填“快”或“慢”)。
(5)“220V 484W”的电炉正常工作时，电阻丝的电阻为_______Ω，在用电高峰期，小刘家中实际电压降低到200V，若电阻丝的电阻不变，这时电炉的实际功率是_______W。
快
100
400
类型二 电功率的测量
典例
如图甲所示，是测量小灯泡电功率的实验，小灯泡的额定电压为2.5V。
图
15－3
(1)请你用笔画线代替导线，将图甲中的实物电路连接完整，要求：滑片向左滑动时，滑动变阻器接入电路的阻值变大。
(2)闭合开关后，灯泡发光微弱，无论怎样移动滑动变阻器的滑片，小灯泡亮度不变，其原因可能是将滑动变阻器的_______
(选填“A、B”或“C、D”)接线柱接入了电路。
(3)某次实验，电压表示数如图乙所示，欲使小灯泡正常发光，则滑动变阻器的滑片应向_____(选填“C”或“D”)端滑动。
(4)实验测量数据如表所示，则小灯泡的额定功率为_______W。小灯泡的亮度跟实际电功率的关系是__________
____________________________________________________
。
C、D
D
0.7
小灯泡的
亮度是由实际电功率决定的，实际电功率越大，小灯泡越亮
数据序号
1
2
3
4
发光情况
较暗
较亮
明亮
特亮
电压U(V)
1.3
2.1
2.5
3.0
电流I(A)
0.21
0.26
0.28
0.31
电功率P(W)
0.27
0.55
0.93
【答案】
(1)如答图所示。
典例(1)题答图
【解析】
(1)要求滑片向左滑动时，滑动变阻器接入电路的阻值变大，则应接滑动变阻器右下接线柱。(3)图乙电压表示数为2.1V，电压表示数小于灯泡额定电压，要测小灯泡正常工作时的电功率，应减小滑动变阻器阻值直到电压表示数为2.5V。
(4)由表格可知，小灯泡正常工作电流为0.28A，则额定功率P＝UI＝2.5V×0.28A＝0.7W。
跟踪训练
[2018·金华丽水]小科想知道标有“3.8V”字样的小灯泡正常工作时的电功率，于是连接了如图所示的实验电路。电源电压6V恒定不变，滑动变阻器规格
为“50Ω 1A”。
(1)请你用笔画线代替导线，将电路连
接完整。
(2)正确连接电路，闭合开关，发现小
灯泡不亮。小科观察到两电表的示数
情况是________________________________________________
________________，由此判断故障是小灯泡断路。
图
15－4
电压表有示数，电流表无示数(或电压表示数为6V，
电流表示数为0)
(3)排除故障后，小科进行了正确操作，观察到的现象和测得的数据如下：
由表中数据可得，小灯泡的额定功率是_______W。
实验次数
1
2
3
4
5
发光情况
很暗
较暗
较亮
亮
很亮
电压U(V)
1
2
3
3.8
4.5
电流I(A)
0.2
0.22
0.25
0.30
0.34
1.14
(4)小科根据表中数据，计算了各次实验的灯丝电阻，分析后认为，闭合开关前灯丝的阻值小于5Ω，小科的理由是_________
_________________________________________________________________________________________________。
【答案】
(1)如答图所示。
跟踪训练(1)题答图
小灯泡
灯丝电阻随着温度的降低而减小，第1次实验中灯丝电阻为5Ω，没有通电时，温度更低，所以电阻会更小
类型三 电功率的分析计算
典例
如图是某电器设备内的一部分电路，电源电压恒为12V，R1为定值电阻，R2为标有“100Ω 0.5A”字样的滑动变阻器，R3为标有“3V 0.9W”字样的定值电阻。
(1)当闭合S、S1、S2时，电流表的示
数为0.3A，求R1的阻值及这种情况下
整个电路可能消耗的最小功率。
(2)当闭合S，断开S1、S2时，为保证
整个电路安全，求滑动变阻器接入电
路的阻值范围。
图
15－5
【答案】
(1)当闭合S、S1、S2时，R1、R2并
联，等效电路如图所示，电流表测R1支路
的电流，R1＝U/I1＝12V/0.3A＝40Ω。
当滑动变阻器接入电路的电阻最大时整个
电路消耗的最小功率，R1消耗的电功率P1＝UI1＝12V×0.3A＝3.6W，
R2消耗的最小功率P2＝U2/R2＝(12V)2/100Ω＝1.44W，
电路的总功率P＝P1＋P3＝3.6W＋1.44W＝5.04W。
(2)当闭合S，断开S1、S2时，R2、R3串
联，等效电路如图所示，R3允许通过的
最大电流I＝P3/U3＝0.9W/3V＝0.3A，
R2允许通过的最大电流为0.5A，为保证
整个电路安全，电路中的最大电流为0.3A，则R3＝
U3/I3＝3V/0.3A＝10Ω，
电路的最小电阻R总＝
U/I3＝12V/0.3A＝40Ω，
滑动变阻器接入的最小阻值R2＝R总－R3＝40Ω－10Ω＝30Ω，
所以滑动变阻器接入电路的阻值范围30～100Ω。
跟踪训练
如图所示，电源电压U＝6V且
保持不变，电阻R＝10Ω，滑动变阻器R′
的铭牌上标有“20Ω 1A”字样，在从左
往右移动滑动变阻器滑片的过程中，下
面表示滑动变阻器所消耗的功率P′与其
接入电路的电阻R′关系的图像正确的是
(
)
A B C D
图
15－6
A
【解析】
此类题可从三点进行快速分析：当滑动变阻器阻值为0时，根据P＝I2R可知其功率为0，因此图像的起点在坐标的原点；当R′＝R＝10Ω时，即两电阻等值时，R′的功率最大；若R′再增大，电路的电流减小更多，反而功率要减小，但不为0。即可分析出A图合理。
类型四 电热
典例
[2018·杭州拱墅区二模]如图所示
是探究电流通过导体时产生热量的
多少与哪些因素有关的实验装置。
两个透明容器中密封着等量的空气，
通电一段时间后，右侧U形管中液面
高度差比左侧的大。下列说法正确
的是
(
)
图
15－7
C
A．左侧容器中电阻丝的阻值比右侧容器中的大
B．该装置用来探究电流通过导体产生的热量跟电流大小的
关系
C．该装置可以用来探究电流通过导体产生热量跟通电时间
的关系
D．U形管中液面高度发生变化是因为U形管中液体的热胀冷
缩造成的
【解析】
观察装置图可知，右侧液柱高度差更大，右侧升温更高，所以右侧电阻更大。该装置是串联的，电流相等，所以该装置可用来探究电流通过导体产生的热量跟电阻大小的关系，也可通过控制通电时间不同来观察升温情况。U形管中液面高度发生变化是因为密闭容器中空气的热胀冷缩造成的。
跟踪训练
如图甲所示是一种常见的电热水袋，图乙是它的结构示意图，其性能指标如表所示。请完成下列各题：
图
15－8
额定电压
额定加热功率
指示灯功率
袋内充水
自动断电温度
220V
500W
≤0.2W
1L
65℃
(1)给电热水袋通电达到断电温度时，水共吸收了2.1×105J的热量，袋内水的初温是多少？
(2)电热水袋此次在额定电压下通电10min指示灯熄灭，则电热水袋的发热效率是多少？
类型五 关于电动机的综合计算
典例
[2018·杭州拱墅区二模]如图甲所示电路，电动机内阻
r0＝0.5Ω；电源电压U＝3V，内阻r＝1Ω(电源可以等效为图乙中的理想电源和电阻的串联)；闭合开关后，通过电动机线圈的电流为0.2A，则电动机工作1min
时间内：
图
15－9
(1)电流通过电动机线圈产生的热量。
(2)整个电路消耗的电能。
(3)电动机产生的机械能。
【答案】
(1)线圈产生的热量Q＝I2r0t＝(0.2A)2×0.5Ω×60s＝1.2J。
(2)整个电路消耗的电能W＝UIt＝3V×0.2A×60s＝36J。
(3)由于电源内部有电阻，则电源内部电阻产生的热量Q′＝I2rt＝(0.2A)2×1Ω×60s＝2.4J，
产生的机械能E机械＝W－Q－Q′＝36J－1.2J－2.4J＝32.4J。
跟踪训练
一辆电动自行车的铭牌上给出了如下的技术参数表：
请根据上表计算：
(1)此车电机的内阻。
(2)在额定电压下，电机突然卡死时，电机的总功率。
规格
后轮驱动直流
电机
车型
26英寸
额定输出功率
120W
整车质量
30kg
额定电压
40V
最大载量
120kg
额定电流
4.0A
【答案】
由表格读出电机的额定电压U＝40V，额定电流I＝4A，额定输出功率即有用功率为P有＝120W。
(1)电机的总功率即电功率P总＝UI＝40V×4A＝160W，
电机发热功率P热＝P总－P有，P热＝I2R，则P总－P有＝I2R，
R＝(P总－P有)/I2＝(160W－120W)/(4A)2＝2.5Ω。
(2)若电机突然卡死，则电能全部转化为内能，此时电机电路是纯电阻电路，欧姆定律成立，电机的总功率P＝U2/R＝(40V)2/2.5Ω＝640W。
当堂测评
高分作业第15课时 电功与电功率 [学生用书P133]
一、电功(c)
1．电流通过某段电路所做的功叫电功。电流做功的过程，实际就是电能转化为其他形式能量(消耗电能)的过程；电流做多少功，就有多少电能转化为其他形式的能，就消耗了多少电能。电流通过各种用电器使其转动、发热、发光、发声等都是电流做功的表现。
2．电流在某段电路上所做的功，等于这段电路两端的电压、电路中的电流和通电时间的乘积。计算公式：W＝UIt＝Pt(适用于所有电路)。
电功的单位：国际单位是焦耳(J)，常用单位：千瓦时(kW·h)，俗称“度”。
1度＝1千瓦时＝1kW·h＝3.6×106J
对于纯电阻电路可推导出：W＝I2Rt＝U2t/R
①串联电路中常用公式：W＝I2Rt W1∶W2＝R1∶R2
②并联电路中常用公式：W＝U2t/R W1∶W2＝R2∶R1
③无论用电器串联或并联，计算在一段时间内所做的总功都可用公式：W＝W1＋W2
。
3．电功或电能测量
电能表是测量电功或电能的仪表。
电能表上“220V”“5(10)A”“3000r/kW·h”分别表示：该电能表应该接在220V的电路上使用；额定电流为5A，在短时间内使用时电流可允许大一些，但不能超过10A；用电器每消耗1kW·h的电能，电能表的转盘转过3000转。
读数注意最后一位有红色标记的数字表示小数点后一位。电能表前后两次读数之差，就是这段时间内电路消耗的电能。
二、电功率(c)
1．电功率是电流在单位时间内做的功。电功率是表示电流做功快慢的物理量。灯泡的亮度取决于灯泡的实际功率(而不是其额定功率)。
2．电功率计算公式：P＝W/t＝UI＝I2R＝U2/R。
电功率的国际单位：
瓦特(W)，常用单位：千瓦(kW)。
①串联电路中常用公式：P＝I2R P1∶P2＝R1∶R2
②并联电路中常用公式：P＝U2/R P1∶P2＝R2∶R1
③无论用电器串联或并联，计算总功率可用公式：P＝P1＋P2
。
3．额定功率和实际功率
额定电压是用电器正常工作时的电压，额定功率是用电器在额定电压下消耗的电功率。
P额＝U额I额＝U/R R＝
U/P额
某灯泡上所标“PZ220V－25”字样表示：普通照明，额定电压220V，额定功率25W的灯泡。
三、伏安法测量小灯泡的额定功率(b)
测量原理：测出小灯泡两端的电压和通过小灯泡的电流，利用公式P＝UI可计算出小灯泡的功率。电路原理图如图所示。
图15－1
选择和连接实物时需注意：连接电路时断开开关，先把除电压表以外的其他器材按串联方式进行首尾连接，滑动变阻器“一上一下”接入电路后调到最大值，最后在小灯泡两端并联电压表。电压表和电流表连接时均需注意“＋”“－”接线柱以及量程。
多次测量观察小灯泡在不同功率时的亮度变化。计算额定功率时要选取额定电压那一组数据进行计算。伏安法测功率不需要计算三次实验的平均功率，这一点与伏安法测电阻不同。
四、电热器(c)
1．电流的热效应的探究实验
该实验可探究电流通过导体产生的热量的影响因素。实验原理是根据煤油在玻璃管里上升的高度来判断电流通过电阻丝通电产生热量的多少。实验采用煤油的原因是煤油比热容小且绝缘。
2．焦耳定律
电流通过导体产生的热量跟电流的平方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电时间成正比。
计算公式：Q＝I2Rt(适用于所有电路)，对于纯电阻电路可推导出：Q
＝UIt＝
U2t/R＝W＝Pt。
3．电热器
利用电流的热效应制成的发热设备。电热器的主要组成部分是发热体，发热体是由电阻率大、熔点高的合金制成。
五、电动机(非纯电阻电路)的计算(b)
所谓纯电阻电路指的是工作时将电能全部转化为内能的电路。电动机属于典型的非纯电阻电路，电动机工作时将电能主要转化为机械能，少量转化为内能。
电动机的耗电功率即为总功，计算公式：P总＝UI。
发热功率指电动机在工作时将电能转化为内能的功率，计算公式：P热＝I2R(此处的R指电动机的纯电阻)。电动机的机械功率不能直接求得，只能通过前两者相减：P有＝P总－P热＝UI－I2R。
类型一 电功和电功率
典例
下列有关电功、电功率、电能、热量的说法中正确的是( D )
A．电流通过一段电路做的功越多，这段电路消耗的热量就一定越多
B．电流通过一段电路做的功越多，这段电路产生的电能就一定越多
C．电流通过一段电路做的功越多，电流做功的功率就一定越大
D．用电器两端的电压一定，通过电阻越小的用电器消耗的电功率就越大
【解析】
电流通过一段电路做的功越多，说明转化为其他形式的能多，消耗的电能越多，但这段电路产生的热量不一定越多；电功率与做功的多少和时间有关，由于不确定做功时间的长短，因此仅凭做功的多少无法确定功率大小；根据P＝U2/R可知，用电器两端的电压一定，通过电阻越小的用电器，消耗的电功率就越大。
跟踪训练
电能表又称千瓦时计，是最常用的测量电功或电能的仪表。请分析完成下列各题：
图15－2
(1)小刘家电能表10月尾的示数为8433.5kW·h，11月尾的示数如图，若每度电的电费为0.7元，他家11月要交电费__140__元。
(2)从表盘信息可知，小刘家的用电器总功率不能超过__2200__W。
(3)当家里只有电磁炉工作时，电能表的铝盘在3min内转60转，则电磁炉的电功率为__2000__W。
(4)把一只“220V 24W”的节能灯和一个“220V 484W”的电炉分别单独接在家庭电路中，发现电炉接入电路时，电能表铝盘转动较__快__(选填“快”或“慢”)。
(5)“220V 484W”的电炉正常工作时，电阻丝的电阻为__100__Ω，在用电高峰期，小刘家中实际电压降低到200V，若电阻丝的电阻不变，这时电炉的实际功率是__400__W。
【解析】
(1)11月消耗的电能W＝8633.5kW·h－8433.5kW·h＝200kW·h，则应缴纳的电费为0.7元/(kW·h)×200kW·h＝140元。(2)电能表允许接的最大电功率P＝UI＝220V×10A＝2200W。(3)电能表的转盘转60转消耗的电能W＝＝0.1kW·h，用电器的总功率P电＝W/t＝0.1kW·h/0.05h＝2kW＝2000W。(4)因为电炉的功率大于节能灯的功率，所以将它们单独接在家庭电路中，电炉接入电路时，电能表铝盘转动较快。(5)电炉正常工作时的电阻R＝U2/P额＝(220V)2/484W＝100Ω，电阻丝的电阻不变，则当电炉两端电压为200V时，电炉的实际功率：P实＝U/R＝(200V)2/100Ω＝400W。
类型二 电功率的测量
典例
如图甲所示，是测量小灯泡电功率的实验，小灯泡的额定电压为2.5V。
图15－3
(1)请你用笔画线代替导线，将图甲中的实物电路连接完整，要求：滑片向左滑动时，滑动变阻器接入电路的阻值变大。
(2)闭合开关后，灯泡发光微弱，无论怎样移动滑动变阻器的滑片，小灯泡亮度不变，其原因可能是将滑动变阻器的__C、D__(选填“A、B”或“C、D”)接线柱接入了电路。
(3)某次实验，电压表示数如图乙所示，欲使小灯泡正常发光，则滑动变阻器的滑片应向__D__(选填“C”或“D”)端滑动。
(4)实验测量数据如表所示，则小灯泡的额定功率为__0.7__W。小灯泡的亮度跟实际电功率的关系是__小灯泡的亮度是由实际电功率决定的，实际电功率越大，小灯泡越亮__。
数据序号
1
2
3
4
发光情况
较暗
较亮
明亮
特亮
电压U(V)
1.3
2.1
2.5
3.0
电流I(A)
0.21
0.26
0.28
0.31
电功率P(W)
0.27
0.55
0.93
【答案】
(1)如答图所示。
典例(1)题答图
【解析】
(1)要求滑片向左滑动时，滑动变阻器接入电路的阻值变大，则应接滑动变阻器右下接线柱。(3)图乙电压表示数为2.1V，电压表示数小于灯泡额定电压，要测小灯泡正常工作时的电功率，应减小滑动变阻器阻值直到电压表示数为2.5V。(4)由表格可知，小灯泡正常工作电流为0.28A，则额定功率P＝UI＝2.5V×0.28A＝0.7W。
跟踪训练
[2018·金华丽水]小科想知道标有“3.8V”字样的小灯泡正常工作时的电功率，于是连接了如图所示的实
图15－4
验电路。电源电压6V恒定不变，滑动变阻器规格为“50Ω 1A”。
(1)请你用笔画线代替导线，将电路连接完整。
(2)正确连接电路，闭合开关，发现小灯泡不亮。小科观察到两电表的示数情况是__电压表有示数，电流表无示数(或电压表示数为6V，电流表示数为0)__，由此判断故障是小灯泡断路。
(3)排除故障后，小科进行了正确操作，观察到的现象和测得的数据如下：
实验次数
1
2
3
4
5
发光情况
很暗
较暗
较亮
亮
很亮
电压U(V)
1
2
3
3.8
4.5
电流I(A)
0.2
0.22
0.25
0.30
0.34
由表中数据可得，小灯泡的额定功率是__1.14__W。
(4)小科根据表中数据，计算了各次实验的灯丝电阻，分析后认为，闭合开关前灯丝的阻值小于5Ω，小科的理由是__小灯泡灯丝电阻随着温度的降低而减小，第1次实验中灯丝电阻为5Ω，没有通电时，温度更低，所以电阻会更小__。
【答案】
(1)如答图所示。
跟踪训练(1)题答图
类型三 电功率的分析计算
典例
如图是某电器设备内的一部分电路，电源电压恒为12V，R1为定值电阻，R2为标有“100Ω 0.5A”字样的滑动变阻器，R3为标有“3V 0.9W”字样的定值电阻。
图15－5
(1)当闭合S、S1、S2时，电流表的示数为0.3A，求R1的阻值及这种情况下整个电路可能消耗的最小功率。
(2)当闭合S，断开S1、S2时，为保证整个电路安全，求滑动变阻器接入电路的阻值范围。
【答案】
(1)当闭合S、S1、S2时，R1、R2并联，等效电路如图所示，电流表测R1支路的电流，R1＝U/I1＝12V/0.3A＝40Ω。
当滑动变阻器接入电路的电阻最大时整个电路消耗的最小功率，R1消耗的电功率P1＝UI1＝12V×0.3A＝3.6W，
R2消耗的最小功率P2＝U2/R2＝(12V)2/100Ω＝1.44W，
电路的总功率P＝P1＋P3＝3.6W＋1.44W＝5.04W。
(2)当闭合S，断开S1、S2时，R2、R3串联，等效电路如图所示，R3允许通过的最大电流I＝P3/U3＝0.9W/3V＝0.3A，
R2允许通过的最大电流为0.5A，为保证整个电路安全，电路中的最大电流为0.3A，则R3＝
U3/I3＝3V/0.3A＝10Ω，
电路的最小电阻R总＝
U/I3＝12V/0.3A＝40Ω，
滑动变阻器接入的最小阻值R2＝R总－R3＝40Ω－10Ω＝30Ω，
所以滑动变阻器接入电路的阻值范围30～100Ω。
跟踪训练
如图所示，电源电压U＝6V且保持不变，电阻R＝10Ω，滑动变阻器R′的铭牌上标有“20Ω 1A”字样，在从左往右移动滑动变阻器滑片的过程中，下面表示滑动变阻器所消耗的功率P′与其接入电路的电阻R′关系的图像正确的是( A )
图15－6
A
B C D
【解析】
此类题可从三点进行快速分析：当滑动变阻器阻值为0时，根据
P＝I2R可知其功率为0，因此图像的起点在坐标的原点；当R′＝R＝10Ω时，即两电阻等值时，R′的功率最大；若R′再增大，电路的电流减小更多，反而功率要减小，但不为0。即可分析出A图合理。
类型四 电热
典例
[2018·杭州拱墅区二模]如图所示是探究电流通过导体时产生热量的多少与哪些因素有关的实验装置。两个透明容器中密封着等量的空气，通电一段时间后，右侧U形管中液面高度差比左侧的大。下列说法正确的是( C )
图15－7
A．左侧容器中电阻丝的阻值比右侧容器中的大
B．该装置用来探究电流通过导体产生的热量跟电流大小的关系
C．该装置可以用来探究电流通过导体产生热量跟通电时间的关系
D．U形管中液面高度发生变化是因为U形管中液体的热胀冷缩造成的
【解析】
观察装置图可知，右侧液柱高度差更大，右侧升温更高，所以右侧电阻更大。该装置是串联的，电流相等，所以该装置可用来探究电流通过导体产生的热量跟电阻大小的关系，也可通过控制通电时间不同来观察升温情况。U形管中液面高度发生变化是因为密闭容器中空气的热胀冷缩造成的。
跟踪训练
如图甲所示是一种常见的电热水袋，图乙是它的结构示意图，其性能指标如表所示。请完成下列各题：
图15－8
额定电压
额定加热功率
指示灯功率
袋内充水
自动断电温度
220V
500W
≤0.2W
1L
65℃
(1)给电热水袋通电达到断电温度时，水共吸收了2.1×105J的热量，袋内水的初温是多少？
(2)电热水袋此次在额定电压下通电10min指示灯熄灭，则电热水袋的发热效率是多少？
【答案】
(1)根据Q＝cm(t－t0)可得袋内水的初温t0＝t－Q/cm＝65℃－＝15℃。
(2)电热水袋在额定电压下通电10min消耗的电能W＝Pt＝500W×10×60s＝3×105J，
电热水袋的发热效率η＝×100%＝×100%＝70%。
类型五 关于电动机的综合计算
典例
[2018·杭州拱墅区二模]如图甲所示电路，电动机内阻
r0＝0.5Ω；电源电压U＝3V，内阻r＝1Ω(电源可以等效为图乙中的理想电源和电阻的串联)；闭合开关后，通过电动机线圈的电流为0.2A，则电动机工作1min
时间内：
图15－9
(1)电流通过电动机线圈产生的热量。
(2)整个电路消耗的电能。
(3)电动机产生的机械能。
【答案】
(1)线圈产生的热量Q＝I2r0t＝(0.2A)2×0.5Ω×60s＝1.2J。
(2)整个电路消耗的电能W＝UIt＝3V×0.2A×60s＝36J。
(3)由于电源内部有电阻，则电源内部电阻产生的热量Q′＝I2rt＝(0.2A)2×1Ω×60s＝2.4J，
产生的机械能E机械＝W－Q－Q′＝36J－1.2J－2.4J＝32.4J。
跟踪训练
一辆电动自行车的铭牌上给出了如下的技术参数表：
规格
后轮驱动直流
电机
车型
26英寸
额定输出功率
120W
整车质量
30kg
额定电压
40V
最大载量
120kg
额定电流
4.0A
请根据上表计算：
(1)此车电机的内阻。
(2)在额定电压下，电机突然卡死时，电机的总功率。
【答案】
由表格读出电机的额定电压U＝40V，额定电流I＝4A，额定输出功率即有用功率为P有＝120W。
(1)电机的总功率即电功率P总＝UI＝40V×4A＝160W，
电机发热功率P热＝P总－P有，P热＝I2R，则P总－P有＝I2R，
R＝(P总－P有)/I2＝(160W－120W)/(4A)2＝2.5Ω。
(2)若电机突然卡死，则电能全部转化为内能，此时电机电路是纯电阻电路，欧姆定律成立，电机的总功率P＝U2/R＝(40V)2/2.5Ω＝640W。
1．[2018·聊城]小明同学家的电能表上标有“3000r/(kW·h)”的字样，他将家中的其他用电器都与电源断开，仅让电水壶在额定电压下工作，观察1min内电能表的转盘转了45r，则下列说法不正确的是
( B )
A．电水壶是利用电流的热效应来工作的
B．烧水过程中消耗的电能为5.4×105J
C．电水壶的额定功率为900W
D．当实际电压只有额定电压的90%时，电水壶的实际功率为729W
【解析】
所有的电热器都是利用电流的热效应来工作的。烧水过程中消耗的电能W＝45r/3000r/(kW·h)＝0.015kW·h＝0.015×3.6×106J＝5.4×104J；电水壶的额定功率P＝W/t＝5.4×104J/60s＝900W；因为P＝U2/R，设R为定值，则P额/P实＝U/U，代入数据可得P实＝729W。
2．[2018·淄博]如图所示，电源电压不变，只闭合开关S1，灯泡L发光，电压表有示数，再闭合开关S2，电路中出现的情况是
( D )
(
图15－10
)A．电压表的示数变小
B．电路的总电阻不变
C．灯泡L的亮度不变
D．电路的总功率变大
【解析】
只闭合开关S1，电路为串联电路，电压表测量的是R两端的电压，根据串联电路的电压特点可知，电压表示数要小于电源电压；开关S2闭合时，灯泡被短路，灯泡不发光，电路中只有R，总电阻减小；电压表测量的是电源电压，故电压表示数变大；开关S2闭合后电路总电阻R总变小，电流变大，电阻R两端的电压变大，根据P＝UI可知，电路的总功率变大。
3．[2018·深圳]如图为“探究焦耳定律”的实验装置。两个相同的烧瓶中密封初温相同、质量相等的煤油，通电一段时间后，右侧玻璃管中液面比左侧高。下列说法正确的是
(
图15－11
)( D )
A．通过玻璃管中液面的高度判断电流产生热量的多少，这种方法是控制变
量法
B．右侧电阻丝的阻值比左侧小
C．通过右侧电阻丝的电流比左侧小
D．该装置用于探究电流通过导体产生的热量多少与电阻大小的关系
【解析】
该实验采用了控制变量法，所要控制的是相同的电流、相同煤油的量、相同的通电时间等，而通过玻璃管中液面的高度判断电流产生热量的多少是利用了转换法。从煤油上升的高度可以判断右侧电阻丝的电阻应该更大。两个电阻丝采用串联，通过的电流是相等的。
4．[2018·福建A卷]新的国家标准对延长线插座配用电缆的导线横截面积要求进行了修改，额定电流16A的延长线插座，导线最小标称横截面积由1mm2提升到1.5mm2。增大导线横截面积的目的是
( D )
A．增大导线的电阻
B．减小通过导线的电流
C．增大导线的电压
D．减小导线发热的功率
【解析】
在导体的长度和材料一定时，导体的电阻与其横截面积成反比，即导线越粗，电阻越小。再根据P＝I2R可知，减小电阻可减小导线发热的功率。
5．[2018·宁波]如图甲所示，电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器滑片从b点滑到a点过程中，两个电压表示数随电流表示数变化的图像如图乙所示。
图15－12
(1)图乙中__dc__(选填“dc”或“ec”)表示电压表的示数随电流表示数变化的
图像。
(2)该过程中电路消耗的总功率最大值为__36__W。
【解析】
从图甲中可知，两电阻串联，电压表测滑动变压器R两端的电压，R减小时其分压减小，但由于整个电路电阻减小，所以电流增大，因此图乙中dc表示电压表随电流表示数变化的图像。分析图乙可知，电源电压为10V＋2V＝12V，当滑动变阻器阻值与电阻R0相等时，此时电路消耗的总功率也最大，P最大＝UI＝12V×3A＝36W。
6．[2018·湖州]小华家新买了电动自行车，说明书上的部分内容摘录在图甲中(注：“电池容量10Ah”可理解为“若以10A的电流放电可使用1h”)。请回答：
最高车速：≥25km/h
电池容量：10Ah
一次充电行驶里程：30～40km
充电器输入电压：220V
额定电压：36V
频率：50Hz
额定功率：180W
一次充电时间：5～8h
甲
图15－13
(1)该电动自行车的额定电流多大？
(2)若该电动自行车行驶的平均车速为20km/h，使用50%的电池容量(按额定电流放电，不计放电时能量损失)，能行驶多长路程？
(3)某天小华想在自家的小车库内充电，发现车库内只安装了电灯，没有插座，于是小华想在如图乙所示的原有线路上安装一个双孔插座，应在a、b、c三处中哪两处之间安装才合理？__C__。
A．a和b
B．b和c
C．a和c
【答案】
(1)I＝＝＝5A。
(2)t＝＝1h(或“据题意，自行车行驶时间t＝1h”)，s＝vt＝20km/h×1h＝20km。
7．小明用如图1所示的实验器材探究焦耳定律：在质量相同的两瓶煤油中都浸泡着一段金属丝，甲烧瓶中的金属丝是铜丝，电阻比较小，乙烧瓶中的金属丝是镍铬合金丝，电阻比较大。温度计显示煤油的温度。
图15－14
(1)电路中将两金属丝串联的目的是__控制电流相等__。闭合开关后，观察到乙烧瓶中温度计的示数升高快，这表明：__电流和通电时间相同时，电阻越大产生的热量越多__。
(2)在探究电热与电流大小的关系时，可以通过__移动滑片__来改变电流的大小，通电相同时间，观察比较__同一根电阻丝__(选填“不同的电阻丝”或“同一根电阻丝”)所在烧瓶中煤油温度的变化。
(3)小聪觉得以上的实验操作太繁琐，为此他设计了如图2所示的电路(三个烧瓶中装有质量相同的煤油，三个金属丝电阻大小关系是：R甲＝R丙＞R乙)，这样只要连接一次电路就能完成实验探究。在小聪的设计中，探究电热的多少与电流的关系，应该对比__甲、丙__两个烧瓶中的煤油上升的温度；探究电热的多少与电阻的关系，应该对比__甲、乙__两个烧瓶中的煤油上升的温度。若闭合开关通电一段时间后，三个烧瓶中煤油的温度从高到低依次是_丙、甲、乙_。
(4)在他们俩设计的实验中都运用了__控制变量法(或转换法)__的科学研究方法(至少写出一个)。
【解析】
(1)根据串联电路中电流处处相等可知，将两根不同的电阻丝串联起来接入电路，主要是为了控制电流相同。(3)由Q＝I2Rt可得：要比较电热的多少与电流的关系，应使电阻相等；要比较电热与电阻的关系，应使电流相等。
