四年级上册数学教案-6.4 商不变的规律北师大版

《商不变的规律》教学设计
乐平市名口镇中心小学 张玲玲
教学内容：北师大版小学数学第七册第六单元“除法”《商不变的规律》。
教学背景分析
教材分析：
本节教材是北师大版小学数学四年级上册第六单元“除法”中的内容，本节课内容编排的结构与第三单元乘法运算律内容的编排类似。编者意图是在学生学会三位数除以两位数的基础上，引导学生探索、构建“商不变的规律”这一知识模型，并能运用该规律进行除法的简便计算。本节课的教学重点是让学生在探索过程中发现规律。因此，教学时，要充分引导学生进行观察、思考、猜想、讨论、多次验证等一系列教学活动，从而发现商不变的规律。对于规律的学习，重要的是能够用自己的语言进行比较清楚的描述，并能在具体的情境中加以应用。商不变的规律能把一些两位数除法转化为一位数除法，使运算变得简单，更是后续学习小数除法计算、分数的基本性质的知识基础，因此该“规律”的理解与运用尤为重要。
学情分析：
对于本节教材的学习，学生已经有了除数是两位数除法计算的知识基础，并且在本册的第三单元，学生在学习乘法的结合律、乘法的分配律时，通过具体的情景活动，他们已经经历了“发现问题、探究规律、举例验证、总结规律”的学习过程，这些学习方法的形成对学生发现“商不变的规律”将有较大的促进作用。因此，在学习“商不变的规律”时，完全可以把探索、发现的过程交给学生，让学生自主的参与教学活动，自己归纳观察结果，把学习的主动权充分的还给学生。
二、教学目标：
知识技能：
1、经历探索与发现商不变规律的过程，理解商不变的规律，发展学生提出问题和解决问题的能力。
2、能运用商不变的规律，进行除法的简便运算。
数学思考：
引导学生自主经历“发现问题、探究规律、举例验证、总结规律”的学习过程，从而激发学生的学习兴趣并且在学的过程中渗透相应的学习方法。
问题解决：
结合具体的问题，能运用商不变的规律，寻找合理简捷的运算途径，感受算法的多样化，体会规律的价值，提高运算能力。
情感态度：
在探索规律的过程中，逐步培养独立思考、合作交流、反思质疑的良好学习习惯。
三、教学重点：
通过观察、思考、猜想、讨论、多次验证等一系列教学活动，引导学生理解并归纳出商不变的规律。
教学难点：
使学生会初步运用商不变的规律进行一些简便运算、解决一些生活中的实际问题。
教具准备：
数字卡片、多媒体课件
教学过程：
一、创设情境、激趣质疑
师：今天，张老师和大家一起来学数学。你们呢，先看到这个画面（课件出示：花果山），我呢，先讲个故事给你们听：
花果山风景秀丽，气候宜人，那里住着一群猴子。有一天，猴王给小猴子分桃子。猴王说：“给你8个桃子，平均分给你们2只小猴子吧。”小猴子一听、算了算，我只能得到4个桃子。连连摇头说：“太少了，太少了。”猴王又说：“好吧，给你80个桃子，平均分给你们20只小猴，怎么样？”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，再多给点行不行啊？”猴王一拍桌子，显示出慷慨大度的样子：“那好吧，给你800个桃子，平均分给你们200只小猴，你总该满意了吧？”小猴子开心地走了，可不一会儿它又伤心地跑回来了。
质疑：小猴子为什么会伤心地跑回来呢？
【设计意图：以创设讲故事的情境导入，激发学生的热情，拉近师生情感，同时在和谐的氛围中引导学生思考：小猴子为什么会伤心地跑回来呢？为学生主动探究商不变的规律奠定基础。】
二、分析问题、总结规律
1、发现问题
师：小猴子为什么会伤心地跑回来呢？
生：因为不管怎么分，每只小猴都只能分到4个桃。
（1）学生计算：即找到小猴子伤心的原因
师：你是怎么算的？
8÷2＝4 80÷20＝4 800÷200＝4
师：猴王是根据什么把小猴子骗了呢？这事我们得好好研究研究。
（2）引出问题：为什么商都是“4”？
师：把8个、80个、800个桃子分给猴子，为什么商总是4呢？
探索规律（采用先扶后放的策略）
先扶：探究被除数和除数乘相同数的规律。
（1）引导学生观察、思考：
①什么没变？什么变了？ ②是怎样变的？
（2）组织交流：反馈算式的变化情况。
（3）引出猜想：被除数和除数同时乘整十整百的数，商不变。那乘其他的数呢？
（4）验证猜想：学生举例
（5）概括规律：请学生用自己的语言表述乘相同数的规律。
后放：学生自主研究被除数和除数除以相同数的规律。
(1)合作探究——汇报交流——概括规律
（2）学生尝试用自己的语言合并以上两条规律。
【设计意图：引导学生积极主动的参与到探索活动中来，培养学生的思维强度。通过观察、思考、猜想、讨论、多次验证等一系列教学活动，让学生理解并归纳出商不变的规律。让学生经历探索规律的过程，感受数学的魅力，体验成功的喜悦。】
三、应用拓展
1、填一填：在○里填上适当的符号，在□里填上适当的数。
24÷8=（24×2）÷（8×□）
360÷60=（360÷10）÷（60○□）
96÷6=（96×□）÷（6×□）
2、你能解释他们这样计算350÷50的理由吗？（课件出示课本77页，感受运用规律可以使一些除法的运算过程更合理简捷。）
3、英明小法官
（1）32800÷400＝328÷4 （ ）
（2）48÷24＝（48÷4）÷（24×4） （ ）
（3）54÷6=（54×100）÷（6×10） （ ）
（4）a ÷b= (a×c)÷(b×c) （ ）
【设计意图：通过多种形式的练习，把巩固知识和解决问题融为一体，让学生在解决问题中感受、体验到数学知识的价值。】
四、全课总结
师：通过这节课的学习，你有什么收获？
师：同学们，千金难买回头看！我们是怎么获得这个规律的？
【设计意图：让学生说说自己的收获，既巩固了新知识，又培养了学生的总结和概括能力。】
五、课后作业
（课件出示）下面是淘气计算“400÷25”的过程，仔细观察计算的每一步，你受到什么启发？
400÷25
=（400 × 4）÷（25 × 4）
=1600 ÷100
=16
师：你能用这个方法计算下面各题吗？
150÷25 2000 ÷125
【板书设计】
商不变的规律
商
8÷2＝4

80÷20＝4

800÷200＝4

被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。