四年级上册数学教案-6.5 路程时间与速度北师大版

《路程、时间与速度》教学设计
灵源街道张前小学 颜婷莉
【教学内容】北师大版（第四版）四年级上册P79
【教学目标】
1、在具体的情境中，认识路程、时间与速度等常见的量，理解速度的意义。
速度之间的数量关系，并能运用其解决实际问题。
2、在观察、比较、推理解决问题的过程中，积累数学活动经验，探索路程、时间与速度之间的数量关系，并能运用其解决实际问题。
3、在解决实际问题的过程中，渗透数学思想，体会数学的价值。
【教学重点、难点】
1、理解速度的意义。
2、掌握路程、时间与速度之间的数量关系。
【教学过程】
【暖课】课前考考你的眼力
谈一谈
师：孩子们，课前我听我们班的数学老师说，我们的同学特别充满智慧，老师特别喜欢和你们交朋友，你们愿意吗？
评：真是热情的孩子。
师：哪位愿意上台来和老师交朋友。
评：太感动了。
师：就你来，好朋友我们握一握手。
师：细心观察的孩子们，老师和这位好朋友，往这一站你想说什么？
猜一猜
师：一切推理和实验从猜想开始，下面请同学们猜一猜，如果老师和XX同学跑步，谁会赢？
评：真是有理有据的猜想。你也来说
评：真佩服你啊，勇于大胆猜想。
总结：同学刚才通过对外形观察和结合已有的生活经验比较推理出我们两跑步的结果真棒！
[板书：观察、比较、推理]
过渡：这节我们就着这些方法我研究跑步有关的数学问题。
【设计意图：从师生的外形到运用生活经验进行判断师生跑步比，总结出解决数学问题的一般方法观察、比较、推理，进而提升孩子的学习素养。】
【教学过程】
一、创设情境 引入新课
1、认识时间和路程
（1）猜想导思
师：聪明的孩子们，请猜猜三只小动物谁竞走的会更快,为什么？
出示松鼠、猴子、兔子竞争的情景和竞走成绩
师：从表格上你看到了什么数学信息？
评：观察力真强，走了240米、280米
师：240、280是指他们走的距离，数学是把他们叫做——路程（板书：路程）
师：还有吗？
评：观察得很到位有：3分、4分
师：数学中它们叫做时间（板书：时间）
师：想一想如果这三只小动物，每两只进行比赛，想一想选谁和谁你看一眼就能比出它们的快慢？并说说为什么？
汇报交流
师：你的意思是在比松鼠和猴子活动中，什么不变，什么变了。
评：真是活学活用的同学，是的，在这里时间不变，路程变了，要用路程来比大小。
师：善于比较的孩子们，请再说说在比较猴子和小兔活动中，什么不变，什么变了。
评：真是佩服你啊，你懂得了在这里路程不变，时间变了，要来比时间。
小结：孩子们，这正如德国数学家开普勒所说的：数学就是研究千变万化中不变的规律，我们在变中不变找到规律。
【设计意图：通过设计谁一眼就能比出它们的快慢，引导什么不变什么在变，比什么？从而渗透变中不变数学思想，从时间相同，比路程引导发现路程相同，比时间，渗透类比数学思想】
二、师生互动 探索新知
1、认识速度（路程不同、时间也不同）
师：除了这两组，还有哪一组？这一组和上面的比较一下你发现了什么？
师：是的，（松鼠和小兔）他们时间不同，路程也不同，那么刚才的两种办法能比较它们吗？（不能）那还能比较快慢吗？
预设1
生：求出他们的速度？
师：什么叫速度？你理解的速度是指什么？
师生总结：比他们的快慢！求每分钟走的路程。
预设2、
生：求出他们每分钟走的路程，再比较？
师：说说你想怎么求出每分钟走的路程？
生：
（1）计算解题
280÷4=70（米） 240÷3=80（米）
师：你是怎么想的呢？为什么除以4？说说70表示什么？80表示什么？是怎么得来的呢？
师：小结刚刚我们用计算的方法求出了每分钟做的路程，老师也有办法
（2）画线段图解题
师：画一条长长的线表示什么？
生：总的路程
师：几分钟走的路程，如果我想表示每分钟走的路程怎么表示？
生：平均分成4段，每段就是每分钟走的路程
师：平均分完后，你能在这条线段中找到70在哪儿呢？
师：70米、280米都表示路程它们一样吗？
生：不一样！280表示总的路程，而70表示每分钟走的路程！
师：数学中我们把像这样每分钟走的路程叫做——速度（板书：速度）
师：那80米呢？怎么画？
师：图上都有他们的速度了怎么比快慢？
生：比较长短
师小结：通过计算、画图的数学活动，我们理解知道了什么叫做速度，我们知道当路程、时间都不同，可以比速度。
【设计意图：通过创设“比快慢的”数学活动，激发学生的生活经验，在不同层次的比较中产生新的学习需要，在冲突与矛盾中体验“速度”产生的必要性；进而让学生经历计算，画图的数学活动，深入理解速度的意义，渗透数形结合的数学思想。初步感知求速度的数学模型】
2、理解速度单位：
师：速度怎么算，（如果学生说不出来可以引导70米、80米是怎么得来的呢？）你会求速度吗？咱们试一试
路程÷时间＝速度（板书：路程÷时间＝速度）
师：那你会求出飞机的速度吗？（只出现一张飞机图）
生：求不出来
师：你需要知道什么条件？
生：路程和时间
师：给出条件（时间和路程）并要求用同样的办法求出飞机的速度
生反馈：
飞机的速度：120÷8=15（千米）
自行车的速度：30÷2=15（千米）
师：怎么他们的速度一样呢？你是怎么想的呢？
生：不一样，一个是每时、一个是每分
师：你们有什么好方法能区分这两个15千米呢？
生：加个时间词（请生上台来加）
预设1：如果学生书写正确，追问为什么要在千米和时中间加“/”---除以或者是平均分
预设2：如果学生书写错误，直接告诉正确写法并引导‘/’表示的意义
师：读作15千米每小时。接着与同学们一同把猴子和兔子的速度表示完整。
师：看来我们的速度不紧表示每分走的路程，也可以表示每小时、每秒、每日、每月……走的路程。同学们像这样单位时间内走的路程叫做速度。
【设计意图：通过实例给学生充分探索空间理解速度的意义，建立单位时间的表象。拓展学生对速度的认识，引导学生了解单位时间即为：1时、1分、1秒等，在单位时间内所行的路程叫速度。建立速度数学模型】
师：其实速度不仅在我们课堂中有，在咱们的生活中也是无处不在的，因为有了速度才有运动美，咱们一起到生活中感受一下速度好吗？
3、联系生活
出示生活中常见的数据：
步行速度
师：走2小时呢？3小时呢？走100小时？1000小时？你是怎么求出来的？（极限思想、变中不变的思想）
生： 4×2＝8（千米）3×4＝12（千米）……
师生小结用速度×时间＝路程（板书：速度×时间＝路程）
师：再观察这些式子！谁是不变的，谁在变，谁跟着变，怎么变？
师生小结速度一样时，时间越多，走路程越远
师：走20米需要多少时间了？40千米呢？800千米呢？……怎么求
生：20÷4= 5（时） 40÷4=8（时）
师：也就说怎么求出所需时间？
生：路程÷速度=时间（板书：路程÷速度=时间）
师：谁能像我们刚刚这样说一说！
生：速度一样时，路程越远，花的时间越多
师：现在请同学们认真观察三个式子，如果想求其中的一个量必须知道什么？
路程÷时间＝速度
速度×时间＝路程
路程÷速度=时间
生：想求其中一个必须知道其他两个？
师：同学们真厉害！下面老师给你们介绍一个非一般的人！刘翔
（2）、刘翔速度
刘翔110米栏的速度约为8米/秒
师：刘翔的速度大约是8千米/秒，有多快？
师：从讲台到教室后面大约是8米多，我们一眨眼，刘翔就从这跑到教室后面了。快不快？（生呼应?）
师：还有更快的想认识它们吗？
光声速度
声音传播的速度约为340米/秒
光的传播速度约为30万千米/秒
师：在雷雨天，我们经常能看到电闪雷鸣的场景，你知道是先看见闪电，还是先听到雷声，为什么咱们总是先看到闪电那？
评：真是佩服你的推理能力。先看到闪电再听到打雷因为光的速度比声音快！因为光的传播速度要远远快于声音传播的速度！
评：你真棒！真厉害用今天学的知识来解释生活中的现象了，真的是“学数学，长智慧”。
? 【设计意图：结合情境，出示生活中常见的速度，拓展学生对日常生活中速度的认识，通过实例和交流，给予学生充分的自主探索的空间，真正明确了路程、时间、速度这三者的关系。培养了学生收集、处理信息的能力和获取知识的能力。并且加深了学生运用所学知识解决生活中的问题的意识。进一步理解路程、时间与速度三者的数量关系，帮助学生较为准确的理解速度的意义。实现应用速度数学模型】
三、尝试应用 提升素养
师：刚才我们用计算和画线段图的方法求出速度，解决了速度、时间、路程三者直接的关系！小小线段图还藏在许多奥秘，现在我们一同来探索它吧！
1、数形结合（基础题：体现练习的“宽度”（基础性）
280米

70米
（1）路程280米不见怎么办？
生： 70×4＝280（米）
（2）平均分成4分不见呢？
生：280÷70=4（米）
如果我把208米变成280元还能表示吗？你能编个数学故事吗？
生：……
师：看来线段图、除了可以表示路程、时间与速度的关系，在生活中还可以表示哪些量之间的关系？
2、他会超速吗？（人文性，体现练习的“效度”，以生为本）限速60千米/时?带有这个标志的路共长140千米，张叔叔驾车想花2小时开完这一路段。你想对张叔叔说些什么？
生1：60×2＝120（千米）120＞140 会超速
生2：140÷2=70（千米/时）70＞60 会超速
3、开心一刻（体现练习的“深度”，递进提升）
人在朝前走的时候，是鼻子走得快还是耳朵走的快？
师：鼻子走的快，还是耳朵走的快？
生1：耳朵走得快。
生2：鼻子走得快，因为鼻子在前面。
师：我们请这位同学走一走，再想一想是谁走得快呢。（一位学生在教室里走一段路，其他学生观察）
师：谁走得快？
生：一样快。
师：速度与什么有关，你能不能用今天学习的知识来解释一下呢？（引导学生发现鼻子前进的路程与耳朵前进的路程是相等的、时间也是相当的。）
师：路程一样，时间一样，那么他们的速度相同吗？
生：相同。
师：看数学不经有用还好玩！其实大家想想，如果鼻子走的快的话，走着走着，人的鼻子不是会跑掉吗？
【设计意图：练习的设计难度由浅入深，训练的侧重点由理解概念到计算的方法到运用三者之间的关系，到利用速度建模解决生活中的实际问题，到趣味的数学应用，既让学生体验生活中的数学，帮助学生进一步加深理解，又训练学生思维的方式和培养解决问题的能力，同时对学生进行安全教育，感受数学与生活息息相关具有趣味性。】
四、总结提升 延伸教学
?1、畅谈收获
师：?本节课的学习对速度你们是否有了新的认识？
评：祝贺你的收获满满的！
2、延伸课堂
师：聪明的孩子们，关于路程、时间与速度你还想提出什么问题？
评：孩子们，学贵有思，让我们带着这些有价值的数学，回家去思考！
3、总结发展
师：孩子们，你们今天的表现十分到位。方法是学习的先锋，今天我们结合“有效观察、深入比较、合理推理” 的方法，高效融入了变中有不变等数学思想，课堂是有限的，而我们的思想和思考是无限的。愿同学们在今后的学习中不断进步发展。这节课就到这里，下课。