四年级上册数学教案-9.1 探索乐园：植树问题冀教版（表格式）

学科
数学
任课教师
使用时间
一、教学内容： 课题 植树问题
二、教学目标：
知识与技能：利用熟悉的生活情境，通过动手操作等实践活动，理解并掌握“两端都要种”的“植树问题”中间隔数与植树棵树之间的关系。
过程与方法：在合作探究，解决问题中，建构数学模型，感受数学的简化思想和应用价值。
情感、态度与价值观：渗透数形结合思想，培养学生借助图形解决问题的意识。
三、教学重点：让学生探究发现一条线上植树问题（两端都种）的规律，经历数学建模的过程，体验“化繁为简”的解题策略和数学思想方法。
四、教学难点：让学生体验“化繁为简”的解题策略和数学思想方法。
五、课时：共 3 课时，此节为第 1 课时。电教第1课时
六、教学准备：多媒体
七、教学过程：
一、情境引入
猜谜语：一棵小树五个叉；
不长叶子不开花；
能写会画还会算；
天天干活不说话。（打一人体器官）
师：伸出你们的右手，并张开五指，你们的五个手指现在是紧紧并拢的吗？
生：不是，它们之间有一定的距离。
师：我们把这个距离叫间隔，你还能说生活中的间隔吗？
生：道路两旁的路灯、树……
师：用幻灯片展示生活中的一些间隔，那么我们在数学中把与间隔有关的问题叫植树问题（板书）
二、探索新知
3月12日到了，实验小学组织一起植树，那么我们一起来看看他们遇到了什么问题？
1、出示例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要载）。一共需要多少棵树苗？
师：你从题中获得了哪些数学信息？
生：全长100米、只在路的一边栽、间隔是5米、两端都栽。
师：你认为一共要栽多少棵树？
生1：每隔5米栽一棵，共栽100÷5=20（棵）
师：你们赞同他的看法吗？这个算式表示什么意思？20应该表示什么意思？
生2：不赞同，这个算式表示的是把100米平均分，每份是5，能分多少份？所以求出的20表示20个5米。
师：那就是说明有20个间隔数，我们知道了间隔的数量，怎样才能求出棵数呢？100米太长了能否取短一点来探究一下呢？
2、那下面我们就取100米中的20米来探究一下：在20米长的小路一边种树（两端都种），每隔5米种一棵，需要准备多少棵树？
师：你能否用你喜欢的图形表示树，在纸上画一画这些树应该怎样栽吗？（画好后让同学上台展示）
师：你们发现了什么？
生：只有4个间隔，要种5棵树，说明棵树要比间隔树多1

师：画实物图有点麻烦，能否更简单一些呢？（出示线段图）

师：是不是巧合呢？我们再取一段来探究一下。
3、那下面我们就取100米中的20米来探究一下：在20米长的小路一边种树（两端都种），每隔5米种一棵，需要准备多少棵树？
师：你能否用你喜欢的图形表示树，在纸上画一画这些树应该怎样栽吗？（画好后让同学上台展示）
师：你们发现了什么？
生：只有5个间隔，要种6棵树，说明棵树要比间隔树多1
师：把其用线段图表示为：

例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要载）。一共需要多少棵树苗？
引导：先求出间隔数，再求棵树
100÷5=20（个）
20+1=21（棵）
答：一共要栽21棵树。
小结：对于此种植树问题，我们是取其中的一小段，通过画图来发现间隔数与棵树之间的关系，从而解决问题。
三、巩固拓展
1. 5路公共汽车行驶路线全长12km相邻两站之间的路程都是1km。一共设有多少个车站？
12÷1=12（个）
12+1=13（个）
答：一共设有13个车站。
2. 在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？
取20米画图探究：

2km=2000m
2000÷50=40（个）
40+1=42（盏）
42×2=84（盏）
答：一共要安装82盏路灯。
3. 园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6m种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？
取6棵来探究：

36－1＝35（个）
35×6＝210（米）
答：从第1棵到最后一棵的距离有210米。
思考：这道题和前面的题目有什么不一样？
四、课堂小结
本节课你收获了什么？
五、作业布置：
九、板书设计： 植树问题


100÷5=20（个）
20+1=21（棵）
答：一共要栽21棵树。
十、教学后记：