人教版七年级数学下册5．1．1 相交线课件 （23张PPT）

(共23张PPT)
棋盘上的横线和竖线
说一说：我们日常生活中有哪些直线相交和平行的实际例子。
人教版数学七年级下册
一.生活情景
如果把剪刀的构造看作两条相交的直线，这就关系到两条相交直线所成的角的问题。
　 剪纸时，用力握紧把手，两个把手之间的的角发生了什么变化？剪刀张开的口又怎么变化？
∠1，∠2，∠3，∠4
你能动手画出两条相交直线吗?
思考：1、两条直线相交，形成的小于平角的角有哪几个？
画一画
2、将这些角两两相配能得到哪几对角？
思考：
3、∠1与∠2之间的位置有什么关系？(提示：从角的边和顶点考虑)
观察
量一量：
4、用量角器测量∠1与∠2，它们在数量上有什么关系？
说一说：
5、你能给邻补角下个定义吗？
1
2
3
4
A
B
C
D
形如∠1 与∠2有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角.
O
图中还有哪些角也是邻补角呢？
邻补角概念
思 考：6、∠1与∠3之间的位置有什么关系？(提示：从角的边和顶点考虑)
观察
量一量：7、用量角器量一下∠1与∠3，它们在数量上有什么关系？
说一说：8、你能给对顶角下个定义吗？
1
2
3
4
A
B
C
D
O
图中还有哪些角也是对顶角呢？
形如∠1 与∠3有一个公共顶点O，并且∠1 的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.
1
1.下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？为什么？
2
1
2
1
2
)
(
(
(
)
)
1
2.下列各图中∠1、∠2是邻补角吗？为什么？
2
1
2
1
2
)
(
(
(
)
（
小组交流
1、根据观察和度量完成下表：

两条直线相交
所形成的角
分 类
位置关系
数量关系




分类
邻补角
两直线相交
对顶角
位置关系
数量关系
∠1+∠2=180°
∠2+∠3=180°
∠3+∠4=180°
∠4+∠1=180°
邻补角、对顶角的位置关系和大小关系
∠1=∠3
∠2=∠4
∠1 和∠2
∠2 和∠
∠1 和∠3
3
∠3 和∠4
∠4 和∠1
∠2 和∠4



O
A
B
C
D
）
（
1
3
4
2
）
（
解：因为直线AB与CD相交于O点
所以∠1+∠2=180°
∠2+∠3=180
所以∠1=∠3
同理可得：∠2=∠4
（邻补角的定义）
例1、如图,直线a、b相交，∠1=40°,求 ∠2、∠3、∠4的度数。
a
b
解：由邻补角的定义可知

∠2=180°-∠1
=180°-40°=140°

由对顶角相等可得

∠3=∠1=40°，∠4=∠2=140°
例2：直线AB、CD相交于点O,∠AOC=40°,OE平分∠AOC，求∠DOE的度数。


∴∠DOE=180°-∠COE=160°
∴∠COE= ∠AOC=20°
解：∵OE平分∠AOC，且∠AOC =40°
说一说你学到了什么？
一、填空题:
1.如图 ,直线AB、CD、EF相交于点O,∠BOE的对顶角是_______,∠COF 的邻补角是_____________；
若∠AOC:∠AOE=2:3,∠EOD=130°,则∠BOC=__________。
2.如图 ,直线AB、CD相交于O,∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, ∠EOF=_____
∠AOF
∠COE和DOF
160°
150°
3、图中是对顶角量角器，用它测量角的原理是：
(对顶角相等)。
*
二、解答题
1、直线AB、CD交于点O，OE是∠BOC的平分线，已∠AOC=50°。求∠DOE的度数。
A
B
C
D
O
E
图2
解：∵∠AOC=50°（已知）

∴∠BOC=180°—∠AOC=180°—50°=130°（邻补角的定义）

∵OE平分∠BOC（已知）

∴∠COE= ∠BOC=130°÷2=65°（角平分线的定义）



∴∠DOE=180°—∠COE=180°—65°=115°
知识再现
对顶
角相
等
邻补
角互
补
②有公共顶点；
③没有公共边。
①两条直线相交形成的角；
②有公共顶点；
③有一条公共边。
①都是两条直线相交而成的角；
③都是成对出现的。
②都有一个公共顶点；
②两直线相交时，对顶角只有两对，邻补角有四对。
①有无公共边；
①两条直线相交形成的角；
角的名称 特 征 性质 相同点 不同点
对
顶
角
邻
补
角