2020年北师大版七年级上册数学《第3章 整式及其加减》单元测试卷（解析版）

2020年北师大版七年级上册数学《第3章 整式及其加减》单元测试卷
一．选择题（共10小题）
1．若a是有理数，那么在①a+1，②|a+1|，③|a|+1，④a2+1中，一定是正数的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．为参加“爱我校园”摄影赛，小明同学将参与植树活动的照片放大为长acm，宽acm的形状，又精心在四周加上了宽2cm的木框，则这幅摄影作品占的面积是（　　）cm2．
A． a2﹣a+4 B． a2﹣7a+16 C． a2+a+4 D． a2+7a+16
3．如果2x﹣y＝3，那么代数式4﹣2x+y的值为（　　）
A．﹣1 B．4 C．﹣4 D．1
4．下列运算正确的是（　　）
A．5xy﹣4xy＝1 B．3x2+2x3＝5x5
C．x2﹣x＝x D．3x2+2x2＝5x2
5．已知一列数，a1＝，a2＝，a3＝，a4＝…，当a0＝3时，则a2018等于（　　）
A．3 B．﹣2 C． D．
6．若A与B都是二次多项式，则A﹣B：（1）一定是二次式；（2）可能是四次式；（3）可能是一次式；（4）可能是非零常数；（5）不可能是零．上述结论中，不正确的有（　　）个．
A．5 B．4 C．3 D．2
7．有7个如图①的长为x，宽为y（x＞y）的小长方形，按图②的方式不重叠的放在长方形ABCD中，未被覆盖的部分用阴影表示，若右下角阴影部分的面积S2与左上角阴影部分的面积S1之差为S，当BC的长度变化时，按照相同的放置方式，S始终保持不变，则x与y满足的关系式为（　　）
A．x＝3y B．x＝3y+1 C．x＝2y D．x＝2y+1
8．如图，用三个同（1）图的长方形和两个同（2）图的长方形用两种方式去覆盖一个大的长方形ABCD，两种方式未覆盖的部分（阴影部分）的周长一样，那么（1）图中长方形的面积S1与（2）图长方形的面积S2的比是多少？（　　）

A．2：3 B．1：2 C．3：4 D．1：1
9．已知a＜b，那么a﹣b和它的相反数的差的绝对值是（　　）
A．b﹣a B．2b﹣2a C．﹣2a D．2b
10．已知a﹣b＝3，c+d＝2，则（a+c）﹣（b﹣d）的值为（　　）
A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5
二．填空题（共8小题）
11．如图是两个正方形组成的图形（不重叠无缝隙），用含字母a的整式表示出阴影部分的面积为　 　

12．当x＝3时，代数式px3+qx+1的值为﹣2016，则当x＝﹣3时，px3+qx+1的值是　 　．
13．若4x4yn+1与﹣5xmy2的和仍为单项式，则m﹣n＝　 　．
14．若﹣4xay+x2yb＝﹣3x2y，则b﹣a＝　 　．
15．已知3a2﹣2ab3﹣7an﹣1b2与﹣32π2x3y5的次数相等，则（﹣1）n+1＝　 　．
16．观察下列各式：2x，﹣4x3，6x5，﹣8x7…，请根据你的发现的规律，写出第n个式子是　 　．
17．多项式x+7是关于x的二次三项式，则m＝　 　．
18．有一个关于x的二次三项式，它的二次项系数为3，一次项系数和常数项都是﹣1，试写出这个多项式　 　．
三．解答题（共8小题）
19．某市为了节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨的部分，按2元/吨收费；超过10吨的部分按2.5元/吨收费．
（1）若黄老师家5月份用水16吨，问应交水费多少元？
（2）若黄老师家6月份交水费30元，问黄老师家6月份用水多少吨？
（3）若黄老师家7月用水a吨，问应交水费多少元？（用a的代数式表示）
20．当x＝1，y＝﹣6时，求下列代数式的值．
（1）x2+y2
（2）（x+y）2
（3）x2﹣2xy+y2．
21．阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛尝试应用
（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是　 　；
（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值　 　．
22．先去括号、再合并同类项
①2（a﹣b+c）﹣3（a+b﹣c）
②3a2b﹣2[ab2﹣2（a2b﹣2ab2）]．
23．已知g（﹣1）＝g（4）＝0，g（﹣3）＝，g（﹣2）＝2，试求三次多项式g（x）的表达式．
24．计算：
（1）3y2﹣2y+4y2
（2）st+4﹣3st﹣4；
（3）2（2ab+3a）﹣3（2a﹣ab）；
（4）a2﹣[﹣4ab+（ab﹣a2）]﹣2ab．
（5）（﹣1）3﹣（1﹣）÷3×[3﹣（﹣3）2]．
（6）7×1÷（﹣9+19）；
（7）﹣24×（﹣+﹣）；
（8）（﹣81）÷2+÷（﹣16）；
25．如图，已知a、b、c在数轴上的位置，求|b+c|﹣|a﹣b|﹣|c﹣b|的值．

26．计算
（1）3+（﹣）﹣（）+2
（2）﹣82+3×（﹣2）2+（﹣6）÷（﹣）2
（3）（3a﹣2）+3（5﹣a）﹣13
（4）||+||+||+…+||



2020年北师大版七年级上册数学《第3章 整式及其加减》单元测试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．若a是有理数，那么在①a+1，②|a+1|，③|a|+1，④a2+1中，一定是正数的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】通过给a一数值，举反例，排除法求解．
【解答】解：①a＝﹣2时，a+1＝﹣1是负数；②a＝﹣1时，|a+1|＝0不是正数；不论a取何值，都有|a|+1≥1、a2+1≥1；
所以一定是正数的有③|a|+1，④a2+1；故选B．
【点评】本题考查知识点为：一个数的绝对值和一个数的平方一定是非负数，所以加上一个正数后则一定是正数．
2．为参加“爱我校园”摄影赛，小明同学将参与植树活动的照片放大为长acm，宽acm的形状，又精心在四周加上了宽2cm的木框，则这幅摄影作品占的面积是（　　）cm2．
A． a2﹣a+4 B． a2﹣7a+16 C． a2+a+4 D． a2+7a+16
【分析】此题涉及面积公式的运用，解答时直接运用面积的公式求出答案．
【解答】解：根据题意可知，
这幅摄影作品占的面积是a2+4（a+4）+4（a+4）﹣4×4＝a2+7a+16．
故选：D．
【点评】列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系列出式子．
3．如果2x﹣y＝3，那么代数式4﹣2x+y的值为（　　）
A．﹣1 B．4 C．﹣4 D．1
【分析】将2x﹣y的值整体代入到4﹣2x+y＝4﹣（2x﹣y）即可．
【解答】解：当2x﹣y＝3时，
4﹣2x+y＝4﹣（2x﹣y）＝4﹣3＝1，
故选：D．
【点评】本题主要考查代数式的求值，运用整体代入思想是解题的关键．
4．下列运算正确的是（　　）
A．5xy﹣4xy＝1 B．3x2+2x3＝5x5
C．x2﹣x＝x D．3x2+2x2＝5x2
【分析】区分是否是同类项，在根据合并同类项的法则合并即可．
【解答】解：A、5xy﹣4xy＝xy，故本选项错误；
B、不是同类项，不能合并，故本选项错误；
C、不是同类项，不能合并，故本选项错误；
D、3x2+2x2＝5x2，故本选项正确；
故选：D．
【点评】本题考查了同类项和合并同类项等知识点的应用，同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数分别相等的项；同类项的系数相加，字母和字母的指数不变．
5．已知一列数，a1＝，a2＝，a3＝，a4＝…，当a0＝3时，则a2018等于（　　）
A．3 B．﹣2 C． D．
【分析】根据数字的变化类寻找规律即可求解．
【解答】解：当a0＝3时，
a1＝﹣2，a2＝，a3＝，a4＝3，
a5＝﹣2，a6＝…
∵2018÷4＝504…2
∴a2018＝．
故选：C．
【点评】本题考查了数字的变化类，解决本题的关键是通过计算寻找规律．
6．若A与B都是二次多项式，则A﹣B：（1）一定是二次式；（2）可能是四次式；（3）可能是一次式；（4）可能是非零常数；（5）不可能是零．上述结论中，不正确的有（　　）个．
A．5 B．4 C．3 D．2
【分析】多项式相减，也就是合并同类项，合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，所以结果的次数一定不高于2次，由此可以判定正确个数．
【解答】解：∵多项式相减，也就是合并同类项，
而合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，
∴结果的次数一定不高于2次，
当二次项的系数相同时，合并后结果为0，
所以（1）和（2）（5）是错误的．
故选：C．
【点评】此题要准确把握合并同类项的法则，合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，当二次项的系数互为相反数时，合并后结果为0．
7．有7个如图①的长为x，宽为y（x＞y）的小长方形，按图②的方式不重叠的放在长方形ABCD中，未被覆盖的部分用阴影表示，若右下角阴影部分的面积S2与左上角阴影部分的面积S1之差为S，当BC的长度变化时，按照相同的放置方式，S始终保持不变，则x与y满足的关系式为（　　）
A．x＝3y B．x＝3y+1 C．x＝2y D．x＝2y+1
【分析】表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据差与BC无关，即与PC无关，即可求出x与y的关系式．
【解答】解：左上角阴影部分的长为AE＝BP+PC﹣ED＝x+PC﹣3y﹣x＝PC﹣3y，宽为AF＝x，右下角阴影部分的长为PC，宽CG＝x+y，
∴阴影部分面积之差S＝AE?AF﹣xy﹣PC?BF﹣x（x+y﹣2y）＝x（PC﹣3y）﹣xy﹣PC?2y﹣x（x﹣y）＝PC（x﹣2y）﹣3xy﹣x2，
则x﹣2y＝0，即x＝2y．
故选：C．

【点评】此题考查了整式的混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键．
8．如图，用三个同（1）图的长方形和两个同（2）图的长方形用两种方式去覆盖一个大的长方形ABCD，两种方式未覆盖的部分（阴影部分）的周长一样，那么（1）图中长方形的面积S1与（2）图长方形的面积S2的比是多少？（　　）

A．2：3 B．1：2 C．3：4 D．1：1
【分析】本题需先设图（1）中长方形的长为acm，宽为bcm，图（2）中长方形的宽为xcm，长为ycm，再结合图形分别得出图形（3）的阴影周长和图形（4）的阴影周长，相等后列等式可得：a＝2y，x＝3b，最后根据长方形面积公式可得结论．
【解答】解：设图（1）中长方形的长为acm，宽为bcm，图（2）中长方形的宽为xcm，长为ycm，
由两个长方形ABCD的AD＝3b+2y＝a+x，
∴图（3）阴影部分周长为：2（3b+2y+DC﹣x）＝6b+4y+2DC﹣2x＝2a+2x+2DC﹣2x＝2a+2DC，
∴图（4）阴影部分周长为：2（a+x+DC﹣3b）＝2a+2x+2DC﹣6b＝2a+2x+2DC﹣2（a+x﹣2y）＝2DC+4y，

∵两种方式未覆盖的部分（阴影部分）的周长一样，
∴2a+2DC＝2DC+4y，
a＝2y，
∵3b+2y＝a+x，
∴x＝3b，
∴＝＝＝，
故选：A．

【点评】本题主要考查了整式的加减运算，在解题时要根据题意结合图形得出答案是解题的关键．
9．已知a＜b，那么a﹣b和它的相反数的差的绝对值是（　　）
A．b﹣a B．2b﹣2a C．﹣2a D．2b
【分析】a﹣b的相反数是b﹣a，可得a﹣b和它的相反数为：（a﹣b）﹣（b﹣a）＝2a﹣2b，又因为a＜b，可知2a﹣2b＜0，所以|（a﹣b）﹣（b﹣a）|＝2b﹣2a．
【解答】解：依题意可得：|（a﹣b）﹣（b﹣a）|＝2b﹣2a．故选B．
【点评】此题考查的是相反数的概念和整式的加减运算和绝对值的意义．
10．已知a﹣b＝3，c+d＝2，则（a+c）﹣（b﹣d）的值为（　　）
A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5
【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．
【解答】解：∵a﹣b＝3，c+d＝2，
∴原式＝a+c﹣b+d＝（a﹣b）+（c+d）＝3+2＝5．
故选：C．
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
二．填空题（共8小题）
11．如图是两个正方形组成的图形（不重叠无缝隙），用含字母a的整式表示出阴影部分的面积为　a2﹣3a+18．　

【分析】根据面积的和差：两个正方形的面积和减去两个三角形的面积，可得答案．
【解答】解：阴影部分的面积
＝a2+62﹣a2﹣（a+6）×6
＝a2+36﹣a2﹣3a﹣18
＝a2﹣3a+18，
故答案为： a2﹣3a+18．
【点评】本题考查了代数式求值，利用面积的和差得出关系式是解题关键．
12．当x＝3时，代数式px3+qx+1的值为﹣2016，则当x＝﹣3时，px3+qx+1的值是　2018　．
【分析】把x＝3代入代数式，依据其值为2016，得到27p+3q的值，再将x＝﹣3及27p+3q的值代入原式计算即可．
【解答】解：把x＝3代入px3+qx+1，得：27p+3q＝﹣2017，
则当x＝﹣3时，原式＝﹣27p﹣3q+1＝2017+1＝2018，
故答案为：2018．
【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．
13．若4x4yn+1与﹣5xmy2的和仍为单项式，则m﹣n＝　3　．
【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．
【解答】解：根据题意得：m＝4，n+1＝2，
解得：n＝1，
则m﹣n＝4﹣1＝3．
故答案是：3．
【点评】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
14．若﹣4xay+x2yb＝﹣3x2y，则b﹣a＝　﹣1　．
【分析】依据﹣4xay+x2yb＝﹣3x2y，即可得到﹣4xay与x2yb是同类项，进而得出a，b的值．
【解答】解：∵﹣4xay+x2yb＝﹣3x2y，
∴﹣4xay与x2yb是同类项，
∴，
∴b﹣a＝1﹣2＝﹣1，
故答案为：﹣1．
【点评】本题主要考查了同类项的定义，要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同系数的代数项；字母和字母指数．
15．已知3a2﹣2ab3﹣7an﹣1b2与﹣32π2x3y5的次数相等，则（﹣1）n+1＝　1　．
【分析】多项式的前两项次数分别为2、4，第三项次数为n﹣1+2，而后面单项式次数为8，故只有n﹣1+2＝8．列方程可解本题．
【解答】解：∵3a2﹣2ab3﹣7an﹣1b2与﹣32π2x3y5的次数相等，
∴n﹣1+2＝8，即n+1＝8．
∴（﹣1）n+1＝1．
【点评】多项式里次数最高项的次数叫做这个多项式的次数．单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．注意π是数字因数．
16．观察下列各式：2x，﹣4x3，6x5，﹣8x7…，请根据你的发现的规律，写出第n个式子是　（﹣1）n+12nx2n﹣1　．
【分析】首先根据第1个、第2个、第3个、第4个单项式的系数分别是2＝2×1、﹣4＝﹣2×2、6＝2×3、﹣8＝﹣2×4，可得第n个单项式的系数是（﹣1）n+12n；然后根据第1个、第2个、第3个、第4个单项式的次数分别是1、3、5、7，可得第n个单项式的次数是2n﹣1，据此判断出第n个式子是多少即可．
【解答】解：∵2＝2×1、﹣4＝﹣2×2、6＝2×3、﹣8＝﹣2×4，
∴第n个单项式的系数（﹣1）n+12n；
∵第1个、第2个、第3个、第4个单项式的次数分别是1、3、5、7，
∴第n个单项式的次数是2n﹣1，
∴第n个式子是（﹣1）n+12nx2n﹣1．
故答案为：（﹣1）n+12nx2n﹣1．
【点评】此题主要考查了单项式问题，要熟练掌握，解答此题的关键是分别判断出第n个单项式的系数和次数各是多少．
17．多项式x+7是关于x的二次三项式，则m＝　2　．
【分析】由于多项式是关于x的二次三项式，所以|m|＝2，但﹣（m+2）≠0，根据以上两点可以确定m的值．
【解答】解：∵多项式是关于x的二次三项式，
∴|m|＝2，
∴m＝±2，
但﹣（m+2）≠0，
即m≠﹣2，
综上所述，m＝2，故填空答案：2．
【点评】本题解答时容易忽略条件﹣（m+2）≠0，从而误解为m＝±2．
18．有一个关于x的二次三项式，它的二次项系数为3，一次项系数和常数项都是﹣1，试写出这个多项式　3x2﹣x﹣1　．
【分析】由于多项式是由单项式组成的，而多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，而关于x的二次三项式，二次项系数是3，一次项系数和常数项是﹣1，根据前面的定义即可确定这个二次三项式．
【解答】解：∵关于x的二次三项式，二次项系数是3，
∴二次项是3x2，
又一次项系数和常数项是﹣1，
则一次项是﹣x，常数项为﹣1，
则这个二次三项式，3x2﹣x﹣1，
故填空答案：3x2﹣x﹣1．
【点评】本题考查多项式的知识，多项式是由单项式组成的，本题首先要确定是由几个单项式组成，要记住常数项也是一项，单项式前面的符号也应带着．
三．解答题（共8小题）
19．某市为了节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨的部分，按2元/吨收费；超过10吨的部分按2.5元/吨收费．
（1）若黄老师家5月份用水16吨，问应交水费多少元？
（2）若黄老师家6月份交水费30元，问黄老师家6月份用水多少吨？
（3）若黄老师家7月用水a吨，问应交水费多少元？（用a的代数式表示）
【分析】（1）根据题意可得水费应分两部分：不超过10吨的部分的水费+超过10吨部分的水费，把两部分加起来即可；
（2）首先根据所交的水费讨论出用水是否超过了10吨，再根据水费计算出用水的吨数；
（3）此题要分两种情况进行讨论：①当0＜a≤10时，②当a＞10时，分别进行计算即可．
【解答】解：（1）10×2+（16﹣10）×2.5＝35（元），
答：应交水费35元；
（2）设黄老师家6月份用水x吨，由题意得
10×2+2.5×（x﹣10）＝30，
解得x＝14，
答：黄老师家6月份用水14吨；
（3）①当0＜a≤10时，应交水费为2a（元），
②当a＞10时，应交水费为：20+2.5（a﹣10）＝2.5a﹣5（元）．
【点评】此题主要考查了由实际问题列代数式，关键是正确理解题意，分清楚如何计算水费．
20．当x＝1，y＝﹣6时，求下列代数式的值．
（1）x2+y2
（2）（x+y）2
（3）x2﹣2xy+y2．
【分析】把x＝1，y＝﹣6分别代入计算即可．
【解答】解：当x＝1，y＝﹣6时，
（1）x2+y2＝12+（﹣6）2＝1+36＝37；
（2）（x+y）2＝（1﹣6）2＝（﹣5）2＝25；
（3）x2﹣2xy+y2＝12﹣2×1×（﹣6）+（﹣6）2＝1+12+36＝49．
【点评】本题主要考查代数式的求值，掌握代数式求值的方法即把所给字母的值代入计算是解题的关键．
21．阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛尝试应用
（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是　﹣（a﹣b）2　；
（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值　﹣9　．
【分析】（1）把（a﹣b）2看成一个整体，运用合并同类项法则进行计算即可；
（2）把3x2﹣6y﹣21变形，得到3（x2﹣2y）﹣21，再根据整体代入法进行计算即可．
【解答】解：（1）把（a﹣b）2看成一个整体，则3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2＝（3﹣6+2）（a﹣b）2＝﹣（a﹣b）2；
（2）∵x2﹣2y＝4，
∴原式＝3（x2﹣2y）﹣21＝12﹣21＝﹣9．
故答案为：﹣（a﹣b）2；﹣9．
【点评】本题主要考查了整式的加减，解决问题的关键是运用整体思想；给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．
22．先去括号、再合并同类项
①2（a﹣b+c）﹣3（a+b﹣c）
②3a2b﹣2[ab2﹣2（a2b﹣2ab2）]．
【分析】根据括号前是正号，去掉括号及正号，括号里的各项都不变，括号前是负号，去掉括号及负号，括号里的各项都变号，可得答案．
【解答】解：（1）原式＝2a﹣2b+2c﹣3a﹣3b+3c
＝（2a﹣3a）+（﹣2b﹣3b）+（2c+3c）
＝﹣a﹣5b+5c；
（2）原式＝3a2b﹣2（ab2﹣2a2b+4ab2）
＝3a2b﹣10ab2+4a2b
＝7a2b﹣10ab2．
【点评】本题考查了去括号与添括号，括号前是正号，去掉括号及正号，括号里的各项都不变，括号前是负号，去掉括号及负号，括号里的各项都变号．
23．已知g（﹣1）＝g（4）＝0，g（﹣3）＝，g（﹣2）＝2，试求三次多项式g（x）的表达式．
【分析】可设三次多项式g（x）的表达式为g（x）＝ax3+bx2+cx+d，根据待定系数法即可求解．
【解答】解：设g（x）＝ax3+bx2+cx+d，
∵g（﹣1）＝g（4）＝0，g（﹣3）＝，g（﹣2）＝2，
∴，
解得．
故三次多项式g（x）的表达式为g（x）＝x3﹣x2﹣x﹣．
【点评】考查了多项式，关键是熟练掌握待定系数法，以及解多元方程组，难度较大．
24．计算：
（1）3y2﹣2y+4y2
（2）st+4﹣3st﹣4；
（3）2（2ab+3a）﹣3（2a﹣ab）；
（4）a2﹣[﹣4ab+（ab﹣a2）]﹣2ab．
（5）（﹣1）3﹣（1﹣）÷3×[3﹣（﹣3）2]．
（6）7×1÷（﹣9+19）；
（7）﹣24×（﹣+﹣）；
（8）（﹣81）÷2+÷（﹣16）；
【分析】（1）原式合并同类项即可得到结果；
（2）原式合并同类项即可得到结果；
（3）原式去括号合并即可得到结果；
（4）原式去括号合并即可得到结果；
（5）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；
（6）原式先计算括号里的运算，再算乘除法运算即可求出值；
（7）根据乘法分配律计算即可得到结果；
（8）先算除法，再算加减，即可得到结果．
【解答】解：（1）3y2﹣2y+4y2
＝7y2﹣2y；
（2）st+4﹣3st﹣4；
＝﹣st；
（3）2（2ab+3a）﹣3（2a﹣ab）；
＝4ab+6a﹣6a+3ab，
＝7ab；
（4）a2﹣[﹣4ab+（ab﹣a2）]﹣2ab．
＝a2﹣[﹣4ab+ab﹣a2]﹣2ab，
＝a2+4ab﹣ab+a2﹣2ab，
＝2a2+ab；
（5）（﹣1）3﹣（1﹣）÷3×[3﹣（﹣3）2]．
＝﹣1﹣××（3﹣9），
＝﹣1﹣，
＝﹣1+1，
＝0；
（6）7×1÷（﹣9+19）；
＝×÷10，
＝，
＝；
（7）﹣24×（﹣+﹣）；
＝﹣24×﹣24×+24×，
＝12﹣18+8，
＝2；
（8）（﹣81）÷2+÷（﹣16）；
＝﹣81×+×，
＝﹣36﹣，
＝﹣36．
【点评】此题考查了整式的加减和有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
25．如图，已知a、b、c在数轴上的位置，求|b+c|﹣|a﹣b|﹣|c﹣b|的值．

【分析】根据a、b、c在数轴上的位置，先进行绝对值的化简，然后合并．
【解答】解：由图可得，a＜0＜b＜c，
则|b+c|﹣|a﹣b|﹣|c﹣b|
＝b+c+a﹣b﹣c+b
＝a+b．
【点评】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握绝对值的化简以及合并同类项法则．
26．计算
（1）3+（﹣）﹣（）+2
（2）﹣82+3×（﹣2）2+（﹣6）÷（﹣）2
（3）（3a﹣2）+3（5﹣a）﹣13
（4）||+||+||+…+||
【分析】（1）将带分数化为整数和真分数的形式，将互为相反数相加为0，最后相加可得结果；
（2）先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．
（3）先去括号，再合并同类项，可得结果；
（4）先将绝对值化去，并找规律，可得结果．
【解答】解：（1）3+（﹣）﹣（）+2，
＝3+﹣++2+，
＝3+2+1，
＝6；
（2）﹣82+3×（﹣2）2+（﹣6）÷（﹣）2，
＝﹣64+3×4﹣6×9，
＝﹣64+12﹣54，
＝﹣118+12，
＝﹣106；
（3）（3a﹣2）+3（5﹣a）﹣13，
＝3a﹣2+15﹣3a﹣13，
＝0；
（4）||+||+||+…+||，
＝1﹣+﹣+﹣+…+﹣，
＝1﹣，
＝．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．