北师大版七年级上册数学5.4应用一元一次方程—打折销售教案

第五章 应用一元一次方程
打折销售教案
一、教学目标：
(一) 知识与技能：
1. 通过分析打折销售中的数量关系，经历应用方程解决实际问题的过程；
2. 了解商品销售中相关概念的含义，通过分析打折销售中的数量关系，利用成本、售价、标价、利润、利润率之间的关系，列方程解决实际问题.
(二) 过程与方法
通过分析打折销售中的数量关系，.
(三) 情感、态度与价值观
在学习数学过程中，体验数学就在我们身边，是为我们的社会和我们的生活服务的，从而树立人人学有用的数学的思想，培养学生热爱数学的热情，实事求是的态度及与人合作、交流的能力.
二、教学重点和难点
重点：用列方程的方法解决打折销售问题；
难点：是准确理解打折销售问题中的利润（利润率）、成本、销售价之间的关系。
三、教学过程：
新知导入：
师：孩子你这衣服真漂亮，你能悄悄告诉我在哪儿买的吗？
师：你们喜欢逛街吗？
生：想！
师：那今天我就把你们带到商场去逛逛。
提现问题：不过在逛的时候我要给你们一个问题
你发现了这些商场有什么共同的特征？
出示课件
生：打折
出示课件。揭示课题：打折销售
新知探究：
师：孩子们，当你到时商场买东西时，我们不懂得一些简单的概念不行吧。出示课件
比如说：我们要了解一些比如说：进价、售价、标价、打折等等。
学生回答：
进价：购进商品时的价格。（有时也叫成本价）
售价：在销售商品时的售出价。
标价：在销售商品时标出的价格。（有时也称原价）
利润：在销售商品过程中的纯收入。
利润=售价—进价
利润率：利润占进价的百分比。
利润率=利润÷进价×100％
=(售价—进价） ÷ 进价×100％
出示课件 打折：打折是怎么回事？
? 所谓打折，就是商品以标价为基础，按一定的比例降价出售，它是商家的一种促销行为。
师：出示课件
把下面的“折扣数”化成百分数“六折”“七五折”“八八折”生：百分之六十，百分之七十五，百分之八十八
师：下面我们举一个日常生活中的例子
例1、一个滑板标价200元，若以九折出售，则实际售价为 200 ×0.9 = 180（元），若打七折，则实际售价为200 × 0.7 = 140（元）。
师：你是怎样理解某种商品打折出售的？
打折时老板一定会亏钱吗？
想一想：假如你是商场老板，你追求的是什么？
生：利润！
师：下面我们用一些实际例子应用一下好吧！出示课件（小组合作完成，成员汇报）
1、 原价100元的商品打8折后价格为 80元；
2、 原价100元的商品提价40%后的价格 140元；
3、 进价100元的商品150元卖出，利润是 50元，利润率是50℅
4、 原价x元的商品打8折后价格是 0.8x元
5、 原价x元的商品提价40℅后的价格是1.4x 元
6、 原价100元的商品提价P℅后的价格为100(1+P﹪) 元
7、 进价A元的商品以B元卖出，利润是 (B-A)元，利润率是
师：你们有了这些知识，下面由你们理性的再去逛一逛商场吧！出示课件(学生合作完成)
例2、一家商店将某种服装按成本价提40℅后标价，又以8折（即按标价的80℅）优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？
[分析]： 假设每件衣服的成本价为x元，
那么每件衣服标价为（1+40%)x元；
每件衣服的实际售价为（1+40%) ·x·80%元；
每件衣服的利润为(1+40%) ·x·80%－x元;
由此，列出的方程：
（1+40%) ·x·80%－x=15
解方程，得x=125
因此每件服装的成本价是125元。
练一练（学生独立完成）
一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这批夹克每件的成本价是多少元？
解：设每件夹克的成本价是x元，则：
（1+50℅）·x·80%=60
解得，x=50
答：这批夹克每件的成本价是50元。
议一议（学生合作完成）
某商店出售一种商品，有如下几种方案：
方案（一）：先提价10%，再按九折销售；
方案（二）：先降价10%，再提价10%；
方案（三）：先提价20%，再八折销售。
问题：（1）想一想：用这三种方案调价的结果是否一样？最后是否都能恢复到原价；
（2）对于方案（一）和方案（二），你能得出什么结论？
（3）该商品的价格先提高x%再降低x%，能恢复为原来的价格吗？
（4）对于这种商品的价格，若先降低10%后，想恢复原价是，则应提高百分之几（精确到0.1%）？
提示：
1、设出这种商品出售的原价；
2、分别求出分种方案的售价，再进行比较。
解：（1）设出售的这种商品原价为a元。则：
方案（一）的最后价格为：
a×（1+10%）×（1-10%）=9.9 a（元）
方案（二）的最后价格为：
a×（1-10%）×（1+10%）=9.9 a（元）
方案（三）的最后价格为：
a×（1+20%）×（1-20%）=9.6 a（元）
根据以上计算可知：方案（一）和（二）最后的结果一样，方案（三）售价最低，这三种方案都没有使售价恢复原价。
（2）由方案（一）和（二）可知，对一个数先提高x%后再降低x%所得结果与先降低x%再提高x%所得的结果相同。
（3）无论x取什么值，都不可能恢复为原来的价格。
（4）将价格降低10%后，想恢复原价，可设应提价y%，则有
（1-10%）（1+ y%）=1，解得y≈11.1，即应提高约11.1%。
本节课你有什么收获？
学生回答。
课堂小结：
1、 通过对打折销售的探讨研究，我们知道成本、标价、售价、打折、利润、利润率等概念的含义。
2、 用一元一次方程解决实际问题的关键：
（1）仔细审题（2）找等量关系（3）解方程并验证结果
3、 明确了用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么
4、 与人交流合作完成某个任务是一件很快乐的事情，帮助他人学习也是一件非常美妙的一件事情。
作业布置：
课本习题5.7
问题解决：2，3题