2019秋湘教版九年级数学上册2.3 一元二次方程根的判别式同步练习含答案

2019秋湘教版九年级数学上册第二章一元二次方程周测2.3学案设计
一、选择题（共 6 小题 ，每小题 4 分 ，共 24分 ）
1.下列一元二次方程中，没有实数解的方程是（ ）
A.
B.
C.
D.
2.一元二次方程的根的情况是（ ）
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.无实数根
D.无法确定根的情况
3.一元二次方程的根的情况是（ ）
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.只有一个实数根
D.没有实数根
4.已知关于的一元二次方程，如果，，那么方程的根的情况是（ ）
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.没有实数根
D.必有一个根为
5.关于的方程有实数解，那么的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.且
6.已知一元二次方程中，其中真命题有（ ）①若，则；②若方程两根为和，则；③若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根．
A.个
B.个
C.个
D.个
二、填空题（共6 小题 ，每小题 4分 ，共 24 分 ）
7.若，则关于的一元二次方程根的情况是________．
8.关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则________．
9.若，则关于的一元二次方程的根的情况是________．
10.若一元二次方程有两个不相等的实数根，则________．
11.关于的方程有实数根，的取值范围________．
12.已知一元二次方程有两个相等的实数根，则________，________．
三、解答题（共 5 小题 ，共 52 分 ）
13.已知关于的方程．
当取何值时，方程有两个不相等的实数根．
为选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求这两个根．
14.已知关于的一元二次方程求证：不论为任何实数，方程总有两个不相等的实数根．
?
15.已知：关于的方程有两个不相等的实数根．
求实数的取值范围．
取一个的负整数值，且求出这个一元二次方程的根．
?
16.当满足什么条件时，关于的方程有两个不相等的实数根．
?
17.已知关于的一元二次方程
若方程有两个相等的实数根时，求的值．
当方程没有实数根时，求出的最小正整数的值．
参考答案
1.B 2.B 3.A 4.A 5.B 6.C
7.无实数根 8. 9.没有实数根 10. 11. 12.
13.解：关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，∴，即：，解得；
∵，∴取，即为，解得，．
14.证明：∵，∴不论为任何实数，方程总有两个不相等的实数根．
15.解：∵方程有两个不相等的实数根，∴，即，解得；若是负整数，只能为；如果，原方程为，解得：，．
16.解：∵方程有两个不相等的实数根，∴.∴.
∴.∴．
17.解：根据题意得且，∴；根据题意得且，∴，所以的最小正整数的值为．