2019秋湘教版九年级数学上册2.4 一元二次方程根与系数的关系同步练习含答案

2019秋湘教版九年级数学上册第二章一元二次方程周测2.4学案设计
一、选择题（共6小题，每小题4分，共24分）
1.已知、是方程的两个实数根，那么下列结论正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
2.如果关于的一元二次方程的两根分别为，，那么，的值分别是（ ）
A.，
B.，
C.，
D.，
3.下列方程中两根互为倒数有（ ）①；②；③．
A.个
B.个
C.个
D.个
4.已知一元二次方程有一个根为，则这个方程的另一个根为（ ）
A.
B.
C.
D.
5.若，是一元二次方程的两根，则的值是（ ）
A.
B.
C.
D.
6.关于的一元二次方程的两个正实数根分别为，，且，则的值是（ ）
A.
B.
C.或
D.
?
二、填空题（共 6小题 ，每小题 4 分 ，共 24分 ）
7.若，是方程的两根，则的值是________．
8.若关于的一元二次方程的两个根分别为，，则这个方程是________．
9.已知实数，是方程的两根，则的值为________．
10.已知、是关于的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足，则的值是________．
11.已知是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根是________．
12.若两个不等实数、满足条件：，，则的值是________．
三、解答题（共 5 小题 ，共52分 ）
13.已知是一元二次方程的一个根，求方程的另一个根及字母的值．
?
14.设关于的方程的两实数根为、，若，求的值．
?
15.已知一元二次方程和
若方程的两个根分别为，，求，的值及方程的两根；
若方程和有且只有一个根相同，则这个根是________，此时________；
若为方程的根，为方程的根，是否存在，，使下列四个代数式①?②??③④的数值中有且仅有三个数值相同．若存在，请求出和的值；若不存在，请说明理由．
?
16.已知关于的方程有两个不相等的实数根，．
求的取值范围；
是否存在实数，使方程的两实数根互为相反数？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由．
?
17.阅读下面的材料：的根为，．∴，．综上所述得，设的两根为、，则有：．请利用这一结论解决下列问题：
若的两根为和，求和的值．
设方程的根为、，求的值．
参考答案
1.B 2.A 3.C 4.C 5.B 6.B
7. 8. 9. 10. 11. 12.
13.方程的另一个根是，的值为．
14.解：根据题意得，解得，，，∵，∴.∴，解得，.
∴的值为或．
15.(1)，；(2)∵，∴，∴根据题意知，有如下两种情况：①，由得，∴或或，当时，由得，不符合题意，舍去；当时，，不成立，舍去；当时，，解得：；②，由①知或或，当时，，得，舍去；当时，，不成立，舍去；当时，，解得，综上，或
16.解：方程有两个不相等的实数根，，可得，∴且，可解得且；
假设存在两根的值互为相反数，设为?，，∵，∴.∴.又∵且,∴不存在．
17.（1）b=-4,c=3
（2）．