2019秋湘教版九年级数学上册2.5 一元二次方程的应用同步练习含答案

2019秋湘教版九年级数学上册第二章一元二次方程周测2.5学案设计
一、选择题（共 6小题 ，每小题 4 分 ，共 24 分 ）
1.如图是一张长、宽的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是的一个无盖长方体纸盒，设剪去的正方形边长为，那么满足的方程是（ ）
A.
B.
C.
D.
2.某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了条航线，则这个航空公司共有飞机场（ ）
A.个
B.个
C.个
D.个
3.某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的，则平均每次降价（ ）
A.
B.
C.
D.
4.要在某正方形广场靠墙的一边开辟一条宽为米的绿化带，使余下部分面积为平方米，则原正方形广场的边长是（ ）
A.米
B.米
C.米
D.米
5.经过两年的连续治理，某城市的大气环境有了明显改善，其每月每平方公里的降尘量从吨下降到吨，则平均每年下降的百分率是（ ）
A.
B.
C.
D.
6.对于向上抛的物体，在没有空气阻力的条件下，有如下的关系式：，其中是上升高度，是初速，是重力加速度（为方便起见，本题目中的取），是抛出后所经过时间．如果将一物体在每秒的初始速度向上抛，则它在离抛出点高的地方时经过了（ ）
A.
B.
C.或
D.非以上答案
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
7.随着国家抑制房价政策的出台，某楼盘房价连续两次下跌，由原来的每平方米元降至每平方米元，设每次降价的百分率相同，则降价百分率为________．
8.为应对金融危机，拉动内需，湖南省人民政府定今年为“湖南旅游年”．青年旅行社月底组织赴凤凰古城、张家界风景区旅游的价格为每人元，为了吸引更多的人赴凤凰、张家界旅游，在月底、月底进行了两次降价，两次降价后的价格为每人元，那么这两次降价的平均降低率为________．
9.某药品原价是元，经连续两次降价后，价格变为元，如果每次降价的百分率是一样的，那么每次降价的百分率是________．
10.如图：靠着的房屋后墙，围一块的矩形鸡场，现在有篱笆共，长方形地的长为________；宽为________．
11.某商品经过两次降价，由每件元降至元，则平均每次降价的百分率为________．
12.如图，利用两面夹角为且足够长的墙，围成梯形围栏，，新建墙总长为米，则当________米时，梯形围栏的面积为平方米．
三、解答题（共5小题 ，共 52 分 ）
?13.梅尼超市服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出件，每件盈利元．为了举行开业周年“庆典活动，商场决定采取适当的降价措施，扩大销量．经市场调查发现：如果每件童装降价元，那么平均每天就可多售出件．要想平均每天销售这种童装盈利元，那么这种童装应降价多少元？
?
14.某商品现在的售价为每件元，每星期可卖出件．市场调查反映：每降价元，每星期可多卖出件．已知商品的进价为每件元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得元的利润，应将销售单价定位多少元？
?
15.有一面积为的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长?），另三边用竹
篱笆围成，如果竹篱笆的总长为?，求鸡场的长与宽各为多少？
?
16.王强给体育活动小组购买乒乓球拍子，商店经理给出如下优惠条件：如果一次性购买不超过付，单价为元，如果一次性购买多于付，那么每增加付，购买的所有乒乓球拍子都降低元，但单价不得低于元，按此优惠条件，王强一次性购买这种乒乓球拍子付了元，问他购买了多少付这种乒乓球拍子？
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17.如图，是一块锐角三角形余料，边，高，要把它加工成矩形零件，使一边在上，其余两个顶点分别在边、上．
若这个矩形是正方形，那么边长是多少？
若这个矩形的长是宽的倍，则边长是多少？
参考答案
1.B 2.B 3.A 4.C 5.A 6.C
7. 8. 9. 10. 11. 12.或
13.要想平均每天销售这种童装盈利元，那么这种童装应降价元或元．
14.应将销售单价定位元．
15.鸡场的长与宽各为，．
16.小红购买了盒学习用品．
17.若这个矩形是正方形，那么边长是．设边宽为，则长为，∵为矩形，∴，.根据平行线的性质可以得出：、，①为长，为宽：由题意知，，，，即，，∵，∴，解得，．即长为，宽为．②为宽，为长：由题意知，，，，即，，∵，∴，解得，．即长为，宽为．答：矩形的长为，宽是或者长为，宽为．