2019秋湘教版九年级数学上册3.6 位似同步练习(无答案)

2019秋湘教版九年级数学上册第三章图形的相似周测3.6学案设计
一、选择题（共6小题）
1.用作位似形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心（　　）
A.?只能选在原图形的外部??? ??????B.?只能选在原图形的内部C.?只能选在原图形的边上???????????D.?可以选择任意位置
2.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，边OC在y轴上．如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于OABC的面积的， 则点B的对应点B′的坐标为（　　）
A.?（2，1）???????B.?（2，1）或（﹣2，﹣1）??
C.?（1，2）? ??D.?（1，2）或（﹣1，﹣2）
3.如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，∠OCD=90°，CO=CD，若B（1，0），则点C的坐标为（　　）
A.?（1，﹣2）??? ? ???B.?（﹣2，1）???????
C.?（,）?? ???D.?（1，﹣1）
4. 在平面直角坐标系x0y中，已知A（4，2），B（2，﹣2），以原点O为位似中心，按位似比1：2把△OAB缩小，则点A的对应点A′的坐标为（　　）
A.?（3，1）?????? ??B.?（﹣2，﹣1）????
C.?（3，1）或（﹣3，﹣1）?????D.?（2，1）或（﹣2，﹣1）
5.如图，以A为位似中心，将△ADE放大2倍后，得位似图形△ABC，若 S1表示△ADE的面积，S2表示四边形DBCE的面积，则S1:S2=???????????（???）
A.?1︰2???B.?1︰3???????C.?1︰4?????D.?2︰3
6. 如图，三角尺与其灯光照射下的中心投影组成了位似图形，它们的相似比为2：3，若三角尺的一边长为8cm，则这条边在投影中的对应边长为（　　）
A.?8cm??B.?12cm??C.?16cm??D.?24cm
二、填空题 （共6小题）
7.两个相似多边形，如果它们对应顶点所在的直线 那么这样的两个图形叫做位似图形．
8.如图，在直角坐标系中，△ABC的各顶点坐标为A（﹣1，1），B（2，3），C（0，3）．现以坐标原点为位似中心，作△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC的位似比为． 则点A的对应点A′的坐标为________?.
9.位似图形的相似比也叫做________?
10. 如图，△ABC与△DEF是位似图形，相似比为5：7，已知DE=14，则AB的长为?________.
11. △ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′的位似比是1：2，已知△ABC的面积是3，则△A′B′C′的面积是?________.
12.如图，在直角坐标系中，△ABC的各顶点坐标为A（﹣1，1），B（2，3），C（0，3）．现以坐标原点为位似中心，作△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC的位似比为 ．则点A的对应点A′的坐标为________．
三、解答题（共4小题）
13. 如图，四边形ABCD和四边形A′B′C′D′位似，位似比k1=2，四边形A′B′C′D′和四边形A″B″C″D″位似，位似比k2=1．四边形A″B″C″D″和四边形ABCD是位似图形吗？位似比是多少？
14. 如图，在4×5网格图中，其中每个小正方形边长均为1，梯形ABCD和五边形EFGHK的顶点均为小正方形的顶点．（1）以B为位似中心，在网格图中作四边形A′BC′D′，使四边形A′BC′D′和梯形ABCD位似，且位似比为2：1；（2）求（1）中四边形A′BC′D′与五边形EFGHK重叠部分的周长．（结果保留根号）
15.已知：如图△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，﹣3）、B（3，﹣2）、C（2，﹣4），正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度． ①画出△ABC向上平移6个单位得到的△A1B1C1；②以点C为位似中心，在网格中画出△A2B2C2 ， 使△A2B2C2与△ABC位似，且△A2B2C2与△ABC的位似比为2：1，并直接写出点A2的坐标．
16.如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-1，2）、B（-3，0）、C（0，0）
（1）请直接写出点A关于x轴对称的点 的坐标；
（2）以C为位似中心，在x轴下方作△ABC的位似图形 ，使放大前后位似比为1：2，请画出图形，并求出 的面积；