人教版（新课程标准）学业水平测试物理考前冲刺学案 第二&三讲匀变速直线运动学案（含答案）

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二、三讲 匀变速直线运动的规律
1.打点计时器实验
（1） 电磁打点计时器使用的工作电压为________V的交流电源．电火花打点计时器使用的电源电压为 ________V．若电源频率是50 Hz，则每隔________s打一次点．
（2） 打点计时器所打纸带的处理．
① 取点原则：必须从打下的纸带中选取________的纸带，舍掉开始比较密集的点迹，从便于测量的位置取开始点A，然后每5个点(或者每隔4个点)取一个计数点B、C、D、E、F…，如图所示．这样每两个计数点间的时间间隔为T＝0.1 s，这样计算比较方便．

② 从纸带读取长度的方法：读取长度利用毫米刻度尺，测出各点到A点的距离，算出相邻计数点间的距离x1、x2、x3、x4、x5、x6…，由于毫米尺的最小刻度是1 mm，读数时必须估读到________位．
③利用打下的纸带计算各计数点的速度和加速度的方法：
④利用打下的纸带求任一计数点对应的瞬时速度，如vB＝__________．
利用v ? t图像求a，求出B、C、D、E、F…各点的瞬时速度，画出v ? t图线，图线的斜率就是所要求的加速度．
⑤直接利用纸带求加速度，如用x1、x2求加速度a＝________.
常见题型一：打点计时器实验
例题1.某同学在探究小车速度随时间变化规律的实验中，所得纸带点间距过密，若利用该纸带分析小车运动情况，下列做法可行的是（　　）
A．每隔4个点取一个计数点，计数点时间间隔为0.1s
B．每隔4个点取一个计数点，计数点时间间隔为0.08s
C．只研究纸带后端几个间距较大的点所在区域
D．直接研究纸带上的点，无需取计数点
例题2.用接在50Hz交流低压电源上的打点计时器，研究小车的匀加速直线运动，某次实验中得到一条纸带如图所示．从比较清晰的点起，每五个打印点取作一个计数点，分别标明0，1，2，3，…，量得2、3之间的距离S3=30.0mm，3、4两点间的距离S4=48.0mm，则2、3两计数点间的时间间隔为　 　s，小车在2、3之间的平均速度为　 　m/s，小车在位置3的瞬时速度为　 　m/s．

跟踪训练1.以下是练习使用电磁打点计时器的部分实验步骤，其中有错误的一项是 （　　）

A．把打点计时器固定桌子上，让纸带穿过限位孔，把复写纸片套在定位轴上，并压在纸带上面
B．把打点计时器的两个接线柱分别接上导线，与4～6V低压交流电源相连
C．用手水平地拉动纸带，然后打开电源开关
D．取下纸带，用刻度尺测量最后一个点与计时起点的距离是x0，用公式v=计算纸带运动的平均速度
跟踪训练2 .用接在50Hz 交流电源上的打点计时器，测定小车速度，某次实验中得到一条纸带，如图所示，从比较清晰的点起，每五个打印点取一个记数点，分别标明0、l、2、3、4…，量得0与 1两点间距离x1=30mm，3与4两点间的距离x2=48mm，则小车在0与1两点间的时间间隔是　 　 s，两点间的平均速度为　 　m/s

跟踪训练3.在研究匀速直线运动规律的实验中，做匀速直线运动的小车带动纸带运动，用打点计时器打下一条点迹清晰的纸带．打点计时器打点的时间间隔为0.02s，按打点先后顺序，每5个点取一个计数点，依次得到A、B、C、D、E5个计数点，如图所示．用刻度尺量得B、C、D、E各点到A点的距离分别为AB=7.60cm，AC=13.60cm，AD=18.00cm，AE=20.80cm．由此可知，打点计时器打B点时，小车的速度为　 　m/s，小车运动的加速度大小为　 　m/s2，加速度方向与小车运动方向　 　（填“相同”“相反”）

2.匀变速直线运动
（1）匀变速直线运动是指在相等的时间内____________相同的直线运动．
（2）匀变速直线运动的基本规律：
①速度公式 _________________.
速度公式可从加速度公式推导得到．
注意：一般情况下取初速度方向为正方向，与它相反就取负号．此时速度为瞬时速度．
②位移公式__________________．
注意：一般情况下当物体做加速运动时加速度符号取正号，减速运动时取负号．当研究汽车等交通工具做减速运动时，一定要先利用加速度公式计算停车时间，将题目所给时间与停车时间比较，判断题目所给时间内汽车是否已停止运动，然后选择正确的时间，然后代入位移公式计算，否则会发生错误．
(3)速度、位移关系公式 ____________________．
常见题型二：匀变速直线运动的规律
例题1.汽车在平直路面上匀速行驶，遇紧急情况刹车，加速度大小为4.0m/s2，经过5.0s停止运动．则汽车匀速行驶时的速度大小为（　　）
A．10m/s B．20m/s C．30m/s D．40m/s
例题2.以10m/s的速度行驶的列车，在坡路上的加速度等于0.2m/s2，经过30s到达坡底，求：（1）到达坡底的速度；（2）坡路的长度






跟踪训练1.作直线运动的物体，经过A、B两点的速度分别为VA和VB，经过A和B的中点的速度为VC，且VC=（VA+VB）；在AC段为匀加速直线运动，加速度为a1，CB段为匀加速直线运动，加速度为a2，则（　　）
A．a1=a2 B．a1＞a2 C．a1＜a 2 D．不能确定
跟踪训练2.飞机着地后以6m/s2的加速度做匀减速直线运动，若其刚着地时的速度为60m/s，求：
（1）它着地后4s内滑行的距离；
（2）它着地后12s内滑行的距离；



3.匀变速直线运动的v ? t图像

(1) 图线1表示________________________________；
图线2表示________________________________；
图线3表示________________________________．
(2) 图线的斜率可表示____________的大小．
(3) 图线与t轴所围面积可表示 ________大小．

常见题型三：v-t图像的意义
例题1.下列x﹣t图象中，表示物体做匀速直线运动的是（　　）
A． B．
C． D．
例题2.某物体做直线运动的速度图像如图所示，下列说法中正确的是(　　)
A. 前2s物体的加速度大小为4m/s2
B. 4s末物体回到出发点
C. 6s末物体距出发点最远
D. 8s末物体距出发点最远
跟踪训练1.一辆公共汽车快到公交站台时，关闭发动机做匀减速直线运动直至停止，能反映其运动的v﹣t图象是（　　）
A． B．
C． D．
4.匀变速直线运动的重要推论
（1）某过程____________的瞬时速度大小等于该过程的平均速度大小.
（2）加速度为a的匀变速直线运动在相邻的相等时间T内的____________都相等，
即Δx＝aT2，可以推广为xm－xn＝(m－n)aT2.
（3）物体由静止开始做匀加速直线运动的几个推论：
①前1s、前2s、前3s…内的位移之比为____________________；
② 第1s、第2s、第3s…内的位移之比为__________________；
③ 前1m、前2m、前3m…所用的时间之比为_________________；
④ 第1m、第2m、第3m…所用的时间之比为 ________________．
注意：对末速度为零的匀减速直线运动，也可以逆向运用这些规律．
常见题型四：匀变速直线运动的重要推论
例题1.一物体做匀加速直线运动，初速度为0.5 m/s，第7 s内的位移比第5s内的位移多4m，求：(1) 物体的加速度；(2) 物体在5s内的位移．


例题2.对于初速度为零的匀加速直线运动，下列说法不正确的是　(　　)
A. 相邻、相等时间间隔内的位移之差为常数
B. 任意两个相等时间内的速度变化量都相等
C. 从开始运动起，在连续相等时间内通过的位移之比为1∶2∶3∶…
D. 从开始运动起，通过连续相等的位移所需的时间之比为1∶(2－1)∶(3－2)∶…
跟踪训练1.一物体由静止开始做匀加速直线运动，在4s内的位移是64m，则物体经过前一半位移所需的时间及物体在前一半时间内所通过的位移大小分别为(　　)
A. 2s　8m　 B. 22s　8m C. 22s　16m D. 2s　16m
跟踪训练2. (2018届南京市学业水平测试模拟卷)汽车从静止开始做匀加速直线运动，那么从开始加速到2s末和3s末汽车通过的总路程之比为(　　)
A. 2∶3 B. 4∶9 C. 3∶5 D. 1∶9
5.自由落体运动
（1）伽利略认为自由落体运动应该是最简单的变速运动，他利用斜面让重球由顶端滚下，测出球运动的位移与对应时间，最终分析得出重球的速度与时间________，即重球的速度是均匀变化的，并把它推广到自由落体运动的情况．伽利略用逻辑推理和实验得出重物和轻物从同一高度同时自由下落，落地时间________．
（2）自由落体运动是物体______________，______________的运动．
（3）自由落体运动的运动性质是__________________________．
（4）自由落体运动的运动规律：
①速度公式 __________；
② 位移公式 __________________；
③速度、位移关系公式____________．
常见题型五：自由落体运动
例题1.如图所示，一根玻璃管一端封闭，另一端装有阀门，内有一根羽毛和一枚铜钱。用抽气机把管内的空气抽尽后关闭阀门，再把玻璃管倒过来，它们在下落时（　　）

A．铜钱的加速度大
B．铜钱运动的时间短
C．羽毛运动的速度不变
D．羽毛和铜钱同时到达底部
例题2.跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距离地面125m打开降落伞，伞张开后运动员就以9m/s2的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为5m/s，问：
（1）运动员离开飞机时距地面的高度为多少？
（2）离开飞机后，经过多少时间才能到达地面？（结果小数点后保留两位）（g=10m/s2）






跟踪训练1 .甲、乙两物体做自由落体运动，已知甲物体的质量是乙物体的质量的2倍，而甲距地面的高度是乙距地面高度的一半，下列说法正确的是（　　）
A．甲物体的加速度是乙物体加速度的2倍
B．甲物体着地的速度是乙物体着地的速度的
C．甲物体下落的时间是乙物体下落的时间的
D．甲、乙两物体的末速度相同

巩固练习
1.在”用打点计时器测速度“实验中，下列说法正确的是（　　）
A．电火花计时器使用6V以下的交流电源
B．电磁打点计时器使用6V以下的直流电源
C．纸带上点迹密集的地方表明物体的速度较小
D．纸带上点迹密集的地方表明相邻点间的时间较短
2.汽车刹车时做匀减速直线运动，下列能反映其运动v﹣t图象的是（　　）
A． B．
C． D．
3.用如图所示的方法可以测出一个人的反应时间，设直尺从开始自由下落，到直尺被受测者抓住，直尺下落的距离h，受测者的反应时间为t，则下列说法正确的是（　　）
A．t正比于h B．t正比于
C．t正比于 D．t正比于h2


4.同一地点的两个物体从同一高度同时开始做自由落体运动，那么（　　）
A．质量较大的物体先到达地面
B．密度较大的物体先到达地面
C．体积较大的物体先到达地面
D．两个物体同时到达地面
5.某同学在用电磁打点计时器做探究匀变速直线运动规律的实验时
（1）使用电磁打点计时器时，下列做法正确的是　 　。
A．应使用220V的交流电
B．使用时应当先放开小车，让其运动起来，再接通电源
C．也可以用干电池作为打点计时器的电源
D．每打完一条纸带要及时切断打点计时器的电源
（2）若实验中所用交流电源的频率为50Hz时，得到如图所示的一条纸带，从比较清晰的点开始起，每5个点取一个计数点，分别标上O…A、B、C，量得A与B两点问的距离s1=39mm，B与c两点间的距离s2=47mm，则在打B点时小车的速度为　 　，小车的加速度为　 　。

6. 一客运列车匀速行驶，其车轮在铁轨间的接缝处会产生周期性撞击．坐在该客车中的某旅客测得从第1次到第16次撞击声之间的时间间隔为10.0 s．在相邻的平行车道上有一列货车，当该旅客经过货车车尾时，货车恰好从静止开始以恒定加速度沿客车行进方向运动．该旅客在此后的20.0 s内，看到恰好有30节货车车厢被他连续超过．已知每根铁轨的长度为25.0 m，每节货车车厢的长度为16.0 m，货车车厢间距忽略不计．求：
(1) 客车运行速度的大小；
(2) 货车运行加速度的大小．





课堂作业
一．选择题（共4小题）
1．一辆汽车在4s内做匀加速直线运动，初速为2m/s，末速为10m/s，在这段时间内（　　）
A．汽车的加速度为4m/s2
B．汽车的加速度为8m/s2
C．汽车的平均速度为6m/s
D．汽车的平均速度为10m/s
2． 2018年2月9日平昌冬奥会开赛，日前中国女子冰壶队已经顺利通过预选赛进军平昌奥运会。如图所示，可视为质点的冰壶以初速度v0滑入O点后做匀减速直线运动，滑到C点时速度恰好为零，若OA=AB=BC，冰壶依次滑过O、A、B点时的速度之比为v0：vA：vB，滑过OA、AB、BC三段所用的时间之比为tOA：tAB：tBC，则（　　）

A．v0：vA：vB=：1；tOA：tAB：tBC=1：
B．v0：vA：vB=9：4：1；tOA：tAB：tBC=：
C．v0：vA：vB=9：4：1；tOA：tAB：tBC=1：：
D．v0：vA：vB=：1；tOA：tAB：tBC=：
3．一物体由静止开始做匀加速直线运动，在4s内的位移是64m，则物体经过前一半位移所需的时间及物体在前一半时间内所通过的位移大小分别为（　　）
A．2s 8m B．2s 8m C．2s 16m D．2s 16m
4.如图所示是甲、乙两物体从同一出发点沿同一直线运动的v-t图象，由图可知（　　）
A．甲做匀加速运动，乙做匀减速运动
B．甲、乙两物体相向运动
C．5s末两物体相遇
D．乙比甲晚ls出发

二．填空题（共2小题）
5．在平直公路上，有一小车司机因见到前方十字路口红灯亮起，开始刹车，刹车时小车做匀减速直线运动，其位移随时间的变化规律为x=20t﹣2.5t2，则小车刚刹车时的初速大小为　 　m/s，刹车的加速度大小为　 　m/s2，刹车后2s内与刹车后5s内发生的位移之比为　 　．
6．某同学在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验请你帮助解决下列问题．
（1）在做用打点计时器测速度的实验中，要用到打点计时器，打点计时器是一种　 　仪器，在图1所示打点计时器的结构图中，编号②的名称是　 　； 编号④的名称是　 　，编号⑤的名称是　 　．现在实验室多用电火花计时器，其电源电压是　 　流　 　V，我国常用的电源频率为50Hz，它每隔　 　s打一个点．
（2）在实验的过程中，有如下基本步骤，它们正确的排列顺序为　 　（只填字母）．
A．把打点计时器固定在桌子上 B．安好纸带
C．松开纸带让物体带着纸带运动 D．接通低压交流电源
E．取下纸带 F．断开开关
（3）该同学得到如图2所示的纸带，并在这条纸带上取好了计数点（每两个计数点间还有4个点未画出）．计数点的编号依次为：A、B、C、D、E，各点与A点间的距离如图所示．根据该同学打出的纸带我们可以判断小车与纸带的　 　（填“左”或“右”）端相连，计算可知D点对应小车的速度是　 　m/s，AE间的平均速度是　 　m/s，小车运动的加速度大小是　 　m/s2．（结果保留3位有效数字）
（4）实验结束后，该同学发现这样计算出的加速度值比真实值偏大，形成误差的原因可能是　 　
A．实验时电源的电压高于220V B．实验时打点计时器用的是直流电源
C．实验时打点计时器的工作频率小于50Hz D．实验时打点计时器的工作电流小于额定电流．

　三．解答题（共2小题）
7．在平直公路上，以速度v0=12m/s匀速前进的汽车，遇紧急情况刹车后，轮胎停止转动在地面上滑行，经过时间t=1.5s汽车停止，当地的重力加速度g取10m/s2．求：
（1）刹车时汽车加速度a的大小；
（2）开始刹车后，汽车在1s内发生的位移x；




8．从离地面500m的空中自由落下一个小球，取g=10m/s2，求：
（1）小球经过多长时间落到地面；
（2）小球下落开始计时，第1s内的位移大小．




参考答案
常见题型一
例题1.A
例题2. 0.1，0.3，0.39
跟踪训练1.C
跟踪训练2 . 0.1，0.3
跟踪训练3. 0.68，1.60，相反
常见题型二
例题1.B
例题2. （1）13m/s（2）390m
跟踪训练1.C
跟踪训练2. （1）300m（2）48m
常见题型三
例题1.B
例题2.A
跟踪训练1.D
常见题型四
例题1. (1)2m/s(2)27.5m
例题2. C
跟踪训练1.C
跟踪训练2.B
常见题型五
例题1.D
例题2. （1）238.75 m/s（2）9.51s
跟踪训练1 .C
巩固练习
ACCD
5.（1）D（2）0.43 m/s,0.8 m/s
6.(1)37.5 m/s (2)1.35 m/s2
课堂作业
1． 选择题
CDCD
二．填空题
5．20,5,3:4
6．（1）计时，线圈，永久磁铁，振针，交，220,0.02（2）ABDCFE（3）右，0.432,0.464,0.648（4）C
三．解答题
7．（1）8 m/s2（2）8m
8．（1）10s（2）5m